面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置研究

朱彩琳，董增川，李 冰

(河海大學水文水資源學院，南京 210098)

水資源是有限的，當有限的水資源成為稀缺資源時，各區(qū)域、各用戶的水需求之間就會存在著競爭關系，如何將有限的水資源分配給各地區(qū)和各用戶，即水資源配置問題成為了研究的重點問題。

水資源配置研究最早開始于20世紀40年代，1953年，美國陸軍工程兵團(USACE)在研究美國密蘇里河流域水庫調(diào)度時，構建了最早的水資源配置模型[1]，隨著計算機技術和數(shù)學規(guī)劃的迅速發(fā)展，有關水資源配置的研究也日益增多。國內(nèi)水資源配置研究開始于20世紀60年代以水庫優(yōu)化調(diào)度為先導的水資源分配研究[2]，水資源配置研究起步較晚，但發(fā)展迅速，我國水資源配置先后主要經(jīng)歷了“就水論水配置”、“宏觀經(jīng)濟配置”、“面向生態(tài)配置”、“廣義水資源配置”、“跨流域大系統(tǒng)配置”、“量質(zhì)一體化配置”六個階段[3]?？v觀現(xiàn)有的水資源配置研究，主要重視配置整體效益的最大化，對配置涉及的不同空間用水單元之間的關系考慮不足。

2014年，習近平總書記提出“節(jié)水優(yōu)先、空間均衡、系統(tǒng)治理、兩手發(fā)力”的科學治水思想，強調(diào)新時期治水必須堅持“空間均衡”的重大原則[4]。隨后，王浩等人[5]提出要通過協(xié)同配置實現(xiàn)水資源負荷均衡、空間均衡和代際均衡。如何定義與量化空間均衡，如何在配置模型中體現(xiàn)空間均衡的思想，成為后續(xù)水資源配置的重點研究內(nèi)容。

本文針對空間均衡的概念解析、量化表達以及模型構建進行相關研究，構建面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型，并將該模型應用到具體研究區(qū)進行計算，得到該研究區(qū)的水資源配置結(jié)果。該研究重點考慮了水資源配置時不同空間單元之間的關系，為水資源配置空間均衡的研究提供了一定的科學參考依據(jù)。

1 理論基礎

1.1 空間均衡理論

“均衡”的思想最先被應用于博弈論[6]、經(jīng)濟學[7]、美學[8]等領域，并被賦予不同的含義。雖然不同領域 “均衡”的含義各有差異，但都存在著一個共同之處：均衡是系統(tǒng)或整體內(nèi)部的一種穩(wěn)定狀態(tài)，實現(xiàn)均衡即要實現(xiàn)系統(tǒng)或整體的協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展?！翱臻g均衡”可以理解為：組成大空間整體的子空間之間相互協(xié)調(diào)，從而實現(xiàn)整個大空間的協(xié)調(diào)穩(wěn)定發(fā)展。

1.2 面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置理論

空間均衡理論在很多領域?qū)崿F(xiàn)應用，不同領域?qū)臻g均衡的研究也為水資源領域空間均衡的應用打開了新的思路。王浩等[5]具體闡述了水資源空間均衡的概念，即實現(xiàn)水資源系統(tǒng)與社會經(jīng)濟系統(tǒng)之間、不同區(qū)域之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。面向空間均衡的水資源配置，即要通過水資源在不同用水部門、不同計算單元之間的分配，實現(xiàn)不同計算單元內(nèi)水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境三者之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，以及不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。

1.3 水資源領域空間均衡度量

水資源領域的空間均衡程度用“協(xié)調(diào)發(fā)展度”來度量，“協(xié)調(diào)發(fā)展度”是由“協(xié)調(diào)度”引申而來的，協(xié)調(diào)發(fā)展度不僅可以反映系統(tǒng)內(nèi)部各要素之間、系統(tǒng)之間的和諧一致的程度，還可以反映整體的發(fā)展水平[9]。多系統(tǒng)或多要素的協(xié)調(diào)發(fā)展度計算公式如下[10]：

