利用氣液協(xié)調(diào)控制的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

吳乙萬,楊 康,陳正強(qiáng),李 凡

(1. 福州大學(xué)機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350116； 2. 湖南大學(xué)汽車車身先進(jìn)設(shè)計(jì)制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長沙 410082)

0 引言

如何提高高速工況下車輛的穩(wěn)定性是汽車安全領(lǐng)域當(dāng)前面臨的主要技術(shù)難題. 車輛與環(huán)境之間的傳力途徑為地面和空氣,改變車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)所需的力/力矩只能通過輪胎力和空氣動(dòng)力兩方面來產(chǎn)生. 已有的研究主要集中于采用轉(zhuǎn)向[1-2]、制動(dòng)(ESP)[3-4]、驅(qū)動(dòng)[5-6]等途徑對車輛行駛狀態(tài)進(jìn)行主動(dòng)干預(yù)以改善車輛穩(wěn)定性,但存在極限工況下輪胎工作負(fù)荷過大且易飽和的不足之處.

改變車輛動(dòng)力學(xué)狀態(tài)的另一個(gè)途徑是主動(dòng)控制車輛所受的氣動(dòng)力/力矩. Savkoor等[7-9]首次提出將空氣阻力用于改善車輛的操縱性. Corno等[10-11]則在原理上探索在簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量上分別安裝主動(dòng)風(fēng)翼板對高速工況下車輛的附著力和舒適性的改善效果. Shibue等[12]提出采用附加等效剛度的概念表示車輛受到的氣動(dòng)力和力矩,并用于車輛動(dòng)力學(xué)的分析. 陸文昌等[13]分析表明高速制動(dòng)工況下后擾流板展開到最大角度對車輛的制動(dòng)效能有明顯提升的作用,有效減小制動(dòng)時(shí)間和制動(dòng)距離. Porsche 911上安裝的主動(dòng)空氣動(dòng)力學(xué)控制系統(tǒng)是由兩組直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)尾翼高度和角度的自適應(yīng)調(diào)整,在高速工況下可主動(dòng)調(diào)節(jié)車輛的氣動(dòng)升力[14]. 帕加尼公司生產(chǎn)的Zonda則通過控制引擎蓋上風(fēng)翼板的開度主動(dòng)調(diào)節(jié)車輛受到的氣動(dòng)阻力,從而改善車輛的制動(dòng)性能.

利用高速工況下車輛受到的氣動(dòng)力/力矩改善輪胎工作負(fù)荷,忽略氣動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)對車輛外觀的影響,從空氣動(dòng)力學(xué)的角度出發(fā),在原理上探索采用主動(dòng)氣動(dòng)控制與液壓差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制以提高車輛穩(wěn)定性的新途徑. 以主動(dòng)氣動(dòng)控制的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)為研究對象,在高速工況下通過協(xié)調(diào)主動(dòng)氣動(dòng)控制和差動(dòng)制動(dòng)控制,主動(dòng)調(diào)節(jié)主動(dòng)風(fēng)翼板攻角和輪缸制動(dòng)壓力,實(shí)現(xiàn)車輛受到的氣動(dòng)力/力矩和差動(dòng)制動(dòng)力矩的主動(dòng)控制,搭建Carsim/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)并通過仿真分析以驗(yàn)證所提控制方法的有效性.

1 車輛氣動(dòng)特性分析

MIRA模型組[15]是國際公認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)模型,被廣泛應(yīng)用于車輛氣動(dòng)特性的研究. 在MIRA標(biāo)準(zhǔn)模型的基礎(chǔ)上,選用兩個(gè)翼型型號為4412的翼板作為主動(dòng)氣動(dòng)控制的執(zhí)行機(jī)構(gòu). 若將主動(dòng)翼板安裝在車輛的前部,會(huì)阻礙駕駛員的視野,不利于安全行駛； 若將主動(dòng)翼板安裝在車輛的尾部,僅能改變尾部的垂直載荷； 因車頂部面積較大,故將主動(dòng)翼板安裝在車輛頂部. 利用UG建立MIRA標(biāo)準(zhǔn)車輛模型和主動(dòng)氣動(dòng)外形系統(tǒng)的三維建模,用ANSYS/Fluent對比分析翼板未開啟(攻角θ為0,如圖1(a)所示)和單側(cè)翼板開啟(攻角不為0,如圖1(b)所示)時(shí)車輛的氣動(dòng)特性,分析結(jié)果如圖2所示.

