基于Petri網(wǎng)的無信號交叉口車輛誘導(dǎo)及優(yōu)化系統(tǒng)研究

李佳澎

摘要：為充分利用現(xiàn)有城市道路交通空間，在車路協(xié)同環(huán)境下對無信號交叉口控制優(yōu)化方法進行了研究。根據(jù)交通流沖突點理論，交叉口分為不同的空間區(qū)域，車輛進入不同的區(qū)域需要申請該區(qū)域路權(quán)資源；利用賦時Petri網(wǎng)建立無信號交叉口控制模型。根據(jù)優(yōu)化算法，得到較優(yōu)的車輛通行序列，從而實時引導(dǎo)車輛通過交叉口；分析了不同數(shù)量車輛對交叉口的延誤時間、車輛平均延遲時間的影響，并將其與傳統(tǒng)的信號控制方法進行對比。研究結(jié)果表明：基于Petri網(wǎng)的無信號交叉口控制方案改善了交叉口通行狀況，控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)的信號控制方法。

關(guān)鍵詞：車路協(xié)同系統(tǒng)；無信號交叉路口；Petri網(wǎng)

DOIDOI：10.11907/rjdk.181026

中圖分類號：TP303

文獻標(biāo)識碼：A 文章編號文章編號：1672-7800（2018）008-0021-07

英文摘要Abstract：In order to make full use of the existing space of city road，under the collaborative vehicle-infrastructure systems environment，the unsignalized intersection optimization control method is investigated.According to the conflict theory of traffic flow，the intersection is divided into different regions，and vehicles need to apply for road right resources while entering different regions.The unsignalized intersection control model is designed by using timed Petri net.Therefore，the optimal vehicle traffic sequence is obtained by the optimization algorithm，which can guide vehicles cross the intersection in real time.The influence of different quantity of vehicles on the delay time of the intersection and the average delay time of vehicles is analyzed and the method is compared with the traditional signal control method.The result indicates that the timed Petri net model method can improve the intersection traffic，and its effect is superior to that of the traditional signal control method.

英文關(guān)鍵詞Key Words：intelligent vehicle-infrastructure cooperation systems； unsignalized intersection； Petri net

0 引言

近5年我國機動車保有量每年增加1 400萬輛左右，到2017年第一季度，機動車保有量已突破3億輛。隨著機動車保有量的不斷增加，城市交通擁堵愈發(fā)嚴(yán)重，進而引發(fā)車輛延誤、交通事故等一系列問題。面對這些難題，通過擴充或新建交通設(shè)施無法完全解決。道路交叉口作為交通網(wǎng)的樞紐點，對車輛的疏導(dǎo)能力直接影響道路的通行效率。在現(xiàn)有交通設(shè)施環(huán)境下，針對交叉路口的管理創(chuàng)新成為解決城市擁堵問題的研究熱點。信號控制是我國城市交叉路口的主導(dǎo)模式，信號控制的優(yōu)劣是影響城市道路交通系統(tǒng)運行效率的重要因素。全球廣泛應(yīng)用的交通信號控制系統(tǒng)SCOOT[1]（Split Cycle Offset Optimization Technique，綠信比、周期長、相位差優(yōu)化技術(shù)），是一種對交通信號網(wǎng)絡(luò)實時協(xié)調(diào)控制的自適應(yīng)系統(tǒng)，可用來制定信號配時方案，但其相位不能自動增減，相序不能自動改變，導(dǎo)致通行車輛不必要的停車，影響交叉口通行效率。

隨著交通管理和服務(wù)需求的提高，基于協(xié)同管控和服務(wù)的交通系統(tǒng)建設(shè)引起各國政府和企業(yè)界的重視，產(chǎn)生了如美國的智能駕駛、日本的ITS安全示范和歐盟的ITS行動計劃，而我國的智能車路協(xié)同系統(tǒng)（Intelligent Vehicle-Infrastructure Cooperation Systems，i-VICS）正是順應(yīng)未來交通系統(tǒng)發(fā)展的產(chǎn)物。智能車路協(xié)同系統(tǒng)基于無線通信、傳感探測等技術(shù)，通過車與車（Vehicle-to-Vehicle，V2V）、車與路（Vehicle-to-infrastructure，V2I）的信息交互和共享，實現(xiàn)車輛與基礎(chǔ)設(shè)施之間的智能協(xié)同與配合，達到優(yōu)化利用系統(tǒng)資源、提高道路交通安全、緩解交通擁堵的目標(biāo)。

