梁式傾角傳感器在橋梁狀態(tài)長期監(jiān)測中的應(yīng)用

李志偉，黃茂忠，李明樂

(1.北京鐵科首鋼軌道技術(shù)股份有限公司，北京 102206；2.中國鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所，北京 100081；3.河北航科工程檢測設(shè)備技術(shù)有限公司，河北 衡水 053000)

至2017年底，我國高速鐵路運(yùn)營里程已超過2萬km，基于我國的國情及高速鐵路建設(shè)特點(diǎn)，高速鐵路設(shè)計(jì)多采取“以橋代路”的策略，橋梁總長占線路全部里程的比例最高達(dá)82%。如何管理好數(shù)量如此巨大的橋梁，及時(shí)發(fā)現(xiàn)高速鐵路每一孔橋梁可能存在的隱患并加以排除，確保運(yùn)營過程中每一孔橋梁時(shí)刻保持良好的工作狀態(tài)，是高速鐵路養(yǎng)護(hù)部門的一個(gè)長期而艱巨的任務(wù)。

高速鐵路橋梁的荷載主要為靜荷載，列車荷載所占比例很小，橋梁的工作狀態(tài)如基礎(chǔ)穩(wěn)定性及其變化發(fā)展趨勢、大跨度橋梁的撓曲變形狀態(tài)及其發(fā)展等主要由靜荷載或其他非荷載因素引起，因此，對高速鐵路橋梁工作狀態(tài)的監(jiān)測可在無列車荷載下進(jìn)行。由于橋梁數(shù)量巨大，選用的傳感器除了必須具有精度高、零漂小、重復(fù)性和穩(wěn)定性好、便于安裝等優(yōu)點(diǎn)外，同時(shí)還要求具有經(jīng)濟(jì)性上的可行性，能用于既有橋梁，可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程自動(dòng)化數(shù)據(jù)采集與分析等功能。

傳統(tǒng)上，對橋梁結(jié)構(gòu)的評估通過人工目測檢查或借助于便攜式儀器測量得到的信息進(jìn)行。但是人工橋梁檢查方法在實(shí)際應(yīng)用中有很大的局限性，對大量的高速鐵路橋梁采用人工檢查的方法難以實(shí)施。隨著傳感器、計(jì)算機(jī)和通訊等現(xiàn)代化技術(shù)的發(fā)展，近年來，建立和發(fā)展了橋梁結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測與安全評估系統(tǒng)，用以監(jiān)測和評估橋梁運(yùn)營期間結(jié)構(gòu)的承載能力、運(yùn)營狀態(tài)、耐久能力等，極大地拓展了橋梁檢測領(lǐng)域，增強(qiáng)了對橋梁運(yùn)營安全的預(yù)測和評估能力。

橋梁健康監(jiān)測用傳感器主要有3類：第1類用以監(jiān)測橋梁結(jié)構(gòu)局部特征，如振弦式應(yīng)變計(jì)、光纖傳感器、測力計(jì)等；第2類用以監(jiān)測橋梁結(jié)構(gòu)的位置狀態(tài)，如位移計(jì)、GPS、傾角儀、全站儀[1]；第3類用以監(jiān)測橋梁的環(huán)境因素，如風(fēng)速儀、溫度計(jì)、濕度計(jì)、雨量計(jì)等。根據(jù)有關(guān)資料，目前健康監(jiān)測的費(fèi)用巨大，高速鐵路所有橋梁均采用此種方法進(jìn)行監(jiān)測在經(jīng)濟(jì)上是不可行的。

1 高速鐵路橋梁安全監(jiān)測技術(shù)思路

由于高速鐵路橋梁列車荷載占總荷載的比例很小，其對梁橋的受力和變形影響也很小，橋梁運(yùn)營安全主要取決于橋梁的位置狀態(tài)是否正常。如果橋梁發(fā)生基礎(chǔ)沉降或傾斜、撓曲變形過大等將影響線路的平順性，危及高速列車的運(yùn)營安全。因此，對高速鐵路橋梁運(yùn)營安全的長期性監(jiān)測可轉(zhuǎn)化為對其位置、狀態(tài)的監(jiān)測，掌握其位置、狀態(tài)的發(fā)展變化趨勢，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，提前預(yù)警。

