一種考慮建筑物蓄熱特性的分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行優(yōu)化方法

姚 帥，顧 偉，陸 帥，吳晨雨，潘光勝

(東南大學電氣工程學院，江蘇 南京 210096)

0 引言

能源危機和環(huán)境污染是制約人類發(fā)展的兩大難題，降低能耗、減少環(huán)境污染、實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的觀念深入人心。冷熱電聯(lián)供(combined cooling heating and power, CCHP)系統(tǒng)是一種建立在能量梯級利用基礎(chǔ)上的綜合產(chǎn)、用能分布式系統(tǒng)。系統(tǒng)安裝于終端用戶附近，可利用天然氣、生物質(zhì)等一次能源驅(qū)動多種聯(lián)產(chǎn)設(shè)備發(fā)電，再通過余熱利用裝置對余熱進行回收利用，從而實現(xiàn)同時向用戶提供電力、制冷、采暖、生活熱水等[1]。CCHP系統(tǒng)由于實現(xiàn)了能量的綜合梯級利用以及面向用戶需求就地生產(chǎn)和利用，具有更高的能源利用效率、更好的環(huán)保性能以及更靈活的運行方式，在世界范圍內(nèi)受到廣泛的重視[2-4]。

CCHP系統(tǒng)耦合了冷、熱、電、氣等多種能源，各能源子系統(tǒng)之間可通過運行策略相互協(xié)調(diào)、優(yōu)勢互補，以最大化系統(tǒng)整體的經(jīng)濟、環(huán)保、能效和運行靈活性等目標。近年來，國內(nèi)外學者在冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)運行優(yōu)化方面做了大量研究，取得了一定成果。文獻[5]提出了一種典型CCHP系統(tǒng)的統(tǒng)一建模方法，通過電氣冷熱母線連接系統(tǒng)中的各設(shè)備，并基于該模型設(shè)計了CCHP系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度構(gòu)架。文獻[6]在單個CCHP系統(tǒng)運行優(yōu)化模型的基礎(chǔ)上，利用冷熱網(wǎng)連接多個CCHP系統(tǒng)，建立了含有熱網(wǎng)的多區(qū)域CCHP系統(tǒng)協(xié)同優(yōu)化運行模型。文獻[7]提出基于集中互連能源交換網(wǎng)絡(luò)的CCHP微型能源網(wǎng)的供能架構(gòu)，圍繞該架構(gòu)建立經(jīng)濟優(yōu)化調(diào)度模型，并采用基于Hessian矩陣迭代的內(nèi)點法對模型進行求解。文獻[8]建立了一種包含傳統(tǒng)CCHP系統(tǒng)、光伏板和光熱設(shè)備的混合系統(tǒng)數(shù)學模型，基于該系統(tǒng)的能量輸出特性提出了針對CCHP系統(tǒng)的5種運行策略。文獻[9]研究了高可再生能源滲透率下建筑群CCHP系統(tǒng)的分布式優(yōu)化運行問題，針對該問題建立一種兩階段隨機規(guī)劃模型，并采用抽樣平均近似和改進Benders分解算法相結(jié)合的求解策略。文獻[10]提出了一種基于模型預(yù)測控制的CCHP系統(tǒng)在線滾動調(diào)度方法，通過滾動優(yōu)化和補償校正2個環(huán)節(jié)平抑可再生能源波動。