智能車路協(xié)同成為現(xiàn)代智能交通系統(tǒng)的基礎(chǔ)性內(nèi)容，智能交通原有和新增的所有功能及服務(wù)均可在車路協(xié)同環(huán)境下展開。近幾年，許多學(xué)者在車路協(xié)同環(huán)境下，對智能交通系統(tǒng)，尤其是無信號交叉口的車輛通行控制方法進行了創(chuàng)新，如Dresner等[2]提出了一種自治交叉路口管理（Autonomous Intersection Management，AIM）的多智能體方案。在該方案中，駕駛員和交叉路口均被看作是自治的智能體。在通信協(xié)議環(huán)境下，交叉路口采用一種基于預(yù)約的方法管理車輛通行；Vasirani等[3]基于AIM系統(tǒng)，分析了在單個無信號交叉口條件下，基于組合拍賣的預(yù)留分配方法對交叉口吞吐量的影響，和競爭激烈的情況下交通分配策略對駕駛員路線選擇的影響，提出一種基于拍賣的交通控制策略與競爭性交通分配策略相結(jié)合的自適應(yīng)管理機制；Lee等[4]基于車路協(xié)同環(huán)境，提出一種無信號交叉口控制算法，該算法用于消減車輛之間的軌跡沖突，使車輛安全通過交叉口；Lee等[5＼]在單交叉路口車輛協(xié)同控制算法基礎(chǔ)上，提出了適用于多個交叉口的協(xié)同控制以及評價模型，衡量安全和環(huán)境的影響；Raravi等[6]提出了一種車車協(xié)同環(huán)境下的車輛自動合并控制系統(tǒng)，通過構(gòu)造一個有約束的優(yōu)化問題，確保道路交叉路口車輛安全行駛，提高了智能交通系統(tǒng)安全性；Ahmane等[7]在車車協(xié)同環(huán)境下，基于一種帶乘法器的賦時Petri網(wǎng)模型（Timed Petri Nets with Multipliers，TPNM），通過對模型的結(jié)構(gòu)分析得到車輛通行順序控制策略，車輛按照車載單元提示通過交叉路口；Fadi[8]等在車路協(xié)同環(huán)境下，根據(jù)無信號交叉口中央控制站控制模式，設(shè)計了交叉口防碰撞系統(tǒng)。交叉口傳感器將檢測到的信息傳遞給智能路側(cè)單元，路側(cè)單元根據(jù)得到的信息判斷交叉口整體通行情況，預(yù)測車輛行駛軌跡進而判斷車輛是否會發(fā)生碰撞。

很多學(xué)者在車車協(xié)同控制模式下對車輛控制策略進行創(chuàng)新。本文在車路協(xié)同環(huán)境下針對無信號交叉口，采用中央控制站控制模式，提出一種新的車輛調(diào)度通行策略，將交叉口的空間區(qū)域劃分為路權(quán)資源，車輛要通過交叉路口需要占用不同的路權(quán)資源，通過構(gòu)建的Petri網(wǎng)模型和遺傳算法進行優(yōu)化，得到較優(yōu)的車輛通行順序，并按照指引信息有序地通過交叉路口，在保證行車安全前提下使路口延誤時間最小。

1 無信號交叉口Petri網(wǎng)模型

1.1 無信號交叉路口結(jié)構(gòu)

車路協(xié)同系統(tǒng)是各種功能、技術(shù)和信息的綜合體，包括自治車輛、智能路側(cè)系統(tǒng)以及協(xié)同信息交互系統(tǒng)。因此，本文構(gòu)建的模型主要由以下3部分組成：

