基于D-最優(yōu)試驗設(shè)計的麥弗遜懸架優(yōu)化

周軍超,袁 杰,廖映華,湯愛華

(1.四川理工學(xué)院 機械工程學(xué)院,四川 自貢 643000; 2.人工智能四川省重點實驗室,四川 自貢 643000)

麥弗遜式懸架具有結(jié)構(gòu)簡單、緊湊、占用空間少、性能優(yōu)越等特點,同時還具有較為合理的運動特性,以保證整車性能要求[1].因此,麥弗遜懸架在前置前驅(qū)的乘用車上具有廣泛的應(yīng)用.

汽車的操縱穩(wěn)定性影響車輛性能,而汽車出現(xiàn)故障頻率較高的是車輪定位參數(shù)異常[2],尤其是車輪外傾角與前束的匹配不當(dāng)會使車輪相對地面發(fā)生側(cè)滑,加劇輪胎的磨損,影響汽車安全穩(wěn)定性.近年來，Lee等[3-4]基于ADAMS/CAR模塊、整車操縱穩(wěn)定性及CARSIM參數(shù)化仿真技術(shù),對汽車操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了優(yōu)化分析.Yao等[5-7]應(yīng)用有限元方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計,并進(jìn)行了實驗驗證，可以顯著降低懸架側(cè)載.魏天等[8-10]對影響汽車平順性的主要參數(shù)K&C進(jìn)行了理論分析,為研究車輛整體性能和進(jìn)一步了解懸架非線性特性的時域性提供思路.

隨著計算機仿真技術(shù)的發(fā)展,運用虛擬樣機平臺和D-最優(yōu)試驗設(shè)計相結(jié)合對懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化.在設(shè)置重復(fù)試驗的前提下,實驗效率最高,將會在設(shè)計優(yōu)化階段節(jié)約很多時間和成本.

1 麥弗遜式懸架建模

整車參數(shù)如表1所示.

表1 懸架參數(shù)Tab.1 Suspension parameters

利用ADAMS/Car模塊建立了麥弗遜式懸架的仿真模型[11-12],麥弗遜式懸架鉸鏈類型與數(shù)目,以及機械體統(tǒng)的自由度DOF如下:

∑Rk

(1)

式中:n為活動構(gòu)件總數(shù);pi為第i個運動副的約束條件數(shù);qj為第j個原動機的約束條件數(shù);Rk為其他的約束條件.

麥弗遜式懸架懸架系統(tǒng)的自由度:DOF=6×14-m=3,分別是左右懸架的上下擺動、左右車輪繞車軸的轉(zhuǎn)動和車輪繞主銷的轉(zhuǎn)動.在ADAMS/Car模塊中建立麥弗遜懸架模型如圖1所示.

圖1 麥弗遜式懸架模型Fig.1 McPherson suspension model

采用Adams/Car Ride提供的基于Sayers數(shù)字模型的路面屬性文件,它是一種綜合了許多不同類型道路測量參數(shù),并給出了左、右輪轍路面輪廓參數(shù)的經(jīng)驗?zāi)Ｐ湍Ｐ?模型認(rèn)為路面輪廓的空間功率譜密度Ga和空間頻率n存在如下函數(shù)關(guān)系:

(2)

式中:Ge為空間功率譜密度幅值;Gs為速度功率譜密度幅值;Ga為加速度功率譜密度幅值.

2 D-最優(yōu)試驗設(shè)計理論

設(shè)計研究是只有一個設(shè)計變量產(chǎn)生變化,而試驗法設(shè)計是研究多個設(shè)計變量產(chǎn)生變化,且將多個設(shè)計變量的取值組成組,研究在設(shè)計變量取不同的可能組合是目標(biāo)函數(shù)取值的情況,并且能夠大幅度減少試驗次數(shù)，且不會降低試驗可行度[13].

