鋼-混凝土試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)地震損傷演化分析

徐龍河，王 蘇

（北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

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鋼-混凝土試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)地震損傷演化分析

徐龍河，王 蘇

（北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

摘 要：為了研究地震作用下結(jié)構(gòu)的損傷演化過程，對一3層鋼-混凝土試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析.對經(jīng)典Park-Ang雙參數(shù)構(gòu)件損傷模型進(jìn)行了改進(jìn)，并利用試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)對損傷模型參數(shù)進(jìn)行擬合.基于振動臺試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)對分析結(jié)果進(jìn)行位移修正，并將修正后結(jié)果應(yīng)用于改進(jìn)模型中對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷評估.結(jié)果表明，將修正后的結(jié)果應(yīng)用到損傷模型中能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的損傷程度，并能定量、連續(xù)地描述結(jié)構(gòu)的損傷過程，可以對在地震作用下結(jié)構(gòu)的構(gòu)件和整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能做出評估.

關(guān)鍵詞：鋼-混凝土試驗(yàn)?zāi)Ｐ?；雙參數(shù)損傷模型；位移修正；損傷評估

地震損傷模型是表征材料、構(gòu)件和結(jié)構(gòu)損傷程度的力學(xué)變量，可分為材料層次損傷模型、構(gòu)件層次的損傷模型和結(jié)構(gòu)整體損傷模型，一般為非減函數(shù)，具有無量綱性、強(qiáng)非線性和存在損傷閾值等特性.損傷模型歸一化后一般位于0～1之間，0表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件無損傷，1則表示結(jié)構(gòu)或構(gòu)件完全破壞，且變化遵循單調(diào)遞增的規(guī)律，不可逆[1-3].通過構(gòu)件或結(jié)構(gòu)層次的損傷模型可對結(jié)構(gòu)損傷狀態(tài)進(jìn)行有效評估.

本文以3層鋼-混凝土模型振動臺試驗(yàn)為背景，以ABAQUS軟件為計(jì)算平臺，建立有限元模型并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值分析，利用試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)修正有限元分析結(jié)果，從結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷和層損傷兩個(gè)方面對結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷評估.

1　損傷模型

1.1構(gòu)件損傷模型

對于結(jié)構(gòu)構(gòu)件的損傷性能較合理的描述是能反映結(jié)構(gòu)變形和累積損傷效應(yīng)的損傷參數(shù)[4-5]，Park和Ang[6]提出的地震損傷模型為

式中：mδ和uδ分別為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件最大變形和極限變形；dE∫為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的累積滯回耗能；Qy為結(jié)構(gòu)或構(gòu)件屈服承載力；β為能量影響系數(shù).該模型最初應(yīng)用于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，后來擴(kuò)展至鋼結(jié)構(gòu)[7].

定義構(gòu)件損傷值為

式中：Di為構(gòu)件i的損傷指標(biāo)；δi,m、δi,u分別為地震作用下構(gòu)件i的最大變形和極限變形；Qi,y為構(gòu)件i的屈服承載力；為t時(shí)刻構(gòu)件i的累積滯回耗能；α、γ為組合系數(shù)，其值可通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合確定.

1.2層損傷模型

結(jié)構(gòu)層損傷指標(biāo)由構(gòu)件損傷指標(biāo)加權(quán)組合得到[8]，即

式中：DIs為層損傷指標(biāo)；Wi是構(gòu)件i的損傷權(quán)值，體現(xiàn)了構(gòu)件i在整個(gè)結(jié)構(gòu)層中的重要程度.

2　模型位移修正

為了模型評估的準(zhǔn)確性，對模型分析結(jié)果進(jìn)行修正.由于試驗(yàn)條件的限制，一般只會得到有限的加速度或者位移信息.結(jié)構(gòu)在地震下的內(nèi)力調(diào)整和損傷演變，在樓層變形上可以體現(xiàn)[9]，因此選擇樓層位移為修正參數(shù)，模型修正步驟如下所述.

（1）定義樓層最大位移修正系數(shù).

式中：CD為最大位移修正系數(shù)；Se為測試數(shù)據(jù)樓層最大位移的割線斜率；Sa為有限元分析樓層最大位移的割線斜率.

（2）結(jié)構(gòu)的塑性發(fā)展程度間接影響著CD的變化，選用剪重比Rcw來衡量這一程度.

式中：V為基底剪力；m為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量；g為重力加速度.

（3）擬合修正系數(shù)與剪重比的函數(shù)關(guān)系為

式中：C為擬合修正系數(shù)；f為擬合函數(shù).

（4）修正后的樓層最大位移為

式中：Ua和Uc分別為有限元模型計(jì)算樓層最大位移和模型修正后樓層最大位移.