（1）自治車輛：具有智能車載系統(tǒng)的車輛。當(dāng)自治車輛進入路口感應(yīng)區(qū)間時能將自身狀態(tài)信息實時發(fā)送給智能路側(cè)系統(tǒng)，并能實時接收智能路側(cè)系統(tǒng)的指令信息。

（2）智能路側(cè)單元：與交叉路口區(qū)間內(nèi)的自治車輛進行信息交互，獲取車輛的實時狀態(tài)信息，通過信息交互系統(tǒng)給車輛發(fā)送指令信息。

（3）協(xié)同信息交互系統(tǒng)：自治車輛和智能路側(cè)系統(tǒng)信息傳輸載體。

目前，智能化無交通信號的交叉路口控制模式分為中央控制站控制模式和車車協(xié)同控制模式，分別如圖1和圖2所示。

本文采用中央控制站控制模式。在車路協(xié)同環(huán)境下，當(dāng)車輛進入交叉口的進口區(qū)域，依據(jù)智能車載技術(shù)中的車輛運動狀態(tài)感知技術(shù)、定位技術(shù)等，采集交叉口范圍內(nèi)所有車輛的運動狀態(tài)信息，通過車路通信技術(shù)發(fā)送給智能路側(cè)設(shè)備，等待路權(quán)分配。智能路側(cè)設(shè)備根據(jù)交叉口優(yōu)化控制方法將車輛的決策控制信息反饋給智能車載設(shè)備，引導(dǎo)自治車輛安全有效地通過交叉口，使交叉口延誤時間最小。

系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖3所示。

本文的研究對象是單個雙向四車道交叉路口，如圖4所示。交叉口共有16條車道（C1，C2，C3，…，C16），C3、C7、C11、C15是專用左轉(zhuǎn)車道；C4、C8、C12、C16是直行右轉(zhuǎn)車道。

根據(jù)車道數(shù)量，將交叉口的物理空間劃分為16個路權(quán)資源，如圖4中1，2，3，…，16所示。在車輛通行過程中，車輛不可避免地要使用某些路權(quán)資源，例如，從車道C4直行駛向C9的車輛要依次使用資源13-14-15-16，從車道C3左轉(zhuǎn)進入C14的車輛要依次使用資源9-10-7-3，從車道C4右轉(zhuǎn)進入C5的車輛需要使用資源13。

根據(jù)交叉口沖突點理論可知，不同方向的車輛在通過交叉路口時可能會占用相同的路權(quán)資源。例如，從車道C4直行進入C9的車輛與從C16直行進入C5的車輛都需要占用資源13。為保證車輛安全，需要限制路權(quán)資源容量，即同一時間能夠使用該路權(quán)資源的最大車輛數(shù)。通常每個路權(quán)資源的容量為1，但是從C3左轉(zhuǎn)進入C14的車輛和從C11左轉(zhuǎn)進入C6的車輛，資源7和10是可以共享的。實際情況是相向行駛車輛左轉(zhuǎn)路線一般不會相交，本文將資源6、7、10、11的容量設(shè)置為2，與此同時將資源6、7、10、11的中心點設(shè)置為4個方向左轉(zhuǎn)路線的相交區(qū)域。假設(shè)該區(qū)域為路權(quán)資源0，該資源同一時刻只能被一輛車占用。

1.2 賦時變遷Petri網(wǎng)基礎(chǔ)理論

本文采用賦時變遷Petri 網(wǎng)（Timed Transition Petri Net，TTPN）對交叉路口進行建模。TTPN 是由6個元素組成的有向圖：