首先需要選擇試驗因素水平相對應(yīng)的正交表,然后根據(jù)約束條件及轎車設(shè)計經(jīng)驗,為設(shè)計變量(x1,x2,x3,x4)設(shè)定一定變化范圍.試驗因素(z1,z2,z3,z4)的變化范圍與設(shè)計變量(x1,x2,x3,x4)有一定的轉(zhuǎn)換公式[13].若令z1,z2,z3,z4,Δj和xj分別為第j個因素的上水平、下水平、零水平、變化區(qū)間和編碼因素,則有下列公式成立:

3 麥弗遜式懸架D-最優(yōu)試驗設(shè)計

應(yīng)用ADAMS/Car建立該車的前懸架仿真模型,并以目標(biāo)樣車前輪前束角、前輪外傾角、輪距和軸距隨輪跳的變化等K&C特性曲線的斜率為目標(biāo),以(z1,z2,z3,z4)表示,并設(shè)置一定變量范圍,則可以選取因素編碼表[14].最后在ADAMS模塊中,對該前懸架硬點進(jìn)行整體靈敏度分析.根據(jù)靈敏度分析結(jié)果,選擇對前輪磨損程度影響較大的前束角、外傾角以及輪距和軸距等參數(shù)為設(shè)計目標(biāo),進(jìn)行水平互相匹配試驗,選取較為靈敏的硬點進(jìn)行優(yōu)化.

具體優(yōu)化方法:確定目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計變量和約束條件后,采用D-最優(yōu)試驗設(shè)計對懸架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,流程如圖2所示.

圖2 D-最優(yōu)試驗設(shè)計流程圖Fig 2 D-optimal test design flowchart

本文選擇了如表2所示的實驗因素水平表,并結(jié)合上述公式進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計分析.

表2 實驗因素水平表Tab.2 Level table test factors

最終得到4個實驗因素16組不同的組合,將組合帶入整車仿真模型中得到如表3所示,16組不同的懸架系數(shù).

表3 仿真組合參數(shù)Tab.3 Combination simulation parameters

4 結(jié)果及分析

對麥弗遜式前懸架模型進(jìn)行雙輪平行跳動試驗,結(jié)合表3進(jìn)行D-最優(yōu)試驗優(yōu)化，得出車輪外傾角、束角、輪速、滾動中心等參數(shù),如圖3～圖9所示.

圖3 側(cè)傾轉(zhuǎn)向角Fig.3 Roll steering angle

圖4 側(cè)傾外傾系數(shù)Fig.4 Roll camber coefficient

圖5 側(cè)傾中心高度Fig.5 Roll center height

圖6 前輪前束角Fig.6 Front toe angle

圖7 前輪外傾角Fig.7 Front wheel camber

圖8 懸架剛度Fig.8 Suspension stiffness

圖9 主銷縱傾移距Fig 9 Scrub Radius

從圖3～圖9可見：隨著車輪跳動量的增加,側(cè)傾轉(zhuǎn)向角、側(cè)傾外傾系數(shù)、側(cè)傾中心高度、前輪前束角、前輪外傾角呈降低趨勢,而懸架剛度和主銷縱傾移距卻是上升的趨勢.當(dāng)車輪跳動在80 mm左右時,懸架的剛度更強,此時的直觀感受就是懸架過硬,舒適度不高.轉(zhuǎn)向輪扭矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系如圖10所示.由圖10可知,由于懸架轉(zhuǎn)向機構(gòu)的特殊,前段轉(zhuǎn)向角與車輪產(chǎn)生扭矩反應(yīng)比較遲鈍,中后段轉(zhuǎn)向角與車輪的響應(yīng)比較線性,更符合現(xiàn)代汽車的駕駛方式,避免直線行駛時方向盤的輕微波動帶來的車輛方向偏動,提高了行駛安全性.

圖10 轉(zhuǎn)向輪扭矩與轉(zhuǎn)角關(guān)系曲線Fig.10 Steering wheel torque and rotation curve

轉(zhuǎn)向角與主銷偏移距之間的關(guān)系如圖11所示.從圖11可知,隨著轉(zhuǎn)向角度增加,主銷偏移距減小,且主銷偏移距越小,在大幅度轉(zhuǎn)彎時,車輛穩(wěn)定性更高.優(yōu)化后數(shù)據(jù)如表4所示.

圖11 轉(zhuǎn)向角與主銷偏移距之間的關(guān)系Fig.11 Relationship between steering

5 結(jié)語

本文針對麥弗遜式懸架,利用D-最優(yōu)試驗設(shè)計進(jìn)行了一系列優(yōu)化.通過ADAMS/CAR模塊建立了麥弗遜獨立懸架的多體動力學(xué)模型,將麥弗遜懸架模型與隨機路面模型相結(jié)合,并進(jìn)行了D-最優(yōu)試驗法分析得到一系列優(yōu)化后的懸架參數(shù)曲線.最終得出優(yōu)化后的麥弗遜懸架在綜合性能參數(shù)上都優(yōu)于未優(yōu)化之前,大大改善了汽車操縱穩(wěn)定性和舒適性.