基于Modelica語(yǔ)言的飛機(jī)飛控系統(tǒng)虛擬樣機(jī)構(gòu)建、驗(yàn)證及工程應(yīng)用

于惠舟 周凡利 鮑丙瑞 王曉梅 /

(1. 上海飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院，上海201210； 2. 蘇州同元軟控信息技術(shù)有限公司，蘇州215123)

0 引言

飛行控制系統(tǒng)關(guān)系到飛機(jī)的安全性與可靠性，是飛機(jī)上最重要的系統(tǒng)之一。其任務(wù)目標(biāo)是提高飛行的穩(wěn)定性、機(jī)動(dòng)性和飛行性能，從而使乘客享有更舒適的飛行體驗(yàn)。對(duì)于此類(lèi)復(fù)雜系統(tǒng)，傳統(tǒng)上基于文檔的系統(tǒng)設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)過(guò)程可能會(huì)導(dǎo)致許多問(wèn)題，如二義性、重復(fù)迭代、系統(tǒng)難以維護(hù)等，諸如此類(lèi)的問(wèn)題會(huì)直接影響設(shè)計(jì)周期和質(zhì)量[1]。當(dāng)前，基于模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法已成為復(fù)雜系統(tǒng)研制的有效途徑[2]。飛控系統(tǒng)基于模型的設(shè)計(jì)過(guò)程通常需要經(jīng)過(guò)桌面仿真、工程模擬器驗(yàn)證等步驟，其中，每個(gè)步驟都需要隨著設(shè)計(jì)的推進(jìn)而不斷迭代。

美國(guó)Draper實(shí)驗(yàn)室提出了一種基于模型的方法用于飛行控制軟件和算法的設(shè)計(jì)，其采用統(tǒng)一建模語(yǔ)言(Unified Modeling Language，簡(jiǎn)稱(chēng)UML)建立飛行控制軟件的結(jié)構(gòu)和算法，同時(shí)利用UML模型生成MATLAB軟件模型進(jìn)行算法的驗(yàn)證[3]。NASA(National Aeronuatics and Space Administration)和Vanderbilt大學(xué)提出一種類(lèi)似的基于模型的飛行控制軟件分析和測(cè)試方法，同樣利用UML語(yǔ)言和MATLAB[4]。Link?ping大學(xué)在skeldar無(wú)人直升機(jī)設(shè)計(jì)的總體階段，利用系統(tǒng)建模語(yǔ)言(System Modeling Language，簡(jiǎn)稱(chēng)SysML)和MATLAB軟件完成基于模型的系統(tǒng)工程的實(shí)踐應(yīng)用[5-6]。目前，精于單一領(lǐng)域建模的軟件平臺(tái)，如MATLAB/Simulink、AMESim、ADAMS被廣泛應(yīng)用于系統(tǒng)設(shè)計(jì)階段的模型構(gòu)建與分析。然而，飛行控制系統(tǒng)是一個(gè)典型的多領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng)，涉及控制、液壓、機(jī)械、電學(xué)等多個(gè)領(lǐng)域，此類(lèi)精于單一領(lǐng)域建模的平臺(tái)會(huì)導(dǎo)致很多困難，最常見(jiàn)的諸如聯(lián)合仿真的困難、系統(tǒng)模型不可避免地簡(jiǎn)化等。

Modelica繼承了先前多種建模語(yǔ)言的優(yōu)勢(shì)，支持面向?qū)ο蠼?、非因果陳述式建模、多領(lǐng)域統(tǒng)一建模及連續(xù)-離散混合建模，以微分方程、代數(shù)方程和離散方程為數(shù)學(xué)表示形式[7-8]。Modelica從原理上統(tǒng)一了之前的各種多領(lǐng)域統(tǒng)一建模機(jī)制，直接支持基于框圖的建模、基于函數(shù)的建模、面向?qū)ο蠛兔嫦蚪M件的建模，通過(guò)基于端口與連接的廣義基爾霍夫網(wǎng)絡(luò)機(jī)制支持多領(lǐng)域統(tǒng)一建模。

