基于全參數(shù)化建模的多用途船型線優(yōu)化設(shè)計(jì)

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(中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，遼寧 大連 116600)

多用途船是繼油船、散貨船及集裝箱船三大主力船型之后市場(chǎng)需求最大的第四大船型，航運(yùn)市場(chǎng)對(duì)多用途船的需求在不斷增加，而船舶型線設(shè)計(jì)直接影響其航行性能和營(yíng)運(yùn)經(jīng)濟(jì)性。傳統(tǒng)的型線優(yōu)化設(shè)計(jì)均在母型船的基礎(chǔ)上進(jìn)行改良，包括基于勢(shì)流的興波阻力優(yōu)化[1]、基于黏流的船艉型線優(yōu)化[2-3]、以及基于船模試驗(yàn)的型線對(duì)比及節(jié)能裝置對(duì)比等[4]，而多用途船的載貨種類、載貨方式、航線等均有較大差異，基于母型船的設(shè)計(jì)不但會(huì)限制其布置方案，還會(huì)影響航行性能。此外，針對(duì)肥大船型的型線優(yōu)化目前已不再局限于減小靜水阻力，其艉部型線對(duì)伴流場(chǎng)影響也越來(lái)越受到關(guān)注。為此，考慮在滿足多用途船布置要求的基礎(chǔ)上，通過(guò)編寫(xiě)Feature語(yǔ)句實(shí)現(xiàn)船型的全參數(shù)化建模，采用多種優(yōu)化算法分別針對(duì)船艉、船艏及全船進(jìn)行船型優(yōu)化。基于高精度黏性求解器，對(duì)比分析實(shí)尺度下的船舶航行阻力及伴流目標(biāo)函數(shù)，避免尺度效應(yīng)對(duì)船型設(shè)計(jì)的影響，完成多用途船的型線優(yōu)化設(shè)計(jì)。

1 優(yōu)化方法及計(jì)算原理

在無(wú)母型船參考的條件下，型線優(yōu)化采用漸進(jìn)逐步逼近法，即選定優(yōu)化參數(shù)后，首先給定大的搜索范圍，根據(jù)計(jì)算結(jié)果逐步縮小搜索區(qū)域，直到確定最優(yōu)的參數(shù)值為止。優(yōu)化流程見(jiàn)圖1,優(yōu)化循環(huán)示意見(jiàn)圖2。

選用的主要算法如下。

1)Sobol算法。一種偽隨機(jī)算法，相對(duì)于傳統(tǒng)的隨機(jī)算法，其產(chǎn)生的初始設(shè)計(jì)點(diǎn)在空間上分布得更加均勻。

2)NSGA II帶精英策略的遺傳算法。核心優(yōu)化算法，解決了計(jì)算程序復(fù)雜、個(gè)別計(jì)算系數(shù)的選取較為依賴經(jīng)驗(yàn)等不足，大大提高了算法的性能[5-6]。

3)Exhaustive Search算法、T-Search遞進(jìn)算法。很小范圍內(nèi)，逐個(gè)遞進(jìn)搜索法。

1.1 靜水阻力計(jì)算原理

為避免由模型尺度效應(yīng)帶來(lái)的誤差，優(yōu)化過(guò)程中的靜水阻力計(jì)算采用實(shí)尺度模型直接計(jì)算，通過(guò)高精度黏性求解器得到。

湍流模型為時(shí)均方法中的Realizablek-ε模型[8]，湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε的輸運(yùn)方程如下。

(1)

(2)

相比于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，Realizablek-ε模型更新了耗散率ε的輸運(yùn)方程，方程中的產(chǎn)生項(xiàng)不再包含Gk，且最后一項(xiàng)不具有任何奇異性，即使k值很小或?yàn)?，分母也不會(huì)為0。此外，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型中假定粘度系數(shù)Cμ=0.09，即各項(xiàng)同性的標(biāo)量，而實(shí)際彎曲流線的情況下湍流是各項(xiàng)異性的，因此Realizablek-ε模型中將黏度系數(shù)與應(yīng)變率聯(lián)系起來(lái)，更適合模擬強(qiáng)旋流。

(3)

1.2 伴流目標(biāo)函數(shù)計(jì)算原理

在船舶型線設(shè)計(jì)階段，由于沒(méi)有母型船進(jìn)行參考，其螺旋槳推進(jìn)效率無(wú)法準(zhǔn)確估算。故采用伴流目標(biāo)函數(shù)WOF(Wake Object Function)來(lái)評(píng)判伴流場(chǎng)的優(yōu)劣。

