隧道圍巖等級(jí)分類GRNN模型研究

楊召亮，薛新華

(1.四川省地質(zhì)礦產(chǎn)勘查開發(fā)局四○二地質(zhì)隊(duì)，四川成都611743；2.四川大學(xué)水利水電學(xué)院，四川成都610065)

在隧道的設(shè)計(jì)和施工中，正確的圍巖分類是評(píng)價(jià)隧道圍巖穩(wěn)定性和選取合理支護(hù)措施的重要依據(jù)之一[1]。因此，選用哪些分類指標(biāo)，采用何種方案對(duì)隧道圍巖進(jìn)行較為準(zhǔn)確的分類一直是隧道及地下工程中非常重要的研究課題和熱點(diǎn)問(wèn)題之一[2-3]。

眾所周知，影響圍巖分類等級(jí)的因素很多，諸如巖性、巖體結(jié)構(gòu)、地下水等，并且圍巖等級(jí)與這些影響因素之間呈現(xiàn)高度復(fù)雜的非線性關(guān)系[4]。因此，非常有必要探索一種簡(jiǎn)便易行的圍巖分類方法?；趶V義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，簡(jiǎn)稱GRNN）的基本原理，建立了隧道圍巖等級(jí)分類評(píng)價(jià)的GRNN模型，可以為隧道工程中的圍巖分類等級(jí)評(píng)價(jià)問(wèn)題提供參考和借鑒。

1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

1.1 廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理簡(jiǎn)介

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Generalized Regression Neural Network，簡(jiǎn)稱GRNN）首先由Specht提出，其基本算法如下[5]：

設(shè)隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率密度函數(shù)為f( )x,y，已知x的觀測(cè)值為X，則y相對(duì)于X的回歸，即條件均值為：

f(x,y)的非參數(shù)估計(jì)形式可以寫成下式：

式中：Xi、Yi——樣本觀測(cè)值；

N——總的樣本數(shù)；

M——維數(shù)。

將(X,Y)代入式（1）可以得到：

利用式（4）可以構(gòu)造廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.2 光滑因子的優(yōu)化

為獲得理想的預(yù)測(cè)結(jié)果，文中采用以下方法對(duì)光滑因子σ進(jìn)行優(yōu)化，即首先以增量Δσ在一定范圍[σmin,σmax]內(nèi)遞增變化，然后去掉一個(gè)樣本后，再用剩余的樣本構(gòu)造GRNN模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而得到預(yù)測(cè)值與樣本值之間的誤差。接著對(duì)每一個(gè)樣本重復(fù)該過(guò)程，最后得到誤差序列的均方值E如下：

圖1 RNN模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

2 隧道圍巖分類的GRNN模型

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的確定

根據(jù)目前已有的文獻(xiàn)資料，本文選取巖石質(zhì)量指標(biāo)RQD、巖石單軸抗壓強(qiáng)度Rc、巖體完整性系數(shù)Kv、結(jié)構(gòu)面強(qiáng)度系數(shù)Kf、地下水滲水量w等5個(gè)指標(biāo)作為圍巖分類的評(píng)價(jià)指標(biāo)。圍巖等級(jí)分類作為輸出變量，圍巖穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

2.2 結(jié)果分析

GRNN模型所用數(shù)據(jù)來(lái)自文獻(xiàn)[7]，其中前10組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后5組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)。經(jīng)過(guò)多次試算發(fā)現(xiàn)，當(dāng)σ=0.5時(shí)得到的訓(xùn)練誤差E較小。因此，本文選定σ=0.5。模型訓(xùn)練結(jié)果如表2所示。

表1 圍巖穩(wěn)定性分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)[6]

表2 學(xué)習(xí)樣本

表3 預(yù)測(cè)樣本

由表2可知，GRNN模型對(duì)圍巖等級(jí)分類的判別準(zhǔn)確率為100%，與實(shí)測(cè)指標(biāo)完全一致，且耗時(shí)非常少（僅需0.12s）。利用文獻(xiàn)[6]中剩余的5組樣本對(duì)GRNN模型進(jìn)行檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)結(jié)果見表3。

從表3中可以看出，GRNN模型預(yù)測(cè)圍巖分類等級(jí)評(píng)價(jià)結(jié)果準(zhǔn)確率為100%，可以為類似工程提供參考和借鑒。

3 結(jié)語(yǔ)

建立了GRNN模型對(duì)隧道圍巖等級(jí)進(jìn)行分類評(píng)價(jià)，可以得出以下結(jié)論：

（1）GRNN模型預(yù)測(cè)隧道圍巖等級(jí)分類精度較高，該模型可以用于隧道圍巖等級(jí)分類問(wèn)題；

（2）GRNN模型訓(xùn)練過(guò)程不需要繁瑣的迭代過(guò)程，且沒(méi)有樣本量的要求，因此對(duì)于難以獲得足夠多樣本量的情況，GRNN模型非常的合適，可以為類似工程提供參考和借鑒。