用戶側(cè)熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組基于優(yōu)化熱點域的綜合需求響應(yīng)模型

張志昌，馮蒙霜， 惠錦，管笠，齊保振，蔡暉，徐海華，朱星陽，霍沫霖

(1.國網(wǎng)江蘇省電力有限公司蘇州供電分公司, 江蘇省蘇州市 215000；2.國網(wǎng)(蘇州)城市能源研究院有限責(zé)任公司，江蘇省蘇州市 215000)

0 引 言

熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(combined heat and power units, CHP)能夠利用汽輪發(fā)電機(jī)做過功的蒸汽對工業(yè)或居民用戶供熱，蒸汽沒有冷源損失，熱效率較高[1]。根據(jù)蒸汽利用方式，可將CHP分為直接利用汽輪機(jī)排氣供熱的背壓式機(jī)組以及從汽輪機(jī)蒸汽循環(huán)中抽氣供熱的抽凝式機(jī)組[2]。其中抽凝式機(jī)組通過調(diào)整抽氣量的大小，能夠?qū)崿F(xiàn)發(fā)電出力與供熱出力在一定范圍內(nèi)的靈活調(diào)節(jié)。

隨著綜合能源系統(tǒng)的發(fā)展，用戶側(cè)的CHP機(jī)組不斷普及。用戶側(cè)CHP機(jī)組通過熱電耦合，為供能系統(tǒng)提供了大量靈活性。在多種能源相互耦合的背景下，傳統(tǒng)的需求響應(yīng)模式需要向綜合需求響應(yīng)轉(zhuǎn)變[3]。用戶側(cè)的CHP機(jī)組可以在一定范圍內(nèi)實現(xiàn)供熱和供電的靈活調(diào)節(jié)，滿足用戶的電能和熱能的需求。配置有CHP機(jī)組的用戶，可以通過調(diào)節(jié)CHP的電、熱出力，改變自身對于外界電能和熱能的需求，響應(yīng)和參與到綜合需求響應(yīng)中。因此，考慮用戶側(cè)CHP的需求響應(yīng)優(yōu)化模型，可以實現(xiàn)電力系統(tǒng)與熱力系統(tǒng)的聯(lián)合調(diào)度，從而實現(xiàn)綜合需求響應(yīng)。提出準(zhǔn)確、高效、簡潔的用戶側(cè)CHP需求響應(yīng)模型，對于實現(xiàn)綜合需求響應(yīng)具有很大意義。

目前，絕大多數(shù)優(yōu)化模型中CHP成本函數(shù)的形式為發(fā)電量和發(fā)熱量的二元二次函數(shù)[4]。在綜合需求響應(yīng)中使用非線性的CHP成本函數(shù)，將使得模型難以采用商用優(yōu)化軟件求解?，F(xiàn)有文獻(xiàn)中對CHP成本函數(shù)的處理方法各有不同，主要可以分為直接計算法和可行域頂點線性組合近似法。

直接計算法是指構(gòu)造非線性優(yōu)化模型，直接求解二次規(guī)劃模型。早期文獻(xiàn)[5-7]對優(yōu)化求解過程進(jìn)行了較深入的探討，文獻(xiàn)[5]提出了基于牛頓拉弗遜法求解背壓機(jī)組優(yōu)化運行的算法。目前，隨著計算軟件的發(fā)展，部分文獻(xiàn)直接利用商業(yè)軟件求解[7-8]，文獻(xiàn)[9-10]在研究存在儲熱情況下CHP的優(yōu)化問題，直接運用CPLEX軟件對二元二次成本函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。大量智能算法被用于求解包含二元二次成本函數(shù)的優(yōu)化模型[11-15]，文獻(xiàn)[11]提出加強(qiáng)免疫算法，用來求解考慮了混合燃料以及排放約束等條件下CHP機(jī)組在電力市場中優(yōu)化運行的調(diào)度問題，實現(xiàn)了在復(fù)雜約束下CHP機(jī)組優(yōu)化運行的求解。直接考慮CHP二次成本的模型的優(yōu)點在于能夠精確刻畫CHP的運行成本，模型簡單；但其不足在于二次成本函數(shù)給優(yōu)化求解引入了更多非線性因素，求解速度慢。當(dāng)采用人工智能算法求解時，又有可能出現(xiàn)所得解并非全局最優(yōu)，求解過程不收斂等問題。