本文討論了某型飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)基于Modelica的多領(lǐng)域模型統(tǒng)一構(gòu)建，并利用試驗(yàn)/試飛數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證。最后，遵循FMI標(biāo)準(zhǔn)，將模型生成代碼并下載至工程模擬器，通過(guò)工程模擬器對(duì)模型進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證。

1 系統(tǒng)描述

飛行控制系統(tǒng)原理可以概括為：通過(guò)傳感器測(cè)量飛機(jī)飛行狀態(tài)，比較這些狀態(tài)與預(yù)設(shè)的命令，由飛行控制計(jì)算機(jī)解算得到舵面偏轉(zhuǎn)指令，作動(dòng)系統(tǒng)執(zhí)行指令后產(chǎn)生相應(yīng)的舵偏角，通過(guò)氣動(dòng)力作用實(shí)現(xiàn)飛機(jī)姿態(tài)的調(diào)整，進(jìn)而使飛機(jī)達(dá)到預(yù)期的狀態(tài)[9]。其飛行控制原理如圖1所示。

圖1 飛行控制原理

典型的飛機(jī)主飛控系統(tǒng)主要包括：升降舵控制系統(tǒng)、副翼控制系統(tǒng)、方向舵控制系統(tǒng)、擾流板控制系統(tǒng)、水平安定面控制系統(tǒng)等，用于實(shí)現(xiàn)飛機(jī)俯仰、偏航及滾轉(zhuǎn)控制。

飛行控制模塊(Flight Control Module，簡(jiǎn)稱(chēng)FCM)綜合由駕駛艙發(fā)出的指令信號(hào)以及通過(guò)傳感器測(cè)得的飛機(jī)狀態(tài)信號(hào)，進(jìn)行解算并生成各個(gè)舵面偏轉(zhuǎn)指令，通過(guò)由作動(dòng)器電子控制裝置(Actuator Control Electronics，簡(jiǎn)稱(chēng)ACE)和動(dòng)力控制裝置(Power Control Unit，簡(jiǎn)稱(chēng)PCU)構(gòu)成的舵回路執(zhí)行相應(yīng)的偏轉(zhuǎn)指令。另外，考慮安全性與可靠性，舵回路一般采用多余度設(shè)計(jì)，如圖2所示。

圖2 飛控回路示意圖

2 模型構(gòu)建與驗(yàn)證

2.1 Modelica建模方法

如圖3所示以構(gòu)成PCU的組件彈簧復(fù)位壓縮缸為例，基于Modelica語(yǔ)言對(duì)其進(jìn)行模型構(gòu)建：

該組件的行為可以由以下力平衡、流量方程來(lái)描述：

在模型的Modelica代碼中可以直接對(duì)其行為進(jìn)行建模，其方程代碼為：

equation

flange_a.s = x;

A = pi * (D ^ 2 - d ^ 2) / 4;

v = der(x);

a = der(v);

q = -60 * port_a.q * 1000;

v * A = port_a.q * etav;

flange_b.f + flange_a.f = a * m -

fp + fspr;

上述組件模型代碼的實(shí)現(xiàn)反映了Modelica語(yǔ)言具備陳述式建模的優(yōu)點(diǎn)。

2.2 開(kāi)發(fā)流程

遵循基于模型的系統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，首先對(duì)飛控系統(tǒng)按照系統(tǒng)、子系統(tǒng)、組件進(jìn)行自頂向下的分解，再基于Modelica語(yǔ)言進(jìn)行自底向上的模型構(gòu)建?；谠順?gòu)建組件模型，其流程包括理論分析、原型開(kāi)發(fā)、模型優(yōu)化以及模型測(cè)試，如圖4所示。

