想方設(shè)法“塞”數(shù)學(xué)

劉麗君

高中文科生的數(shù)學(xué)普遍較差。在高一、高二時(shí)，他們中的絕大多數(shù)認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)的重要性，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)上不太花時(shí)間花力氣。但進(jìn)入高三以來(lái)，他們發(fā)現(xiàn)如果不把數(shù)學(xué)學(xué)好，就有可能考不上大學(xué)，或考不上理想的好大學(xué)，他們中的絕大多少人有了學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。在我國(guó)，從古代流傳下來(lái)的一個(gè)理念或者叫做傳統(tǒng)做法，就是“師道尊嚴(yán)”。因而相對(duì)來(lái)說(shuō)，過(guò)去的教師，是課堂的主宰者，是導(dǎo)演，而學(xué)生是聽(tīng)眾或觀眾，他們的眼神和思維都跟著老師走。新理念下，提倡的是“以生為本”或“生本課堂”。教師都需要以學(xué)生為本備課，即從學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)出發(fā)備課，從學(xué)生的視角考慮學(xué)習(xí)重難點(diǎn)，從學(xué)生的思維過(guò)程設(shè)置問(wèn)題，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)設(shè)置試題梯度，通過(guò)有效的對(duì)話(huà)交流培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。但數(shù)學(xué)，作為抽象思維較強(qiáng)的學(xué)科，其教學(xué)又有自己的獨(dú)特之處，雖不能夠像人文學(xué)科那樣完全放手讓學(xué)生自己來(lái)，但放一放手還是可行的。因此，我采取了以下三種措施。

第一種措施：我和學(xué)生一起備課。我與學(xué)生們一起討論每一章哪些內(nèi)容應(yīng)該重點(diǎn)講，哪些內(nèi)容應(yīng)該略講，哪些內(nèi)容可以不講。雖然他們高一、高二沒(méi)有大夯數(shù)學(xué)，但他們并不是沒(méi)有學(xué)數(shù)學(xué)。因此，他們有的知識(shí)還是掌握得很好，有的知識(shí)掌握得不到位，有的知識(shí)根本沒(méi)有掌握。比如第一章集合，概念性的東西掌握得還是不錯(cuò)，但是如果要對(duì)集合進(jìn)行化簡(jiǎn)，特別涉及到有二次不等式時(shí)，有的同學(xué)根本就不行了。根據(jù)他們這種情況，我心里馬上就想到了從三個(gè)二次關(guān)系入手給他們追根溯源，徹底解決二次不等式的問(wèn)題。再比如第二章函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等單個(gè)性質(zhì)的應(yīng)用他們基本上沒(méi)有問(wèn)題，但一涉及到幾個(gè)性質(zhì)的綜合性問(wèn)題他們又不會(huì)解答了。于是我又立即想到有圖的先看圖，看看是否關(guān)于原點(diǎn)或縱軸對(duì)稱(chēng)，或看看特殊點(diǎn)等等。美國(guó)著名心理學(xué)家?jiàn)W蘇貝爾有句名言“影響學(xué)習(xí)的唯一最重要因素就是學(xué)習(xí)者已經(jīng)知道了什么，要探明這一點(diǎn)，并應(yīng)據(jù)此進(jìn)行教學(xué)”。我對(duì)學(xué)生們已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，已有的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行分析，已有的學(xué)習(xí)風(fēng)格進(jìn)行分析，在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)上有了較強(qiáng)的針對(duì)性。從敘述原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)中尋找新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，增加了從舊知識(shí)到新知識(shí)的層次，縮小了師生的思維落差，使數(shù)學(xué)過(guò)程進(jìn)入一種自然流暢的狀態(tài)。這樣學(xué)生不僅學(xué)到了知識(shí)，而且學(xué)會(huì)了研究問(wèn)題和探究學(xué)習(xí)的方法。課堂便有了實(shí)效性。