對于耦合冷熱電氣等多種能量流系統(tǒng)，供熱子系統(tǒng)的蓄熱特性在促進整個系統(tǒng)的可再生能源消納，提升系統(tǒng)運行的靈活性和經(jīng)濟性方面潛力巨大[11-14]。除了蓄熱罐、蓄熱槽等主動儲熱裝置外，以區(qū)域熱網(wǎng)的熱慣性和建筑物的蓄熱特性為代表的被動式儲熱裝置由于容量大、成本低而受到廣泛關(guān)注[15]。文獻[16]通過一個近似的線性模型來描述建筑物的熱慣性，并基于此建立了考慮建筑物熱慣性的熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)聯(lián)合調(diào)度模型。文獻[17]提出了一種利用建筑物熱慣性提升可再生能源消納的啟發(fā)式優(yōu)化方法，并通過Simulink搭建仿真模型進行驗證。但是建筑物仿真模型基于低溫熱水地板輻射供暖系統(tǒng)，并且采用復(fù)雜的微分方程組描述建筑物內(nèi)部溫度場，模型過于精細，用于系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度時求解難度大、耗時長。文獻[18]對比了利用蓄熱罐的集中供暖方式和利用建筑物蓄熱方式在平抑熱負荷波動方面的效果，通過一個包含潛儲能節(jié)點和一個深儲能節(jié)點的兩節(jié)點模型來描述建筑物蓄熱特性。

針對大規(guī)模熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中的建筑物蓄熱特性已有一定研究，但是在可再生能源滲透率越來越高的背景下，分布式CCHP系統(tǒng)如何利用建筑物蓄熱特性來促進可再生能源消納及系統(tǒng)靈活經(jīng)濟運行尚缺乏深入研究。因此本文立足于CCHP系統(tǒng)運行優(yōu)化，建立實用的建筑物蓄熱特性模型，并利用其實現(xiàn)系統(tǒng)經(jīng)濟運行。

1 建筑物蓄熱特性建模

民用熱負荷大致可分為采暖熱負荷、熱水供應(yīng)熱負荷和通風熱負荷，在我國，采暖熱負荷占全部民用熱負荷的80%～90%[19]。因而本文以民用采暖建筑作為研究對象，著重研究其蓄熱特性。采暖系統(tǒng)為雙管式熱水供暖系統(tǒng)，熱水連接散熱器的供水立管或水平供水管，平行地分配給多組散熱器，并在各組散熱器中同時冷卻，冷卻后的回水從每組散熱器直接沿回水立管或水平回水管回到熱源。

1.1 散熱器模型

目前較為成熟的民用采暖系統(tǒng)可以分為兩類，即熱水-空氣散熱器對流供暖系統(tǒng)和低溫熱水地板輻射供暖系統(tǒng)。前者在我國應(yīng)用較為廣泛，而后者尚在推廣階段。本文以前者為例，首先建立散熱器模型。

供暖散熱器內(nèi)表面?zhèn)仁菬崴?，外表面?zhèn)仁鞘覂?nèi)空氣，室內(nèi)空氣能獲得的散熱功率為

Qin=KradFradβ(Tav-Tair)

(1)

式中：Qin為散熱器進入房間的散熱功率，kW；Krad為散熱器的傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃)；Frad為散熱器的散熱面積，m2；β為散熱器組裝片數(shù)、連接形式和安裝形式綜合修正系數(shù)；Tav為散熱器內(nèi)熱媒的平均溫度，℃；Tair為供暖室內(nèi)溫度，℃。

對于雙管熱水供暖系統(tǒng)，各組換熱器并聯(lián)，散熱器內(nèi)熱媒平均溫度可由下式[19]確定：

(2)

式中：Tin為散熱器的進水溫度，℃；Tout為散熱器的出水溫度，℃。

此外，散熱功率還應(yīng)滿足以下約束：

Qin=cwmw(Tin-Tout)

(3)

式中：cw為熱水的比熱容，kJ/(kg·℃)；mw為熱水的質(zhì)量流量，kg/s。

由式(1)—(3)可得散熱功率與供水溫度和室內(nèi)溫度的關(guān)系：

(4)

式(4)表明散熱器的散熱功率可由熱網(wǎng)供水溫度和建筑物室內(nèi)溫度唯一確定，回水溫度可由式(3)進一步求得。

1.2 建筑物蓄熱特性模型

建筑物的蓄熱特性是指其圍護結(jié)構(gòu)具有一定熱阻，導致室內(nèi)溫度隨室外環(huán)境溫度的變化較為緩慢，呈現(xiàn)出一種“慣性”特征。另一方面，對于民用采暖建筑，由于居民感受到的舒適性與室內(nèi)溫度密切相關(guān)，因而室內(nèi)溫度通常會被限制在一定范圍內(nèi)，我國一般為18～26 ℃[19]。這一溫度范圍為建筑物蓄存熱量提供了一定空間。由于用戶側(cè)采暖建筑數(shù)量眾多，集聚而成的熱慣性和蓄熱量在平抑電熱耦合系統(tǒng)中新能源出力波動和增加新能源消納方面具有巨大潛力，這也是本文所做研究工作的基本出發(fā)點之一。