(2)

Tn=α1I1+α2I2+…+αnIn

(3)

式中：Dn為多系統(tǒng)或多要素的協(xié)調(diào)發(fā)展度，0≤Dn≤1；Cn為多系統(tǒng)或多要素的協(xié)調(diào)度，0≤Cn≤1；Tn為多系統(tǒng)或多要素的綜合評價指標；I1，I2，…，In為多系統(tǒng)或多要素的協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標；α1，α2，…，αn為評價指標的權重系數(shù)，α1+α2+…+αn=1；n為系統(tǒng)或要素的個數(shù)。

根據(jù)協(xié)調(diào)發(fā)展度的大小將其劃分成若干等級[11]，等級劃分如表1所示，本文將協(xié)調(diào)發(fā)展度大于等于0.8作為判斷空間均衡的標準。

表1 協(xié)調(diào)發(fā)展度等級劃分表Tab.1 Classification of coordinated development degree

2 面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型

在常規(guī)構建的以社會、經(jīng)濟及生態(tài)環(huán)境為目標的多目標模型基礎之上，加入不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展目標，以及計算單元內(nèi)水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)調(diào)發(fā)展約束，從而構建面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型。

2.1 目標函數(shù)確定

(1)社會目標。以供水系統(tǒng)的缺水率最小為社會目標，建立社會目標函數(shù)：

(4)

式中：Rjk為規(guī)劃水平年第j計算單元第k用水部門的需水量，萬m3；Qijk為規(guī)劃水平年第i供水水源給第j計算單元第k用水部門的供水量，萬m3；I、J、K分別為供水水源、計算單元和用水部門的數(shù)量。

(2)經(jīng)濟目標。以供水凈效益最大為經(jīng)濟目標，建立經(jīng)濟目標函數(shù)：

(5)

式中：bijk、cijk分別為第i水源向第j計算單元第k用水部門的供水效益、供水費用，元/m3。

(3)生態(tài)環(huán)境目標。以入河廢污水所含的COD量最小為生態(tài)環(huán)境目標，建立生態(tài)環(huán)境目標函數(shù)：

(6)

式中：djk為第j計算單元第k用水部門排放的廢污水COD的濃度，mg/L；pjk為第j計算單元第k用水部門廢污水的排放系數(shù)。

(4)計算單元間的協(xié)調(diào)發(fā)展目標。以不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展度最大為計算單元間的協(xié)調(diào)發(fā)展目標，建立協(xié)調(diào)發(fā)展目標函數(shù)：

(9)

式中：DJ為不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展度；TJ為不同計算單元之間的綜合評價指標；CJ為不同計算單元之間的協(xié)調(diào)度；Ij為第j計算單元的協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標；αj為第j計算單元評價指標的權重系數(shù)。

2.2 約束條件

(1)可供水量約束。各水源給各計算單元的供水量不應超過其可供水量：

(10)

式中：Wi為第i水源的可供水量。

(2)需水量約束。各水源給各計算單元各用水部門的供水量不應低于其最小需水量，也不應超過其最大需水量：

(11)

式中：Djkmin、Djkmax分別為第j計算單元第k用水部門的最小和最大需水量。

(3)供水能力約束。各水源給各計算單元的供水量不應超過各計算單元輸水河道及泵站的最大輸水能力：

(12)

式中：Qijmax為第i水源對第j計算單元輸水工程的輸水能力。

(4)計算單元內(nèi)水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)調(diào)發(fā)展約束。研究區(qū)不同計算單元內(nèi)的水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境三者的協(xié)調(diào)發(fā)展度應不低于0.8：

(14)