另一部分文獻(xiàn)則采用CHP電熱運行可行域頂點的線性組合來表示實際優(yōu)化運行點的電熱出力大小和成本[16-18]，可以使模型轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€線性優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[17]針對CHP在變化電價的電力市場中成本優(yōu)化問題，提出了一種運行狀態(tài)的快速確定方法，快速確定優(yōu)化運行點和做出調(diào)整策略。文獻(xiàn)[18]則將這一方法運用到了非凸的CHP運行區(qū)間內(nèi)，結(jié)合CHP出力區(qū)間的形狀，對不同頂點的線性組合系數(shù)加以限制，使得非凸運行區(qū)間的CHP優(yōu)化運行也可以使用可行域頂點的線性組合模型來表示出力大小和成本。相較于直接考慮二次成本函數(shù)，頂點線性組合法消除了CHP成本計算中的非線性因素，進(jìn)而使模型變?yōu)榫€性規(guī)劃問題。但對于某個運行點而言，CHP機(jī)組4個運行點線性組合的系數(shù)不是唯一的，因此會給優(yōu)化中帶來較多的自由度，降低求解的效率。特別是對于包含機(jī)組開停機(jī)狀態(tài)0-1變量的機(jī)組組合問題而言，更是增加了求解的復(fù)雜性。

本文以綜合需求響應(yīng)為實際背景，在CHP電熱運行可行域頂點線性組合模型的基礎(chǔ)上，對CHP的運行原理和其在綜合需求響應(yīng)中的作用進(jìn)行探討，揭示CHP相對于發(fā)電機(jī)組與燃煤鍋爐組成的電熱解耦的“等效CHP”具有成本優(yōu)勢的區(qū)域。將經(jīng)濟(jì)性優(yōu)于“等效CHP”對應(yīng)的運行區(qū)域識別為“優(yōu)化熱點域”，建模為具有3個頂點的三角形可行域，縮小綜合需求響應(yīng)模型的優(yōu)化空間，提升優(yōu)化效率。最后在Lingo環(huán)境下，將本文提出的模型與傳統(tǒng)模型進(jìn)行對比。

1 CHP在多能源綜合系統(tǒng)中的特點分析

抽凝式CHP能夠通過調(diào)節(jié)抽氣蒸汽比例，在汽輪機(jī)主蒸汽量不變的情況下調(diào)節(jié)發(fā)電和供熱比率。本節(jié)從多能源互補(bǔ)系統(tǒng)的角度，分析抽凝式燃煤CHP的供熱供電靈活特性以及在其靈活調(diào)節(jié)范圍內(nèi)各運行點的成本優(yōu)勢大小。如無特別說明，下文中CHP指抽凝式燃煤熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組。

1.1 CHP的靈活優(yōu)勢特點

目前，多數(shù)文獻(xiàn)均將CHP的電熱出力運行區(qū)間表述為一個凸四邊形的形式，CHP典型出力區(qū)間各邊界所對應(yīng)的CHP運行物理約束如圖1所示[19]。由圖1可以看出，相對于“以熱定電”的背壓式熱電機(jī)組而言，抽凝式機(jī)組具有很大的靈活性優(yōu)勢，即能夠適應(yīng)不同供熱供電比例。

為了說明CHP運行的成本優(yōu)勢，本文將CHP機(jī)組與發(fā)電供熱解耦的系統(tǒng)進(jìn)行對比。分別引入“常規(guī)發(fā)電機(jī)組+燃煤鍋爐”以及“常規(guī)發(fā)電機(jī)組+電鍋爐”2種“等效CHP”。圖2中分別對比了CHP機(jī)組(300 MW)與常規(guī)發(fā)電機(jī)組(300 MW)+電鍋爐 (50 MW)，以及常規(guī)發(fā)電機(jī)組(300 MW)+燃煤鍋爐(200 MW)的運行區(qū)間?？梢姡捎贸Ｒ?guī)發(fā)電機(jī)組與燃煤鍋爐或電鍋爐聯(lián)合運行的方式，基本能夠覆蓋CHP的運行區(qū)間，即能夠?qū)崿F(xiàn)與CHP相同的供電供熱能力?；诖?，1.2節(jié)將比較相同靈活性下CHP相對于上述2種“等效CHP”的運行成本優(yōu)勢。