建筑物蓄熱特性模型的核心在于建立室內(nèi)溫度隨供水溫度和室外環(huán)境溫度的變化關(guān)系。一旦確定供水溫度和室外環(huán)境溫度，室內(nèi)溫度便可由該模型實時計算得到，同時也便于監(jiān)測室內(nèi)溫度是否越限，確保供暖系統(tǒng)安全可靠運行。

建筑物室內(nèi)溫度滿足如下熱傳導方程：

(5)

圍護結(jié)構(gòu)的傳熱耗熱功率又稱基本耗熱功率，是指通過室內(nèi)空氣通過建筑物的圍護結(jié)構(gòu)與外界發(fā)生熱傳導而產(chǎn)生的耗熱功率，可由下式計算：

(6)

式中：xh為房高附加率；Kenv為建筑物圍護結(jié)構(gòu)的傳熱系數(shù)，kW/(m2·℃)；Fenv為建筑物正對的散熱面積，m2；γ為溫差修正系數(shù)；xo為朝向修正率；xw為風力附加率；Tair,ex為室外環(huán)境的溫度，℃。

冷風滲透耗熱功率是指冷空氣由關(guān)閉著的門、窗縫隙滲透至房間內(nèi)所造成的耗熱功率，可由下式計算：

(7)

冷風侵入耗熱功率是指冷空氣由開啟的外門侵入室內(nèi)所產(chǎn)生的耗熱功率，可由下式計算：

(8)

通風耗熱量是指加熱建筑物內(nèi)通風量所產(chǎn)生的耗熱量，可由下式計算：

(9)

式中Lven為建筑物所需的通風量，m3/s。

為簡化表示，引入系數(shù)α、α1、α2和α3來表示上述公式中的不變量，各系數(shù)的計算公式如下：

(10)

將各物理量的表達式代入式(5)化簡可得

(11)

由于供水溫度Tin和室外環(huán)境溫度Tair,ex無法解析地表示，因此式(11)所描述的微分方程沒有解析解，但是可求得其數(shù)值解為

(12)

通過梯形公式將式(12)離散化得到更為實用的離散解：

(13)

由此得到了由供水溫度和室外環(huán)境溫度實時確定房間溫度的完整建筑物蓄熱特性模型。

1.3 靈敏度分析

根據(jù)吉林市某實際建筑參數(shù)取α=5.76 kW/℃，α1=8.616 2 kW/℃，α2=0.730 2 kW/℃，α3=32 795 kJ/℃，Tair,0=22 ℃，Tin=95 ℃，室外溫度Tair,ex取值如圖1所示，由式(13)可得室內(nèi)溫度變化情況的仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 室內(nèi)溫度仿真結(jié)果Fig.1 Simulation results of indoor temperature

由圖1可見在保持供水溫度不變的情況下，室內(nèi)溫度跟隨室外溫度變化，在中午時段達到最大值。在此條件下，室內(nèi)溫度在18～26 ℃之間波動，不會出現(xiàn)越限情況。

根據(jù)式(13)，不考慮初始溫度的影響，室內(nèi)溫度與α、α1、α2、α3、Tair,ex和Tin這6個參數(shù)密切相關(guān)。其中，α表征散熱器和熱媒參數(shù)，α1表征由圍護結(jié)構(gòu)傳熱和冷風侵入造成的耗熱情況，α2表征由冷風滲透和通風造成的耗熱情況，α3表征室內(nèi)空氣密度、體積等參數(shù)。下面分析室溫對各參數(shù)的靈敏度，首先將圖1所示仿真結(jié)果設(shè)為標準狀態(tài)，在此基礎(chǔ)上定義靈敏度系數(shù)：

