基于巖土參數(shù)變異特性的三峽庫區(qū)白水河滑坡失穩(wěn)概率分析

喬素云，馬云彪，尹思杰，王少華

(1.宜昌富強工程有限責任公司,湖北 宜昌 443000；2.三峽大學,湖北 宜昌 443002；3.湖北三峽職業(yè)技術學院,湖北 宜昌 443000)

三峽庫區(qū)岸坡穩(wěn)定問題一直以來備受關注，其中，白水河滑坡是近年來反復出現(xiàn)明顯變形的大型滑坡之一[1-5]，針對其變形穩(wěn)定問題，眾多學者已從不同角度開展了大量的工作。張俊[1]、杜鵑等[2]等借助不同數(shù)學方法探究了滑坡的位移預測模型；魯濤[6]、邢林嘯[7]從地質演化角度探討了滑坡的成因機制；王尚慶[3]和李遠耀[8]、繆海波[9]分別從宏觀信息、變形發(fā)展趨勢等角度開展了白水河滑坡的預測預報研究；易慶林[4-5]、盧書強等[10]、尚敏等[11]結合滑坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)，分析了白水河滑坡10多年來的變形發(fā)展特征及主要影響因素；此外，文獻[10-11]及曹陽健等[12]、范小光等[13]、葉建華等[14]又分別進行了不同工況條件下的極限平衡計算。已有研究主要集中在滑坡變形預測、成因機制分析及穩(wěn)定性計算等方面，但鮮有從不確定性角度出發(fā)，開展滑坡可靠性分析的工作，而巖土體材料又具有顯著的不確定性，如參數(shù)變異性等(已有白水河滑坡計算中便采用了多種參數(shù)，見表3)，常用的確定性(如極限平衡法)分析并不能很好地解決不確定性問題[15]。因此，本文從隨機性角度出發(fā)，借助室內(nèi)試驗和已有研究結果，綜合分析白水河滑坡堆積體抗剪強度參數(shù)統(tǒng)計特性，以此開展不同致災因子條件下白水河滑坡的可靠性分析，并通過與確定性分析結果對比討論，以期從不同的角度加深對白水河滑坡穩(wěn)定性問題的認識。

1 滑坡堆積體抗剪強度參數(shù)統(tǒng)計特性研究

1.1 白水河滑坡簡介

白水河滑坡位于湖北省秭歸縣境內(nèi)長江南岸，滑坡處地層主要為出露侏羅系香溪組及第四系地層，巖性以碎屑巖類為主，滑體物質為第四系殘坡積碎石土，坡體屬順向坡結構，坡角約為26°～28°，滑體平均厚度約30 m，體積5.5×106m3[1-4]，滑坡典型工程地質剖面圖見圖1。自2003年6月開始監(jiān)測以來，白水河滑坡一直處于變形狀態(tài)，三峽工程蓄水(2006年10月)后，坡體變形顯著增大，其中，在三峽工程庫水位首次從175 m下降到145 m時(2007年7～8月)，白水河滑坡出現(xiàn)了迄今為止最為強烈的變形，達200 mm以上，2015年6～7月，由于庫水位降落及頻繁降雨，白水河滑坡出現(xiàn)了僅次于2007年的較大變形[5]。

圖1 白水河滑坡典型工程地質剖面圖[4]Fig.1 Engineering geologic profile of the Baishuihe Landslide

1.2 滑坡堆積體c、φ的相關系數(shù)及分布類型

抗剪強度參數(shù)c(黏聚力)和φ(內(nèi)摩擦角)是坡體可靠性分析最為敏感的變量[15]，其統(tǒng)計特性是失穩(wěn)概率計算的基礎?？紤]到試驗手段獲得的c、φ的均值受尺寸效應影響，且具有離散型，故采用室內(nèi)直剪試驗數(shù)據(jù)來確定c和φ的相關系數(shù)及分布類型。

經(jīng)白水河滑坡現(xiàn)場取樣，剔除較大塊碎石、塊石(直徑d>10 mm)，制成試驗所用土樣，成份主要為粉質黏土，土樣中含有礫砂、角礫等。在四聯(lián)應變直剪儀上開展了24組室內(nèi)直接剪切試驗。試驗試樣均為天然狀態(tài)，每組設置4個土樣，分別測得天然重度和含水率后取其平均值，試樣整體的天然重度和含水率范圍分別在18～19 kN/m3和17%～23%。試驗中，4組試驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)了異常，故作舍棄，其余20組直剪試驗結果見表1。

表1 白水河滑坡堆積體直接剪切試驗結果Table 1 Direct shear test results of the soil mass of the Baishuihe Landslide