(4)

2 數(shù)值驗(yàn)證與分析

以5萬(wàn)t多用途船型線優(yōu)化為例，其主尺度信息及優(yōu)化限制條件見(jiàn)表1，優(yōu)化工況僅一個(gè)航速工況點(diǎn)：吃水12.5 m,航速14 kn。

表1 多用途船主尺度及約束條件

根據(jù)總布置圖及模型限制點(diǎn)，建立船型參數(shù)控制曲線，見(jiàn)圖3。

控制曲線包括艏、艉平邊線、平底線、設(shè)計(jì)水線、甲板邊線、水線外飄角度線、甲板外飄角度線、橫剖面面積曲線、尾軸輪廓線、中縱剖線等。每條控制線均由點(diǎn)坐標(biāo)、切線角度、豐盈度系數(shù)或面積控制，各控制參數(shù)均可作為優(yōu)化參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，本項(xiàng)目中的優(yōu)化參數(shù)共計(jì)57個(gè)。

根據(jù)上述布置條件，設(shè)計(jì)得到初版多用途船船體型線，其三維模型見(jiàn)圖4。

設(shè)計(jì)采用直艏形式，水線以下部分的橫剖面以U形為主，進(jìn)流段水線較瘦，在保證平行中體長(zhǎng)度的同時(shí)增加艉部去流段長(zhǎng)度。

由表1知，優(yōu)化工況對(duì)應(yīng)的Fr數(shù)為0.168，屬于低速。當(dāng)船舶排水量不變時(shí)，摩擦阻力優(yōu)化空間較小，而船艉去流段主要影響?zhàn)鹤枇Γ疾啃螤钪饕绊懘寂d波及艏部壓力分布。

基于以上考量，多用途船的型線優(yōu)化將采用3輪優(yōu)化策略：首先優(yōu)化船艉形狀，以減小占比較大的粘壓阻力；其次，優(yōu)化艏部形狀，改善艏部興波以及船身橫波的分布；最后，檢查約束條件，進(jìn)行艏、艉更精細(xì)的優(yōu)化，得到最終優(yōu)化型線。不同算法下每輪優(yōu)化的案例數(shù)見(jiàn)表2。

表2 多用途船3輪優(yōu)化案例數(shù)表

由于船舶左右對(duì)稱，為提高計(jì)算效率，采用半船模型模擬計(jì)算，其計(jì)算域及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖5。

2.1 第一輪優(yōu)化

僅優(yōu)化船舶艉部，采用高精度黏性求解器計(jì)算得到不同船型的靜水阻力以及對(duì)應(yīng)艉部壓力分布，得到的船型其艏部與初版型線相同，艉部型線對(duì)比見(jiàn)圖6。

相比于初版型線，第一輪優(yōu)化船型船艉興波幾乎不變，但其壓力分布改善較多，尤其是低壓區(qū)，見(jiàn)圖7。總阻力較初版船型減小2.25%，剩余阻力減小5.94%。

2.2 第二輪優(yōu)化

采用第一輪優(yōu)化后的船艉，僅優(yōu)化船艏(見(jiàn)圖8)。借助勢(shì)流求解器，快速預(yù)測(cè)不同船型的興波阻力系數(shù)，篩選優(yōu)化過(guò)程中的船型，經(jīng)過(guò)高精度黏性求解器計(jì)算，對(duì)比航行阻力，得到最佳船型。

與初版型線相比，優(yōu)化后的船型其隱形球艏部分更加明顯，水線以下的橫剖面線更偏U形。

12.5 m吃水14 kn航速下第二輪船艏優(yōu)化型線與初版型線的興波對(duì)比見(jiàn)圖9，船身波高對(duì)比見(jiàn)圖10，相比于初版型線，優(yōu)化后的船艏其艏波谷向前移動(dòng)，同時(shí)船身周圍幾乎無(wú)橫波，興波阻力系數(shù)明顯減小，較第一輪型線總阻力減小2.58%，剩余阻力減小12.13%。

2.3 第三輪優(yōu)化

全船優(yōu)化，在檢查約束條件的基礎(chǔ)上，針對(duì)艏、艉線型進(jìn)行更精細(xì)的優(yōu)化，以自動(dòng)優(yōu)化算法輔助手動(dòng)優(yōu)化完成本輪型線優(yōu)化，型線對(duì)比見(jiàn)圖11。

