基于非均勻毛細(xì)管結(jié)構(gòu)的紗線導(dǎo)水機(jī)理

范 杰，齊園園，李彩霞，劉 雍

（天津工業(yè)大學(xué)紡織學(xué)院，天津 300387）

紗線的液態(tài)水傳輸對(duì)服裝的熱濕舒適性具有重要的影響，尤其對(duì)于提高運(yùn)動(dòng)服裝的舒適性及防護(hù)服裝的作業(yè)效率至關(guān)重要[1-3].織物中大多存在不同尺度的孔隙，包括紗線內(nèi)纖維間的小孔和紗線間的大孔，其中紗線內(nèi)纖維間的小孔對(duì)于織物的導(dǎo)水性能具有重要意義[4-5].紗線內(nèi)纖維間的水分傳導(dǎo)由毛細(xì)管壓力驅(qū)動(dòng)，其水分傳遞性能取決于液體的性質(zhì)、液體和纖維表面的相互作用及紗線中毛細(xì)孔隙的形態(tài)[6-8].液體的表面張力、粘度及固液接觸角可以通過實(shí)驗(yàn)測(cè)定，而紗線內(nèi)部的孔隙結(jié)構(gòu)是復(fù)雜并難于準(zhǔn)確表達(dá)的.

以往對(duì)紗線導(dǎo)水機(jī)理的研究，多采用Lucas—Washburn方程，在假設(shè)紗線內(nèi)部孔隙為均勻光滑毛細(xì)管的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究[9-10].在實(shí)際生產(chǎn)與應(yīng)用中，由于紗線加捻，纖維在紗線截面上內(nèi)外轉(zhuǎn)移，紗線內(nèi)部的毛細(xì)管大多是不均勻的，即紗線內(nèi)的毛細(xì)管沿紗線長(zhǎng)度方向沒有固定的橫截面形狀，而非均勻毛細(xì)管對(duì)于毛細(xì)芯吸行為具有重要的影響[11].Erickson等[12]發(fā)現(xiàn)非均勻毛細(xì)管的浸潤(rùn)能力明顯低于均勻毛細(xì)管，且均勻毛細(xì)管直徑的任何變化都必然會(huì)減慢總的潤(rùn)濕速度.Young[13]通過構(gòu)造一個(gè)簡(jiǎn)單的公式來模擬非均勻毛細(xì)管的芯吸流動(dòng)，得到了同樣的結(jié)果.Shou等[14]建立具有半徑遞減的非均勻毛細(xì)管流動(dòng)時(shí)間方程，研究發(fā)現(xiàn)半徑遞減的兩節(jié)毛細(xì)管較具有相同高度和體積的均勻毛細(xì)管具有更快的芯吸速率.上述對(duì)非均勻毛細(xì)管芯吸行為的研究表明，毛細(xì)管的形態(tài)結(jié)構(gòu)對(duì)芯吸流動(dòng)具有重要的影響.

對(duì)紗線導(dǎo)水性能的實(shí)驗(yàn)研究表明，紗線的芯吸性能與紗線中纖維的直徑和紗線捻度密切相關(guān)[15-17].對(duì)某一紗線而言，加捻導(dǎo)致纖維在紗線中排列形式變化而引起的紗線中毛細(xì)管非均勻結(jié)構(gòu)加劇對(duì)紗線的芯吸性能產(chǎn)生重要影響[15].由此可見，紗線中非均勻毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)變化是影響紗線的芯吸導(dǎo)水性能的重要因素.

盡管紗線中的毛細(xì)芯吸導(dǎo)水現(xiàn)象已被廣泛研究，但基于非均勻毛細(xì)管結(jié)構(gòu)進(jìn)行的紗線導(dǎo)水機(jī)理研究尚未見報(bào)道.本研究通過建立N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管模型研究紗線內(nèi)部非均勻毛細(xì)管的毛細(xì)芯吸流動(dòng)行為.并采用不同單絲線密度和捻度的尼龍長(zhǎng)絲紗進(jìn)行芯吸實(shí)驗(yàn)，對(duì)N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，為運(yùn)動(dòng)和防護(hù)服裝的紗線設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論依據(jù).

1 藕節(jié)非均勻毛細(xì)管模型的建立

當(dāng)紗線中的毛細(xì)管發(fā)生芯吸流動(dòng)時(shí)，液體會(huì)在毛細(xì)壓力作用下自發(fā)地沿著連續(xù)的毛細(xì)管通道發(fā)生流動(dòng).對(duì)于紗線的芯吸過程，連續(xù)的毛細(xì)管會(huì)在纖維發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)產(chǎn)生變形，導(dǎo)致連續(xù)毛細(xì)管的非均勻化結(jié)構(gòu)[18-19].為了研究紗線內(nèi)部非均勻毛細(xì)管的芯吸流動(dòng)，本文建立了非均勻毛細(xì)管的N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管模型[5]，如圖1所示.N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管由交替的粗節(jié)和細(xì)節(jié)構(gòu)成，細(xì)節(jié)和粗節(jié)的高度比n和寬度比m及交替頻率取決于紗線中纖維的線密度和紗線的捻度.

