枇杷冠層內(nèi)光分布模擬及光截獲分析

陳舒煒,唐麗玉,尹 丹

(福州大學(xué)空間數(shù)據(jù)挖掘與信息共享教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,地理空間信息技術(shù)國家地方聯(lián)合工程研究中心,福建 福州 350116)

0 引言

果樹形態(tài)結(jié)構(gòu)決定了冠層內(nèi)光分布,而光分布影響光合作用效率和冠層內(nèi)微環(huán)境,從而影響果實(shí)產(chǎn)量和質(zhì)量. 目前植物冠層內(nèi)光環(huán)境定量分析方法有地面實(shí)測法[1-2]、數(shù)學(xué)模型法[3-4]和三維結(jié)構(gòu)模型法[5-6]. 地面實(shí)測法通過帶有傳感器的冠層分析儀或三維數(shù)字化儀直接測量,但受到天氣狀況、人力等因素的限制,實(shí)際測量的空間和時間分辨率有限. 數(shù)學(xué)模型法根據(jù)輻射傳播規(guī)律和林冠結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)抽象,建立冠層結(jié)構(gòu)參數(shù)和生態(tài)因子的輻射傳輸模型,這類模型一般基于實(shí)際情況的簡化和假設(shè),部分條件在真實(shí)植物群落中難以滿足. 三維結(jié)構(gòu)模型法以樹木空間結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ),以更精細(xì)的面元表達(dá)枝干和葉片器官三維信息,建立冠層三維結(jié)構(gòu)模型,模擬任意時刻不同尺度的冠層內(nèi)光分布情況.

輻射度算法是研究三維植物冠層輻射傳輸模擬的主要方法之一. 近年來學(xué)者們集成了虛擬植物冠層三維模型和輻射度算法,用于模擬冠層內(nèi)輻射傳輸過程. Wiechers等[7]從枝葉尺度,利用輻射度方法模擬溫室中黃瓜冠層PAR(photosynthetically active radiation)分布. 謝東輝等[8]利用結(jié)合真實(shí)結(jié)構(gòu)場景的輻射度模型,計算玉米場景的二向性反射率因子. 由于傳統(tǒng)輻射度算法中計算形狀因子效率較低,Huang等[9]提出RAPID模型模擬復(fù)雜場景中的任意植被冠層,減少大型場景計算中巨大的內(nèi)存需求. 文獻(xiàn)[10-11]利用CUDA架構(gòu)對輻射度算法進(jìn)行并行計算,提高其計算效率.

植物冠層內(nèi)輻射仿真模擬是定量分析冠層內(nèi)光分布的有效新手段[12]. 在分析冠層內(nèi)光截獲效率方面,從葉面積角度考慮,大多數(shù)研究引入分析指標(biāo)STAR(silhouette to total area ratio)量化評價冠層光截獲效率[13-15]； 從輻射能量角度考慮,則通常選用冠層內(nèi)相對光合有效輻射RPAR(relative photosynthetically active radiation)說明冠層光截獲能力[16-17].

目前植物冠層光環(huán)境模擬和分析大多數(shù)集中于株型較小的作物研究,關(guān)于虛擬枇杷樹的研究報導(dǎo)仍不多見. 枇杷樹是亞熱帶小型常綠喬木,其果實(shí)味道甜美、營養(yǎng)豐富,其葉子亦可在中醫(yī)中入藥. 本研究以枇杷樹為例,開展冠層內(nèi)光合有效輻射分布模擬與光截獲分析,通過分析與評價枇杷冠層光截獲效率,為冠層結(jié)構(gòu)改善和株型優(yōu)化提供參考依據(jù).

1 虛擬植物精細(xì)建模

以國家果樹種質(zhì)福州枇杷圃(26°7′N,119°20′E)為調(diào)查樣地,于2017年3月1日調(diào)查龍早1號枇杷樹形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù). 使用皮尺、量角器等工具測量干高、干周、冠幅等主要形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù),統(tǒng)計一級枝干數(shù)、二級枝干數(shù)、總枝梢數(shù)等主要生長特征參數(shù),用于枇杷樹枝干建模. 使用Artec Eva手持三維結(jié)構(gòu)光掃描儀掃描枇杷葉簇,獲取葉片激光點(diǎn)云數(shù)據(jù),用于枇杷葉器官建模.