圖1 CHP運行區(qū)間Fig.1 Operating region of CHP

圖2 CHP與“等效CHP”運行區(qū)間Fig.2 Operating region of CHP and virtual CHP

1.2 CHP的成本優(yōu)勢特點

CHP能夠利用發(fā)電后的蒸汽中余熱進(jìn)行供熱，提高了能量利用率[19]。理論上，在供應(yīng)同等大小的電熱負(fù)荷時，CHP的運行成本將會比“等效CHP”更低。定義CHP成本優(yōu)勢ΔC為單位調(diào)度時段內(nèi)等量電熱出力情況下，系統(tǒng)內(nèi)“常規(guī)機(jī)組+燃煤鍋爐”這一組合的供應(yīng)負(fù)荷費用與CHP的運行費用的差值。

ΔC=Cgen(P)+Cboiler(Q)-CCHP(P,Q)

(1)

式中：ΔC單位取決于CHP成本函數(shù)與“發(fā)電機(jī)組+燃煤鍋爐”成本函數(shù)的單位，通常用單位調(diào)度時段的煤耗(單位：t)或煤耗對應(yīng)的經(jīng)濟(jì)成本(單位：美元)表示；Cgen(P) 為發(fā)電機(jī)組的成本函數(shù)；Cboiler(Q) 為燃煤鍋爐的成本函數(shù)；CCHP(P,Q)為CHP的成本函數(shù)；P和Q分別代表電功率和熱功率數(shù)值。對3種設(shè)備而言，成本與熱電功率并無嚴(yán)格的線性或二次對應(yīng)關(guān)系，因此成本函數(shù)實際上并不是嚴(yán)格的線性函數(shù)或二次函數(shù)。但在實際工程算例中，往往采用線性函數(shù)或二次函數(shù)對實際成本函數(shù)進(jìn)行近似，其近似效果對工程計算而言已足夠精確。

根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的機(jī)組數(shù)據(jù)得到：

Cgen(P)=50P

CCHP(P,Q)=1 250+36P+0.043 5P2+

0.6Q+0.027Q2+0.011PQ

Cboiler=23.4Q

根據(jù)以上模型，ΔC在CHP出力區(qū)間上的變化情況如圖3所示。

圖3 CHP成本優(yōu)勢Fig.3 Cost advantage of CHP

圖3所示結(jié)果表明，由于CHP充分利用蒸汽做功后的熱能，使CHP能夠在供熱量較高的時候具有較大的成本優(yōu)勢。CHP熱量供應(yīng)出力越多，對蒸汽余熱利用越充分，其成本優(yōu)勢越大。而當(dāng)CHP在僅是發(fā)電狀態(tài)下，其并沒有充分對蒸汽余熱進(jìn)行利用，成本優(yōu)勢驟降，甚至其發(fā)電成本可能會比大容量先進(jìn)常規(guī)燃煤發(fā)電機(jī)組成本更高。對于“常規(guī)機(jī)組+電鍋爐”這一等效CHP組合，由于高品質(zhì)的電能被直接等量轉(zhuǎn)化為低品質(zhì)的熱能，其能量利用效率和經(jīng)濟(jì)性與CHP相比必然更低。

1.3 CHP不同運行狀態(tài)的成本特征

對成本優(yōu)勢的理論分析和實例驗證表明，CHP在供熱量較大的狀態(tài)下工作效率較高，而在低供熱甚至純發(fā)電狀態(tài)的時候，其運行效率低于大容量先進(jìn)常規(guī)燃煤發(fā)電機(jī)組。根據(jù)CHP機(jī)組的成本優(yōu)勢分析可知，使其工作于較大供熱量下的狀態(tài)可以取得更高的效率，提升運行經(jīng)濟(jì)性。