圖4 模型開(kāi)發(fā)流程

2.3 子系統(tǒng)構(gòu)建與驗(yàn)證

根據(jù)系統(tǒng)原理，結(jié)合上述開(kāi)發(fā)過(guò)程構(gòu)建飛控各子系統(tǒng)模型，包括：飛行控制律模塊FCM、作動(dòng)器電子控制裝置ACE、作動(dòng)器動(dòng)力控制裝置PCU等。

飛行控制律模型中包含副翼控制律、升降舵控制律、方向舵控制律、擾流板控制律等，同時(shí)包含自動(dòng)飛行控制系統(tǒng)模型。飛行控制律FCM模型如圖5所示。

圖5 飛行控制律FCM模型

電子控制裝置與動(dòng)力控制裝置構(gòu)成了飛控作動(dòng)回路，其中電子控制裝置ACE包括指令通道COM、監(jiān)控通道MON，如圖6所示的模型結(jié)構(gòu)。每個(gè)通道均包含前饋指令通路與模擬伺服回路，支持在直接模式與正常模式下的不同控制策略。

圖6 電子控制裝置ACE模型

如圖7所示的PCU模型是典型的液壓作動(dòng)器，其接收ACE的指令通過(guò)飛機(jī)液壓系統(tǒng)對(duì)其供能執(zhí)行相應(yīng)的指令，其模型結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)物理拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)一致，也反映出基于Modelica的物理建模在構(gòu)建多領(lǐng)域物理系統(tǒng)模型的優(yōu)勢(shì)。

圖7 動(dòng)力控制裝置PCU模型

在上述子系統(tǒng)模型構(gòu)建完畢后，需要對(duì)其進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證，以保證系統(tǒng)模型的功能與性能與實(shí)際系統(tǒng)一致或偏差較小。針對(duì)FCM、ACE控制算法相關(guān)的模型，可以直接通過(guò)設(shè)定既定的工況對(duì)其功能、邏輯進(jìn)行測(cè)試驗(yàn)證。針對(duì)PCU模型，需要測(cè)試其響應(yīng)時(shí)間、舵面的偏轉(zhuǎn)速率以及其頻率特性。

經(jīng)過(guò)模型測(cè)試與調(diào)整，如圖8所示的PCU階躍響應(yīng)結(jié)果滿(mǎn)足系統(tǒng)指標(biāo)要求。

圖8 PCU模型階躍響應(yīng)測(cè)試(曲線(xiàn)橫縱坐標(biāo)值用x代替)

除時(shí)域響應(yīng)外，頻率響應(yīng)作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)重要的設(shè)計(jì)要求，應(yīng)保證PCU的頻率特性與實(shí)際系統(tǒng)一致。基于系統(tǒng)PCU模型進(jìn)行掃頻試驗(yàn)，將其工況設(shè)定為與物理試驗(yàn)一致，并將其頻率響應(yīng)結(jié)果與臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

圖9所示為PCU模型掃頻試驗(yàn)結(jié)果與指標(biāo)以及試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比結(jié)果，其中圓形標(biāo)記點(diǎn)的數(shù)據(jù)為PCU頻率特性的指標(biāo)范圍，菱形標(biāo)記點(diǎn)的數(shù)據(jù)曲線(xiàn)為系統(tǒng)臺(tái)架試驗(yàn)數(shù)據(jù)，星型數(shù)據(jù)點(diǎn)的數(shù)據(jù)為基于模型掃頻試驗(yàn)的方式得到的系統(tǒng)模型頻率特性曲線(xiàn)，可見(jiàn)，所構(gòu)建的模型在頻域上與實(shí)際系統(tǒng)的性能一致，從而完成該子系統(tǒng)模型的測(cè)試與驗(yàn)證。

圖9 PCU模型頻率特性驗(yàn)證(曲線(xiàn)橫縱坐標(biāo)值用x代替)