1.1 基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的葉片器官建模

圖1 枇杷葉片器官三維模型Fig.1 Three-dimensional model of loquat leaf organs

利用Artec Studio軟件處理葉片點(diǎn)云數(shù)據(jù),獲取葉片頂點(diǎn)坐標(biāo)和紋理坐標(biāo). 使用Geomagic Studio軟件對葉器官模型面片網(wǎng)格簡化,減少模擬過程中計算量,同時保持葉片輪廓特征,如圖1(a)所示. 為模擬枇杷葉真實(shí)的組織排列狀態(tài),使用3D Max將多個葉片組合成單簇枇杷葉片三維模型,如圖1(b)所示.

1.2 基于L-系統(tǒng)生長規(guī)則的樹木枝干建模

基于研究團(tuán)隊自主研發(fā)的單樹建模軟件LSTree[18],根據(jù)枇杷主要形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù),使用參數(shù)化L-系統(tǒng)編寫龍早1號枇杷生長規(guī)則,構(gòu)建枝干三維模型,如圖2(a)所示. 然后在枝干頂端掛接葉片器官,形成單株枇杷三維精細(xì)模型,如圖2(b)所示. 三維模型中枝干器官剖分面元數(shù)量為12 720個,葉片器官剖分面元數(shù)量為390 888個,冠層葉面積約為6.663 m2.

圖2 集成枝干和葉片的單株枇杷三維模型Fig.2 Three-dimensional model of single loquat with branches and leaves

1.3 三維模型參數(shù)對比

表1給出了枇杷樹實(shí)際測量的樹高、胸徑、冠幅、葉幕層厚度等主要參數(shù)和三維枇杷模型的相應(yīng)參數(shù). 從絕對誤差和相對誤差分析,三維模型的參數(shù)與真實(shí)值比較接近,能表達(dá)冠層形態(tài)特征.

表1 三維枇杷模型與真實(shí)枇杷果樹的主要形態(tài)結(jié)構(gòu)參數(shù)對比

2 冠層內(nèi)光分布模擬

圖3 冠層內(nèi)光分布模擬技術(shù)流程圖 Fig.3 Flow diagram of light distribution simulation in canopy

根據(jù)調(diào)查樣地的地理坐標(biāo)以及調(diào)查日期,利用天文公式計算太陽高度角和太陽方位角[19],從而確定光源位置、入射光方向和入射光強(qiáng)度等必要的環(huán)境模擬參數(shù). 在虛擬場景中,構(gòu)成枝干、葉片、光源的三角形面元是最基本元素. 采用輻射度算法模擬冠層內(nèi)光分布,模擬主要過程為： 首先加載枇杷三維模型,構(gòu)建場景中直射光源； 然后構(gòu)建最小八叉樹包圍盒并均勻剖分成若干子立方體空間,判定所有三角形面元?dú)w屬； 最后求解輻射度方程,利用CUDA并行加速技術(shù)實(shí)現(xiàn)輻射模擬. 具體技術(shù)流程見圖3.

2.1 計算形狀因子

形狀因子是求解輻射度模型的關(guān)鍵. 在虛擬場景中,光源與樹模型視作由若干個三角形面元組成. 假設(shè)不存在遮擋的理想情況下,樹模型面元j接受來自光源面元i的輻射能量,其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

Φj=BiFijSi

(1)

其中：Φj為樹面元j接受來自光源的輻射能量；Bi為離開光源面元i的總輻射能量；Si為光源面元i的面積；Fij為光源面元i與樹面元j之間的形狀因子,表示離開面元i而到達(dá)面元j的能量占離開面元i的能量的百分比,形狀因子的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(2)

其中：θi和θj分別為面元i和面元j的法向量與兩面元中心點(diǎn)連線之間的夾角;rij為面元中心點(diǎn)之間的距離; HID為遮擋函數(shù),當(dāng)面元i與面元j之間存在遮擋時,其值為0,無遮掩時為1.

2.2 光線遮擋判斷

實(shí)際計算所有面元的形狀因子時,必須考慮三維場景中存在大量面元會被遮擋,無法接受輻射能量的情況. 當(dāng)某個樹面元j在以面元i為光源的入射光線方向上被其他樹面元遮擋時,只需找到光線路徑上第一個與光線相交的面元進(jìn)行形狀因子計算,排除其他面元多余的計算.

采用射線求交方法,對所有樹面元和光源面元進(jìn)行兩層遍歷. 以光源面元中心點(diǎn)為起點(diǎn),以樹面元中心點(diǎn)與起點(diǎn)連線為入射光方向進(jìn)行求交計算,得到與該條入射光線有交點(diǎn)的所有樹面元,除距離光源面元最近的面元外,其余面元均視為被遮擋. 依次判斷每一對樹面元和光源面元之間的遮擋情況.

