淺談在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中如何培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力

宣瓊

（安徽省肥東縣撮鎮(zhèn)中學(xué)，安徽肥東 231602）

為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教會學(xué)生怎樣學(xué)好數(shù)學(xué)，這就需要教師在教學(xué)過程中注重對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，數(shù)學(xué)能力是能力（包括各種心里過程——知覺、注意、記憶、想象、思維等個性）的一種特殊形態(tài)。除了包含一般能力的個性特征以外，還具備學(xué)科的特點。而派生的獨特能力的成份，它包括數(shù)學(xué)觀察力、數(shù)學(xué)記憶力、空間想象力、數(shù)學(xué)思維力和數(shù)學(xué)化能力。其中數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，正如數(shù)學(xué)大綱所說：數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)的核心。所謂思維是人腦對客觀事物間接和概括的反映，是大腦以已有的知識為中介，進行分析、綜合、判斷、推理和形象創(chuàng)造的過程，依據(jù)不同的標準、思維可分為不同的類型。諸如發(fā)散思維、收斂思維、邏輯思維等，在思維的廣闊的心理領(lǐng)域中，創(chuàng)新思維是人類思維活動的最高形式，是最活躍、最生動、最奇怪、最富有生命力，一種復(fù)雜的高級的心智活動，創(chuàng)新思維是人類普遍具有的思維品質(zhì)。

法國文化教育學(xué)家斯普朗格所言，教育的最終目的不是傳授已有的東西，而是要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價值感喚醒。如何培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的思維能力，本人談一點體會。

1 創(chuàng)設(shè)思維情境

（1）通過生動的語言，豐富的聯(lián)想和靈活的變題來創(chuàng)設(shè)思維情境，創(chuàng)設(shè)思維情境是著力創(chuàng)造學(xué)生思維發(fā)端與過程中所需環(huán)境氛圍的一種教學(xué)手段，是啟動與引導(dǎo)學(xué)生思維的重要環(huán)節(jié)，是現(xiàn)代課堂教學(xué)過程中不可缺少的部分。在教學(xué)過程中，教師可利用生動的語言，來激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想，或通過靈活的變題來創(chuàng)設(shè)思維的情境，激活學(xué)生的思維。

圖1 兩條路放在中間修

圖2 兩條路緊靠長方形田地的兩條邊來修

例1：小明要去超市買某種襯衣，該種襯衣的單價為每件100元，小明想買的襯衣不少于5件，路上交通費為10元，小明準備錢時有這幾種選擇：①備410元；②備500元；③備510元；④600元。問哪些適合，哪些不適合，并要用不等式的解集來說明理由。當(dāng)然，學(xué)生一看知道選擇備510元和備600元合適，但對如何說理學(xué)生不是很清楚，這時教師可引導(dǎo)學(xué)生能否把這個問題換一種問法，即“小明至少需備多少錢？”這樣可使學(xué)生產(chǎn)生回憶、聯(lián)想，最終找出說理的方法。

例2：要在一塊長為18米，寬為12米的田地里，縱、橫各修一條路，路的寬均為X米，用代數(shù)式表示余下的田地的面積。

在這里，教師可引導(dǎo)學(xué)生，如果兩條路緊靠長方形田地的兩條邊來修如圖（2），則余下的田地面積與把兩條路放在中間修如圖（1）余下的田地面積是否相等呢？教師可通過畫圖、演示。讓學(xué)生有直觀的感受，然后尋求解決問題的辦法，這也就是說教師在課堂教學(xué)中，要善于引導(dǎo)、啟發(fā)，以喚起學(xué)生的回憶、聯(lián)想，激活思維情境，引導(dǎo)思維活動展開，提高思維能力。

（2）創(chuàng)設(shè)認知沖突、刺激思維，創(chuàng)設(shè)情境。

2 思維能力的培養(yǎng)

2.1 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

邏輯思維能力的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)最主要的方面，邏輯思維能力主要是通過推理能力來實現(xiàn)的，邏輯思維分為形式邏輯思維和辯證邏輯思維兩個層次，而初中生的辯證邏輯思維占主導(dǎo)地位，因此在課堂教學(xué)中，必須抓住這一特點，注意培養(yǎng)學(xué)生的辯證邏輯的敏捷性向形式邏輯的嚴謹性的轉(zhuǎn)化與提高。

例：從21×29＝609，23×27＝621，25×25＝625，……中，找出上面規(guī)律，猜想可得出什么結(jié)論，再計算32×38，24×26，33×37，這里首先培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、歸納概括的辯證思維能力，同時又隱含了向一般形式邏輯推理證明的思維能力的發(fā)展。

2.2 培養(yǎng)發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維

人的思維從動態(tài)過程來看，表現(xiàn)為發(fā)散思維和收斂思維。在人們的思維過程中，往往是幾種類型思維的相互結(jié)合，是在某一過程中表現(xiàn)為某一類型的主要特征。創(chuàng)造性思維品質(zhì)的形式是思維發(fā)展最主要的一個方面，因此在教學(xué)過程中，應(yīng)注重從發(fā)散思維和直觀思維等方面去培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)造性思維。

2.2.1 通過一題多變，培養(yǎng)發(fā)散思維

一題多變是通過保持原命題的發(fā)散點，變換形式，發(fā)散思維。通過一題多變，能激活學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性，使學(xué)生從不同角度觀察問題、思考問題，提高思維過程的整體性、嚴密性，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。例如用“＋，－，×，÷”運算符號及括號把四個4連結(jié)成一個算式，使算式的結(jié)果分別等于1至9這幾個數(shù)，學(xué)生解答一種是盲目拼湊得出答案。另一種以一定的算術(shù)為依據(jù)去設(shè)計不同的形式，再如：若（3x＋2）+(5x－y－m)＝0，則當(dāng)y＞0時，求m的取值范圍，如果變換為當(dāng)y＜0時，求m的取值范圍，當(dāng)y＝0時，求m的值。

2.2.2 通過一題多解，培養(yǎng)發(fā)散思維

一題多解就是廣開思路，用多種規(guī)律、關(guān)系去處理同一問題，這樣使腦海中儲存的大量信息會充分調(diào)動起來，讓學(xué)生在探求解決問題的方案中，使思維極大地得到發(fā)散，進而找出最佳解題方法。

大部分學(xué)生首先是利用代入法或加減法求出x、y的值，然后再求x＋y、x－y的值，這時教師可啟發(fā)學(xué)生能否可以不需解方程組就可求出x＋y、xy的值呢？學(xué)生感到驚奇，通過思考、觀察、分析，得出由①＋②可求出x＋y的值，由①－②可求出xy的值，通過此例，使學(xué)生的思維不受原有知識的局限，并通過思考，創(chuàng)造出有一定的新穎成分，表現(xiàn)為思維的不循常規(guī)，勇于創(chuàng)新。