2.4 系統(tǒng)集成

綜合上述構(gòu)建的主要飛控子系統(tǒng)模型，根據(jù)飛控系統(tǒng)原理圖，進(jìn)行系統(tǒng)模型的集成。飛控系統(tǒng)Modelica集成模型如圖10所示。

圖10 飛控系統(tǒng)Modelica集成模型

3 仿真分析與工程應(yīng)用

3.1 仿真分析

基于如圖11所示的飛控系統(tǒng)Modelica集成模型進(jìn)行仿真分析。利用該型飛機(jī)已有的試飛數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行一個(gè)完整飛行剖面的仿真分析與驗(yàn)證，圖11表示仿真分析的過(guò)程。

圖11 基于試飛數(shù)據(jù)的模型仿真分析

提取試飛數(shù)據(jù)中飛控系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)用作模型的輸入，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型的仿真求解，得到模型的輸出，即各個(gè)舵面的偏角，將其與試飛數(shù)據(jù)中舵面實(shí)際偏角進(jìn)行對(duì)比分析，從而驗(yàn)證系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性。以某架次試飛數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)飛控系統(tǒng)模型，仿真結(jié)果如圖12所示。

圖12 自檢階段仿真分析結(jié)果(曲線(xiàn)橫縱坐標(biāo)值用x代替)

圖12的仿真結(jié)果表示飛機(jī)起飛前自檢階段方向舵舵面的偏角曲線(xiàn)，其中紅色實(shí)線(xiàn)為實(shí)際試飛數(shù)據(jù)的方向舵舵面偏角，藍(lán)色虛線(xiàn)為模型仿真輸出，可見(jiàn)在該階段，模型仿真輸出與試飛數(shù)據(jù)基本一致。

截取仿真結(jié)果中某巡航時(shí)間段內(nèi)的數(shù)據(jù)結(jié)果，藍(lán)色虛線(xiàn)的仿真輸出與紅色實(shí)線(xiàn)的試飛數(shù)據(jù)吻合度較高，趨勢(shì)一致，但仿真輸出的整體波動(dòng)較試飛數(shù)據(jù)小，其原因是：一方面通過(guò)相應(yīng)的傳感器采集試飛數(shù)據(jù)時(shí)，測(cè)量裝置本身會(huì)存在一些高階環(huán)節(jié)，造成數(shù)據(jù)的小幅振蕩；另一方面，實(shí)際飛行過(guò)程中，由于風(fēng)載的波動(dòng)應(yīng)會(huì)造成舵面產(chǎn)生一定頻率的振蕩，而模型仿真則難以模擬這兩方面的影響。因此模型仿真結(jié)果必然會(huì)比實(shí)際試飛數(shù)據(jù)的波動(dòng)小。

上述仿真分析表明，基于Modelica構(gòu)建的飛控系統(tǒng)模型，其置信度較高，可以很好地反映飛控系統(tǒng)部件、以及整體的功能與性能。巡航階段仿真分析結(jié)果如圖13所示。

圖13 巡航階段仿真分析結(jié)果(曲線(xiàn)橫縱坐標(biāo)值用x代替)

3.2 工程模擬器應(yīng)用

工程模擬器作為飛機(jī)進(jìn)行地面試驗(yàn)的重要設(shè)備，其仿真模型的精度直接影響其可靠性。同時(shí)，隨著飛機(jī)設(shè)計(jì)過(guò)程的進(jìn)展，仿真模型也需要不斷更新。實(shí)際上可以利用上述經(jīng)過(guò)驗(yàn)證確認(rèn)的飛控系統(tǒng)Modelica模型生成可以在工程模擬器中運(yùn)行的實(shí)時(shí)代碼。FMI技術(shù)提供了一種代碼生成的新技術(shù)路徑?；陲w控系統(tǒng)的Modelica模型通過(guò)FMI技術(shù)轉(zhuǎn)換成FMU實(shí)時(shí)模型，然后將其下載到工程模擬器的下位機(jī)。設(shè)計(jì)與驗(yàn)證的閉環(huán)如圖14所示。