式中：D3,j為第j計算單元內(nèi)水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)調(diào)發(fā)展度；T3,j為第j計算單元內(nèi)水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境三者的綜合評價指標；C3,j為第j計算單元內(nèi)水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)調(diào)度；I1,j、I2,j和I3,j分別為第j計算單元內(nèi)水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境三者的協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標；α1、α2和α3分別為水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境評價指標的權重系數(shù)。

(5)變量非負約束。

Qijk≥0

(15)

綜合上述目標函數(shù)和約束條件，構建面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型，如下所示：

目標函數(shù)：

(16)

(17)

(18)

(19)

約束條件：

(20)

(21)

(22)

(23)

Qijk≥0

3 實例研究

3.1 研究區(qū)概況

本文以鹽城市沿海地區(qū)為例，用構建的面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型，對鹽城市沿海地區(qū)2020年75%保證率下的水資源配置情況進行研究。

鹽城市位于蘇北沿海中部，東臨黃海，西與淮安、揚州相連，南與泰州、南通毗鄰，北與連云港隔灌河相望。為了便于資料的搜集與統(tǒng)計，本文在研究鹽城市沿海地區(qū)水資源配置時按照行政分區(qū)的方法將鹽城市劃分為響水、濱海、射陽、亭湖、大豐、東臺共6個計算單元。

鹽城市沿海地區(qū)的水源類型主要包括當?shù)厮屯庹{(diào)水，其中，當?shù)厮ǎ旱乇硭?水庫、河網(wǎng)調(diào)蓄)、地下水和非常規(guī)水(雨水、微咸水、海水和回歸水)，外調(diào)水包括南水北調(diào)和江水東引。鹽城市主要用水部門包括：生活用水、農(nóng)業(yè)用水、二產(chǎn)用水、三產(chǎn)用水和生態(tài)環(huán)境用水。

本文以2015年為基準年，用趨勢法預測2020年75%保證率下各計算單元的人口、GDP、有效灌溉面積等，預測結(jié)果如表2所示。

表2 鹽城市沿海地區(qū)2020年75%來水頻率下預測結(jié)果表Tab.2 Forecast results under the 75% guarantee rate of 2020 in Yancheng City

按照鹽城市沿海地區(qū)各計算單元與供水工程在自然地理上的拓撲關系，概化成水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡圖，2020年鹽城市沿海地區(qū)水資源系統(tǒng)概化圖如圖1所示。

3.2 空間均衡目標函數(shù)和約束條件的建立

在研究鹽城市沿海地區(qū)面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置問題時，著重考慮空間均衡的體現(xiàn)，因此，本文對常規(guī)的社會、經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境目標，以及常規(guī)的約束條件不做重點討論，僅重點研究鹽城市沿海地區(qū)的空間均衡目標函數(shù)和約束條件的構建。

空間均衡的實現(xiàn)首先要保證鹽城市沿海地區(qū)不同計算單元內(nèi)部水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，本文以約束條件的形式來保證，其次要實現(xiàn)不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，本文通過目標函數(shù)來實現(xiàn)。

在建立鹽城市沿海地區(qū)不同計算單元內(nèi)部的水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境之間的協(xié)調(diào)發(fā)展約束條件時，出于簡便性和代表性考慮，分別選取不同計算單元的供水模數(shù)、人均GDP和萬元GDP的COD排放量作為不同計算單元的水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境三個子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標(I1,j、I2,j和I3,j)。本文假定水資源、社會經(jīng)濟和生態(tài)環(huán)境三個子系統(tǒng)同等重要，因此三個子系統(tǒng)的評價指標賦予權重為：α1=α2=α3=1/3。

由于不同指標的單位、數(shù)量級等各不相同，直接將指標值帶入?yún)f(xié)調(diào)發(fā)展度的計算公式進行計算會對結(jié)果產(chǎn)生影響，因此，要事先對指標值進行無量綱化處理。目前常用的無量綱化處理方法主要有閾值法、標準化法等，本文采用閾值法進行指標值的無量綱化處理，閾值法去量綱公式如下：

