ATIS環(huán)境下的網(wǎng)絡(luò)交通流逐日動(dòng)態(tài)演化研究

閻 昊,劉詩序,楊少輝,陳文思,郭麗丹,唐穎諾,方 捷

(1. 福州大學(xué)土木工程學(xué)院,福建 福州 350116； 2. 中國城市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院,北京 100037)

0 引言

當(dāng)今,交通問題日益顯著,特別是對(duì)于許多大城市來說,交通擁堵嚴(yán)重困擾了人們的日常出行,已引起政府、通勤者和相關(guān)研究人員的廣泛關(guān)注. 隨著大數(shù)據(jù)和智能化的迅猛發(fā)展,作為智能運(yùn)輸系統(tǒng)重要組成部分的先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng)(advanced traveler information systems,簡稱ATIS)被越來越多的研究工作者所考慮,這也使得研究出行者擇路行為成為交通領(lǐng)域的熱門問題之一.

ATIS實(shí)施的效果取決于ATIS發(fā)布的信息影響人們的出行行為,信息作用下的出行者出行行為的相關(guān)科研成果豐富,Ben-Elia等[1]系統(tǒng)總結(jié)交通信息對(duì)出行行為(主要包括出行方式選擇和出行路徑選擇)的影響,信息對(duì)個(gè)體出行行為會(huì)產(chǎn)生有益作用,但是對(duì)網(wǎng)絡(luò)集計(jì)行為的影響尚無定論. 每個(gè)出行者出行選擇結(jié)果集計(jì)到交通網(wǎng)絡(luò)上就形成網(wǎng)絡(luò)交通流,同時(shí),因?yàn)槌鲂姓呔哂辛?xí)慣性和學(xué)習(xí)能力,出行者的出行選擇也會(huì)受到歷史選擇結(jié)果的影響,在信息和出行經(jīng)驗(yàn)共同作用下,出行者每天的出行選擇可能會(huì)不同,在宏觀上的體現(xiàn)就是網(wǎng)絡(luò)交通流的演化.

交通信息對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流演化的影響,目前國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行很多研究. 交通歷史信息的研究有Cascetta等[2-3]建立day-to-day和within-day擇路模型,發(fā)現(xiàn)交通信息會(huì)使交通流持續(xù)波動(dòng),而出行者的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)?zāi)軌蚴菇煌髌椒€(wěn). Sun等[4]研究表明,利用交通歷史信息可以提高行程時(shí)間的可靠性. Selten等[5]借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)方法,選取18個(gè)大學(xué)生為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,其中只有9人可以獲得完全歷史信息,其余9人只能獲得部分歷史信息,在2條平行路徑的路網(wǎng)中完成擇路行為實(shí)驗(yàn). 結(jié)果發(fā)現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象始終貫穿于整個(gè)實(shí)驗(yàn),但是獲得完全歷史信息會(huì)顯著減小這種波動(dòng)現(xiàn)象. Kim等[6]基于Agent仿真模型,分析UE條件對(duì)路網(wǎng)交通流演化的影響,研究結(jié)果得出,完美信息和先驗(yàn)信息對(duì)路徑選擇有很大的影響. Wang等[7]用元胞自動(dòng)機(jī)模型研究信息影響下的雙通道決策問題,提出合理利用交通信息的建議. 田麗君等[8]借助一個(gè)包含兩條路徑的非對(duì)稱簡單路網(wǎng),運(yùn)用元胞自動(dòng)機(jī)模型模擬兩種信息反饋策略下的日常路徑選擇的演化過程. 交通預(yù)測信息方面的研究有劉詩序等[9]運(yùn)用微觀仿真的方法,探討預(yù)測信息對(duì)出行者擇路行為以及網(wǎng)絡(luò)交通流演化的影響,發(fā)現(xiàn)出行者對(duì)預(yù)測信息的偏好程度和相關(guān)模型參數(shù)都會(huì)影響網(wǎng)絡(luò)交通流的波動(dòng)性和系統(tǒng)效率. 劉天亮等[10]提出路網(wǎng)信息公開與否的兩種路徑更新規(guī)則,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)研究得出,發(fā)布信息使路徑流量更快地收斂到SUE均衡態(tài). 郭仁傭等[11]建立ATIS作用下多用戶參與并且多準(zhǔn)則決策的SUE交通流演化模型,運(yùn)用Brouwer不動(dòng)點(diǎn)定理證明模型固定點(diǎn)的存在性,可惜的是,并沒有分析ATIS市場占有率對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流演化的影響. 最近,文獻(xiàn)[12-13]研究社交網(wǎng)路信息對(duì)出行行為的影響.