第二種措施：讓數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)?0分以下的學(xué)生每天必自找至少一道數(shù)學(xué)題做好交給我檢查。數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)讲畹膶W(xué)生，越怕做數(shù)學(xué)題。平時(shí)作業(yè)基本上看不到他們的思路體現(xiàn)，他們有的根本就不會(huì)寫(xiě)，有的抄參考答案，有的抄同學(xué)答案，有的亂做一氣交差了事。平時(shí)的大測(cè)驗(yàn)，時(shí)間規(guī)定在兩個(gè)小時(shí)內(nèi)，由于他們的基礎(chǔ)差，知識(shí)點(diǎn)不到位，做題的速度相當(dāng)慢，基本上解答不完，解答題也根本不怎么寫(xiě)。因此，我讓他們每天至少必做一題給我單獨(dú)檢查，解答一定要有詳細(xì)的過(guò)程。我要看他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度，解答數(shù)學(xué)的高度，計(jì)算數(shù)學(xué)的能力。我要讓他們一定要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，竭盡所能解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。我這樣天天給他們“塞”數(shù)學(xué)，讓他們掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，具有數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，數(shù)據(jù)意識(shí)和計(jì)算意識(shí)，形成數(shù)學(xué)基本能力。當(dāng)解題經(jīng)驗(yàn)與方法積累到一定程度時(shí)，量變引起質(zhì)變，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績(jī)的一個(gè)跨越。

第三種措施：同學(xué)們互相幫助。一個(gè)人可以走很遠(yuǎn)，但只有一群人才能走得更遠(yuǎn)。（1）、成立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組。小組合作學(xué)習(xí)是目前世界上許多國(guó)家普遍采用的一種需有創(chuàng)意的教學(xué)理論與方略。由于其實(shí)效顯著，被人們譽(yù)為近十幾年最重要和最成功的教學(xué)改革。我的數(shù)學(xué)小組一般6人或8人一小組。在小組中，又一般兩兩結(jié)對(duì)，每天至少討論一道數(shù)學(xué)題。并指定一位數(shù)學(xué)高手作為組長(zhǎng)，讓他們幫助解答整個(gè)組在討論時(shí)遇到的難題。如果他們解答不了，幾個(gè)組長(zhǎng)在一起討論解答。如果還是不行，就與我一起完成。但在找我之前，一定要預(yù)測(cè)這類(lèi)題有沒(méi)有做的必要。這種異質(zhì)分組使數(shù)學(xué)優(yōu)秀學(xué)生自覺(jué)地發(fā)揮了榜樣的作用，為低成就的學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣樣板，這樣同伴互教也得到了落實(shí)。（2）、成立數(shù)學(xué)小講師團(tuán)。針對(duì)我所教的兩個(gè)班想當(dāng)教師的同學(xué)比較多的現(xiàn)象，我在他們各班成立了一個(gè)數(shù)學(xué)小講師團(tuán)。他們針對(duì)各班的數(shù)學(xué)情況，或者每日講一題，或者星期一、三、五，或者星期二、四、六講授小練習(xí)中的難題。上講臺(tái)在黑板上給全班同學(xué)講解前，他們一定要認(rèn)真準(zhǔn)備題型，還有心態(tài)，還有教態(tài)。“講授是雙倍的學(xué)習(xí)”。他們更進(jìn)一步地整理了自己的知識(shí)體系，完善了自己的思維模式，學(xué)習(xí)方法更加優(yōu)化，其學(xué)習(xí)成績(jī)也就更加優(yōu)異。每個(gè)人都有了自我表現(xiàn)的機(jī)會(huì)和條件，他們相互交流，彼此尊重，共同分享成功的快樂(lè)，使每個(gè)學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)自我，認(rèn)識(shí)自我，他們的主體地位被大大地肯定與提高，同時(shí)也提高了他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正確率，具備了適應(yīng)終身發(fā)展的社會(huì)發(fā)展需要的數(shù)學(xué)領(lǐng)域的必備品格與關(guān)鍵能力。

當(dāng)學(xué)生們想方設(shè)法學(xué)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我基本上就不用擔(dān)心他們不認(rèn)真聽(tīng)課，胡亂做作業(yè)了。我反而擔(dān)心他們拼得太兇把身體搞垮了后勁不足。但他們信心滿(mǎn)滿(mǎn)地告訴我“我們行！”?，F(xiàn)在的他們，數(shù)學(xué)成績(jī)正在穩(wěn)步上升。