不同類型降雨邊坡溫濕耦合及穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究

徐 翔

(江西省水利規(guī)劃設計研究院，江西 南昌 330029)

0 引 言

降雨是誘發(fā)地質(zhì)災害的重要因素[1，2]，根據(jù)相關的研究表明[3]：降雨誘發(fā)的地質(zhì)災害占總的地質(zhì)災害的90%。降雨對邊坡的影響主要體現(xiàn)在以下幾點：(1)降雨導致邊坡內(nèi)部地下水位升高，減小土體的有效應力以及土體的強度參數(shù)[4，5]；(2)降雨導致邊坡的下滑力增加，加劇邊坡失穩(wěn)[6，7]。鑒于降雨對邊坡的滲流特性以及穩(wěn)定性的影響較大，因此開展降雨下的邊坡滲透穩(wěn)定研究顯得十分必要。

對于降雨條件下的邊坡滲透穩(wěn)定分析，國內(nèi)外已有很多研究，如郁舒陽等[8]對不同類型降雨條件下的邊坡穩(wěn)定性進行了分析；王一兆等[9]對淺層滑動面在降雨期和停雨期的滲透系數(shù)和孔隙水壓力以及穩(wěn)定特性進行了研究；郭方琴等[10]對降雨條件下的二維滲流和邊坡穩(wěn)定性進行計算。但是以上研究僅僅是針對不考慮蒸發(fā)條件下的降雨邊坡穩(wěn)定，與實際情況存在一定的差異，所得結(jié)論也不能較好的反映實際情況。對于考慮氣候條件下的降雨邊坡穩(wěn)定性研究較少，馬少坤等[11]以南寧地區(qū)某邊坡在溫濕耦合下的邊坡滲透穩(wěn)定性進行了研究；焦月紅等[12]對某工程中的某邊坡在蒸發(fā)蒸騰作用下的邊坡穩(wěn)定性進行了研究，但是這些研究并沒有考慮不同類型降雨的影響，事實上，降雨可以由四種降雨類型(平均型，前鋒型，中鋒型以及后鋒型)及其組合進行相應的表達，因此，研究在溫濕耦合下的不同降雨類型對邊坡的滲透穩(wěn)定性的影響規(guī)律具有一定的實際意義。

本文以某邊坡為例，采用加拿大著名巖土有限元計算軟件Geo-slope2012，根據(jù)廣西南寧某地實測15d氣候條件，考慮不同降雨條件下的邊坡溫濕耦合的影響，進行了邊坡的滲透穩(wěn)定性有限元數(shù)值模擬，為相應工況下的邊坡溫濕耦合特性的認識提供了相應的參考。

1 計算理論

1.1 考慮蒸發(fā)-蒸騰作用的非飽和滲流場

土體中水的質(zhì)量連續(xù)方程可以表達為：

(1)

式中：ρw為土體中水的密度，g/cm3；Pv為土體上方的蒸汽壓，kPa；Dv為氣體的消散系數(shù)；g為重力加速度，m/s2；kx為x方向的滲透系數(shù)，cm/s；ky為y方向的滲透系數(shù)，cm/s；qv為邊界上的水流量，m3；P為總的壓力，kPa；λ為土水特征曲線的斜率；t為計算時間，s。

而熱傳導連續(xù)方程可以表示為：

(2)

式中：Lv為蒸汽的熱量系數(shù)；λthx為土體x方向的熱傳導率；λthy為土體y方向的熱傳導率；qvth為計算邊界的熱量，℃；T為溫度，℃；λth為總的熱傳導率。

而求解上述數(shù)學物理方程則需要知道土體的土水特征曲線，根據(jù)Fredlund&Xing理論[12]：

a=φi

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：θw為土體的體積含水量；Cφ為函數(shù)的修正函數(shù)，e為自然對數(shù)；φ為負孔隙水壓力，kPa；a，m，n為擬合參數(shù)，a是體積含水量的拐點，其值略大于進氣值，m控制了殘余含水量，n控制了體積含水量函數(shù)的斜率；φi為曲線拐點對應的基質(zhì)吸力，kPa；s為拐點處的斜率，kw為含水量或者負的孔隙水壓力計算所得的滲透系數(shù)，m/s，ks為邊坡土的飽和滲透系數(shù)，cm/s，y代表負孔隙水壓力算法的虛擬變量，i為j到N之間的數(shù)值間距，j為最終函數(shù)所描述的最小負孔隙水壓力，kPa，N為最終函數(shù)所描述的最大負孔隙水壓力，kPa，ψ對應于第j步的負孔隙水壓力，kPa，θ0為方程的起始值。