圖1 MIRA模型Fig.1 MIRA model

圖2 氣動(dòng)系數(shù)隨攻角變化圖Fig.2 Aerodynamic coefficients with the angle of attack

單側(cè)翼板開啟時(shí),車輛受到的氣動(dòng)阻力(Fd)、升力(Fl)、氣動(dòng)橫擺力矩(Ma)為：

(1)

式中：θ為目標(biāo)側(cè)翼板攻角；Cd、Cl分別為車輛的氣動(dòng)阻力系數(shù)、升力系數(shù),均為翼板攻角的函數(shù)(如圖2所示)； A為車輛迎風(fēng)面積,其亦為翼板攻角的函數(shù)；ρ為空氣密度；V為車輛和周圍氣流的相對速度；Fd(0)為翼板均未開啟時(shí)車輛的氣動(dòng)阻力；la為翼板中心點(diǎn)與車輛縱向?qū)ΨQ面的垂直距離.

2 車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示,主要包括車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)規(guī)劃、模糊控制器、力矩協(xié)調(diào)控制、差動(dòng)制動(dòng)控制和主動(dòng)氣動(dòng)控制等模塊. 其中：Pfl、Pfr、Prl、Prr分別為左前輪壓力、右前輪壓力、左后輪壓力、右后輪壓力. 車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)規(guī)劃模塊根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和路面附著實(shí)時(shí)決策出保持車輛穩(wěn)定的理想運(yùn)動(dòng)狀態(tài). 模糊控制器利用實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度的偏差,根據(jù)模糊規(guī)則計(jì)算實(shí)現(xiàn)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)跟隨所需的輔助橫擺力矩Mz. 力矩協(xié)調(diào)控制模塊則根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、橫擺力矩的符號和數(shù)值大小來協(xié)調(diào)差動(dòng)制動(dòng)和主動(dòng)氣動(dòng)控制以產(chǎn)生輔助橫擺力矩.

2.1 車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)規(guī)劃

選用二自由度單軌車輛模型(如圖4所示)作為車輛穩(wěn)定性控制的參考模型.

圖3 控制系統(tǒng)框圖Fig.3 Architecture of the control system

圖4 二自由度單軌車輛模型Fig.4 2-DOF vehicle model

(3)

對于二自由度單軌車輛模型,由車輪轉(zhuǎn)角、車速及其他一些整車參數(shù)可計(jì)算出理想的橫擺角速度γi為：

(4)

考慮路面附著情況的約束, 則橫擺角速度極限γlim為：

γlim=0.85μg·u-1

(5)

其中：μ為路面附著系數(shù)；g為重力加速度. 因此,期望的橫擺角速度γd為：

γd=min(|γi|, |γlim|)sgn(γi)

(6)

2.2 模糊控制器設(shè)計(jì)

實(shí)際車輛為典型的非線性系統(tǒng),在模糊控制器的設(shè)計(jì)中不需要建立被控對象的精確數(shù)學(xué)模型,且具有較強(qiáng)的魯棒性. 因此采用模糊控制方法設(shè)計(jì)雙輸入單輸出的控制器,以實(shí)時(shí)計(jì)算出車輛跟蹤期望橫擺響應(yīng)所需的輔助橫擺力矩. 以實(shí)際橫擺角速度與期望橫擺角速度的差值(Δγ)及其微分(d(Δγ)/dt)作為模糊控制器的輸入. Δγ與d(Δγ)/dt模糊化后論域?yàn)閇-6 6],橫擺力矩模糊化論域?yàn)閇-10 10],其中輸出橫擺力矩的增益為280. 輸入和輸出的語言模糊子集均為{nb、nm、ns、z、ps、pm、pb}. 輸入的隸屬函數(shù)采用三角型函數(shù),輸出的隸屬函數(shù)采用高斯型函數(shù),分別如圖5、圖6所示.

圖5 Δγ和d(Δγ)/dt的隸屬度函數(shù) Fig.5 Membership function of Δγ and d(Δγ)/dt

圖6 Mz的隸屬函數(shù) Fig.6 Membership function of Mz

圖7 Mz曲面圖Fig.7 Surface chart of Mz

采用的模糊控制方法為‘Mamdani’法,用‘max-min’法作為推理機(jī)的推理方法,以面積重心法進(jìn)行去模糊,則輔助橫擺力矩Mz輸出曲面關(guān)系如圖7所示.

2.3 協(xié)調(diào)控制器設(shè)計(jì)

車輛行駛過程中受到的氣動(dòng)力與車輛和周圍氣流的相對速度的平方值成正比. 低速工況下,車輛受到的氣動(dòng)力/力矩較小,不足以達(dá)到主動(dòng)干預(yù)車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的目的,而在高速工況下車輛受到的氣動(dòng)力/力矩則較為可觀. 因此,在低速工況下僅采用差動(dòng)制動(dòng)控制(簡稱‘差動(dòng)控制’)的方法進(jìn)行穩(wěn)定性控制,在高速工況下則采用協(xié)調(diào)主動(dòng)氣動(dòng)控制與差動(dòng)制動(dòng)控制(簡稱‘氣液控制’)的方法進(jìn)行車輛穩(wěn)定性控制.