從現(xiàn)有的研究成果可以看到,目前還缺乏對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)中只有部分出行者具有ATIS設(shè)施的網(wǎng)絡(luò)交通流演化的深入研究,即交通網(wǎng)絡(luò)中部分出行者依靠歷史經(jīng)驗(yàn)和ATIS信息出行,另一部分只能憑借歷史經(jīng)驗(yàn)出行,在這種情況下,ATIS市場占有率(具有ATIS設(shè)施的出行者占出行者總量的比例)對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流逐日動(dòng)態(tài)演化有著什么樣的影響需要深入探索. 需要說明的是,ATIS市場占有率對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流靜態(tài)均衡分配的影響早有研究,文獻(xiàn)[14-15]做了許多相關(guān)的工作. 實(shí)際上,由于每天出行者的擇路行為是一個(gè)巨量出行者參加的動(dòng)態(tài)博弈過程,故而網(wǎng)絡(luò)交通流不會(huì)始終如一,而是呈現(xiàn)出動(dòng)態(tài)演化過程. 不同ATIS市場占有率下,網(wǎng)絡(luò)交通流將會(huì)呈現(xiàn)出怎樣的逐日動(dòng)態(tài)演化規(guī)律,正是本文研究的內(nèi)容,本文以出行者個(gè)體為對(duì)象,通過數(shù)值實(shí)驗(yàn),研究ATIS市場占有率對(duì)出行者路徑選擇的影響,分析網(wǎng)絡(luò)交通流的演化規(guī)律.

1 模型的建立

如圖1,出行者每天的路徑選擇流程如下： 首先,出行者分為具有ATIS設(shè)施和不具有ATIS設(shè)施兩類,具有ATIS設(shè)施的出行者可以獲取路網(wǎng)的全部信息,不具有ATIS設(shè)施的出行者,只了解自己所選出行路徑的歷史信息,其余路徑的信息并不知曉. 而后,出行者依據(jù)這些信息去預(yù)估第二天路徑的行程時(shí)間,也就是感知行程時(shí)間,出行者再根據(jù)感知行程時(shí)間和路徑選擇模型進(jìn)行路徑選擇. 每個(gè)出行者選擇路徑出行后,匯集到路網(wǎng)上生成路徑流量,根據(jù)路徑-路段的關(guān)聯(lián)關(guān)系以及交通流模型,計(jì)算出路段和路徑的實(shí)際行程時(shí)間,作為信息發(fā)布給出行者[9].

圖1 出行者逐日路徑選擇過程 Fig.1 Travelers’ day-to-day route choice process

1.1 出行者路徑選擇模型

出行者在日常的出行中,由于不確定情況(如天氣變化,交通事故等)很難精準(zhǔn)地預(yù)先獲知路徑行程時(shí)間,出行者只能根據(jù)自己的感知行程時(shí)間選擇路徑[9],假設(shè)出行者i第d天對(duì)路徑k的感知行程時(shí)間為：

(1)

假定隨機(jī)項(xiàng)ξ服從均值為零的二重指數(shù)分布,且每條路徑的隨機(jī)項(xiàng)互相獨(dú)立. 如果rs之間含n條路徑,按照效用最大化準(zhǔn)則,出行者i第d天選擇路徑k的概率為：

(2)

式中：θ反映出行者在擇路時(shí)的隨機(jī)性,與感知行程時(shí)間隨機(jī)項(xiàng)ξ的方差有關(guān),ξ的方差越大,θ越小,說明出行者在擇路時(shí)的隨機(jī)性越大,反之亦然.

