借助“錯題”登記 促進自我反思
——在作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生反思習慣的嘗試

吳偉琴

（福建省泉州市惠安縣八二三實驗小學(xué)）

“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素。”（奧地利哲學(xué)家卡爾·波普爾）反思是學(xué)與思的結(jié)合，是一種積極的思維活動與探究行為。每次作業(yè)、考試之后，要求學(xué)生對錯題進行認真反思：反思錯誤的原因、錯題的類型、分析錯題正確的思路、作業(yè)過程中存在的問題等，讓學(xué)生對自己的作業(yè)過程進行自我反思，并進行分類整理，以文字的形式記錄下來，建立自己的“錯題集”，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效途徑。反思習慣的養(yǎng)成能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習能力，讓學(xué)生終生受益。“十三五”立項課題《在作業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生反思習慣的實驗與研究》實施一年多來，孩子們在反思能力提升方面取得明顯進步。

一、學(xué)生“錯題集”常見錯因例舉

1．審題粗心

一些學(xué)生在解題時，常常不關(guān)注細節(jié)，沒能抓住題中的關(guān)鍵詞，從而導(dǎo)致解答時容易出錯。如：池塘是一個直徑8米的圓，在池塘周圍修建一條寬2米的環(huán)形小路，環(huán)形小路的面積是多少平方米？一個學(xué)生的錯誤答案是：3.14×［（8＋2）2- 82］=113.04（平方米）

該學(xué)生自我反思如下：

錯題類型：審題不認真，把“直徑8米的圓”誤看成“半徑8米的圓”。

考查知識點：求環(huán)形面積。

正確思路：這一題實際上是求環(huán)形面積。那我們現(xiàn)在只知道小圓直徑，用8÷2求出小圓半徑，再加上2，求出大圓半徑，最后代入公式計算就行了。

正確答案：8÷2=4（米） 4＋2=6（米）

3.14×（62- 42）=3.14×20=62.8（平方米）

2．計算馬虎

有些很簡單的計算題，也有同學(xué)出錯。抄錯數(shù)字，寫錯符號，運算順序搞混是計算出錯的主要原因。

一個學(xué)生的錯誤答案是：

該學(xué)生自我反思如下：

錯題類型：計算馬虎，運算符號弄混了。

考查知識點：分數(shù)混合運算的運算順序。

正確思路：我們知道，無論在整數(shù)還是小數(shù)或是分數(shù)的混合運算中，都是先算乘除后算加減，有小括號的，先算小括號里面的，再算小括號外面的。凡是同級運算，應(yīng)當從左到右依次計算。那么本題就要從左到右依次計算。因為加與減是同級運算。

3．知識點出錯

由于學(xué)生對學(xué)過知識的遺忘，從而導(dǎo)致解題的錯誤。

比如：一個長方體，長7厘米，寬3厘米，高3厘米，求棱長總和。

一個學(xué)生的錯誤答案是：（7＋3＋3）×2=26（厘米）

該學(xué)生自我反思如下：

錯題類型：知識點出錯。因為長方體有4條長、4條寬和4條高，所以棱長總和=（長＋寬＋高）×4，而不是×2。

考查知識點：求棱長總和。

正確思路：求長方體棱長總和直接用公式（a＋b＋h）×4，將數(shù)據(jù)代入公式計算就行了。

正確答案：（7＋3＋3）×4=52（厘米）

想來，學(xué)生在自我反思過程中不斷地感悟、頓悟、醒悟，其學(xué)習能力及智慧就會在反思中快速成長，平時的作業(yè)中這些問題就應(yīng)該不會再出現(xiàn)了?？墒屡c愿違，在每次作業(yè)、每份試卷中，還會有不少同樣的錯誤出現(xiàn)。這又是什么原因呢？怎么解決這個問題呢？教師行之有效的引導(dǎo)很關(guān)鍵。