3 冠層內(nèi)PAR分布

圖4 冠層內(nèi)PAR強(qiáng)度與太陽高度角日變化情況Fig.4 Diurnal change trend of PAR intensity and solar elevation

晴朗無云的天氣下,2017年3月1日7:00至17:00各整點(diǎn)時刻冠層內(nèi)直射PAR、散射PAR和太陽總輻射PAR模擬結(jié)果如圖4所示. 冠層內(nèi)直射PAR強(qiáng)度從7:00逐漸增大,于12:00到達(dá)最高點(diǎn)后逐漸減小,全天變化趨勢呈單峰型曲線,峰值為355.119 μmol·(m2·s)-1； 冠層內(nèi)散射PAR強(qiáng)度全天變化平穩(wěn),日均值為31.429 μmol·(m2·s)-1； 太陽總輻射PAR與直射PAR變化趨勢十分接近,日均值為267.179 μmol·(m2·s)-1. 直射PAR是冠層內(nèi)總PAR的主要組成部分,散射PAR占比僅為11.76%.

太陽高度角與冠層內(nèi)直射PAR強(qiáng)度變化趨勢相似,隨時間呈先升后降的單峰型曲線,峰值為56.1°,出現(xiàn)在12:00,此時太陽高度角最大,冠層內(nèi)直射PAR強(qiáng)度最大. 冠層內(nèi)直射PAR強(qiáng)度與太陽高度角隨時間呈正相關(guān),散射PAR強(qiáng)度與太陽高度角無明顯對應(yīng)關(guān)系.

利用OpenGL渲染技術(shù)繪制枇杷三維模型模擬結(jié)果,圖5展示了不同時刻枇杷冠層內(nèi)太陽直射PAR空間分布情況. 圖中假彩色表示樹模型面元接收的太陽直射PAR強(qiáng)度,每個面元接收的PAR能量越多,其渲染的顏色越亮,反之顏色越暗表明面元受遮擋情況越嚴(yán)重.

圖5 枇杷冠層內(nèi)不同時刻太陽直射PAR分布情況Fig.5 Distribution ofsolar direct PAR within a loquat canopy at several o’clock

圖6 PAR實(shí)測值與模擬值相關(guān)性分析Fig.6 Correlation between measured values and simulated values of PAR

太陽光源位置隨時間推移由東至西,早晨太陽高度角較低,入射光從枇杷樹東側(cè)面進(jìn)入冠層,冠層?xùn)|部外圍及上層區(qū)域接收光照較充分,樹的背陰面則明顯受遮擋嚴(yán)重； 正午時分,入射光從枇杷樹側(cè)上方進(jìn)入冠層,整個冠層上層區(qū)域及外圍中低層區(qū)域能接收光,冠層內(nèi)膛及中低層區(qū)域受到上方枝葉遮擋； 傍晚太陽高度角變小,入射光從枇杷樹西側(cè)面進(jìn)入冠層,冠層西部外圍及上層區(qū)域接收光照較充分,樹的背陰面則遮擋嚴(yán)重,但因?yàn)檎鎸?shí)的冠層結(jié)構(gòu)不對稱,東西兩側(cè)枝葉數(shù)量和密度均相差較大,東部區(qū)域枝葉繁茂而西部區(qū)域枝葉較稀疏,所以傍晚入射光穿透冠層的情況好于早晨. 隨時間推移,冠層內(nèi)光主要分布在向陽面的外圍及中上層區(qū)域.

實(shí)地測量過程中,隨機(jī)選擇多個時間點(diǎn),使用LI-COR太陽輻射傳感器采集冠頂與冠層內(nèi)不同部位的瞬時輻射能量數(shù)據(jù),對比計算機(jī)程序模擬的瞬時輻射能量數(shù)據(jù),驗(yàn)證模擬計算的準(zhǔn)確程度. 利用Origin軟件對PAR實(shí)測值和模擬值進(jìn)行線性擬合分析,結(jié)果如圖6所示. 樣本數(shù)量n為16,線性回歸方程y=1.066 2x-6.083 1,決定系數(shù)R2為0.968 6,證明實(shí)測值與模擬值相關(guān)性很高； 均方根誤差RMSE為29.527 μmol·(m2·s)-1,誤差在可接受范圍內(nèi),表明模擬值與實(shí)測值較吻合.