目前，關(guān)于墩臺相對沉降的監(jiān)測方法主要有水準(zhǔn)儀測量法[2]、GPS測量法、連通管法等。水準(zhǔn)儀測量法不宜用于大量、長期的沉降監(jiān)測；GPS測量法精度和穩(wěn)定性滿足不了要求；連通管法需要布設(shè)連通管并注入液體，其優(yōu)點(diǎn)是測試精度高，缺點(diǎn)是需要布設(shè)長管道，安裝麻煩，維護(hù)困難等。

橋梁的相對位置狀態(tài)還可應(yīng)用傾角傳感器進(jìn)行測試[3]：對于簡支箱形梁橋，可用傾角儀監(jiān)測橋墩之間或墩臺之間的相對沉降或傾斜；對于超靜定結(jié)構(gòu)橋梁，基礎(chǔ)的相對沉降、傾斜或梁的撓度曲線可通過均勻分布于沿梁長方向的多臺傾角儀的斜率測試，經(jīng)積分和曲線擬合得出位移時(shí)程曲線，據(jù)以分析橋梁的工作狀態(tài)[4]，可盡早掌握橋梁的位置、狀態(tài)。

1.1 基于傾角傳感器的簡支梁橋不均勻沉降監(jiān)測

如果簡支梁的跨度為L，在橋上無車的情況下,t1，t2時(shí)刻測得梁順橋向的傾角為θ1和θ2，則在t2-t1時(shí)間段，相鄰墩的相對沉降為

Δ=L(tgθ2-tgθ1)

連續(xù)測出一段線路各跨簡支梁的相對沉降Δ，便可得出該段線路橋梁墩臺在t2-t1時(shí)間段內(nèi)的沉降曲線。

1.2 基于傾角傳感器的梁撓曲變形模型的建立

數(shù)學(xué)理論證明了一條連續(xù)可導(dǎo)的曲線可以用多階的冪函數(shù)近似表示。由于橋梁上部結(jié)構(gòu)剛度很大，其撓曲線或位移曲線可以認(rèn)為是連續(xù)可導(dǎo)的，可用n次的冪函數(shù)近似表示其位移方程

y≈a0+a1x+a2x2+…+anxn

(1)

對式(1)求導(dǎo)得斜率tgθ的方程。由于θ很小，位移方程任一點(diǎn)的斜率tgθ≈θ，得

(2)

如果實(shí)測出橋梁上部結(jié)構(gòu)k個(gè)測點(diǎn)的k個(gè)轉(zhuǎn)角θ1,θ2，…,θk，經(jīng)曲線擬合得轉(zhuǎn)角方程

θ=k1+k2x+…+knxn-1

(3)

對比方程(2)和(3)得出

(4)

由方程組(4)可得出a1,a2,…an。

檢算荷載包括恒載和活載，恒載包括實(shí)心板梁、橋面鋪裝、欄桿等附屬設(shè)施的自重。本次檢算擬采用汽車-20級、掛車-100，人群荷載3.5 kPa作為檢算荷載。

假設(shè)起始點(diǎn)x=0，位移y=0，則a0=0，將求得的a0～an代入計(jì)算式(1)即可得到橋梁上部結(jié)構(gòu)相對于起始點(diǎn)的相對位移方程。

1.2.1 簡支梁橋豎向位移方程的近似表示

簡支梁在自重作用下的撓曲線方程是一個(gè)4次函數(shù)，即可用一個(gè)4次多項(xiàng)式來表示簡支梁的撓曲線方程。由于梁的撓曲變形很小，如高速鐵路的簡支箱梁，撓跨比小于1/3 000，其撓曲線近似拋物線，一般用2次或3次函數(shù)便足以很精確表達(dá)簡支梁的撓曲線方程，即：

y≈a0+a1x+a2x2

或y≈a0+a1x+a2x2+a3x3

(5)

