細(xì)長(zhǎng)體飛行器自由邊界熱模態(tài)試驗(yàn)與仿真

唐曉峰，常洪振，何振威，史曉鳴，唐國(guó)安

1. 復(fù)旦大學(xué) 航空航天系，上海 200433 2. 上海機(jī)電工程研究所，上海 201109 3. 北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076

隨著高超聲速飛行器的發(fā)展，尤其是鈦合金、鎳基合金、先進(jìn)復(fù)合材料等新一代耐熱承載一體化材料的大量應(yīng)用[1-2]，高速飛行器承力結(jié)構(gòu)的使用溫度在不斷提高。這雖然可以降低防熱結(jié)構(gòu)的隔熱要求，從而使得防熱結(jié)構(gòu)減厚、減重，但由于承力結(jié)構(gòu)處在高溫下使用，飛行器結(jié)構(gòu)模態(tài)特性在高溫下發(fā)生變化的影響需要進(jìn)行評(píng)估。

由于高速飛行器的氣動(dòng)彈性特性與翼面熱模態(tài)特性直接相關(guān)[3]，國(guó)內(nèi)外對(duì)翼面類(lèi)結(jié)構(gòu)的熱模態(tài)特性從X15開(kāi)始開(kāi)展了大量研究[4]。近年來(lái)隨著新材料、新飛行工況的出現(xiàn)[5]，翼面熱模態(tài)試驗(yàn)再次得到關(guān)注：材料方面，從鈦合金的大型翼面[6-8]，到SiO2/SiO2的復(fù)合材料翼面[9]，再到C/SiC材料的X-37舵面[10]；溫度方面，已超過(guò)1 100 ℃[9]、達(dá)到1 200 ℃[11]。但上述研究對(duì)象的模態(tài)試驗(yàn)邊界條件都是固支邊界條件，而飛行中的飛機(jī)、導(dǎo)彈、衛(wèi)星等整體振動(dòng)狀態(tài)為自由飛行狀態(tài)，整體模態(tài)試驗(yàn)要求采用自由邊界條件，一般為柔性支撐，如橡皮繩懸吊、彈簧懸掛、空氣彈簧等。這類(lèi)自由邊界條件模擬設(shè)備如何在熱模態(tài)試驗(yàn)的高溫環(huán)境中應(yīng)用，目前研究較少。

當(dāng)翼面類(lèi)結(jié)構(gòu)或壁板類(lèi)[12-14]結(jié)構(gòu)在單面或雙面受熱條件下開(kāi)展熱模態(tài)試驗(yàn)時(shí)，可采用平板形石英燈加熱陣列，而四周均受到氣動(dòng)加熱的圓柱形飛行器加熱方式目前研究較少。懸吊、激振、測(cè)振等設(shè)備相對(duì)圓筒形加熱裝置之間的干涉與防熱問(wèn)題需要開(kāi)展研究。Jeon等[15]在開(kāi)展細(xì)長(zhǎng)圓筒結(jié)構(gòu)的自由邊界熱模態(tài)試驗(yàn)時(shí)對(duì)此類(lèi)難點(diǎn)進(jìn)行了回避，只對(duì)中間1/4的區(qū)域進(jìn)行加熱，懸吊、激振、測(cè)振則都設(shè)置在加熱區(qū)外。

高溫下的模態(tài)特性變化對(duì)高超聲速飛行器的影響，除了上述得到較多研究的翼面、壁板外，飛行器整體的振動(dòng)特性也會(huì)產(chǎn)生變化，但目前受到的關(guān)注較少。對(duì)于柔性、低頻的飛行器，其整體的低階振動(dòng)頻率需要通過(guò)控制系統(tǒng)中的濾波裝置進(jìn)行濾波，并參與氣動(dòng)伺服彈性仿真分析確保控制系統(tǒng)不會(huì)發(fā)散[16-17]。若飛行過(guò)程中模態(tài)頻率變化過(guò)大，超出了結(jié)構(gòu)濾波器的設(shè)計(jì)范圍，將給高速飛行器的控制帶來(lái)巨大影響。