4 冠層光截獲分析

冠層內(nèi)光截獲分析基于冠層內(nèi)直射PAR模擬結(jié)果. 假設(shè)將整個冠層空間均勻劃分為等大小的若干個0.5 m×0.5 m×0.5 m的小立方格區(qū)域,將所有葉器官三角面元根據(jù)空間位置歸屬至各個小立方格中,并將其葉面積、PAR能量等屬性視為該立方格的屬性. 以小立方格作為基本單位進(jìn)行不同時刻的輻射模擬,計算得到每個小立方格的屬性值,用于分析整個冠層光截獲情況.

4.1 冠層內(nèi)STAR分布

為評價植物冠層光截獲效率,從葉面積受光情況考慮,通常引用STAR值來表示[14]. STAR的含義是冠層內(nèi)葉片被光線照射到的葉面積(PLA)與冠層總?cè)~面積比值(TLA)[15],其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(3)

結(jié)合輻射模擬結(jié)果與冠層空間分格,可得到STAR 值空間分布. 表2是以STAR值為評價標(biāo)準(zhǔn)的不同時刻冠層光截獲效率情況,其中12:00光截獲效率最高,8:00光截獲效率最低,下午光截獲效率高于上午,冠層內(nèi)STAR日平均值為0.601. 當(dāng)某區(qū)域STAR值較低時,表明該區(qū)域受遮擋情況嚴(yán)重,光截獲能力弱. 以區(qū)域STAR<0.3為低光截獲區(qū)的衡量指標(biāo),分析冠層內(nèi)光截獲效率.

表2 基于STAR值的不同時刻冠層光截獲效率情況

圖7(a)為8:00、11:00、14:00、17:00時刻的冠層內(nèi)STAR<0.3的區(qū)域分布情況,圖中紫色立方格表示低光截獲區(qū),紅色箭頭表示入射光大致方向. 上午太陽直射光從圖中右上角射入,8:00時太陽高度角為19.5°,直射光從東側(cè)面進(jìn)入冠層,低光截獲區(qū)主要分布在樹背陰面,上、中、下層區(qū)域均有； 11:00時太陽高度角為51.6°,直射光從東側(cè)上方進(jìn)入冠層,低光截獲區(qū)數(shù)量減少,分布在樹背陰面中下層區(qū)域. 下午太陽直射光從圖中左上角射入,14:00時太陽高度角為47.8°,直射光從西側(cè)上方進(jìn)入冠層,低光截獲區(qū)較少,零散分布在樹背陰面中下層區(qū)域； 17:00時太陽高度角為13.4°,直射光從西側(cè)面進(jìn)入冠層,此時低光截獲區(qū)增加,集中分布在樹背陰面中下層區(qū)域.

4.2 冠層內(nèi)RPAR分布

從輻射能量角度考慮,使用相對光照強(qiáng)度RPAR值,即冠層內(nèi)某處的光照強(qiáng)度與冠頂光照強(qiáng)度的比值,分析冠層內(nèi)光截獲效率. 當(dāng)冠層內(nèi)葉片接受RPAR低于12%時[16],全天凈光合總量為0,這類葉片可稱為無效葉片,其所在區(qū)域?yàn)闊o效光區(qū). 無效光區(qū)占冠層空間的比例反映了冠層內(nèi)光截獲情況(見圖7(b)).

圖7 冠層內(nèi)不同時刻光截獲空間分布情況Fig.7 Spatial distribution of light interception within canopy at several o’clock

圖7(b)為8:00、11:00、14:00、17:00時刻的冠層內(nèi)RPAR<0.12的區(qū)域分布情況,其中墨綠色立方格表示RPAR<12%的區(qū)域,紅色箭頭表示入射光大致方向. 需要說明一點(diǎn)： 圖7(b)各時刻顯示的無效光區(qū)數(shù)量均多于圖7(a)顯示的低光截獲區(qū),是因?yàn)镽PAR作為一個相對比值,RPAR<0.12僅供參考, 而不是絕對的衡量標(biāo)準(zhǔn),其曲線變化趨勢更有價值,兩者不能從絕對數(shù)量上體現(xiàn)差異.

對比圖7(b)中各時刻RPAR分布情況,可以發(fā)現(xiàn)17:00時冠層內(nèi)無效光區(qū)明顯偏少,這與從葉面積角度的無效光區(qū)分布隨時間變化情況存在區(qū)別. 結(jié)合真實(shí)冠層情況分析,其原因在于冠層西部區(qū)域枝葉稀疏,數(shù)量明顯少于枝葉繁茂的冠層?xùn)|部區(qū)域.