對(duì)比第一輪優(yōu)化型線，第三輪優(yōu)化得到的型線其艉部高壓區(qū)明顯向船首方向移動(dòng)，且壓力變化均勻、緩和，逆壓梯度較小，見(jiàn)圖12，因而粘壓阻力最優(yōu)。

對(duì)比3輪優(yōu)化船型的自由液面興波波形見(jiàn)圖13，對(duì)比3輪優(yōu)化船型的船身波高見(jiàn)圖14?？梢钥闯?，經(jīng)過(guò)第三輪優(yōu)化算法結(jié)合手動(dòng)優(yōu)化，對(duì)比第二輪優(yōu)化型線，在船身附近幾乎無(wú)橫波的基礎(chǔ)上，減小了散波，同時(shí)，艉波峰值明顯減小，有效降低了興波阻力。

對(duì)比3輪優(yōu)化型線在12.5 m吃水14 kn航速下的總阻力見(jiàn)表3。在整個(gè)優(yōu)化過(guò)程中，由于排水體積限制，其摩擦阻力幾乎不變，第三輪優(yōu)化型線較初版型線總阻力減小6.35%，剩余阻力(包括粘壓阻力與興波阻力)減小24.51%，剩余阻力占總阻力比例僅為19.82%。

表3 三輪優(yōu)化方案總阻力對(duì)比 kN

2.4 伴流目標(biāo)函數(shù)對(duì)比分析

船艉型線優(yōu)化除了減小黏壓阻力外，還應(yīng)減小伴流目標(biāo)函數(shù)WOF值，以改善船艉伴流，提高螺旋槳推進(jìn)效率。槳盤(pán)速度點(diǎn)提取見(jiàn)圖15，圓柱坐標(biāo)系位于槳盤(pán)中心處，r從0.6R～1.0R，間隔0.1R；φ從0°～350°，間隔10°。

對(duì)應(yīng)伴流目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。相比于初版型線，第一輪優(yōu)化型線其艉部伴流場(chǎng)變化不大，低速區(qū)面積略微減小，其0.6R～1.0R處的平均伴流分?jǐn)?shù)變化較大，伴流目標(biāo)函數(shù)WOF值較初版型線僅減小0.63%；而第三輪優(yōu)化型線的艉部伴流場(chǎng)有明顯改善，其低速區(qū)面積明顯減小，低速值增大，0.6R～1.0R處的平均伴流分?jǐn)?shù)均小于初版型線與第一輪優(yōu)化型線，即各個(gè)半徑上的平均速度較大，計(jì)算得到的伴流目標(biāo)函數(shù)WOF值為0.667 0，較初版型線WOF減小8.6%，其伴流場(chǎng)更加均勻。

綜上，優(yōu)化后的船型不但可滿足布置要求，其靜水阻力與伴流目標(biāo)函數(shù)值分別降低6.35%與8.6%，在相同航速下，主機(jī)功率更小，有效提高了航行性能與營(yíng)運(yùn)經(jīng)濟(jì)性。

表4 伴流目標(biāo)函數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)論

1)全參數(shù)化建模在保證模型光順下，可實(shí)現(xiàn)快速變化的能力，與多種優(yōu)化算法共同優(yōu)化大幅縮短了船型設(shè)計(jì)時(shí)間，在滿足布置要求基礎(chǔ)上，優(yōu)化得到性能良好的船型。

2)低速肥大船型的總阻力中剩余阻力占比較小，而剩余阻力中黏壓阻力占比較大，因此，優(yōu)化過(guò)程中采用實(shí)尺度粘流直接計(jì)算不但可有效避免尺度效應(yīng)，同時(shí)獲得更準(zhǔn)確的阻力及艉部伴流計(jì)算結(jié)果。

3)針對(duì)低速肥大船型的型線優(yōu)化，降低艏艉壓力梯度以減小黏壓阻力，避免船身橫波并減小散波波峰值以減小興波阻力，此外，盡可能降低伴流目標(biāo)函數(shù)值，獲得較高的螺旋槳推進(jìn)效率，從而提高船舶航行性能及營(yíng)運(yùn)經(jīng)濟(jì)性。

4)本文優(yōu)化目標(biāo)為靜水阻力與伴流目標(biāo)函數(shù)，可采用多目標(biāo)優(yōu)化算法進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化，建議進(jìn)一步深入研究減小伴流目標(biāo)函數(shù)對(duì)螺旋槳效率提升的比例，從而合理確定其權(quán)重因子，實(shí)現(xiàn)低速肥大船型的多目標(biāo)優(yōu)化。