本文以細(xì)長(zhǎng)體類(lèi)柔性低頻飛行器為對(duì)象，自由飛行狀態(tài)為需要模擬的邊界條件，開(kāi)展了模擬氣動(dòng)加熱條件的圓筒形加熱籠、耐高溫柔性支撐邊界、非接觸激光多普勒測(cè)振、耐高溫激振桿等試驗(yàn)方法的研究。并對(duì)試驗(yàn)取得的熱模態(tài)結(jié)果的變化規(guī)律開(kāi)展了有限元仿真計(jì)算，研究了影響熱模態(tài)參數(shù)的主要因素。研究結(jié)果可為高超聲速柔性飛行器控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、氣動(dòng)伺服彈性分析提供參考。

1 熱模態(tài)試驗(yàn)對(duì)象、試驗(yàn)系統(tǒng)

1.1 試驗(yàn)對(duì)象與加熱條件

為了研究不同熱效應(yīng)對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器模態(tài)的影響，試驗(yàn)件的設(shè)計(jì)考慮了以下幾個(gè)方面：

1) 試驗(yàn)件的結(jié)構(gòu)材料能夠耐高溫，且在試驗(yàn)溫度范圍內(nèi)彈性模量有較大的變化范圍，如表1所示?？捎糜谘芯坎牧鲜軣岷髲椥阅Ａ肯陆祵?duì)結(jié)構(gòu)模態(tài)的影響。

表1 試驗(yàn)件材料彈性模量與溫度的關(guān)系

2) 試驗(yàn)件整體為總長(zhǎng)為10.0 m、直徑為0.5 m 的細(xì)長(zhǎng)薄壁圓筒，對(duì)于高速飛行器具有一定的代表性。該細(xì)長(zhǎng)圓筒由10個(gè)短圓筒連接而成，各段之間的連接形式均為基于螺栓的盤(pán)式連接[18]，可用于研究飛行器各筒體受熱后連接面剛度的變化。各段短圓筒的長(zhǎng)度、壁厚、材料如表2所示。

各短圓筒由于材料、壁厚不同，受氣動(dòng)加熱后的溫升不同。整個(gè)試驗(yàn)件以彈性懸吊方式支撐，模擬飛行中的自由邊界狀態(tài)，如圖1所示。

3) 試驗(yàn)件中從左到右各短圓筒受到的加熱條件隨位置、時(shí)間都是不同的，圖1中的編號(hào)為對(duì)應(yīng)短圓筒的溫區(qū)編號(hào)，在該溫區(qū)中的試驗(yàn)件表面安裝溫度傳感器用于反饋控制。設(shè)計(jì)了隨位置、時(shí)間變化的溫度曲線(如圖2所示)，用于研究由于溫差、筒段連接可能導(dǎo)致的熱應(yīng)力對(duì)熱模態(tài)的影響。

表2 各段圓筒的外形參數(shù)Table 2 Geometry parameters of each barrels

圖1 由10個(gè)短圓筒組成的細(xì)長(zhǎng)體Fig.1 Spindly vehicle made up of 10 short barrels

圖2 不同位置隨時(shí)間變化的溫度控制曲線Fig.2 Variation of temperature control curves over time at different locations

1.2 試驗(yàn)系統(tǒng)

熱模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)如圖3所示，由筒形加熱籠與加熱控制系統(tǒng)、激光測(cè)振、激振裝置、模態(tài)采集與控制系統(tǒng)等部分組成。

1.2.1 筒形加熱籠

與翼面或壁板熱模態(tài)試驗(yàn)采用的平板加熱器不同，為了對(duì)圓筒形結(jié)構(gòu)開(kāi)展均勻的加熱，密集排列的石英燈紅外輻射陣列需要距試驗(yàn)件表面等距離排列，因此設(shè)計(jì)了筒形加熱籠對(duì)石英燈管及供電系統(tǒng)進(jìn)行支撐。加熱籠為上、下兩個(gè)半圓扣合而成，在水平位置留出圓孔，便于激光測(cè)振系統(tǒng)的激光測(cè)量，如圖4所示。

通過(guò)試驗(yàn)件表面熱電偶的溫度反饋，石英燈加熱控制系統(tǒng)實(shí)時(shí)對(duì)石英燈的加熱功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，確保試驗(yàn)件各段短圓筒表面的溫度響應(yīng)與圖2 要求的控溫目標(biāo)曲線一致。