二、引導(dǎo)自我反思的策略

1．審題時，圈畫、批注

做題有個非常重要的過程——審題。審題是解決問題的基礎(chǔ)。學(xué)生審題時仔細認真可大大提高作業(yè)的正確率。如何培養(yǎng)學(xué)生認真審題的習慣呢？在讀題過程中，教師要有意識地指導(dǎo)學(xué)生圈畫。題中關(guān)鍵詞用方框圈起來，并做相應(yīng)標注，然后再思考相關(guān)知識點。如錯例1中，該學(xué)生把“直徑8厘米”看成“半徑8厘米”，只要在讀題時把“直徑8厘米”圈一圈，并做批注：求環(huán)形面積。學(xué)生就能一目了然正確解題了。再如：

一個圓錐形沙堆，底面積是25.12平方米，高是3米，用這堆沙子在10米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？

注意單位，注意是圓錐形

這樣的圈畫、批注，使題目變得簡單明了，學(xué)生也能正確解題。

引導(dǎo)學(xué)生堅持用這種方法進行審題，就能減少因?qū)忣}不認真而出現(xiàn)的錯誤，提高做題的正確率。

2．解題時，正確使用草稿紙

根據(jù)平時的觀察，有一部分學(xué)生對草稿紙的使用相當隨意，無法實現(xiàn)回頭查看功能。草稿紙甚至是學(xué)生浮躁、馬虎、隨意等壞習慣滋生的土壤，應(yīng)該引起注意。我的具體做法是：開學(xué)時要求每位同學(xué)都準備一本草稿紙，每頁分成兩部分，左半邊用于繪圖、書寫思考的過程、列算式，右半邊用于列豎式，這是對左邊算式所得結(jié)果的驗證。同時要求學(xué)生在書寫過程中保證書寫工整，左右兩邊書寫順序一致。這樣，學(xué)生出現(xiàn)錯誤后能夠省時高效地對解答過程進行檢查和反思，找到根源，避免再犯類似錯誤。

對于學(xué)生草稿紙的使用，除了嚴格要求外，還要加強監(jiān)控，檢查草稿紙每天的使用情況。這樣做，一方面當學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，方便查閱，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識盲區(qū)；另一方面督促學(xué)生養(yǎng)成嚴謹認真的態(tài)度，減少不必要的錯誤。

3．解題后，經(jīng)常閱讀“錯題集”

“錯題集”主要用途是讓學(xué)生反思自己出現(xiàn)的錯誤，分析出錯的原因，讓自己知識的獲得沒有盲點和誤區(qū)。因此，學(xué)生要經(jīng)常閱讀“錯題集”，這項閱讀常態(tài)化，有助于學(xué)生逐漸養(yǎng)成有錯就反思的習慣。

我的具體做法是：每星期讓學(xué)生自己閱讀“錯題集”，經(jīng)常和自己的錯誤“相見”，熟悉了也就不會再犯同樣的錯誤。每單元學(xué)習結(jié)束后，還讓同學(xué)之間交換“錯題集”，互相借鑒，互相啟發(fā)，在“錯題”中“淘寶”，共同提高。最后，針對“錯題集”的典型錯例，在復(fù)習時讓學(xué)生自己出題，巧設(shè)陷阱，再交換解答。在這個過程中，教材中的重點、難點也就迎刃而解了，真正達到了復(fù)習的效果。

“習慣是在生活過程和教育過程中形成與培養(yǎng)起來的，習慣的形成方式主要是靠簡單的重復(fù)和有意識的練習?！痹趯懽鳂I(yè)的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生進行反思，找出失誤的原因，并加以改進。注意審題的圈畫、批注；草稿紙的正確使用；“錯題集”的常態(tài)閱讀。將看不見的思維具體化，促進作業(yè)質(zhì)量有效性地提升。這樣一種良好的行為方式有意識地長期地重復(fù)練習，就會成為一種慣性，一種動力，最終養(yǎng)成良好的反思習慣，有利于提高學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使學(xué)生受益終身。