1.2 坡面的蒸發(fā)與蒸騰

降雨入滲可以看成是邊坡水分補給的過程，而蒸發(fā)蒸騰作用卻剛好相反，實際的蒸發(fā)量的估算方程可以表示為[13]：

(8)

式中：E為垂直于邊坡表面的蒸發(fā)量，mm；Q為邊坡表面的輻射量，mm；v為物化參數(shù)；A為土壤的濕度系數(shù)。

1.3 非飽和抗剪強度理論

非飽和抗剪強度理論采用Fredlund雙應力變量公式[14]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(9)

式中，c′與φ′為有效強度參數(shù)；σn為法向總應力與孔隙氣壓力的差值，kPa；ua為孔隙空氣壓力，kPa；uw為孔隙水壓力，kPa；φb表征由負孔隙水壓力而提高的強度。

圖1 計算模型

2 計算模型及計算參數(shù)

2.1 計算模型及邊界條件

本文選取的邊坡計算模型如圖1所示，為粘土邊坡，坡度為45°，選取如圖1(a)所示的3個監(jiān)測面(上部監(jiān)測面，中部監(jiān)測面以及下部監(jiān)測面)來實時監(jiān)測在降雨及蒸發(fā)蒸騰作用下的邊坡內(nèi)部孔隙水壓力，體積含水量以及溫度的變化規(guī)律。初始條件以圖1(a)所示的初始地下水位線所計算的滲流場作為初始條件，邊界條件設置如下：(1)ah，gf為零流量邊界；(2)bcde為降雨與蒸發(fā)的氣候邊界；(3)ab，ef，hg視為不透水的零流量邊界。模型網(wǎng)格圖如圖1(b)所示，一共剖分為4 275個單元，4 607個節(jié)點。

2.2 計算參數(shù)及計算工況

2.2.1 降雨及氣候邊界

氣候邊界根據(jù)廣西南寧某地的實際勘測資料，溫度，濕度及風速隨時間變化曲線見圖2。

圖2 溫度、濕度及風速隨時間變化曲線

降雨類型選擇4種典型降雨類型，即平均型降雨，前鋒型降雨，中鋒型降雨以及后鋒型降雨，降雨時程曲線見圖3，降雨10 d，總降雨量為1 000 mm，同時考慮停雨5 d的工況。

2.2.2 材料參數(shù)

材料的基礎參數(shù)如下：土體飽和滲透系數(shù)0.648 m/d；飽和含水量0.3 m3/m3；殘余含水量0.1 m3/m3；土體材料熱系數(shù)1 875 kJ/(m3·℃)；土體質(zhì)量比熱為0.000 76 kJ/克/℃，土體的土水特征曲線見圖4，導熱系數(shù)與體積含水量的關系曲線、體積熱容函數(shù)曲線見圖5。

3 計算結(jié)果分析

3.1 孔壓變化分析

不同降雨類型條件下邊坡上部監(jiān)測面、中部監(jiān)測面以及下部監(jiān)測面的孔壓變化規(guī)律見圖6。

對于上部監(jiān)測面來說，同一種雨型下，邊坡內(nèi)部孔壓變化規(guī)律為：在降雨過程中，邊坡表層孔壓首先達到最大，然后逐漸向邊坡深部發(fā)展，在降雨結(jié)束后，邊坡表層的孔壓迅速減小，同時，邊坡內(nèi)部的孔壓有一定的減小，邊坡深部的孔壓由降雨入滲的原因繼續(xù)增大。對于不同類型降雨來說，孔壓變化規(guī)律又有不同，在降雨過程中，以第8 d孔壓為例，邊坡土體表層(深度2.00 m以內(nèi))，孔壓大小順序為后鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥前鋒型降雨，在邊坡土體深層(深度4.00 m以下)，孔壓大小順序為后鋒型降雨≤平均型降雨≤中鋒型降雨≤前鋒型降雨；在降雨結(jié)束以后，以第15 d為例，邊坡土體表層孔壓大小順序為后鋒型降雨≥平均型降雨≥中鋒型降雨≥前鋒型降雨，而深度9.00 m以下孔壓幾乎沒有變化。