1.2.2 支撐邊界

為模擬高超聲速飛行器的自由邊界條件，搭建了立柱和水平橫梁，利用柔性懸掛系統(tǒng)將試驗(yàn)件水平吊起掛在水平橫梁上。柔性懸掛系統(tǒng)包括導(dǎo)鏈、橡皮繩、鋼絲繩、承力圓環(huán)和防熱材料。導(dǎo)鏈用于調(diào)整試驗(yàn)件高度，橡皮繩提供柔性支撐，鋼絲繩用于吊起試驗(yàn)件并將橡皮繩與高溫試驗(yàn)件隔開(kāi)。設(shè)計(jì)了承力圓環(huán)安裝在試驗(yàn)件上并與鋼絲繩連接。

承力圓環(huán)采用1Cr18Ni9Ti耐熱不銹鋼加工生產(chǎn)，表面包覆柔性隔熱材料以減少吸收的石英燈輻射。經(jīng)仿真計(jì)算與加熱預(yù)試驗(yàn)，在試驗(yàn)過(guò)程中圓環(huán)溫度不會(huì)超過(guò)500 ℃，因此承載試驗(yàn)件自重的熱強(qiáng)度余量較大。對(duì)鋼絲繩也用柔性隔熱材料進(jìn)行了熱防護(hù)。試驗(yàn)件模擬自由邊界的柔性支撐如圖5和圖6所示。

圖3 熱模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 Schematic of thermo-modal test system

圖4 筒形石英燈加熱籠Fig.4 Quartz lamps fixed on cylindrical cages

圖5 試驗(yàn)件自由懸掛示意圖Fig.5 Schematic for flexible supporting of test vehicle

1.2.3 測(cè)振裝置

由于細(xì)長(zhǎng)圓筒四周都被石英燈陣列覆蓋加熱，且試驗(yàn)溫度非常高，即使傳統(tǒng)的加速度傳感器本身能夠耐高溫，傳感器的導(dǎo)線在加熱籠內(nèi)部也需要增加非常厚實(shí)的熱防護(hù)措施，這必然會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的模態(tài)產(chǎn)生影響，因此采用了非接觸式的基于多普勒原理的激光測(cè)振系統(tǒng)[19]測(cè)量結(jié)構(gòu)表面的振動(dòng)響應(yīng)(如圖7所示)，以盡可能減少測(cè)振系統(tǒng)對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響。

為了能夠同步采集記錄飛行器表面各位置的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)，用于分析結(jié)構(gòu)的時(shí)變模態(tài)參數(shù)，試驗(yàn)中采用了12套Polytec高性能單點(diǎn)式激光測(cè)振儀，其OVF-505光學(xué)頭具有自動(dòng)聚焦、遠(yuǎn)程聚焦功能，并通過(guò)OVF-5000控制器實(shí)時(shí)解調(diào)光學(xué)頭信號(hào)。所有激光測(cè)振儀均布置在試驗(yàn)對(duì)象的同一側(cè)的同一高度，激振器則布置在試驗(yàn)件的另一側(cè)。

圖7 激光多普勒測(cè)振在熱模態(tài)試驗(yàn)中的應(yīng)用Fig.7 Laser Doppler vibration measurement used in thermo-modal test

由于激光測(cè)振儀位于水平面內(nèi)，激振器的激勵(lì)方向也需設(shè)置于水平方向。為了避免高溫的影響，激振器和傳感器不能直接連接在試驗(yàn)件上，采用熱絕緣連接桿過(guò)渡傳力的激勵(lì)方法，并且將力傳感器連接在過(guò)渡桿與激振器之間，這樣就可以將激振器和力傳感器放置在熱環(huán)境以外。激勵(lì)方法示意圖及現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)照片如圖8所示。

激振器被懸吊起來(lái)后，采用直徑較小的激振桿，盡可能減小橫向剛度的影響。由于研究對(duì)象為細(xì)長(zhǎng)體結(jié)構(gòu)，其低頻的前幾階模態(tài)振型在飛行器的頭部、尾部都可以避開(kāi)振型節(jié)點(diǎn)，因此選擇飛行器尾端作為熱模態(tài)試驗(yàn)的激振點(diǎn)。激振桿與飛行器采用螺接方式，并對(duì)其采取了一定的防松措施。