在綜合需求響應(yīng)中，若以多能源系統(tǒng)運行成本最低作為優(yōu)化目標(biāo)，根據(jù)CHP的運行特點，顯然CHP會在其他約束都滿足的條件下，盡量靠近最大抽汽工況的約束邊界出力，從而獲得更好的經(jīng)濟(jì)效益。這一點可在文獻(xiàn)[20-22]等得到理論分析與實際算例的驗證。

2 綜合需求響應(yīng)中基于“優(yōu)化熱點域”的CHP調(diào)度模型

2.1 “優(yōu)化熱點域”概念

如第1節(jié)所述，CHP在不同工況下的運行成本有較大差異。這種差異可以反映在CHP的可行域建模中，從而獲得更加高效的建模方法。傳統(tǒng)的可行域頂點線性組合近似法考慮了CHP全部運行可行域進(jìn)行優(yōu)化計算，并未考慮CHP在供熱供電時運行成本的特點。實際上CHP的實際運行點絕大多數(shù)集中在最大抽汽約束工況線的附近，即電熱出力區(qū)域的右側(cè)。對于運行區(qū)間的左下角，即供熱供電出力較低的區(qū)域，其供熱與供電成本不占優(yōu)勢，往往不符合運行優(yōu)化模型的最優(yōu)性條件，因此可以判定CHP的最優(yōu)運行點幾乎不會出現(xiàn)在電熱區(qū)域的左下角。

根據(jù)上述判斷，本文提出對傳統(tǒng)模型的改進(jìn)策略：即基于CHP成本優(yōu)勢最大的區(qū)域，構(gòu)造“優(yōu)化熱點域”，以表征CHP運行點服從最優(yōu)性條件的區(qū)域?！皟?yōu)化熱點域”完全包含在CHP的電熱出力可行域內(nèi)，但只覆蓋在實際優(yōu)化過程中CHP出力點最可能出現(xiàn)的區(qū)域，不再考慮出力點幾乎不可能出現(xiàn)的區(qū)域，進(jìn)而在不漏掉模型最優(yōu)解的前提下縮小了優(yōu)化尋優(yōu)空間。

2.2 “優(yōu)化熱點域”的確定原則

CHP“優(yōu)化熱點域”具體的確定原則包括：靈活運行原則、成本優(yōu)勢原則以及簡單原則。

(1)靈活運行原則。CHP具有靈活運行的優(yōu)勢，在確定優(yōu)化熱點域的過程中，需要盡量體現(xiàn)出CHP在供電與供熱上的靈活性。一方面，電力系統(tǒng)要求負(fù)荷與發(fā)電實時平衡，要求CHP的電出力能夠具有較大的靈活性；另一方面，熱力系統(tǒng)具有較長的平衡時間和儲能能力，且熱負(fù)荷變動沒有電負(fù)荷大，對CHP靈活性要求并不高，但CHP往往是多能源系統(tǒng)中熱負(fù)荷的主要承擔(dān)者。因此CHP的“優(yōu)化熱點域”需要保證發(fā)電出力范圍跨度大，同時熱出力范圍盡可能滿足機(jī)組相應(yīng)承擔(dān)的熱負(fù)荷波動范圍。

(2)成本優(yōu)勢原則。多能源系統(tǒng)的運行需要遵循經(jīng)濟(jì)的原則，大部分優(yōu)化問題中的目標(biāo)函數(shù)均為系統(tǒng)總運行成本最低。在確定CHP“優(yōu)化熱點域”時，需要考慮CHP的運行成本，應(yīng)當(dāng)盡量包括所有成本優(yōu)勢大的區(qū)域，使得最終的求解結(jié)果具有較好的經(jīng)濟(jì)性。

(3)簡單原則。從原來的電熱出力區(qū)間中提取出來的“優(yōu)化熱點域”，其表達(dá)形式應(yīng)比原有可行域更加簡潔，如在四邊形的出力區(qū)間內(nèi)提取出三角形的“優(yōu)化熱點域”，在非凸的電熱運行區(qū)間提取具有凸性的優(yōu)化熱點域。