進(jìn)一步對(duì)圖1中的N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管模型進(jìn)行如下說明：

（1）忽略重力.

（2）芯吸以藕節(jié)非均勻毛細(xì)管的粗節(jié)為起點(diǎn).

圖1 N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管模型Fig.1 Model of N-section lotus-rhizome-node-like non-uniform capillary model

（3）藕節(jié)非均勻毛細(xì)管的粗節(jié)和細(xì)節(jié)總數(shù)為偶數(shù).

（4）粗節(jié)的寬度和高度別為a1和h1，細(xì)節(jié)的寬度和高度別為a2和h2，粗節(jié)的長(zhǎng)度小于細(xì)節(jié)，即h1

2 藕節(jié)非均勻毛細(xì)管的芯吸時(shí)間方程

定義：

式中：n為藕節(jié)非均勻毛細(xì)管的細(xì)節(jié)與粗節(jié)高度之比，n＞1；m為細(xì)節(jié)與粗節(jié)寬度之比，1＞m＞0.

根據(jù)達(dá)西定律和平板泊肅葉定律：

式中：Q為流量；u為平均流速；Κ為液體的滲透張量；η為流體的動(dòng)態(tài)粘度；Δp為沿液體流動(dòng)方向單位距離的壓強(qiáng)差.得到粘性流動(dòng)時(shí)液體流過第1節(jié)管時(shí)流體的靜壓力降為：

此時(shí)毛細(xì)管的毛細(xì)壓力為：

根據(jù)芯吸平衡時(shí)靜壓力降和毛細(xì)壓力相等，可得：

通過對(duì)式（5）積分，可以得到液體充滿第1節(jié)管所需的時(shí)間為：

當(dāng)液體流至第2節(jié)管時(shí)，

且

此時(shí)，

由于芯吸平衡時(shí)靜壓力降和毛細(xì)壓力相等，通過積分可得液體充滿第2節(jié)所需的時(shí)間為：

根據(jù)以上原理，類推得到液體充滿N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管第N節(jié)所需時(shí)間為：

式中：N為偶數(shù).

由此計(jì)算得到液體充滿N節(jié)藕節(jié)非均勻毛細(xì)管的芯吸時(shí)間方程為：

式（13）表明：非均勻毛細(xì)管的芯吸時(shí)間與構(gòu)成非均勻毛細(xì)管的總管節(jié)數(shù)、粗細(xì)節(jié)長(zhǎng)度比、粗細(xì)節(jié)寬度比和粗細(xì)節(jié)的幾何尺寸有關(guān).

3 實(shí)驗(yàn)部分

3.1 實(shí)驗(yàn)材料和儀器

本實(shí)驗(yàn)選用浙江嘉華特種尼龍有限公司生產(chǎn)的200D/48f（單根長(zhǎng)絲線密度為4.17D，1D=9tex）、420 D/48f（單根長(zhǎng)絲線密度為8.75 D）2種不同單絲線密度的無捻尼龍紗線作為原材料，采用DSTW-01型數(shù)字并捻機(jī)，以2種捻系數(shù)（α）對(duì)無捻尼龍長(zhǎng)絲紗進(jìn)行加捻，再在高溫高壓下對(duì)加捻紗定捻2 h，得到表1所示4種不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的尼龍紗線.

表1 尼龍紗線結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Structural parameter of Nylon yarn

實(shí)驗(yàn)所用儀器包括：DSTW-01型數(shù)字并捻機(jī)，天津市嘉誠(chéng)機(jī)電設(shè)備有限公司產(chǎn)品；TM3030型掃描電子顯微鏡，日本日立公司產(chǎn)品；芯吸實(shí)驗(yàn)裝置，自制；JC2000C型接觸角測(cè)試儀，上海中晨數(shù)字技術(shù)設(shè)備有限公司產(chǎn)品；JYW-200A型表面張力儀，承德鼎盛試驗(yàn)機(jī)檢測(cè)設(shè)備有限公司產(chǎn)品；SNB-1型數(shù)字粘度計(jì)，上海方瑞儀器有限公司產(chǎn)品.

3.2 紗線芯吸實(shí)驗(yàn)

鑒于芯吸過程重力可以忽略，因此，采用垂直芯吸實(shí)驗(yàn)對(duì)不同結(jié)構(gòu)參數(shù)紗線的芯吸現(xiàn)象進(jìn)行觀察，實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示.