在整個(gè)加熱過(guò)程中，由LMS Test.Lab軟件產(chǎn)生偽隨機(jī)信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動(dòng)激振器激勵(lì)飛行器結(jié)構(gòu)，同時(shí)采用激光測(cè)振儀記錄各位置的速度響應(yīng)信號(hào)。

1.2.5 預(yù)試驗(yàn)

為確認(rèn)試驗(yàn)件的常溫模態(tài)頻率、高溫紅外輻射對(duì)激光測(cè)振儀的影響程度，在測(cè)振設(shè)備、激振設(shè)備、溫度傳感器安裝到位后，開(kāi)展了預(yù)試驗(yàn)。試驗(yàn)件外表面保持金屬光澤、不噴涂用于吸收石英燈輻射的黑漆，以減少預(yù)試驗(yàn)過(guò)程中結(jié)構(gòu)的溫升。

預(yù)試驗(yàn)時(shí)間為10 s，前5 s石英燈不開(kāi)機(jī)，后5 s石英燈控制在本次試驗(yàn)所需的最大輻射功率的110%。所有溫度傳感器在預(yù)試驗(yàn)中的溫升均未超過(guò)9 ℃。對(duì)2個(gè)時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)分別開(kāi)展模態(tài)分析，試驗(yàn)件的前3階頻率對(duì)比如表3所示。

從表3可知，石英燈打開(kāi)前后，試驗(yàn)系統(tǒng)分析得到的試驗(yàn)件模態(tài)頻率幾乎沒(méi)有發(fā)生變化，說(shuō)明在后5 s石英燈的光強(qiáng)非常高(遠(yuǎn)高于正式試驗(yàn)中試驗(yàn)件本身不到800 ℃的紅外輻射)、光頻成分非常復(fù)雜的情況下，激光之外的其他紅外光由于無(wú)法相干或頻差太大會(huì)被基于干涉法的激光測(cè)振儀有效濾除，試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)得的振動(dòng)信號(hào)具有滿(mǎn)足本試驗(yàn)需要的信噪比和精度。

楊德平平時(shí)對(duì)人和藹，樂(lè)于助人，做事雷厲風(fēng)行，潑辣果敢，可在護(hù)林時(shí)卻很較真，一絲不茍，對(duì)畜啃人伐等破壞生態(tài)環(huán)境者六親不認(rèn)。有一次，連隊(duì)的一位干部的親屬在林帶里放羊啃食了樹(shù)苗，楊德平堅(jiān)持罰了他200元錢(qián)。他說(shuō)：“我不管你是不是干部的親屬，損壞了樹(shù)苗就得處罰。”

后續(xù)正式試驗(yàn)時(shí)，試驗(yàn)件表面均勻噴涂吸收石英燈輻射的黑漆，但在激光光斑處仍保持金屬光澤，以維持較好的激光反射、較低的試驗(yàn)件紅外輻射。

2 熱模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

圖9為自由邊界條件下熱模態(tài)試驗(yàn)的現(xiàn)場(chǎng)照片。

在熱模態(tài)試驗(yàn)中，一方面是采集力傳感器和加速度響應(yīng)的時(shí)域信號(hào)，其中加速度響應(yīng)由Polytec激光測(cè)振系統(tǒng)測(cè)得結(jié)構(gòu)表面速度響應(yīng)后運(yùn)算成加速度信號(hào)進(jìn)入LMS模態(tài)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。另一方面，熱電偶不斷采集試驗(yàn)件各處表面溫度，并與圖2的控制目標(biāo)進(jìn)行比較，石英燈加熱控制系統(tǒng)對(duì)加熱器進(jìn)行實(shí)時(shí)控制。加熱與模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)同步開(kāi)展數(shù)據(jù)采集與試驗(yàn)控制，模態(tài)采集時(shí)長(zhǎng)與加熱時(shí)長(zhǎng)相同，共為t5(見(jiàn)圖2橫坐標(biāo))。