圖1 2020年鹽城市沿海地區(qū)水資源系統(tǒng)概化圖Fig.1 Generalized figure of water resources system of 2020 in Yancheng City

(24)

式中：Ii為指標i的指數(shù)值；Si為指標i的標準值；Ci為指標i的實際值。正向指標是指標值越大時功效越好的指標，而負向指標是指標值越小時功效越好的指標。

在建立鹽城市沿海地區(qū)不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展目標函數(shù)時，將上述計算得到的不同計算單元內(nèi)部三個子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展度D3,j作為不同計算單元的協(xié)調(diào)發(fā)展評價指標Ij，即Ij=D3,j。本文假定不同計算單元同等重要，因此不同計算單元賦予權重為：α1=α2=…=αJ=1/J。

3.3 模型求解及結(jié)果分析

鹽城市沿海地區(qū)面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型是一個多目標優(yōu)化模型，本文采用遺傳算法[12]對模型進行求解，得到水資源配置結(jié)果，如表3所示。

表3 鹽城市沿海地區(qū)2020年75%來水頻率水資源配置結(jié)果表 萬m3

由表3所得結(jié)果可知，鹽城市沿海地區(qū)2020年75%保證率下的總需水量為503 506.3萬m3，總供水量為484 467.6萬m3，缺水率為3.8%，其中地表水和外調(diào)水占供水總量的92.8%，為鹽城市沿海地區(qū)的主要供水水源。響水縣和亭湖區(qū)缺水問題相比于其他地區(qū)較為嚴重，針對缺水問題嚴重的地區(qū)，要采取節(jié)約用水、調(diào)整產(chǎn)業(yè)布局、加強非常規(guī)水的利用等措施，來改善水資源供需矛盾。

4 結(jié)論與建議

綜合上述研究內(nèi)容，本文得出研究結(jié)論如下：

(1)本文明確了水資源領域空間均衡的概念，對水資源領域空間均衡的解析包括兩大方面：一是要實現(xiàn)每個計算單元內(nèi)部水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境三大子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，二是實現(xiàn)不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展，兩者存在遞進關系，即計算單元內(nèi)三大子系統(tǒng)的協(xié)調(diào)發(fā)展是前提，在此基礎之上繼續(xù)研究計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展。此外，本文將“協(xié)調(diào)發(fā)展度”的概念引入到水資源領域空間均衡的研究中，利用雙層嵌套的協(xié)調(diào)發(fā)展度作為空間均衡的度量標準。

(2)本文在傳統(tǒng)的以社會、經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境為目標的水資源優(yōu)化配置模型的基礎上，增加了空間均衡的目標函數(shù)和約束條件，分別將每個計算單元內(nèi)部水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境三大子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展用約束條件來保證，將不同計算單元之間的協(xié)調(diào)發(fā)展用目標函數(shù)來實現(xiàn)，從而構建了面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型。并以鹽城市沿海地區(qū)為例，構建了鹽城市沿海地區(qū)面向空間均衡的水資源優(yōu)化配置模型，通過計算得出鹽城市沿海地區(qū)2020年75%保證率下的水資源配置結(jié)果。

本文在指標的研究方面尚不夠深入，對此，在后續(xù)的研究中建議進一步深化指標研究，具體建議如下：

本文在計算水資源-社會經(jīng)濟-生態(tài)環(huán)境三大子系統(tǒng)之間的協(xié)調(diào)發(fā)展度時，出于簡便考慮，每個子系統(tǒng)僅選取一個評價指標，即供水模數(shù)、人均GDP和萬元GDP的COD排放量。在后續(xù)的研究中，每個子系統(tǒng)的評價指標還可以進一步深化、細化，進一步完善每個子系統(tǒng)的指標體系，通過賦予權重得到每個子系統(tǒng)的綜合指標，再進行下一步的計算，從而得出更精確、更科學的評價結(jié)果。

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