2.3 “優(yōu)化熱點域”的建模方法

按照所提出的3個選取原則，需要保證選取的可行域具有較大的運行靈活性和較高的經(jīng)濟(jì)性，同時應(yīng)該較為簡單，易于數(shù)學(xué)表示。最大抽汽工況約束線附近的區(qū)域，其發(fā)電量靈活調(diào)節(jié)范圍與CHP整體出力區(qū)間的調(diào)節(jié)范圍接近，同時保持了一定的熱出力調(diào)整范圍，成本優(yōu)勢最大。故首先選取最大抽汽約束線上的2個端點(A，B)作為“優(yōu)化熱點域”2個頂點，從而保證可行域的經(jīng)濟(jì)性。遵從簡單原則，選取的“優(yōu)化熱點域”是由3個頂點確定的三角形區(qū)域，因此還需要再確定1個頂點。為保留足夠的靈活運行空間，盡可能避免實際出力點出現(xiàn)在優(yōu)化熱點域之外，同時實現(xiàn)對電熱運行出力區(qū)間的簡化，可以選用電熱運行區(qū)間左側(cè)某個頂點作為“優(yōu)化熱點域”的第3個頂點。

對于凸性的電熱出力區(qū)間，選取與左上方最大凝氣工況線的另一個端點C點所構(gòu)成的三角形區(qū)域，因其相比于左下方D點，所構(gòu)造的三角形區(qū)域能夠更好覆蓋成本優(yōu)勢大的區(qū)域。此時CHP優(yōu)化區(qū)間變?yōu)榱藞D4中右上方的三角形區(qū)域，即“優(yōu)化熱點域”。

圖4 CHP電熱出力區(qū)域的劃分 (凸運行區(qū)間)Fig.4 Division of CHP operating region (Convex operation region)

對于非凸的運行區(qū)間，考慮到CHP承擔(dān)熱負(fù)荷為零時經(jīng)濟(jì)性較差，因此選取左上方熱出力較大的頂點作為優(yōu)化熱點域的第3個頂點，如圖5所示。

圖5 CHP電熱出力區(qū)域劃分(非凸運行區(qū)間)Fig.5 Division of CHP operating region (Non-convex operation region)

確定優(yōu)化熱點域后，將CHP的電熱出力和成本用數(shù)學(xué)公式表述如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：T表示熱電綜合調(diào)度的時間跨度,h；Nc代表CHP的機(jī)組數(shù)量。

2.4 基于CHP“優(yōu)化熱點域”的綜合需求響應(yīng)模型

基于本文提出的CHP“優(yōu)化熱點域”模型，可建立綜合需求響應(yīng)基本模型。其優(yōu)化目標(biāo)為系統(tǒng)總運行成本最低：

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

對于第l臺CHP機(jī)組在第t小時內(nèi)的發(fā)電量與供熱量Pl,t,Ql,t的約束條件為式(2)—(6)。

上述模型僅為考慮多能系統(tǒng)成本最優(yōu)的綜合需求響應(yīng)模型，此外還可進(jìn)一步考慮更多復(fù)雜的約束。

2.5 “優(yōu)化熱點域”與傳統(tǒng)線性化算法復(fù)雜度對比

本文提出的“優(yōu)化熱點域”模型與傳統(tǒng)模型相比，減少了綜合需求響應(yīng)模型中優(yōu)化變量個數(shù)以及約束個數(shù)。具體分析如下文所述。

對于每個調(diào)度時段，傳統(tǒng)模型需要4個頂點的線性組合系數(shù)變量來確定，約束包括出力區(qū)間的4條邊界約束以及頂點線性組合系數(shù)的相關(guān)約束(每個線性組合系數(shù)范圍在0與1之間，總和為1)，而優(yōu)化熱點域需要3個頂點線性組合變量，3條邊界約束及線性組合系數(shù)變量的相關(guān)約束。

對于非凸的電熱出力區(qū)域[2,18]，傳統(tǒng)模型需要先對非凸區(qū)域進(jìn)行分割得到2個凸性區(qū)域，每個凸性區(qū)域需要的變量和約束個數(shù)與上文相同，另外還需要用2個0-1變量表征出力點落在哪塊凸性區(qū)域，以及這2個0-1變量和為1的約束。優(yōu)化熱點域所需變量和約束則仍與上文凸性區(qū)間的處理相同。