（5）相鄰層最大層間位移

3　鋼-混凝土試驗(yàn)?zāi)Ｐ头治?/h2>

3.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑?層鋼-混凝土模型結(jié)構(gòu)[10]，平面截面為1,200,mm×1,555,mm，首層層高900,mm，2、3層均為750,mm.剪力墻墻肢截面尺寸為80,mm× 80,mm，連梁截面尺寸為80,mm×120,mm，各層鋼柱截面相同，采用H100,mm×100,mm×6,mm×8,mm型鋼.框架梁和連梁均采用10號槽鋼，截面尺寸為100,mm×48,mm×5.3,mm×8.5,mm.鋼材均為Q235鋼，剪力墻采用強(qiáng)度等級為C25的細(xì)石混凝土.剪力墻每層附加質(zhì)量為596.34,kg，鋼框架為751.11,kg.試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示.

試驗(yàn)共選用3條地震波，分別是El Centro波、Tianjin波和Taft波，地面峰值加速度PGA調(diào)整到0.2,g、0.4,g、0.9,g和1.2,g，分別測試小震、中震和大震和破壞地震作用下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)與損傷狀況.

圖1　試驗(yàn)?zāi)Ｐ驼掌現(xiàn)ig.1 Picture of test model

3.2有限元模型

本文基于ABAQUS建立結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖2所示.混凝土采用修正后的Kent-Park模型[11]，其材料力學(xué)參數(shù)如表1所示，應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖3所示.受壓骨架曲線分以下3段：

其中

式中：K為混凝土強(qiáng)度增加系數(shù)；ε0為峰值應(yīng)變；Zm為應(yīng)變軟化率；fc′為柱體抗壓強(qiáng)度；fyh為箍筋屈服強(qiáng)度；sρ為體積配箍率；h′為從箍筋外邊緣算起的核心混凝土寬度；Sh為箍筋間距.

圖2　結(jié)構(gòu)的有限元模型Fig.2 Finite element model of structure

表1　混凝土材料的力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters of concrete material

圖3　混凝土應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve of concrete

鋼筋采用隨動硬化單軸本構(gòu)模型，其力學(xué)參數(shù)如表2所示，應(yīng)力應(yīng)變曲線關(guān)系如圖4所示.

表2　鋼筋力學(xué)參數(shù)Tab.2 Mechanical parameters of the reinforcements

圖4　鋼筋應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve of steel

將PGA＝0.4g時(shí)Taft波作用下結(jié)構(gòu)的層間位移試驗(yàn)結(jié)果及模型模擬結(jié)果進(jìn)行對比，如圖5所示.在初始階段，結(jié)構(gòu)未發(fā)生或只有很小的位移，處于彈性階段，差別較小，隨著鋼筋和混凝土發(fā)生塑性變形，層間位移的計(jì)算值與試驗(yàn)值相差5%,～20%.

圖5　PGA＝0.4g時(shí)Taft波作用下結(jié)構(gòu)的層間位移對比Fig.5 Comparison of inter-story drift due to Taft earthquake when PGA＝0.4g

利用試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合出剪重比和修正系數(shù)的函數(shù)關(guān)系為

PGA＝0.4g時(shí)Taft波作用下結(jié)構(gòu)修正后首層層間位移與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖6所示，修正后最大層間位移與試驗(yàn)結(jié)果對比如圖7所示.利用該修正方法所得到的層間位移結(jié)果與振動臺試驗(yàn)實(shí)測層間位移相差較小，說明修正后的模擬數(shù)據(jù)可以對結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行評估.

圖6　PGA＝0.4g時(shí)Taft波作用下修正后結(jié)構(gòu)首層層間位移與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.6 Comparison of the first story drift between revised and test results due to Taft earthquake when PGA＝0.4g

圖7　Taft波作用下修正后最大層間位移與試驗(yàn)結(jié)果對比Fig.7 Comparison of the maximum inter-story drift between revised and test results due to Taft earthquake

3.3損傷分析

圖8和圖9分別為PGA＝0.9g時(shí)Taft波作用下和PGA＝1.2g時(shí)Tianjin波作用下的鋼框架和首層剪力墻的損傷時(shí)程曲線，在PGA＝0.9g Taft波地震作用下鋼柱腳損傷值為0.493，首層-3層鋼梁損傷值在0.43～0.48之間，首層剪力墻內(nèi)外墻混凝土損傷值超過0.5左右、首層剪力墻內(nèi)外墻縱筋損傷值在0.45左右.首層剪力墻內(nèi)墻混凝土損傷最為嚴(yán)重，鋼柱腳損傷較鋼梁嚴(yán)重，剪力墻內(nèi)墻墻腳混凝土較外墻墻腳混凝土損傷嚴(yán)重，剪力墻墻腳處混凝土的損傷程度較內(nèi)外墻縱筋嚴(yán)重.不同地震波作用下，結(jié)構(gòu)同一部位損傷過程存在差異，同一種波下，不同部位損傷程度不同.

圖8　PGA＝0.9g時(shí)Taft波作用下構(gòu)件損傷時(shí)程曲線Fig.8 Damage time history curves of structural members due to Taft earthquake when PGA＝0.9g

圖9　PGA＝1.2g時(shí)Tianjin波作用下構(gòu)件損傷時(shí)程曲線Fig.9 Damage time history curves of structural members due to Tianjin earthquake when PGA＝1.2g

圖10給出了PGA＝0.9g時(shí)Tianjin波作用下振動臺試驗(yàn)首層鋼梁及剪力墻連梁損傷照片，可以看出混凝土剝落、發(fā)生明顯的壓碎現(xiàn)象；鋼梁梁端出現(xiàn)嚴(yán)重的局部屈曲，剪力墻損傷較大.