2.3.1 氣液協(xié)調(diào)控制策略

考慮我國高速公路的限速規(guī)定,且低速工況下氣動(dòng)阻力較小不足以達(dá)到干預(yù)車輛的目的,因此將臨界車速設(shè)為80 km·h-1. 高速工況下通過協(xié)調(diào)主動(dòng)氣動(dòng)控制和差動(dòng)制動(dòng)控制產(chǎn)生車輛穩(wěn)定性控制所需的輔助橫擺力矩. 控制器實(shí)時(shí)根據(jù)車輛與周圍氣流的相對速度及車輛氣動(dòng)特性計(jì)算主動(dòng)氣動(dòng)控制所能提供的最大氣動(dòng)力/力矩(Fa_max/Ma_max,翼板開度為90°時(shí)達(dá)到最大,可根據(jù)公式1和圖2計(jì)算). 具體策略為： 在車速小于臨界車速時(shí),翼板均不開啟,對油耗不產(chǎn)生影響； 當(dāng)車輛穩(wěn)定性控制所需輔助橫擺力矩|Mz|小于|Ma_max|時(shí),由主動(dòng)氣動(dòng)控制產(chǎn)生該力矩； 當(dāng)|Mz|大于|Ma_max|時(shí),控制主動(dòng)氣動(dòng)系統(tǒng)產(chǎn)生|Ma_max|,同時(shí)輔助橫擺力矩的不足部分由差動(dòng)制動(dòng)控制進(jìn)行補(bǔ)償. 具體策略如圖8所示。

圖8 氣液協(xié)調(diào)控制策略Fig.8 Coordinated control strategy

2.3.2 主動(dòng)氣動(dòng)控制

表1 翼板狀態(tài)切換表

為產(chǎn)生期望附加橫擺力矩Ma,僅需控制單個(gè)翼板的攻角,另一翼板攻角保持為零,目標(biāo)翼板控制狀態(tài)切換邏輯如表1所示.

產(chǎn)生Ma所需的附加氣動(dòng)阻力為：

目標(biāo)氣動(dòng)阻力為：Fd(θ)=Fd(0)+ΔFd,因此,可根據(jù)公式(1)和圖2(a)計(jì)算目標(biāo)翼板的攻角.

主動(dòng)氣動(dòng)系統(tǒng)的攻角響應(yīng)延遲可由一階環(huán)節(jié)來表示該特征：

(7)

式中：τ為時(shí)間常數(shù).

2.3.3 差動(dòng)制動(dòng)控制

產(chǎn)生附加橫擺力矩Mh所需的附加差動(dòng)縱向制動(dòng)力Fxobj為：

Fxobj=2|Mh|·lw-1

(8)

式中：lw為輪距.

前后輪制動(dòng)壓力采用定比例分配方法,則目標(biāo)側(cè)前后輪的制動(dòng)力有如下關(guān)系：

(9)

式中：Fxf、Fxr分別是目標(biāo)側(cè)前、后輪制動(dòng)力.

則目標(biāo)側(cè)的車輪制動(dòng)壓力為：

(10)

式中：r為車輪半徑；Kbf和Kbr是由制動(dòng)摩擦面積、制動(dòng)摩擦系數(shù)和制動(dòng)器的半徑三者共同確定的前、后車輪制動(dòng)效能因數(shù).

3 仿真結(jié)果與機(jī)理分析

3.1 數(shù)值仿真及結(jié)果分析

在Simulink建立車輛氣動(dòng)特性模型實(shí)時(shí)計(jì)算車輛受到的氣動(dòng)力/力矩,然后在Carsim的輸入端口選定相應(yīng)的氣動(dòng)力/力矩,從而搭建CarSim/Simulink聯(lián)合仿真模型,根據(jù)ISO 3888-2: 2002的規(guī)范進(jìn)行雙移線試驗(yàn),具體車輛結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示.

表2 車輛參數(shù)

采用輪胎利用率評估主動(dòng)氣動(dòng)控制對輪胎工作狀態(tài)的改善程度. 輪胎利用率λ為：

(11)

式中：Fxij、Fyij、Fzij分別為各輪受到的縱向力、側(cè)向力、垂向力.