N=（P，T，I，O，m0，d）

其中，

P={P1，P2，…，Pn}是庫所的有限集合，n>0；

T={T1，T2，…，Tm}是變遷的有限集合，m>0，P∩T=；

I：（P×T）→N是輸入函數(shù)，它定義了從P到T的有向弧的權(quán)的集合，N={0，1，…}為非負整數(shù)集；

O：（T×P）→N是輸出函數(shù)，它定義了從T到P的有向弧的權(quán)的集合；

m0：系統(tǒng)的初始狀態(tài)標(biāo)識，即初始時令牌在各庫所的分布；

d：P→R+∪{0}為分配變遷延遲時間的函數(shù)，R+為實數(shù)集，其中變遷的延遲時間服從：①固定時間延遲；②隨機時間延遲。

為模擬系統(tǒng)的動態(tài)變化，Petri網(wǎng)中的標(biāo)識根據(jù)以下的激發(fā)規(guī)則進行變化：①當(dāng)且僅當(dāng)p∈P，m（p）≥I（p，t），變遷t使能；②當(dāng)系統(tǒng)處于標(biāo)識m時，使能變遷t激活后，p∈P，m′（p）=m（p）+O（p，t）-I（p，t），得到新的標(biāo)識m'。

1.3 無信號交叉口Petri網(wǎng)模型

在車路協(xié)同環(huán)境下，根據(jù)賦時Petri網(wǎng)特點，結(jié)合中央控制站控制模式，將無信號交叉口的模型分為兩部分：①對交叉口的通行過程建模；②對路權(quán)資源分配控制建模。

圖4中交叉路口的Petri網(wǎng)模型如圖5所示。圖中16個陰影區(qū)域?qū)?yīng)該交叉路口的16個路權(quán)資源，庫所（R1，R2，…，R16）的令牌數(shù)量表示各個路權(quán)資源的容量。庫所R6、R7、R10、R11的令牌數(shù)量為2，其余資源庫所的令牌數(shù)量為1。長方形（t1，t2，t3，…，t83）表示即時變遷，長方形（T6，T7，T8，…，T84）表示延時變遷。

到達交叉口的每輛車看作一個獨立的被控對象，即一個令牌代表一輛車。從圖5可以看到，在陰影區(qū)域之外的即時變遷t1、t2、t18、t35、t46、t63、t75等模擬了車輛進入交叉口過程。若這些變遷滿足使能條件，表示有車輛要進入交叉口；同樣，t3、t4、t5、t10等即時變遷模擬了車輛離開交叉口狀況。

令牌轉(zhuǎn)移過程模擬了車輛通過交叉口的過程。當(dāng)有車輛從C4直行前往C9時，車輛需要依據(jù)路側(cè)系統(tǒng)所提示的t63、t65、t67、t69激活時間，依次占用路權(quán)資源13、14、15、16， 最終到達C9。當(dāng)路側(cè)系統(tǒng)發(fā)出激活t63指令時，令牌從庫所R13轉(zhuǎn)移到庫所P53。由于此時R13的令牌數(shù)量為0，根據(jù)變遷使能條件，其它車輛不可能進入該資源所對應(yīng)區(qū)域。與此同時，由于P53 的令牌數(shù)為1，延時變遷T64自動激活，系統(tǒng)開始記錄車輛占用該資源所需要的剩余時間，直至T64的延遲時間完結(jié)，令牌從P53轉(zhuǎn)移到P54。此時，當(dāng)路側(cè)系統(tǒng)發(fā)出激活t65指令時，令牌從R14和P54轉(zhuǎn)移到R13和P55中， 13資源得到釋放，14資源被占用。按照上述過程的演進方法，通過優(yōu)化瞬時變遷激活時間，車輛即可安全高效地通過交叉路口，見表1。

2 優(yōu)化控制方法

在車路協(xié)同環(huán)境下將無信號交叉口車輛通行問題轉(zhuǎn)化為資源調(diào)度問題，這類問題不僅僅是NP完全問題，同時也是最困難的組合優(yōu)化問題。本文采用遺傳算法得到最優(yōu)或次優(yōu)的車輛通行次序，達到優(yōu)化交叉口延遲時間的目的。

2.1 問題描述

前面將交叉口劃分為16個不同的路權(quán)資源，當(dāng)車輛通過不同區(qū)域時，車輛需要占用該區(qū)域所對應(yīng)的路權(quán)資源，每次占用同一路權(quán)資源的車輛數(shù)不能超過該資源的容量。因此，無信號交叉口的車輛通行問題可歸結(jié)為資源調(diào)度問題。