對于包含CHP的綜合需求響應(yīng)問題的每個調(diào)節(jié)時段，2種方法在2種情況下(CHP凸性出力區(qū)間，CHP非凸出力區(qū)間)計算CHP出力點時，涉及的變量和約束數(shù)量對比如表1所示。

表1 模型變量數(shù)與約束數(shù)量對比Table 1 Comparison of the numbers of variables and constraints among different models

在CHP運行區(qū)間為凸區(qū)域的情況下，優(yōu)化熱點域的建模方法將傳統(tǒng)方法的4個變量縮減為3個，9條約束減少為7條。而在非凸運行區(qū)間下，傳統(tǒng)方法需要10個變量和19條約束，優(yōu)化熱點域方法只需3個變量和7條約束。在這種情況下，優(yōu)化熱點域方法在處理具有非凸運行區(qū)間的CHP機(jī)組時具有很大的優(yōu)勢，對于包含較多時段的綜合需求響應(yīng)模型，采用基于優(yōu)化熱點域的方法，能為整個優(yōu)化模型節(jié)省大量變量及約束條件。

3 算例分析

3.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

參考文獻(xiàn)[2]中的算例系統(tǒng)，系統(tǒng)中有2臺常規(guī)機(jī)組(G1和G2，最大出力為300 MW)和2臺熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(CHP-1，CHP-2)，風(fēng)電機(jī)組W1。CHP-1和CHP-2的運行邊界點如表2所示

表2 CHP運行可行域邊界點Table 2 Parameters of operation region of CHP

根據(jù)文獻(xiàn)[9],常規(guī)機(jī)組的成本函數(shù)為

Cgen=0.000 171P2+0.270 5P+11.537

(12)

熱電機(jī)組的成本函數(shù)為

CCHP=0.000 072(P+0.17Q)2+
0.229 2(P+0.17Q)+14.618

(13)

燃煤鍋爐的成本函數(shù)為

Cboiler=0.15Q

(14)

式中P與Q分別代表電出力和熱出力，MW。文獻(xiàn)[9]中機(jī)組運行成本以煤耗計算，單位t。

構(gòu)造2個供熱區(qū)域，第一個供熱區(qū)域由CHP-1與1臺燃煤鍋爐作為熱源；第二個供熱區(qū)域由CHP-2作為唯一熱源。供熱區(qū)域二的熱負(fù)荷為區(qū)域一熱負(fù)荷的3/4。電熱負(fù)荷曲線及風(fēng)電出力曲線如圖6和圖7所示。

圖6 電力負(fù)荷與風(fēng)電出力曲線Fig.6 Profiles of system electric load and available wind power of a typical day

圖7 系統(tǒng)熱負(fù)荷曲線Fig.7 Profiles of system heat load

本算例中將3種CHP成本建模方法進(jìn)行對比，即直接代入二次成本曲線進(jìn)行計算(方法一)，所有可行域頂點的線性組合法(方法二)以及改進(jìn)后的“優(yōu)化熱點域”(方法三)計算模型，分別對比其求解速度以及迭代次數(shù)。取單位調(diào)度時長為1 h,調(diào)度周期為 7 d，進(jìn)行機(jī)組綜合優(yōu)化；為簡化計算，約束條件主要是電熱負(fù)荷平衡約束、機(jī)組出力范圍約束。采用Lingo軟件進(jìn)行求解。

3.2 算例結(jié)果

3種方法依次輪流進(jìn)行了10次運算，運算求解速度及迭代次數(shù)如表3所示。

表3 3種方法優(yōu)化結(jié)果對比Table 3 Comparison of the optimization results using different models

3種方法對CHP各時段出力的優(yōu)化調(diào)度方案幾乎完全相同，其總成本數(shù)值有微小偏差的原因在于方案二與方案三的成本函數(shù)是方案一成本函數(shù)的近似。