4.3 光截獲綜合分析

綜合STAR與RPAR兩項(xiàng)分析指標(biāo),分別以STAR<0.3和RPAR<0.12作為低光截獲區(qū)和無效光區(qū)的衡量標(biāo)準(zhǔn),分析冠層內(nèi)光截獲日變化情況,結(jié)果見圖8. 圖8中STAR平均值曲線最低點(diǎn)出現(xiàn)在8:00,最高點(diǎn)在12:00,表明8:00時冠層內(nèi)光截獲效率最低,而12:00時光截獲效率最高. 其變化趨勢雖非單峰型曲線,但大致上同太陽高度角變化相似,STAR值隨太陽高度角增大而上升,隨太陽高度角減小而下降.

無效光區(qū)比例曲線最高點(diǎn)出現(xiàn)在8:00,說明此時冠層內(nèi)無效光區(qū)數(shù)量最多,光截獲效率最低. 隨后曲線逐漸下降并保持較穩(wěn)定狀態(tài),至14:00后驟降,于17:00降至最低點(diǎn). 其中10:00至14:00太陽高度角保持較大值,太陽光源位置長時間處于冠層側(cè)上方位置,冠頂直射PAR強(qiáng)度較大,因此冠層內(nèi)光截獲效率上升,無效光區(qū)減少； 而15:00后,雖太陽高度角減小,但冠層西部區(qū)域枝葉稀疏,入射光易進(jìn)入冠層,冠層光截獲效率保持較高水平,無效光區(qū)較少. 冠層內(nèi)無效光區(qū)變化較大,其原因在于真實(shí)冠層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性和不對稱性,東部區(qū)域枝葉繁茂而西部區(qū)域枝葉較稀疏.

圖8 冠層內(nèi)光截獲能力日變化情況Fig.8 Diurnal change trend of light interception ability within canopy

試驗(yàn)結(jié)果表明,該枇杷冠形光截獲效率的時空分布具有如下特征： ① 時間角度. 8:00時冠層內(nèi)無效光區(qū)比例最高且STAR平均值最小,此時冠層內(nèi)遮擋最嚴(yán)重,光截獲效率最低； 12:00時因太陽高度角最大,冠頂直射PAR強(qiáng)度最強(qiáng),冠層STAR平均值最大,光截獲效率較高； 因冠層西部區(qū)域枝葉稀疏,14:00之后冠層內(nèi)無效光區(qū)比例相對較小,冠層截獲效率較高. ② 空間角度. 從冠層頂部至底部,從冠層外圍到內(nèi)膛,隨著枝葉遮擋情況逐漸嚴(yán)重,獲得光照逐漸減少,無效光區(qū)集中在樹體的背陰面、冠層的內(nèi)膛及中下層區(qū)域.

5 結(jié)論

1) 基于激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的葉片器官建模方法與基于L-系統(tǒng)生長規(guī)則的樹木枝干建模方法相結(jié)合所建立精細(xì)的三維枇杷模型,與真實(shí)枇杷果樹對比,其主要參數(shù)精度較高,能夠表達(dá)枇杷冠層形態(tài)特征.

2) 冠層內(nèi)直射PAR強(qiáng)度全天變化趨勢呈先升后降的單峰型曲線,峰值355.119 μmol·(m2·s)-1出現(xiàn)在12:00,與太陽高度角變化趨勢成正相關(guān). 冠層內(nèi)光主要分布在向陽面的外圍及冠層中上層區(qū)域.

3) 從葉面積受光情況的角度和輻射能量角度綜合分析模擬結(jié)果,總結(jié)冠層內(nèi)光截獲日變化情況. 冠層內(nèi)STAR日平均值為0.601,無效光區(qū)日平均比例為34.8%,8:00時冠層內(nèi)光截獲效率最低. 冠層內(nèi)光截獲效率的變化,是太陽高度角、入射光強(qiáng)度和枇杷真實(shí)冠型結(jié)構(gòu)共同作用的結(jié)果.

4) 探索冠層內(nèi)光分布規(guī)律,考慮冠層STAR和RPAR分布變化情況,可用于評價冠層光截獲效率,尋找無效光區(qū),為冠型修剪、改善冠層光照微環(huán)境提供參考. 通過改變冠層結(jié)構(gòu)、減少總枝量、降低冠層內(nèi)枝葉相互遮擋程度,可改善光照分布和光能有效利用情況,提高果樹產(chǎn)量和品質(zhì).

致謝： 感謝福建省農(nóng)業(yè)科學(xué)院果樹研究所蔣際謀研究員、鄧朝軍老師在枇杷形態(tài)結(jié)構(gòu)調(diào)查過程的支持、幫助和指導(dǎo),感謝研究團(tuán)隊其他成員參與野外調(diào)研和數(shù)據(jù)處理工作.