經(jīng)初步分析可知，c的均值和變異系數(shù)為16.9 kPa和0.23，φ的均值和變異系數(shù)為18.1°和0.14，c和φ呈現(xiàn)正相關性，線性相關系數(shù)ρ為0.582。借助室內(nèi)試驗數(shù)據(jù)，選擇正態(tài)分布(N)、對數(shù)正態(tài)分布(LN)及伽馬分布(G)[15-16]分別進行兩參數(shù)分布類型的K-S檢驗(表2)。結果表明，對于兩個參數(shù)c和φ，三種分布形式均能通過檢驗，而結合統(tǒng)計量Dα的值及兩參數(shù)累計分布特征(圖2)，認為正態(tài)分布相對能更好地符合c和φ的分布特點，這與已有類似結論一致[8]。

表2 所選三種不同分布的K-S檢驗結果Table 2 Results of Kolmogorov-Smirnov test for three distributions

注：表中，n為樣本數(shù)，α為顯著性水平，Dn,α為檢驗統(tǒng)計量Dα的上限。

1.3 滑坡堆積體c、φ均值及變異系數(shù)

通過統(tǒng)計已有白水河滑坡穩(wěn)定計算中的c、φ取值(表3)，發(fā)現(xiàn)滑坡堆積體的c、φ取值范圍分別約在27～32 kPa和18°～32°，而本文試驗的結果(表3中第6組)明顯低于其他取值，其主要由于室內(nèi)試驗時土樣剔除了碎石土所致；可見c、φ的取值具有顯著的變異性，為此，本文在可靠性分析中，按照表3中各組求均值得出c、φ的均值分別為27.8 kPa和22.3°。此外，文獻[8]中，統(tǒng)計分析了三峽庫區(qū)400余處滑坡勘察資料，因白水河滑坡出露地層為侏羅系下統(tǒng)香溪組(J1x)，屬于該文中I類滑坡(侏羅系下、中統(tǒng)香溪組)，相應土體的c和φ變異系數(shù)分別為0.36和0.12。

圖2 c和φ不同形式的累計分布圖Fig.2 Different CDFs for c and φ

表3 白水河滑坡堆積體c-φ計算取值統(tǒng)計表Table 3 Shear strength parameters (c-φ) of the soil mass of the Baishuihe Landslide

注：數(shù)據(jù)均為天然狀態(tài)，*表示本文的直剪試驗數(shù)據(jù)。

2 滑坡穩(wěn)定性計算及可靠性分析

2.1 計算條件介紹

降雨、庫水位條件是影響白水河滑坡穩(wěn)定狀態(tài)的主要因素[5,7]，文中以此擬定了8種計算工況(表4)。其中，降雨因素選擇10年一遇125.56 mm/d連續(xù)1日暴雨進行模擬[17]，為了便于分析，計算時庫水升降速率均設置為1 m/d，進行降雨和庫水升降聯(lián)合作用時，先進行庫水升降模擬，再開展暴雨工況模擬。

在穩(wěn)定性計算時，采用常用的極限平衡法，考慮到滑坡內(nèi)滑面存在非圓弧形式，選用摩根斯坦-普萊斯法[18]，其為極限平衡法中最嚴密的方法，可適用于求解任意形狀滑裂面的穩(wěn)定性系數(shù)。進行可靠性分析時，直接采用蒙特卡洛模擬(抽樣次數(shù)設置為50 000次)。

在庫水、降雨作用下的滲流模擬及穩(wěn)定性系數(shù)(Fs)、失穩(wěn)概率(Pf)求解時，分別采用Geo-studio里面的Seep和Slope模塊實施，數(shù)值計算模型見圖3。需要指出的是，由于滑帶厚度很小，參數(shù)變異性不大，為方便穩(wěn)定性計算與可靠性分析結果對比，在此并未考慮滑帶厚度。

表4 白水河滑坡計算工況Table 4 Calculation conditions of the Baishuihe Landslide

圖3 白水河滑坡數(shù)值計算模型Fig.3 The numerical calculation model of the Bashuihe Landslide

在穩(wěn)定性計算的穩(wěn)定性系數(shù)求解時，依據(jù)文獻[6-7,9,12-15]，并結合初步試算結果，綜合得出本次計算的參數(shù)取值(表5)，為了便于對比分析，c和φ采用多種參數(shù)方案(詳見2.2節(jié))。對于可靠性分析中的計算參數(shù)，包括堆積體c、φ的均值、變異系數(shù)、相關系數(shù)及分布類型等，均已在第1節(jié)中給出。

2.2 計算結果分析

由于表3中第6組參數(shù)(室內(nèi)直剪試驗所得)明顯低于其他組取值水平，故采用前5種參數(shù)方案，分別計算得出了8種工況下滑坡穩(wěn)定性系數(shù)(表6)，同時，表6中還給出了白水河滑坡8種工況下的失穩(wěn)概率值。經(jīng)分析可知：