（1）16個共享資源。

（2）12條車輛通行路線J1，J2，…，J12，其中Ji=（Ji1，Ji2，…，Jik），Jik（k∈{1，2，…，5}）表示第i條路線的第k個通行階段所占用的路權(quán)資源。

（3）12條車輛通行路線的時間T1，T2，…，T12，Ti=（Ti1，Ti2，…，Tim），Tim（m∈{1，2，…，5}）表示第i條路線的第m個通行階段所消耗的時間。

無信號交叉口的通行優(yōu)化問題要求在滿足路權(quán)資源約束的條件下，確定車輛通過交叉口的次序以提高交叉口的通行效率。

2.2 優(yōu)化方法

有限資源調(diào)度問題具有普遍性、復(fù)雜性、動態(tài)模糊性、多約束性。很多研究人員對資源調(diào)度問題進行了深入研究[9]，提出了很多啟發(fā)式方法，如分支邊界法[10]、模擬退火算法[11-12]、禁忌搜索算法[13-14]等。其中，遺傳算法被廣泛認為是解決調(diào)度問題適當(dāng)并有效的啟發(fā)式方法，使用該方法可找到有限資源調(diào)度問題的最優(yōu)解或近似最優(yōu)解。本文采用遺傳算法對到達交叉口的車輛進行周期性調(diào)度，以提高交叉口吞吐量，減少交叉口延遲時間。

采用遺傳算法的交叉口調(diào)度控制優(yōu)化算法流程如圖6所示。其中，種群初始化模塊初始化種群構(gòu)成問題的初始解集，適應(yīng)度值計算模塊計算染色體的適應(yīng)度值，選擇操作采用輪盤賭法選擇優(yōu)秀個體，交叉操作采用整數(shù)交叉法得到優(yōu)秀個體，變異操作采用整數(shù)變異法得到優(yōu)秀個體。

2.3 算法實現(xiàn)

2.3.1 個體編碼

本文染色體編碼方式采用整數(shù)編碼，每個染色體表示該周期內(nèi)所有被調(diào)度車輛的通行順序，如待通行車輛總數(shù)為n，第i輛車要通過交叉口需要依次占用的資源數(shù)為ri，則每個染色體表示長度為2∑ni=1ri的整數(shù)串。其中，染色體的前半部分表示該周期內(nèi)所有車輛的通行順序，后半部分表示每輛車在通行某區(qū)域占用其對應(yīng)的路權(quán)資源。如個體[3，2，4，4，3，1，4，3，2，3，3，4，4，1，2，2，2，1，1，1，8，15，2，6，7，9，21，21，11，10，14，11，12，10，21，6，5，21，3，7]編碼了4輛車的通行序列，其中前20位表示車輛的通行順序：車輛3→車輛2→車輛4→車輛4→車輛3→車輛1→車輛4→車輛3→車輛2→車輛3→車輛3→車輛4→車輛4→車輛1→車輛2→車輛2→車輛2→車輛1→車輛1→車輛1；21到40位表示車輛通過某區(qū)域所對應(yīng)的路權(quán)資源：資源8→資源15→資源2→資源6→資源7→資源9→資源21→資源21→資源11→資源10→資源14→資源11→資源12→資源10→資源21→資源6→資源5→資源21→資源3→資源7。

2.3.2 適應(yīng)度值

2.4 解碼

圖7演示了當(dāng)交叉口的4個方向共有44輛車駛向交叉口時，中央控制站通過優(yōu)化算法分配路權(quán)資源得到最優(yōu)或次優(yōu)車輛通行的次序。

根據(jù)圖3的系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)，優(yōu)化算法需要為Petri網(wǎng)模型變遷激活次序，表2為變遷隨時間的激活次序情況。