(14)

由圖2可見，室溫對參數(shù)α、α1、Tair,ex和Tin的變化情況較為敏感，對參數(shù)α2、α3的變化情況不敏感，這表明由圍護結(jié)構(gòu)傳熱和冷風侵入造成的耗熱情況以及外界環(huán)境溫度和供水溫度的微小變化對于室溫的影響較為顯著。各參數(shù)的靈敏度系數(shù)如表1所示。

2 運行優(yōu)化模型

考慮建筑物蓄熱特性的分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)日前運行優(yōu)化模型包括冷熱電子系統(tǒng)中的所有運行約束，以系統(tǒng)日運行費用最小為目標函數(shù)，通過建筑物特性模型確定供回水溫度，進而確定供熱設(shè)備的熱功率需求。運行優(yōu)化模型的結(jié)構(gòu)如圖3所示。

2.1 目標函數(shù)

調(diào)度中心的目標是使得整個系統(tǒng)的日運行費用最小，主要包括購買天然氣費用、從電網(wǎng)購電費用和運行維護費用：

minCtotal=Cgas+Celec+Com

(15)

式中購氣費用Cgas、購電費用Celec和運行維護費用Com可分別計算如下：

(16)

2.2 約束條件

運行優(yōu)化模型的約束條件可分為3類：設(shè)備約束、電功率平衡約束和建筑物溫度約束。其中，設(shè)備的出力上下限和爬坡約束可表示為

圖2 靈敏度曲線Fig.2 Curves of sensitivity

表1 靈敏度系數(shù)值Table 1 Value of sensitivity coefficients

(17)

式中:下標min和max分別表示出力的下限和上限；上標ramp表示設(shè)備的爬坡功率。此外，供熱設(shè)備的供回水溫度也應(yīng)被約束在一個可行的范圍內(nèi)：

圖3 運行優(yōu)化模型結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structural diagram of optimization model

(18)

式中Tin,k和Tout,k分別表示供熱設(shè)備的供水溫度和回水溫度。由于分布式冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)通常規(guī)模較小，供熱半徑不足500 m，本文不考慮熱網(wǎng)的傳輸延時和損耗特性。

電功率平衡約束與系統(tǒng)具體的配置有關(guān)，在此不再贅述。由于居民對于供暖舒適性的要求，建筑物內(nèi)室溫應(yīng)被限制在一定范圍內(nèi)變化：

(19)

同時,為保證優(yōu)化模型盡量壓低室溫以減小運行成本，固定一天內(nèi)的室溫平均值為22 ℃：

(20)

包含儲能裝置的運行優(yōu)化模型是一個標準的混合整數(shù)線性規(guī)劃問題，本文采用Matlab的YALMIP工具箱調(diào)用CPLEX求解器進行求解。

3 算例分析

3.1 系統(tǒng)配置

本文所構(gòu)建的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4(a)所示，以冬季典型日為例，由于沒有冷負荷需求，略去了制冷子系統(tǒng)中的設(shè)備。燃氣輪機和余熱回收裝置實現(xiàn)熱電聯(lián)產(chǎn)，電功率缺額由電網(wǎng)、風機和儲能設(shè)備補償，熱功率缺額由熱泵補償。系統(tǒng)預(yù)測風電出力和電負荷如圖4(b)所示，分時電價和天然氣價格如圖4(c)所示，室外環(huán)境溫度見圖1。建筑物參數(shù)取α=6，α1=8.616 2，α2=0.730 2，α3=32 795。

圖4 算例系統(tǒng)參數(shù)Fig.4 Parameters of case system

程序在一臺處理器為Intel(R) Core(TM) i7-7700HQ CPU@2.80 GB，內(nèi)存為16 GB的個人計算機上運行，調(diào)度時間間隔取1 h，調(diào)度周期取24 h。