2.1 熱模態(tài)參數(shù)識(shí)別方法

在熱模態(tài)試驗(yàn)測(cè)試結(jié)束后，首先對(duì)采集到的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)和激振信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，保留感興趣頻帶內(nèi)的各階模態(tài)頻率，然后將整個(gè)響應(yīng)信號(hào)分成若干時(shí)間段，采用準(zhǔn)平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)分析技術(shù)得到不同時(shí)間段內(nèi)與時(shí)間和溫度相關(guān)的頻響函數(shù)曲線，最后采用最小二乘復(fù)頻域法獲得各階模態(tài)所對(duì)應(yīng)的頻率隨時(shí)間變化的規(guī)律。其處理過(guò)程如下：

假設(shè)在連續(xù)5 s內(nèi)結(jié)構(gòu)振動(dòng)特性變化不大，每隔5 s截取一段時(shí)域數(shù)據(jù)，將整個(gè)激振和振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)分割為N段。采用Hv頻響函數(shù)估計(jì)方法獲取各時(shí)間段內(nèi)的頻響函數(shù)曲線為

k=1,2,…,N

(1)

再采用最小二乘復(fù)頻域(LSCF)法識(shí)別每個(gè)時(shí)間段內(nèi)飛行器結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率、阻尼比和振型，進(jìn)而得到試驗(yàn)件在整個(gè)加熱環(huán)境下的時(shí)變模態(tài)參數(shù)。

2.2 熱模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果分析

圖10為10個(gè)溫區(qū)按照?qǐng)D2的目標(biāo)進(jìn)行控制后，實(shí)際控制結(jié)果與預(yù)設(shè)目標(biāo)的溫度曲線對(duì)比?？梢钥闯鰷囟瓤刂七^(guò)程中實(shí)際溫度曲線與預(yù)設(shè)溫度曲線吻合較好，且在溫度上升、轉(zhuǎn)折、下降區(qū)域均有良好的跟隨性。

試驗(yàn)件前3階模態(tài)頻率在加熱過(guò)程中隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖11所示。

圖10 溫度控制結(jié)果Fig.10 Results of temperature control

圖11 不同時(shí)刻各階模態(tài)頻率相對(duì)0時(shí)刻的變化量Fig.11 Variation of reduction of frequencies (compared to time 0) over time

從1 s時(shí)刻開(kāi)始，結(jié)構(gòu)的溫度隨著石英燈加熱開(kāi)始升高，所以圖11中0時(shí)刻可以代表加熱前的常溫模態(tài)。1 s～t5時(shí)間段內(nèi)，隨著石英燈的不斷加熱，各階模態(tài)的頻率相對(duì)0時(shí)刻有升有降、以降為主，1階模態(tài)最多降低1.25 Hz、2階模態(tài)最多降低6.93 Hz、3階模態(tài)最多降低5.56 Hz。其中2階模態(tài)的變化量已經(jīng)足夠?qū)Ω咚亠w行器控制系統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定的影響。

圖11中在t5時(shí)刻石英燈加熱控制系統(tǒng)與模態(tài)測(cè)量系統(tǒng)同時(shí)停止，在不改變激光測(cè)振、激振器等設(shè)備狀態(tài)的情況下，試驗(yàn)件在常溫環(huán)境中自然冷卻4 h至常溫，于t6時(shí)刻再次利用激光多普勒測(cè)振分析試驗(yàn)件的常溫模態(tài)，前3階模態(tài)頻率與0時(shí)刻相比變化小于0.46 Hz，基本恢復(fù)至加熱前的模態(tài)頻率。說(shuō)明加熱過(guò)程中引起結(jié)構(gòu)模態(tài)發(fā)生變化的各類(lèi)因素在冷卻后均已恢復(fù)，尤其是短圓筒間的連接并未因受熱膨脹發(fā)生不可恢復(fù)的錯(cuò)動(dòng)。

圖12給出了0～5 s、t1～(t1+5 s)、t2～(t2+5 s)、t3～(t3+5 s)、t4～(t4+5 s)和(t5-5s)～t5的頻響函數(shù)(FRF)曲線，同樣可以看出1階模態(tài)頻率變化不大、而2階模態(tài)頻率的變化比較明顯。