圖3 降雨歷程曲線

圖4 土水特征曲線

圖5 熱傳導率函數(shù)及容積比熱函數(shù)

圖6 不同監(jiān)測面孔壓變化規(guī)律

對于中部監(jiān)測面來說，降雨影響深度較上部監(jiān)測面要小，深度7.00 m以下孔壓幾乎不受影響，同一鐘雨型下邊坡內(nèi)部的孔壓變化規(guī)律與上部監(jiān)測面較為一致，而對于不同類型降雨下的孔壓規(guī)律略有不同，在降雨過程中，以第8 d孔壓為例，邊坡土體表層(深度2.00 m以內(nèi))，孔壓大小順序為后鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥前鋒型降雨，但是孔壓差別較上部監(jiān)測面明顯減小，在邊坡土體深層(深度4.00 m以下)，孔壓大小順序為后鋒型降雨≤平均型降雨≤中鋒型降雨≤前鋒型降雨；在降雨結(jié)束以后，以第15 d為例，邊坡土體表層孔壓大小順序為后鋒型降雨≥平均型降雨≥中鋒型降雨≥前鋒型降雨，深度7 m以下孔壓幾乎沒有變化。

對于下部監(jiān)測面來說，孔壓變化與上部監(jiān)測面與中部監(jiān)測面有較大的不同，同一種降雨類型下，邊坡表層孔壓迅速增大到最大，深部(深度為2.00～6.00 m)孔壓逐漸增大，而深度6.00 m以下因為處于地下水位之下，孔壓增大緩慢，停雨后，表層孔壓緩慢減小，深層孔壓變化不大。對于不同類型降雨來說，在降雨過程中，以第8 d孔壓為例，邊坡土體表層(深度2.00 m以內(nèi))，孔壓大小順序為后鋒型降雨=平均型降雨=中鋒型降雨≥前鋒型降雨，而在邊坡土體深層，孔壓大小順序為后鋒型降雨≤平均型降雨≤前鋒型降雨≤中鋒型降雨，在深度7.00 m以下，孔壓呈現(xiàn)線性增大的趨勢。

圖7 不同監(jiān)測面體積含水量變化規(guī)律

3.2 體積含水量變化規(guī)律

對于上部監(jiān)測面來說，同一種雨型下，邊坡內(nèi)部體積含水量變化規(guī)律為：在降雨過程中，邊坡表層體積含水量首先達到最大，然后逐漸向邊坡深部發(fā)展，在降雨結(jié)束后，邊坡表層的體積含水量迅速減小，而深部體積含水量逐漸增大，呈現(xiàn)“濕潤鋒”狀。對于不同類型降雨來說，體積含水量變化規(guī)律又有不同，在降雨過程中，以第8d體積含水量為例，邊坡土體表層(深度2.00 m以內(nèi))，體積含水量大小順序為后鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥前鋒型降雨，在邊坡土體深層(深度4.00 m以下)，體積含水量大小順序為后鋒型降雨≤平均型降雨≤中鋒型降雨≤前鋒型降雨；在降雨結(jié)束后，以第15 d為例，邊坡土體表層體積含水量大小順序為后鋒型降雨≥平均型降雨≥中鋒型降雨≥前鋒型降雨，而深度9.00 m以下體積含水量幾乎沒有變化(見圖7(a))。

對于中部監(jiān)測面來說，同一種雨型下邊坡內(nèi)部的體積含水量變化規(guī)律與上部監(jiān)測面較為一致，而對于不同類型降雨下的孔壓規(guī)律略有不同，在降雨過程中，以第8 d孔壓為例，邊坡土體表層(深度2.00 m以內(nèi))，體積含水量大小順序為后鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥前鋒型降雨，在邊坡土體深層(深度4.00 m以下)，體積含水量大小順序為后鋒型降雨≤平均型降雨≤中鋒型降雨≤前鋒型降雨；在降雨結(jié)束以后，以第15 d為例，邊坡土體表層體積含水量大小順序為后鋒型降雨≥平均型降雨≥中鋒型降雨≥前鋒型降雨，深度7.00 m以下體積含水量幾乎沒有變化(見圖7(b))。