3.2 結(jié)果分析

在電價較低時段(00:00—06:00和13:00—15:00)，燃氣輪機降低出力，系統(tǒng)主要從電網(wǎng)購電來供應(yīng)電負荷，同時通過熱泵供應(yīng)熱負荷。而在電價較高時段(06:00—12:00和18:00—22:00)，燃氣輪機滿負荷運行，剩余的電、熱功率缺額由電網(wǎng)購電補償，系統(tǒng)熱、電功率的優(yōu)化調(diào)度結(jié)果分別如圖5(a)、(b)所示。系統(tǒng)自身發(fā)出的風電被全部消納，原因是優(yōu)化調(diào)度時只考慮風機的運行維護成本，建設(shè)成本在規(guī)劃階段考慮，風電成本較低，優(yōu)先被系統(tǒng)消納。蓄電池組在電價低谷時段充電蓄能，電價高峰時段放電，相當于用一部分低價電來供應(yīng)高價電時的負荷，以此降低系統(tǒng)運行費用。由于考慮了運行維護成本，蓄電池組并未滿負荷工作，而是以盡量少的充放電功率獲取盡量多的經(jīng)濟效益。電熱泵以電為輸入能源，因此在“谷電時”增加出力，在“峰電”時減小出力。系統(tǒng)日最小運行費用為7 597.6元，其中購電費用為5 010.9元，購氣費用為2 442元，設(shè)備運行維護費用為144.8元。

圖5 算例結(jié)果Fig.5 Results of case study

圖5(c)展示了供熱系統(tǒng)的供回水溫度優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，水溫基本在設(shè)計供回水溫度(95/70 ℃)上下波動。電價低谷時，供水溫度升高，建筑物蓄熱；電價高峰時，減少用電，供水溫度下降，建筑物放熱。圖5(d)所示曲線為室內(nèi)溫度優(yōu)化調(diào)度結(jié)果，室溫基本跟隨室外環(huán)境溫度變化，在夜間時段相對較低，中午時段達到最大值。在00:00—06:00時段，供熱量增大，室溫得以維持不下降，此時建筑物蓄存一部分熱量，若非受供水溫度上限約束，此時段內(nèi)室溫還將有所上升，蓄熱量將更大。系統(tǒng)實時熱負荷如圖5(e)所示，與室外環(huán)境溫度變化趨勢基本相反，在夜間時段熱需求較大，白天時段熱需求較小，同時在電價低谷時段利用電熱泵蓄存一部分熱量待電價高峰時放熱，以此達到提升經(jīng)濟性的效果。

4 結(jié)論

針對建筑物蓄熱特性在促進系統(tǒng)靈活、經(jīng)濟運行方面的巨大潛力，本文從散熱器工作特性和建筑物耗熱特性出發(fā)，建立由供水溫度和室外環(huán)境溫度實時確定房間溫度的建筑物蓄熱特性模型；并在此基礎(chǔ)上建立了以日運行費用最小為目標函數(shù)、綜合考慮了建筑物供熱舒適性約束和供回水溫度約束的運行優(yōu)化模型。仿真結(jié)果表明，建筑物蓄熱特性能夠起到負荷轉(zhuǎn)移作用，在削峰填谷和提升系統(tǒng)經(jīng)濟性方面均有一定積極作用。

相較于直接由預(yù)測熱負荷進行優(yōu)化調(diào)度的做法，本文所建立的供暖建筑物蓄熱特性模型將室溫與設(shè)備供水溫度這一運行控制量直接聯(lián)系起來，能方便地確定供熱設(shè)備的出力情況，同時也便于考慮熱網(wǎng)運行約束的加入。

但是本文所建立的建筑物蓄熱特性模型忽略了人體活動的影響，同時考慮到分布式CCHP系統(tǒng)規(guī)模較小，其運行優(yōu)化模型忽略了熱網(wǎng)的傳輸延遲和損耗。此外，夏季供冷時建筑物的蓄冷特性模型也可為系統(tǒng)運行優(yōu)化提供一定的靈活性，這有待進一步研究。