試驗(yàn)過(guò)程中各階模態(tài)振型無(wú)明顯變化，以0時(shí) 刻為例，各階模態(tài)振型如圖13所示。

圖12 不同時(shí)間段頻響函數(shù)曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of frequency response function curves at different times

圖13 試驗(yàn)前3階彎曲模態(tài)振型Fig.13 First 3-order modal shape in test

3 仿真計(jì)算

3.1 有限元建模

對(duì)于薄壁細(xì)長(zhǎng)圓筒，可以選擇六面體單元、殼單元或梁?jiǎn)卧M(jìn)行建模。高超聲速飛行器結(jié)構(gòu)在強(qiáng)瞬態(tài)加熱條件下，溫度場(chǎng)的不均勻會(huì)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，梁?jiǎn)卧^難模擬熱應(yīng)力剛度矩陣對(duì)此類(lèi)結(jié)構(gòu)彎曲模態(tài)的影響，而薄壁結(jié)構(gòu)在厚度方向的溫度梯度較小，因此本文采用殼單元進(jìn)行建模與模態(tài)分析，同時(shí)考慮溫度變化對(duì)材料彈性模量的影響。在每個(gè)時(shí)刻，對(duì)每個(gè)殼單元的彈性模量根據(jù)當(dāng)前時(shí)刻該處的溫度值由表1插值得到。建立有限元模型如圖14所示。

通過(guò)求解式(2)的廣義特征值問(wèn)題獲取結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)[20]：

(K-ω2M)φ=0

(2)

式中：K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；φ為振型列陣。對(duì)于常溫條件下的模態(tài)求解，K與M可以寫(xiě)為

(3)

式中：B為應(yīng)變矩陣；D為彈性矩陣；ρ為材料密度；N為形函數(shù)矩陣。

圖14 細(xì)長(zhǎng)體試驗(yàn)件的有限元模型Fig.14 Finite element model of spindly test vehicle

結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣M受溫度變化的影響較小，本文計(jì)算時(shí)認(rèn)為不變。受熱結(jié)構(gòu)固有頻率的變化主要由剛度矩陣K的變化引起，這主要體現(xiàn)在2個(gè)方面：溫度的改變使結(jié)構(gòu)材料的彈性模量發(fā)生變化，即D中的材料彈性模量；由于結(jié)構(gòu)溫度變化不均勻在受熱結(jié)構(gòu)內(nèi)部產(chǎn)生熱應(yīng)力，由此產(chǎn)生一個(gè)附加的初始應(yīng)力剛度矩陣。因此，結(jié)構(gòu)剛度矩陣可以寫(xiě)為

K=KT+Kσ=

(4)

式中：KT為材料彈性參數(shù)變化后的結(jié)構(gòu)初始剛度矩陣；DT為材料彈性參數(shù)因溫度場(chǎng)而改變后的彈性矩陣；Kσ為受熱結(jié)構(gòu)內(nèi)部的熱應(yīng)力在結(jié)構(gòu)剛度矩陣中附加的應(yīng)力剛度矩陣；G為形函數(shù)陣；Г為應(yīng)力陣。

在每一計(jì)算時(shí)刻，與史曉鳴[21]和周思達(dá)[22]等的工作相比，不再開(kāi)展熱傳導(dǎo)計(jì)算，而是直接從熱試驗(yàn)控制結(jié)果中獲取不同部位的試驗(yàn)溫度，并“凍結(jié)”溫度場(chǎng)的分布。通過(guò)改變各單元材料的彈性模量、計(jì)算熱應(yīng)力，重新形成有限元模型，開(kāi)展模態(tài)計(jì)算。計(jì)算流程如圖15所示。

圖15 有限元計(jì)算流程圖Fig.15 Flowchart of finite element calculation

0時(shí)刻，即溫度均處于初始溫度、無(wú)熱應(yīng)力情況下的計(jì)算振型如圖16所示。為便于同試驗(yàn)振型進(jìn)行對(duì)比，提取中心軸線處的振幅，其前3階模態(tài)振型與圖13的試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。

圖16 用有限元模型計(jì)算所得振型(提取中心軸線處的振幅)Fig.16 Calculation of modal shapes with finite element model (extracted from center lines)