從式(2)可看出,出行者選擇任意一條路徑的概率與對(duì)該路徑的感知行程時(shí)間相關(guān).

1.2 出行者逐日路徑選擇學(xué)習(xí)模型

ATIS市場占有率γ表示具有ATIS設(shè)施的出行者比例,γ越大,具有ATIS設(shè)施的出行者人數(shù)就越多. 分別建立不具有ATIS設(shè)施和具有ATIS設(shè)施的出行者感知行程時(shí)間更新模型.

1) 不具有ATIS設(shè)施的學(xué)習(xí)模型. 不具有ATIS設(shè)施的出行者只能按照自己的歷史出行經(jīng)驗(yàn)預(yù)測第二天的感知行程時(shí)間,第d+1天的感知行程時(shí)間期望值表示為第d天感知行程時(shí)間期望值和實(shí)際行程時(shí)間的加權(quán)平均,未選擇路徑的感知行程時(shí)間期望值保持不變,更新模型為：

(3)

2) 具有ATIS設(shè)施的學(xué)習(xí)模型. 當(dāng)出行者具有ATIS設(shè)施時(shí),ATIS會(huì)發(fā)布所有路徑的出行信息,第d+1天的感知行程時(shí)間期望值根據(jù)第d天感知行程時(shí)間期望值和實(shí)際行程時(shí)間來更新：

(4)

式中：ρ為權(quán)重系數(shù)； 其余符號(hào)含義同式(3). 權(quán)重系數(shù)ρ的含義和φ相同.

2 基于MATLAB的數(shù)值實(shí)驗(yàn)

2.1 場景設(shè)計(jì)

圖2 路網(wǎng)示意圖Fig.2 Road network diagram

如圖2所示,數(shù)值實(shí)驗(yàn)使用只有2條路徑的簡單路網(wǎng)，路段阻抗函數(shù)是t=tf[1+0.15(q/C)4)], 其中tf表示路段的初始自由流行程時(shí)間,q表示路段流量,C表示路段通行能力. 參考文獻(xiàn)[16]的實(shí)驗(yàn)路網(wǎng),確定本文的數(shù)值實(shí)驗(yàn)參數(shù)取值. 路徑1：tf1=22 min,C1=150輛·h-1； 路徑2：tf2=25 min,C2=200輛·h-1. 出行者人數(shù)為N=200,具有ATIS設(shè)施的人數(shù)為N·γ. 設(shè)實(shí)驗(yàn)天數(shù)為M=1 000 d，對(duì)200個(gè)出行者每日的出行選擇進(jìn)行數(shù)值實(shí)驗(yàn).

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

運(yùn)用MATLAB軟件,基于logit隨機(jī)用戶均衡分配模型,便可算出出行者不同隨機(jī)程度(即不同的θ值)對(duì)應(yīng)的路徑流量分配結(jié)果,表1以路徑1為例給出了路徑流量結(jié)果,當(dāng)θ≥1.75時(shí),流量不再顯著變化.

表1 路徑1上的logit隨機(jī)用戶均衡流量

在數(shù)值實(shí)驗(yàn)中,θ取1.75,對(duì)參數(shù)φ、ρ、γ取不同值時(shí)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn),分析路徑流量的波動(dòng)情況. 下面分別對(duì)φ、ρ的同步變化和γ的變化兩類情形進(jìn)行討論.