3種方法的優(yōu)化調(diào)度中，CHP-1和CHP-2運行出力點數(shù)據(jù)的分布如圖8(a)和圖8(b)所示。

圖8 CHP-1與CHP-2運行點優(yōu)化結(jié)果Fig.8 Dispatch result of output power and heat of CHP

3.3 結(jié)果分析

3種方法的計算結(jié)果中，CHP的運行點總是靠近右側(cè)供熱出力較多的區(qū)域；加之右側(cè)區(qū)域相較于左側(cè)區(qū)域，CHP運行的成本優(yōu)勢大，因此，CHP在多能系統(tǒng)中的出力點總是靠近于頂點B，即電熱出力均較高的“優(yōu)化熱點域”。改進(jìn)的計算模型注意到CHP這一運行特點，相較于傳統(tǒng)方法對整個區(qū)域的建模，改進(jìn)的模型只對右側(cè)區(qū)域分配計算資源，采用了3個頂點組合成的三角形區(qū)域構(gòu)造更具有實際優(yōu)化價值的“優(yōu)化熱點域”。

相較于傳統(tǒng)的全區(qū)域算法，由于計算區(qū)域及頂點數(shù)的減少，其運算速度將會更快，與方法一(直接代入二次成本曲線求解)比較，求解時間下降49.5%，迭代次數(shù)下降19.3%；與方法二(可行域全頂點的線性組合法)比較，求解時間下降24.3%，迭代次數(shù)下降34.3%。

3.4 大規(guī)模優(yōu)化算例

對基礎(chǔ)算例的機(jī)組個數(shù)和調(diào)度時長進(jìn)行擴(kuò)展，以構(gòu)造更大規(guī)模的算例。

表4 算例中機(jī)組類型及數(shù)量Table 4 Amount of different types of units used in the case study

將CHP和發(fā)電機(jī)組的數(shù)量各增至6臺，單臺機(jī)組容量不變。并對3臺CHP機(jī)組的左側(cè)運行區(qū)間進(jìn)行改動，引入非凸性。熱電負(fù)荷與風(fēng)電出力隨機(jī)組數(shù)量的增加而擴(kuò)大相應(yīng)倍數(shù)。單位調(diào)度時長仍為1 h，但優(yōu)化周期從7 d延長為30 d。分別用3種方法，以總運行成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。

隨著機(jī)組數(shù)量的增多和運算量的增大，直接代入二元二次成本函數(shù)引入了大量非線性，使得商業(yè)軟件求解變得極為困難，在20 min內(nèi)仍無法得出全局最優(yōu)解?？尚杏蛉旤c的線性組合法花費18 min找到全局最優(yōu)解，而優(yōu)化熱點域的計算模型只需要 12 min?？梢姡S著機(jī)組數(shù)量和優(yōu)化時間的增加，以及非凸運行區(qū)間的CHP機(jī)組引入，優(yōu)化熱點域的計算模型相對于傳統(tǒng)的2種方法，其優(yōu)勢更明顯。

4 結(jié) 論

在用戶側(cè)CHP的建模中，本文根據(jù)CHP的運行原理，揭示了CHP“成本優(yōu)勢”在電熱出力可行域上的分布；在多能源綜合系統(tǒng)背景下，從用戶側(cè)CHP機(jī)組的原可行域中提取出對綜合需求響應(yīng)更具有優(yōu)化價值和意義的“優(yōu)化域”。在用戶側(cè)CHP機(jī)組的綜合需求響應(yīng)模型中，應(yīng)用“優(yōu)化域”概念，對傳統(tǒng)的可行域全頂點的線性組合法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了基于優(yōu)化熱點域的CHP機(jī)組參與綜合需求響應(yīng)模型。

算例表明，這一改進(jìn)計算模型相對于傳統(tǒng)方法，在獲得綜合需求響應(yīng)最優(yōu)解的過程中，能夠降低運算時間和迭代次數(shù)。若系統(tǒng)中引入了儲熱、熱泵等更多種類的供熱裝置，此時CHP的“優(yōu)化熱點域”可能將會相應(yīng)改變。如何將這些因素與成本優(yōu)化綜合考慮，提出在綜合需求響應(yīng)中更具有普適性的CHP“優(yōu)化熱點域”的模型，將是下一步研究的方向。