根據(jù)變遷激活時刻，中央控制站實時向車輛發(fā)送信息，引導(dǎo)車輛安全通過交叉口，優(yōu)化交叉口延遲時間。

3 仿真及結(jié)果分析

為驗證本文提出的模型及優(yōu)化算法的有效性，本文使用Platform Independent Petri Net Editor4.3（PIPE4.3）和MATLAB2014a進行仿真。首先，在PIPE4.3中建立交叉口的Petri網(wǎng)模型，生成模型的XML文件。然后，MATLAB讀取生成的XML文件，得到交叉口的Petri網(wǎng)模型，并采用上文給出的算法對其進行優(yōu)化。仿真過程如圖8所示，其中本文的仿真時鐘推進機制采用固定步長時間推進制。

本文采用對比實驗對無交通信號交叉路口車輛調(diào)度進行仿真：①對比無交通信號交叉口在平衡交通流量情況下和不平衡交通流量情況下的車輛吞吐能力；②在相同交通流量情況下，對比交叉口在本文優(yōu)化策略下和在傳統(tǒng)有交通信號控制策略下的車輛吞吐能力。

假設(shè)Sr是一個變量，表示車輛數(shù)量。在平衡交通流量環(huán)境下，從車道C3、C4進入交叉口的車輛數(shù)均為Sr，車道C4的轉(zhuǎn)向率為0.3，該條件適用其余方向的車道；在不平衡交通流量條件下，從車道C3、C4和C11、C12進入交叉口的車輛數(shù)均是Sr，但從C7、C8和C15、C16進入交叉口的車輛數(shù)減少為Sr/2，其它條件和平衡交通流量環(huán)境下相同。

針對信號控制策略，本文根據(jù)圖9的四相位信號控制方案，構(gòu)建信號控制的Petri網(wǎng)模型[15]如圖10所示，其中變遷T93，T95，T97，T99是固定時間延遲變遷，代表每個相位的有效綠燈時間，本文每個相位的有效綠燈時間均為25s；T94，T96，T98，T100是隨機時間延遲變遷，代表每個相位的損失時間，包含黃燈時間、紅燈清空時間、駕駛員啟動反應(yīng)時間。每個相位的損失時間服從正態(tài)分布N（5，025），交通信號周期的期望為120s。

在信號控制模式下，為更好地模擬實際情況，車輛通過每個路權(quán)資源對應(yīng)區(qū)域的時間減小為中央控制站模式下所消耗時間的1/3～2/3。例如，在通過路權(quán)資源1時，在中央控制站控制模式下，車輛的通過時間為4s，而在信號控制模式下，從車道C16到C1的車輛左轉(zhuǎn)時間優(yōu)化為3s，從C12到C1直行通過的時間為1s。

如圖11所示，在平衡車流和不平衡車流條件下，隨著待通行車輛數(shù)量的增加，采用遺傳算法調(diào)度方法的平均延遲時間隨著調(diào)度車輛數(shù)量的增加而增加，但是優(yōu)于信號控制的平均延遲時間。

如圖12所示，采用調(diào)度算法能夠顯著改善交叉路口的吞吐量。對比遺傳算法調(diào)度和信號控制，給定數(shù)量的車輛通過交叉路口的時間能大幅減少，顯著提高交叉口吞吐量，改善道路交通狀況。

4 結(jié)語

本文采用中央控制站控制模式，首次提出基于資源調(diào)度思想，將交叉路口的空間區(qū)域劃分為路權(quán)資源，通過優(yōu)化算法得到車輛最優(yōu)或次優(yōu)的通行序列，然后通過Petri網(wǎng)模型的仿真模擬，實時引導(dǎo)車輛按次序通過交叉口。經(jīng)實驗驗證，本文提出的方法使交叉口延遲時間有了較大幅度降低，車輛平均延遲時間有一定改善。本文提出的方法為無信號交叉口車輛通行控制模式創(chuàng)新提供了一種新的思路。通過構(gòu)建的Petri網(wǎng)模型，為今后引入離散事件系統(tǒng)故障診斷方法，解決車輛通過無信號交叉口時出現(xiàn)故障等意外情況提供了理論基礎(chǔ)。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）