高附工況： 車輛以120 km·h-1的恒定速度在附著系數(shù)μ為0.85的高附著路面上進(jìn)行雙移線試驗(yàn),具體仿真結(jié)果如圖9所示, 輪胎各部位制動(dòng)壓力峰值如表3所示.

圖9 高附著路面雙移線結(jié)果Fig.9 Results of double lane change in high adhesion road

從圖9(a)中可以看出,采用氣液控制與差動(dòng)控制均能使車輛有效地跟蹤期望軌跡. 由圖9(b)知,采用氣液控制可更好地跟蹤期望橫擺角速度,其與期望值的平均偏差為4.4%； 而采用差動(dòng)控制的平均偏差略大,為6.6%. 從圖9(c)和表3可看出,因采用氣液控制可產(chǎn)生附加氣動(dòng)力矩,從而減少差動(dòng)控制所需產(chǎn)生的輔助橫擺力矩,所以采用氣液控制方式時(shí)制動(dòng)壓力平均峰值為比采用差動(dòng)控制方式時(shí)??； 由表3可知,采用氣液控制可減小24%的制動(dòng)峰值壓力,即可減輕制動(dòng)器的工作負(fù)荷. 穩(wěn)定性控制過程中輪胎利用率峰值如表3所示,可知采用氣液控制時(shí)各輪輪胎利用率的最大峰值均比差動(dòng)控制小,這表明采用氣液協(xié)調(diào)控制可減輕輪胎工作負(fù)荷以提高車輛行駛的穩(wěn)定性裕度.

表3 μ=0.85時(shí)制動(dòng)壓力峰值與輪胎利用率峰值對比

低附工況： 車輛以120 km·h-1的恒定速度在附著系數(shù)μ為0.4的低附著路面上進(jìn)行雙移線試驗(yàn),具體結(jié)果如圖10所示, 輪胎各部位制動(dòng)壓力峰值如表4所示.

圖10 低附著路面雙移線仿真結(jié)果Fig.10 Results of double lane change in low adhesion road

輪轂差動(dòng)控制p/MPaλ氣液控制p/MPaλ左前輪0.3950.9830.3520.993右前輪0.2621.0910.1751.121左后路0.3280.8760.2930.836右后輪0.2150.8830.1460.841

如圖10(a)所示,采用氣液控制時(shí)車輛能更好地跟蹤期望軌跡. 如圖10(b)所示,受路面附著情況約束,期望橫擺角速度將出現(xiàn)三個(gè)平臺(tái)區(qū)間,采用氣液控制和差動(dòng)控制均能使車輛有效地跟蹤期望值,但采用氣液控制時(shí)車輛的橫擺角速度超調(diào)量更小. 由表4可知,采用氣液控制可顯著減小各輪制動(dòng)壓力,即可減輕各輪制動(dòng)強(qiáng)度. 目標(biāo)車輛為前輪驅(qū)動(dòng)車輛,翼板開啟過程中車輛受到的氣動(dòng)阻力增大,為保持車速需輸出更大的驅(qū)動(dòng)力矩,因此采用氣液控制時(shí)前輪輪胎利用率略大； 后輪為非驅(qū)動(dòng)輪,采用氣液控制時(shí)后輪輪胎利用率略小.

3.2 機(jī)理分析

采用主動(dòng)氣動(dòng)控制與液壓差動(dòng)制動(dòng)協(xié)調(diào)控制方式時(shí),一方面可減輕縱向制動(dòng)力,即減輕制動(dòng)強(qiáng)度； 另一方面,由圖2(b)和公式(1)可知,翼板開啟時(shí)車輛受到的負(fù)升力將變大,即向下氣動(dòng)力將增大,可增加輪胎的垂向載荷,從而擴(kuò)大摩擦圓/橢圓增強(qiáng)摩擦極限,因此,車輛具有更大的穩(wěn)定性裕度.

4 結(jié)語

提出一種協(xié)調(diào)主動(dòng)氣動(dòng)控制與差動(dòng)制動(dòng)控制的車輛穩(wěn)定性控制方法,并對此做了理論和仿真研究.

1) 分析主動(dòng)氣動(dòng)系統(tǒng)對車輛氣動(dòng)特性的影響.

2) 依據(jù)分層控制思想,設(shè)計(jì)了車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng).

3) 運(yùn)用Carsim/Simulink進(jìn)行聯(lián)合仿真分析,驗(yàn)證了所提出的基于主動(dòng)氣動(dòng)控制的穩(wěn)定性控制方法相比于傳統(tǒng)的基于差動(dòng)制動(dòng)的穩(wěn)定性控制方法的有效性和優(yōu)越性,為提高車輛穩(wěn)定性提供了一條新的技術(shù)途徑.