圖10　振動臺試驗(yàn)結(jié)構(gòu)局部損傷照片F(xiàn)ig.10 Pictures of local damage of structure after shaking table tests

不同地震波作用下首層鋼柱及剪力墻損傷發(fā)展過程如圖11所示，同一種波作用下構(gòu)件損傷曲線發(fā)展類似，構(gòu)件損傷演化曲線比較平滑，隨著地震峰值加速度的增加，構(gòu)件的損傷加劇，損傷發(fā)生明顯的突變之后平穩(wěn)發(fā)展.Tianjin波作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件損傷值較大，Taft波次之，El Centro波最小.Tianjin波作用下首層鋼柱和剪力墻的構(gòu)件損傷在2.5,s左右達(dá)到峰值，此后損傷發(fā)展緩慢，El Centro波在1～4,s損傷發(fā)展較快，構(gòu)件的損傷由初始值增加到最終值經(jīng)歷了損傷逐步累積的過程.

圖11　不同地震波作用下首層構(gòu)件損傷發(fā)展過程Fig.11 Damage evaluation procedure of members on the first story due to different earthquakes

3.4損傷評價(jià)

參考《中國地震烈度表》中給出的震害指數(shù)，結(jié)合本文損傷模型的特點(diǎn)，表3給出了結(jié)構(gòu)不同破壞程度對應(yīng)的損傷指標(biāo)范圍.圖12所示為不同地震波作用下結(jié)構(gòu)首層的層損傷曲線，Tianjin波作用下?lián)p傷比較大，El Centro波作用下結(jié)構(gòu)損傷最小，這表明不同頻譜成分的地震動激勵下結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)存在差異.在PGA＝0.2g的Tianjin波的作用下，結(jié)構(gòu)首層的層損傷值為0.384，表現(xiàn)為輕微破壞，此時(shí)結(jié)構(gòu)剪力墻墻肢混凝土開始產(chǎn)生微裂縫；在PGA＝0.4g的Tianjin波作用下，結(jié)構(gòu)首層的層損傷值為0.493，結(jié)構(gòu)裂縫繼續(xù)擴(kuò)展；在PGA＝0.9g的Tianjin波作用下，結(jié)構(gòu)首層的層損傷值為0.608，此時(shí)結(jié)構(gòu)鋼框架和鋼筋均進(jìn)入屈服階段；在PGA＝1.2g的Tianjin波作用下，結(jié)構(gòu)首層的層損傷值為0.814，鋼梁梁端焊縫已經(jīng)完全拉開，模型結(jié)構(gòu)破壞.

表3　結(jié)構(gòu)不同破壞程度對應(yīng)的損傷指標(biāo)范圍Tab.3 Damage index ranges of structures corresponding to different damage grades

圖12　不同地震波作用下結(jié)構(gòu)首層的層損傷曲線Fig.12 The first story damage curve of structure due to different earthquakes

4　結(jié)語

以Park-Ang損傷模型為基礎(chǔ)，從構(gòu)件及結(jié)構(gòu)整體兩個(gè)層次建立損傷模型，結(jié)合一3層鋼-混凝土模型結(jié)構(gòu)振動臺試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)對有限元分析結(jié)果進(jìn)行位移修正，并將修正數(shù)據(jù)應(yīng)用于改進(jìn)損傷模型中進(jìn)行損傷評估.結(jié)果表明，將修正后的結(jié)果應(yīng)用到損傷模型中能夠較好地反映結(jié)構(gòu)的損傷程度，并能定量化、連續(xù)化地描述結(jié)構(gòu)的損傷過程，可以評估地震作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件和整個(gè)結(jié)構(gòu)的抗震性能.

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（責(zé)任編輯：樊素英）

Seismic Damage Evolution Analysis of Steel-Concrete Test Model Structure

Xu Longhe，Wang Su
（School of Civil Engineering，Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China）

Abstract：To research the damage process of structure due to earthquake，the elastic-plastic seismic analysis of a 3-story steel-concrete test model structure is conducted. The original Park-Ang two-parameter damage model for member is improved and the parameters of the improved model are fitted using test data. The displacement responses of numerical simulation are updated according to shaking table tests data，which are applied to the improved damage model to evaluate the damage process of structure. Results show that the improved damage model using the revised data can more accurately reflect the damage extent of structure，and quantitatively and continuously describe the damage process of structure as well as evaluate the seismic performance of structural members and global structure due to earthquakes.

Keywords：steel-concrete test model；two-parameter damage model；displacement correction；damage evaluation

通訊作者：徐龍河，lhxu@bjtu.edu.cn.

作者簡介：徐龍河（1976— ），男，博士，教授.

基金項(xiàng)目：中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)項(xiàng)目（2014JBZ011）.

收稿日期：2014-04-14；修回日期：2014-06-11.

中圖分類號：TU352

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0493-2137（2016）01-0080-06

DOI:10.11784/tdxbz201404061