對于下部監(jiān)測面來說，與上部監(jiān)測面與中部監(jiān)測面較為不同，同一種降雨類型下，邊坡表層體積含水量迅速增至最大，深部(深度為2.00～6.00 m)體積含水量逐漸增大，而深度6.00 m以下因為處于地下水位之下，體積含水量增大緩慢，停雨后，表層體積含水量緩慢減小，深層體積含水量變化不大。對于不同類型降雨來說，在降雨過程中，以第8 d體積含水量為例，邊坡土體表層(深度2.00 m以內(nèi))，體積含水量大小順序為后鋒型降雨=平均型降雨=中鋒型降雨≥前鋒型降雨，而在邊坡土體深層，體積含水量大小順序為后鋒型降雨≤平均型降雨≤前鋒型降雨≤中鋒型降雨，在深度7.00 m以下，體積含水量呈現(xiàn)線性增大的趨勢(見圖7(c))。

3.3 溫度場變化分析

圖8 不同類型降雨條件下溫度場變化規(guī)律

由圖8可知，總體上溫度變化規(guī)律與該地區(qū)的溫度變化較為一致，即總體溫度隨時間先增大后減小，同時，邊坡內(nèi)部的溫度變化幅度要小于邊坡表層，這是因為邊坡表層受外界氣候變化影響較大，下部監(jiān)測面的邊坡深部溫度變化幅度較上部監(jiān)測面與中部監(jiān)測面要小，這是因為下部監(jiān)測面的邊坡深部處于水位線以下，水的比熱容較大，因而在溫度變化的情況下下部監(jiān)測面的溫度變幅較小。對于不同監(jiān)測面來說，不同降雨類型對溫度的變化存在一定的影響，即不同降雨類型對溫度值的大小影響順序為：后鋒型降雨≥平均型降雨=中鋒型降雨≥前鋒型降雨。

3.4 邊坡穩(wěn)定性分析

由圖9可見，安全系數(shù)總體上隨時間呈現(xiàn)在降雨過程中逐漸減小，在降雨結(jié)束后保持不變的規(guī)律，不同降雨類型影響了在降雨過程中的邊坡安全系數(shù)大小，不同降雨類型在降雨前期的安全系數(shù)大小排序為：后鋒型≥平均型≈中鋒型≥前鋒型，而在降雨結(jié)束后不同類型降雨對邊坡安全系數(shù)的影響一致，即最終安全系數(shù)趨于一個定值。

圖9 安全系數(shù)隨時間變化規(guī)律

4 結(jié) 論

降雨條件下邊坡表層孔壓首先達到最大，然后逐漸向邊坡深部發(fā)展；在降雨過程中，邊坡土體表層的孔壓大小順序為：后鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥前鋒型降雨，深層的孔壓大小順序為：后鋒型降雨≤平均型降雨≤中鋒型降雨≤前鋒型降雨；在降雨結(jié)束后，坡土體內(nèi)部的孔壓大小順序為：后鋒型降雨≥平均型降雨≥中鋒型降雨≥前鋒型降雨。

在降雨過程中，邊坡土體表層的體積含水量大小順序為：后鋒型降雨≥中鋒型降雨≥平均型降雨≥前鋒型降雨，深層的體積含水量大小順序為：后鋒型降雨≤平均型降雨≤中鋒型降雨≤前鋒型降雨；在降雨結(jié)束后，坡土體內(nèi)部的體積含水量大小順序為：后鋒型降雨≥平均型降雨≥中鋒型降雨≥前鋒型降雨。

邊坡內(nèi)部總的溫度場與氣候變化較為一致，呈現(xiàn)先增大后減小的規(guī)律；邊坡內(nèi)部的溫度變化幅度要小于邊坡表層，同時，下部監(jiān)測面的溫度變幅要小于上部監(jiān)測面與中部監(jiān)測面。

安全系數(shù)總體上隨時間呈現(xiàn)在降雨過程中逐漸減小，在降雨結(jié)束后保持不變的規(guī)律；不同降雨類型在降雨前期的安全系數(shù)大小排序為：后鋒型≥平均型≈中鋒型≥前鋒型，最終安全系數(shù)趨于一個定值。