圖2 芯吸實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Schematic drawing of wicking experimental apparatus

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將紗線的頂端固定于支架的固定端，紗線低端施加0.01 N張力，刻度尺與垂直紗線平行放置用于測(cè)量不同時(shí)間的芯吸高度.將裝有0.5%亞甲基藍(lán)水溶液的水槽放置在升降臺(tái)上.實(shí)驗(yàn)開始后水槽隨升降臺(tái)快速上升將紗線低端淹沒，用攝像機(jī)記錄不同時(shí)間的芯吸高度，直到達(dá)到芯吸平衡.

3.3 結(jié)構(gòu)表征和性能指標(biāo)測(cè)試

采用TM3030型掃描電子顯微鏡對(duì)所得加捻長(zhǎng)絲紗線的表面形貌進(jìn)行觀察；采用接觸角測(cè)試儀測(cè)量尼龍單纖維與0.5%亞甲基藍(lán)溶液的接觸角；采用表面張力儀測(cè)量亞甲基藍(lán)溶液的表面張力；采用數(shù)字粘度計(jì)測(cè)量亞甲基藍(lán)溶液的粘度.測(cè)試溫度均為20℃.

4 結(jié)果與討論

4.1 紗線形貌

圖3為不同單絲線密度和不同加捻程度的加捻尼龍長(zhǎng)絲紗掃描電鏡圖.

圖3 尼龍長(zhǎng)絲紗的掃描電鏡圖Fig.3 Scanning electron microscopy images of Nylon filament yarn

圖3表明：低捻長(zhǎng)絲紗具有較大的捻距，而高捻長(zhǎng)絲紗具有較小的捻距；高捻長(zhǎng)絲紗中長(zhǎng)絲的內(nèi)外轉(zhuǎn)移頻率高于低捻長(zhǎng)絲紗.具有相同捻系數(shù)的紗線幾乎具有相同的外觀特征.

4.2 紗線的結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算

依據(jù)圖3中的SEM圖像，測(cè)得低捻紗線的細(xì)節(jié)和粗節(jié)長(zhǎng)度比為2，而高捻紗線細(xì)節(jié)和粗節(jié)長(zhǎng)度比為5，相同捻系數(shù)的紗線具有相同的細(xì)節(jié)/粗節(jié)長(zhǎng)度比n.

由圖3可知，紗線中長(zhǎng)絲約在每個(gè)捻回發(fā)生一次內(nèi)外轉(zhuǎn)移，由紗線的捻度和捻系數(shù)的關(guān)系式（式（14））、紗線的捻距計(jì)算公式（式（15）），及式（16）計(jì)算得到各紗線粗細(xì)節(jié)高度h1、h2、一個(gè)捻回的捻距L及某芯吸長(zhǎng)度的粗細(xì)節(jié)總數(shù)N：

式中：T為捻度；α為捻系數(shù)；D為紗線旦數(shù)；L為捻距；h1、h2分別為粗、細(xì)節(jié)高度.

圖4為長(zhǎng)絲堆積結(jié)構(gòu)示意圖.

圖4 長(zhǎng)絲堆積結(jié)構(gòu)示意簡(jiǎn)圖Fig.4 Schematic drawing of filament stacking structure

假設(shè)長(zhǎng)絲紗中的長(zhǎng)絲在加捻產(chǎn)生的垂直于紗軸的法相壓應(yīng)力作用下緊密排列，當(dāng)長(zhǎng)絲在紗線截面上不發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)，長(zhǎng)絲相互平行呈四邊形（圖4（a））或三角形（圖4（b））密堆式排列[17]，形成非均勻毛細(xì)管的細(xì)節(jié)區(qū)域，其直徑a2為3根（高捻）或4根（低捻）平行緊密排列長(zhǎng)絲所構(gòu)成的孔隙的當(dāng)量直徑.當(dāng)長(zhǎng)絲在紗線截面上發(fā)生轉(zhuǎn)移時(shí)，長(zhǎng)絲將由紗線的內(nèi)層向外層轉(zhuǎn)移或由外層向內(nèi)層轉(zhuǎn)移，此時(shí)，構(gòu)成非均勻毛細(xì)管細(xì)節(jié)區(qū)域的纖維密集平行排列形式被打破，變化為由6根長(zhǎng)絲密集排列的松散堆砌方式，形成非均勻毛細(xì)管的粗節(jié)區(qū)域，如圖4（c）所示，其直徑a1為6根平行緊密排列長(zhǎng)絲所構(gòu)成的孔隙的當(dāng)量直徑.