上述兩式中，如果a0=0，并且當(dāng)x等于跨度L時(shí)y=0，多項(xiàng)式表示的是簡支梁的撓曲線方程；如果a0≠0，或當(dāng)x等于跨度L時(shí)y≠0，則方程所表示的是梁的相對位移方程，方程既包括梁的撓曲變形，也包含墩臺的相對沉降。

1.2.2 連續(xù)梁橋豎向位移方程的近似表示

圖1為3跨連續(xù)梁橋在自重作用下?lián)锨€形狀，曲線共有4個(gè)反彎點(diǎn)，有周期曲線的特征。如果采用一個(gè)多項(xiàng)式函數(shù)來表達(dá)有4個(gè)反彎點(diǎn)的整條曲線，要達(dá)到較高的精度需要多項(xiàng)式的次數(shù)將較多。為了以較少次數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)較為準(zhǔn)確表達(dá)連續(xù)梁豎向位移曲線，可充分利用Excel程序擬合曲線的便捷性，并對連續(xù)梁的位移曲線采用分段擬合的方法。

圖1 連續(xù)梁撓曲變形圖示

如圖1所示，連續(xù)梁邊跨的變形曲線只有1個(gè)反彎點(diǎn)，模擬數(shù)據(jù)分析和試驗(yàn)證明采用4次的多項(xiàng)式可以達(dá)到較高的擬合精度。

y邊≈a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4

(6)

連續(xù)梁中跨的變形曲線有2個(gè)反彎點(diǎn)，采用5次或6次多項(xiàng)式也可以達(dá)到較高的擬合精度。

y中≈b0+b1x+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6

(7)

為了得到連續(xù)梁連續(xù)的豎向位移曲線，需建立相鄰跨位移方程的聯(lián)系，為此可令方程(6)和(7)共同支點(diǎn)處的位移相等，求出方程相關(guān)的常數(shù)項(xiàng)。

2 梁式傾角傳感器

2.1 梁式傾角傳感器的測試范圍與精度

由于橋梁不容許有大的撓曲變形和墩臺沉降，用于梁的豎向位移測試的梁式傾角傳感器，其測量范圍為±1°已經(jīng)足夠。

要較為準(zhǔn)確地獲得梁的撓曲變形和墩臺的相對沉降狀態(tài)，及時(shí)了解其發(fā)展變化趨勢，傾角傳感器必須具有足夠的精度和穩(wěn)定性。梁式傾角傳感器的測試精度為0.002°，32 m跨簡支梁墩臺相對沉降的測試精度達(dá)到1.1 mm[5]。

2.2 數(shù)采設(shè)備與監(jiān)測平臺

數(shù)采設(shè)備包括前置器和遠(yuǎn)程測控站(Remote Teminal Unit,RTU)。數(shù)據(jù)采集、傳輸與監(jiān)測分析平臺工作流程如圖2所示。

圖2 數(shù)采與監(jiān)測平臺工作流程

監(jiān)測平臺是一個(gè)集數(shù)據(jù)采集、管理、分析、圖形化顯示、預(yù)報(bào)警等功能的監(jiān)測平臺軟件，實(shí)施對橋梁沉降狀態(tài)的長期監(jiān)測。監(jiān)測平臺軟件由客戶端、服務(wù)器端、數(shù)據(jù)采集端3大功能模塊構(gòu)成。

3 應(yīng)用試驗(yàn)

應(yīng)用試驗(yàn)包括簡支梁橋墩臺不均勻沉降模擬試驗(yàn)和3跨連續(xù)梁橋梁的相對位移模擬測試試驗(yàn)2種。試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證采用梁式傾角傳感器測試橋梁上部結(jié)構(gòu)相對位移的測試精度。本試驗(yàn)梁式傾角傳感器的主要技術(shù)指標(biāo)為：精度0.002°、重復(fù)性3‰、直線度4‰、零漂4‰、溫漂4‰。