3.2 熱模態(tài)仿真結(jié)果

通過(guò)每一時(shí)刻改變各單元材料的彈性模量，利用MSC.Nastran開(kāi)展仿真計(jì)算得到的前3階模態(tài)頻率與試驗(yàn)對(duì)比如圖17所示。

圖17 不同時(shí)刻各階模態(tài)頻率相對(duì)0時(shí)刻變化量仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.17 Comparison of simulation and test results of variation of frequencies (compared to time 0) over time

由圖17可知，上述建模方法能夠一定程度上體現(xiàn)熱環(huán)境對(duì)結(jié)構(gòu)頻率的影響。在t3時(shí)刻之前，即試驗(yàn)件的升溫階段，仿真計(jì)算得到的前3階頻率表現(xiàn)出與試驗(yàn)結(jié)果較一致的下降趨勢(shì)。由于試驗(yàn)中連接面壁厚較厚，升溫比控溫區(qū)慢，仿真計(jì)算時(shí)對(duì)連接面按控溫區(qū)賦值導(dǎo)致該處剛度偏低，從而表現(xiàn)出仿真計(jì)算中前3階頻率下降比試驗(yàn)結(jié)果提前。從同一時(shí)刻的對(duì)比看，仿真與試驗(yàn)的誤差在1～2 Hz左右(接近t2時(shí)刻處， 3階頻率的誤差為2.45 Hz)。在t3時(shí)刻之后，即試驗(yàn)件的降溫階段，由于連接面較厚、其溫度比控溫區(qū)降溫慢，仿真計(jì)算得到的頻率回升再次表現(xiàn)出比試驗(yàn)結(jié)果提前，且無(wú)法反映試驗(yàn)中3階頻率在t4時(shí)刻前后的復(fù)雜變化。

通過(guò)仿真與試驗(yàn)得到的各階模態(tài)頻率在全部受熱時(shí)間范圍內(nèi)的最大下降量的對(duì)比如表4所示。

表4 模態(tài)頻率受熱后的最大下降量對(duì)比

從受熱全程中頻率最大下降量的對(duì)比可知，上述建模方法得到的仿真結(jié)果可以為高超聲速飛行器控制系統(tǒng)濾波器設(shè)計(jì)時(shí)的拉偏范圍提供參考，仿真誤差能被工程接受。

4 結(jié) 論

1) 針對(duì)細(xì)長(zhǎng)體飛行器開(kāi)展自由邊界條件下熱模態(tài)試驗(yàn)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了圓筒形加熱籠，并應(yīng)用了耐高溫柔性支撐邊界、非接觸激光多普勒測(cè)振、耐高溫激振桿激勵(lì)等方法，可有效開(kāi)展熱模態(tài)試驗(yàn)。

2) 試驗(yàn)件前3階模態(tài)頻率在加熱過(guò)程中，有升有降、以降為主，其中2階模態(tài)最多降低量達(dá)6.93 Hz，其變化量已經(jīng)足夠?qū)Ω咚亠w行器控制系統(tǒng)濾波器的設(shè)計(jì)產(chǎn)生一定影響。

3) 試驗(yàn)件完全冷卻后，前3階模態(tài)頻率恢復(fù)至加熱前的模態(tài)頻率。說(shuō)明加熱過(guò)程中引起結(jié)構(gòu)模態(tài)發(fā)生變化的各類(lèi)因素在冷卻后均已恢復(fù)，尤其是短圓筒間的連接并未因受熱膨脹發(fā)生不可恢復(fù)的錯(cuò)動(dòng)。

4) 對(duì)此類(lèi)薄壁長(zhǎng)圓筒類(lèi)結(jié)構(gòu)，考慮溫度對(duì)結(jié)構(gòu)彈性模量影響、溫度不均引起的熱應(yīng)力的殼單元有限元模型，能夠較好地預(yù)測(cè)前3階模態(tài)頻率在全部受熱時(shí)間范圍內(nèi)的最大下降量，仿真結(jié)果可以為高超聲速飛行器控制系統(tǒng)初步設(shè)計(jì)時(shí)的拉偏范圍提供參考。