圖14 設(shè)計(jì)與驗(yàn)證的閉環(huán)

通過(guò)Modelica中提供的FMU(Functional Mockup Unit)導(dǎo)出功能，遵循如圖15的原理將飛控各子系統(tǒng)模型導(dǎo)出FMU，并下載至工程模擬器的實(shí)時(shí)下位機(jī)中，通過(guò)工程模擬器的主程序代碼對(duì)模型代碼進(jìn)行調(diào)用，從而完成模型代碼的生成與下載。

圖15 模型實(shí)時(shí)代碼生成與下載

在工程模擬器中進(jìn)行實(shí)際飛行試驗(yàn)，同時(shí)驅(qū)動(dòng)飛控系統(tǒng)原始代碼以及由Modelica模型生成的代碼，試驗(yàn)過(guò)程中，實(shí)際輸入的主要信號(hào)有駕駛盤(pán)偏轉(zhuǎn)信號(hào)、直接模式開(kāi)關(guān)信號(hào)等，如圖16所示。

圖16 工程模擬器試驗(yàn)輸入(曲線(xiàn)橫縱坐標(biāo)值用x代替)

圖16所示的測(cè)試信號(hào)，駕駛盤(pán)進(jìn)行慢速偏轉(zhuǎn)、快速偏轉(zhuǎn)操作，分別進(jìn)行一個(gè)周期，幅值均為滿(mǎn)偏。并在此后滿(mǎn)偏工況下，分別開(kāi)啟直接模式開(kāi)關(guān)，同時(shí)進(jìn)行模式切換，在上述工況下，針對(duì)飛控系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，采集模擬器輸出數(shù)據(jù)，如圖17所示。

圖17 工程模擬器試驗(yàn)結(jié)果(曲線(xiàn)橫縱坐標(biāo)值用x代替)

圖17所示的試驗(yàn)結(jié)果，紅色實(shí)線(xiàn)為原始飛控系統(tǒng)代碼運(yùn)行結(jié)果，藍(lán)色虛線(xiàn)為基于Modelica模型生成的飛控系統(tǒng)模型代碼運(yùn)行結(jié)果?？梢?jiàn)，Modelica模型在代碼生成以及工程模擬器應(yīng)用上是可行的，且其實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性滿(mǎn)足工程模擬器對(duì)于模型的要求。

4 結(jié)論

本文提出一套針對(duì)飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)的基于多物理領(lǐng)域統(tǒng)一建模語(yǔ)言Modelica的虛擬樣機(jī)構(gòu)建、測(cè)試驗(yàn)證以及代碼生成的方法。首先，針對(duì)某型飛機(jī)飛行控制系統(tǒng)，建立了飛行控制律FCM、作動(dòng)器電子控制裝置ACE、作動(dòng)器動(dòng)力控制裝置PCU等模型，在對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)模型進(jìn)行充分的測(cè)試驗(yàn)證后，對(duì)其進(jìn)行了模型集成。其次，基于實(shí)際試飛數(shù)據(jù)對(duì)集成模型進(jìn)行了仿真分析，驗(yàn)證了所構(gòu)建模型的有效性。最后，通過(guò)對(duì)模型進(jìn)行基于FMI標(biāo)準(zhǔn)的代碼生成，將由模型生成的代碼應(yīng)用于該型號(hào)飛機(jī)工程模擬器。研究與工程應(yīng)用結(jié)果表明，本文提出的針對(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)建模、仿真分析、代碼生成與半物理應(yīng)用一體化的方法流程貼合研發(fā)過(guò)程，符合設(shè)計(jì)人員使用習(xí)慣，并充分發(fā)揮了模型在設(shè)計(jì)過(guò)程中的價(jià)值。仿真示例的分析結(jié)果以及工程模擬器試驗(yàn)均驗(yàn)證了該流程方法的有效性。