3.1 簡支梁橋墩臺不均勻沉降模擬測試試驗(yàn)

由于簡支梁橋墩臺發(fā)生相對沉降時(shí)梁的內(nèi)力不發(fā)生變化，因此由墩臺相對沉降產(chǎn)生的梁任何2點(diǎn)的傾角增量相同。測出梁發(fā)生的傾角增量為θ，則由此產(chǎn)生的相對沉降為

Δ=Ltgθ

圖3為簡支梁橋墩臺不均勻沉降模擬測試試驗(yàn)裝備。圖中跨度L為 7 450 mm，右端支點(diǎn)進(jìn)行2個(gè)循環(huán)試驗(yàn)，每個(gè)循環(huán)調(diào)高3次，傾角由左端支點(diǎn)處的梁式傳感器進(jìn)行測試，位移變化值由位于傾角傳感器下方的百分表進(jìn)行測量。試驗(yàn)測得梁的傾角增量及測試點(diǎn)的位移見表1所示。

圖3 跨度7.45 m的簡支梁試驗(yàn)

表1 簡支梁支點(diǎn)沉降測試數(shù)據(jù)及誤差計(jì)算

表1中，兩組循環(huán)相對沉降試驗(yàn)得出的測點(diǎn)豎向位移計(jì)算值與實(shí)測值相對誤差都小于1%，充分說明傾角傳感器測試精度高,因此通過傾角計(jì)算得出的沉降量也得到高的精度。

3.2 3跨連續(xù)梁橋的相對位移模擬測試試驗(yàn)

3跨連續(xù)梁橋梁的相對位移模擬測試試驗(yàn)裝備如圖4所示。

圖4 模擬梁、傳感器整體布置及數(shù)據(jù)采集裝置

模擬梁的跨度為(285+600+285)cm，模擬梁上共安裝了14個(gè)傾角傳感器，在梁的非支點(diǎn)處共安裝了10個(gè)百分表，測試傾角傳感器測試點(diǎn)處的豎向位移。

每個(gè)傾角傳感器配一個(gè)前置器，安裝于傾角傳感器的封裝盒中，各前置器串聯(lián)至一個(gè)RTU遠(yuǎn)程測控站，并由遠(yuǎn)程測控站供電，前置器采集的數(shù)據(jù)由遠(yuǎn)程測控站通過GPRS無線網(wǎng)絡(luò)發(fā)送至上位機(jī)。

試驗(yàn)荷載對稱施加于模擬梁的中跨，使中跨的撓跨比達(dá)到1/1 000 左右。圖5為試驗(yàn)測得的傾角曲線。圖6為由傾角曲線積分和實(shí)測得到的位移曲線，可見計(jì)算得出的位移曲線與實(shí)測的位移曲線很接近，曲線形狀與梁的變形相一致。表2為各位移測點(diǎn)的計(jì)算與實(shí)測豎向位移的比較，最大的相對誤差為4.9%，這對于撓曲線的測試來說精度已經(jīng)足夠。

圖5 傾角曲線

圖6 位移曲線

表2 連續(xù)梁相對位移測試數(shù)據(jù)及誤差計(jì)算

4 結(jié)論

1)梁式傾角傳感器具有足夠的精度，可用以對墩臺相對沉降和撓曲變形的長期監(jiān)測。

2)各跨簡支梁墩臺的相對沉降構(gòu)成了連續(xù)多跨簡支梁橋的沉降曲線。

3)多跨連續(xù)的梁式結(jié)構(gòu)，各跨的豎向位移曲線可用多階的冪函數(shù)曲線表示，該冪函數(shù)曲線可由實(shí)測得到的切線方程積分得到。從第一跨至最后一跨，通過相鄰跨共同支點(diǎn)的豎向位移相等，可建立跨與跨之間豎向位移的聯(lián)系，從而得到上部結(jié)構(gòu)的整個(gè)位移曲線。