表5 白水河滑坡Seep-Slope計算參數(shù)表Table 5 Calculation parameters of the Baishuihe Landslide in Seep-Slope

表中γ為容重，K為飽和滲透系數(shù)，u為殘余含水率。

(1)相同參數(shù)取值方案下，不同工況下的穩(wěn)定性系數(shù)Fs變化特征一致。即有，相應于Fs由小到大的工況依次是8→6→3→1→4→2→7→5?？梢?，在水位下降及低水位運行期，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)相對較小，坡體穩(wěn)定性較差，而水位上升和高水位運行有利于坡體的穩(wěn)定。具體來講，水位上升(工況5和7)比水位下降(工況6和8)的Fs高出了約23%～25%；高水位(工況2和4)比低水位(工況1和3)的Fs高出了11%～16%。此外，降雨因素明顯不利于坡體的穩(wěn)定，采用10年1遇到1日暴雨時(工況6和8)，比相應的無降雨工況5和7的Fs降低了約1%～2%。

(2)很顯然，滑坡失穩(wěn)概率的變化特征與穩(wěn)定性系數(shù)相反，即較小的Fs對應較大的Pf(如工況8和6)，其中，在水位下降及水位下降疊加暴雨時，滑坡的失穩(wěn)概率分別達到16.12%和18.08%。此外，庫水下降、低水位工況的Pf是水位上升及高水位工況的7～13倍，而降雨條件下的Pf僅是無降雨時的1.2倍左右。

(3)綜合(1)、(2)分析認為，水位下降及低水位運行是制約滑坡穩(wěn)定性的主要因素，降雨雖不利于坡體的穩(wěn)定，但屬次要因素，而水位上升和高水位運行有利于坡體的穩(wěn)定。

表6 白水河滑坡穩(wěn)定性系數(shù)(Fs)及失穩(wěn)概率(Pf)計算結果Table 6 Calculation results of Fs and Pfof the Baishuihe landslide

3 討論

穩(wěn)定性系數(shù)Fs和失穩(wěn)概率Pf可以分別從確定性和不確定性角度對坡體的穩(wěn)定狀態(tài)做出評價，但由于坡體參數(shù)的變異性，在進行穩(wěn)定性系數(shù)計算時，往往不能形成統(tǒng)一的計算參數(shù)。對于白水河滑坡已有的分析，表3中多種參數(shù)取值得出的穩(wěn)定性系數(shù)具有顯著的差異性。為此，表6以方案5的計算結果為基準值，定義了各參數(shù)方案相對于基準值的當量比值R，相對于方案5(R=1.0)來講，其余方案中，0.93

同一種參數(shù)方案中，不同工況下的R幾乎一致，可見，計算工況(邊界條件)在對計算結果的影響是固定的，不隨參數(shù)變化而改變。

采用可靠性分析時，從計算理論上就具備了參數(shù)隨機變異的特征，實施時只需把多個參數(shù)取值進行統(tǒng)計分析，以均值、變異系數(shù)及分布類型等信息綜合地表征出參數(shù)的變異性；進而以概率的形式給出的一種不確定性的評價結果，如工況8中，Pf=18.08%，則表示滑坡在該工況下以18.08%概率失穩(wěn)，從而深入了對白水河滑坡穩(wěn)定評價的認識，避免了計算參數(shù)不統(tǒng)一而造成穩(wěn)定性系數(shù)的差異性。

圖4 白水河滑坡最大、最小穩(wěn)定性系數(shù)及失穩(wěn)概率Fig.4 Maximum and Minimum Fs and Pfof the Baishuihe landslide

4 結論

(1)對于白水河滑坡堆積體抗剪強度參數(shù)c和φ，正態(tài)分布、對數(shù)正態(tài)分布及伽馬分布均能通過檢驗，但正態(tài)分布相對更優(yōu)。

(2)水位下降及低水位運行是制約白水河滑坡穩(wěn)定性的主要因素，降雨雖不利于坡體的穩(wěn)定，但屬次要因素，而水位上升及高水位運行有利于坡體的穩(wěn)定。

(3)以往對于白水河滑坡的穩(wěn)定分析中，不同的參數(shù)取值造成了穩(wěn)定性系數(shù)具有顯著的差異性，最大和最小穩(wěn)定性系數(shù)相差約1.6倍，但計算工況(邊界條件)在對結果的影響是固定的，不隨參數(shù)變化而改變。

(4)穩(wěn)定性系數(shù)給出的是一確定性信息，而可靠性分析結論是一種概率的表征，在水位下降并疊加10年一遇暴雨時，滑坡失穩(wěn)概率可達18.08%，應加強該時段的滑坡監(jiān)測預報工作。