1)γ取值固定,φ、ρ同步變化.γ=0時(shí)各統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖3所示.γ=0時(shí),表示所有出行者都不具有ATIS設(shè)施,圖3(a)中路徑1流量均值在φ和ρ從0～0.3變化過程中,迅速增長,說明出行者受昨日所走路徑的實(shí)際時(shí)間影響較大,φ和ρ從0.30～0.99變化過程中,均值變化明顯減緩,逐漸趨于SUE穩(wěn)定態(tài),當(dāng)φ=ρ=1時(shí)路徑1流量均值突變到接近于200,但是已超過路徑1容量,說明該特殊情況下路徑1處于非常擁堵的狀態(tài)； 流量標(biāo)準(zhǔn)差在φ和ρ從0～0.3變化過程中,基本接近于0,在0.3～0.7之間,標(biāo)準(zhǔn)差先增大后減小,系統(tǒng)有一些振蕩,φ和ρ在0.7以后,又基本趨于穩(wěn)定并逐漸減小至0,系統(tǒng)又恢復(fù)穩(wěn)定. 從φ=ρ=0.7開始,基本穩(wěn)定在SUE均衡態(tài)(如圖3(b)).

圖3 γ=0時(shí)路徑流量變化圖Fig.3 Route flow varying when γ=0

γ=0.5、1.0時(shí)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示.γ=0.5時(shí),表示只有一半出行者具有ATIS設(shè)施,由圖4(a)可知,流量均值大體呈上升趨勢,從φ=ρ=0.55開始,已基本達(dá)到隨機(jī)用戶穩(wěn)態(tài)值了； 標(biāo)準(zhǔn)差的變化是φ和ρ從0～0.99變化過程中,先增后減,在φ=ρ=0.4時(shí)達(dá)到最大值. 當(dāng)φ=ρ=1時(shí),路徑1流量均值發(fā)生突變.

圖4 最后100 d路徑1的流量均值、標(biāo)準(zhǔn)差隨φ, ρ變化圖

γ=1.0時(shí),表示所有出行者都具有ATIS設(shè)施,完全知道歷史信息. 如圖4(b),φ和ρ在0～0.5范圍內(nèi),均值和標(biāo)準(zhǔn)差都在100左右,流量振蕩比較厲害,說明出行者對(duì)ATIS提供的歷史信息依賴比較嚴(yán)重,沒有自己的慣性和主見,盲目地信賴ATIS的指示,每天都改變路徑,從而無法達(dá)到一個(gè)路徑選擇的穩(wěn)定態(tài).φ和ρ在0.5～0.8時(shí),均值和標(biāo)準(zhǔn)差波動(dòng)較大,路徑流量開始趨向于穩(wěn)定狀態(tài),標(biāo)準(zhǔn)差也明顯減小.φ和ρ從0.8變到0.99過程中,流量基本穩(wěn)定到SUE均衡態(tài). 當(dāng)φ=ρ=1時(shí)會(huì)發(fā)生突變.

2)φ、ρ取值固定,γ不斷變化.φ、ρ取不同的值,最后100 d路徑1的流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨γ變化統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示.

圖5 φ, ρ取值固定最后100 d路徑1的流量均值和標(biāo)準(zhǔn)差隨γ變化圖Fig.5 Mean and standard deviation of route 1’s flow varying with γ in the last 100 days when φ, ρ take fixed values

①φ=ρ=0, 表示出行者完全依賴歷史信息,如圖5(a)所示,γ從0～0.7變化過程中,具有ATIS設(shè)施的出行者的比例越來越大,流量均值不斷增大,γ在0.7～1.0之間,均值先減小再增大,始終偏離SUE均衡態(tài). 標(biāo)準(zhǔn)差在γ從0～0.6變化過程中,基本接近于0,此后增大明顯,系統(tǒng)越來越不穩(wěn)定.

②φ=ρ=0.8、0.9時(shí),情況類似,以φ=ρ=0.9為例說明. 如圖5(b)所示,γ從0～1變化過程中,具有ATIS設(shè)施的出行者人數(shù)從0變到200,流量均值基本沒有變化,始終穩(wěn)定在SUE均衡態(tài)附近； 流量標(biāo)準(zhǔn)差也基本沒有波動(dòng),表明系統(tǒng)非常穩(wěn)定. 由圖可知出行者對(duì)感知行程時(shí)間的依賴程度較高,對(duì)實(shí)際行程時(shí)間的依賴程度較低,并且90%的出行者具有ATIS設(shè)施時(shí),路網(wǎng)流量演化的效果最優(yōu).