紗線內(nèi)單根長(zhǎng)絲直徑可由式（17）計(jì)算得到：

式中：d為單根長(zhǎng)絲直徑（μm）；D為紗線旦數(shù)；nf為紗線內(nèi)長(zhǎng)絲根數(shù)；γ為纖維密度（g/cm3）.

通過簡(jiǎn)單的幾何計(jì)算，可以得出粗節(jié)直徑a1=1.143 7 d，低捻時(shí)細(xì)節(jié)直徑a2=0.390 2 d，高捻時(shí)細(xì)節(jié)直徑a2=0.225 7 d.因此可以得到，低捻時(shí)粗細(xì)節(jié)寬度比m≈0.3；高捻時(shí)粗細(xì)節(jié)寬度比m≈0.2.

由以上分析計(jì)算可得4種尼龍長(zhǎng)絲紗的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表2所示，毛細(xì)管長(zhǎng)度為60 mm.

表2 尼龍長(zhǎng)絲紗中非均勻毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Structural parameter of non-uniform capillary channel of Nylon filament yarns

4.3 非均勻毛細(xì)管模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)測(cè)得20℃時(shí)，0.5%亞甲基藍(lán)水溶液的表面張力為 65.5×10-3N/m，粘度為 1×10-3Pa·s，0.5%亞甲基藍(lán)水溶液在尼龍單絲表面的接觸角為50°.由式（6）計(jì)算得到：

將表2中計(jì)算得到的各尼龍長(zhǎng)絲紗結(jié)構(gòu)參數(shù)和參數(shù)C值帶入式（13）中得到各紗線的理論芯吸高度-時(shí)間曲線，并與其實(shí)驗(yàn)芯吸高度-時(shí)間曲線做比較，結(jié)果如圖5所示.

圖5 不同結(jié)構(gòu)尼龍長(zhǎng)絲紗的理論和實(shí)驗(yàn)芯吸高度-時(shí)間曲線Fig.5 Theoretical and experimental wicking height-time curves of Nylon filament yarn with different structural parameters

由圖5可以看出，對(duì)于同種紗線而言，加捻程度高的紗線（捻系數(shù)204的紗線）較加捻程度低的紗線（捻系數(shù)73.4的紗線）具有更快的芯吸速率和更高的芯吸平衡高度.紗線的捻度對(duì)于紗線的芯吸速率和芯吸平衡高度具有顯著影響.這是由于在一定芯吸高度內(nèi)，捻系數(shù)高的紗線具有更大的粗細(xì)節(jié)總數(shù)N（見表2），更大的管節(jié)數(shù)表明非均勻毛細(xì)管的粗細(xì)節(jié)交替頻率更高，從而導(dǎo)致非均勻毛細(xì)通道的不均勻性增加，因此，紗線的芯吸速率隨紗線加捻程度增大而降低.

對(duì)比圖5（a）和圖5（b）中不同單絲線密度的尼龍紗線芯吸-高度時(shí)間曲線，可以看出，單絲線密度大的長(zhǎng)絲紗（420 D/48f）較單絲線密度小的長(zhǎng)絲紗（200 D/48f）具有更快的芯吸速率.由紗線的電鏡圖片（圖3）可以看出，具有相同捻系數(shù)的紗線具有相似的外觀，由此可推斷具有相同捻系數(shù)的紗線中，非均勻毛細(xì)芯吸管道具有相似的結(jié)構(gòu)特征.因此，不同單絲線密度的長(zhǎng)絲構(gòu)成的具有相同捻系數(shù)的紗線中，非均勻毛細(xì)管具有自相似的結(jié)構(gòu)特征.由于單絲線密度大的纖維之間形成的非均勻毛細(xì)芯吸管更大，因此具有更高的芯吸速率.

5 結(jié)論

本文根據(jù)達(dá)西定律和毛細(xì)壓力方程建立了非均勻N節(jié)二維藕節(jié)毛細(xì)管模型，研究長(zhǎng)絲紗中非均勻毛細(xì)管的芯吸流動(dòng)，得到N節(jié)二維非均勻毛細(xì)管的芯吸高度-時(shí)間方程；對(duì)不同單絲線密度的無捻尼龍長(zhǎng)絲以不同捻系數(shù)加捻，以構(gòu)造具有不同幾何結(jié)構(gòu)的非均勻毛細(xì)管，對(duì)其芯吸性能進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究.理論和實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，液體的芯吸流動(dòng)速率和芯吸平衡高度極大地依賴于非均勻毛細(xì)管的結(jié)構(gòu)形態(tài).加捻程度高的紗線因粗細(xì)節(jié)頻繁交替導(dǎo)致毛細(xì)管非均勻程度提高，從而具有較低的芯吸速率和芯吸平衡高度；單絲細(xì)度高的長(zhǎng)絲紗具有較粗的非均勻毛細(xì)管，從而具有較高的芯吸流速.