③φ=ρ=1.0時(shí),表示出行者出行選擇都依據(jù)前一天的感知行程時(shí)間,每一天都等于初始自由流時(shí)間,如圖5(c)所示,在0～1范圍內(nèi),無論γ取何值,路徑1流量均值都接近于200,標(biāo)準(zhǔn)差都接近于0,網(wǎng)絡(luò)交通流演化穩(wěn)定.

綜上所述,信息依賴程度和ATIS市場占有率對(duì)出行者的出行行為以及路網(wǎng)流量演化的影響呈現(xiàn)以下規(guī)律： 當(dāng)出行者完全依賴歷史信息出行(即φ=ρ=0),路徑流量始終偏離隨機(jī)用戶均衡態(tài),且流量從平穩(wěn)變得越來越振蕩； 當(dāng)出行者對(duì)感知行程時(shí)間的依賴程度超過了90%,網(wǎng)絡(luò)交通流演化穩(wěn)定. 當(dāng)ATIS市場占有率在50%以內(nèi)時(shí),隨著出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度φ和ρ的增大,路徑流量逐漸趨近于隨機(jī)用戶均衡態(tài)； 當(dāng)ATIS市場占有率為100%時(shí),出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度不同,網(wǎng)絡(luò)流量呈現(xiàn)出截然不同的狀態(tài).

3 結(jié)語

1) 網(wǎng)絡(luò)交通流演化是否穩(wěn)定,以及能否達(dá)到SUE均衡態(tài),與出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度φ、ρ以及ATIS市場占有率γ兩者都有關(guān)系. 當(dāng)出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度為80%～99%時(shí),無論有多少出行者配備ATIS(即φ=ρ=0.8～0.99,γ取0～1時(shí)),路徑流量都能演化到SUE均衡態(tài),路網(wǎng)系統(tǒng)比較穩(wěn)定,不會(huì)發(fā)生振蕩. 其他情況無法達(dá)到SUE均衡態(tài).

2) 當(dāng)出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度從很大(即φ、ρ接近1,但不等于1)變化到完全依賴(即φ=ρ=1)時(shí),無論ATIS市場占有率γ取任何值,路徑流量演化都會(huì)發(fā)生突變； 當(dāng)出行者完全依賴昨日實(shí)際行程時(shí)間(即φ=ρ=0)時(shí),路網(wǎng)系統(tǒng)始終偏離SUE均衡態(tài).

3) 當(dāng)出行者對(duì)昨日實(shí)際行程時(shí)間完全不依賴(即φ=ρ=1)時(shí),出行選擇都依據(jù)前一天的感知行程時(shí)間,每一天的感知行程時(shí)間都相等并且等于初始時(shí)間,無論有多少出行者配備ATIS(即γ取0～1任意值)時(shí),出行者集中選擇同一路徑,該條路徑的流量均值接近OD總量,并且網(wǎng)絡(luò)交通流演化穩(wěn)定.

4) 當(dāng)ATIS市場占有率為0%和50%(即γ=0、γ=0.5)時(shí),對(duì)網(wǎng)絡(luò)交通流演化情況的影響相似,隨著出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度φ、ρ的增大,路徑流量逐漸趨近于隨機(jī)用戶均衡態(tài),且流量震蕩幅度不大； 而當(dāng)ATIS市場占有率為100%時(shí),出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度在50%以內(nèi)時(shí)(φ、ρ取0～0.5),路徑流量偏離隨機(jī)用戶均衡態(tài),且流量振蕩幅度非常大,出行者對(duì)昨日感知行程時(shí)間的依賴程度超過80%時(shí)(φ、ρ取0.80～0.99),路徑流量基本穩(wěn)定在隨機(jī)用戶均衡態(tài).