基于滑帶剛度退化的古滑坡自穩(wěn)能力研究

蘇永華 張航 蹇宜霖

摘 要：研究了古滑坡的變形與其穩(wěn)定性的關(guān)系.通過公式推導證明了在對古滑坡滑帶進行力學參數(shù)折減過程中考慮剛度退化的必要性，提出考慮古滑坡滑帶強度折減和剛度退化耦合作用的新方法，并給出了具體的耦合方式.依據(jù)大量的工程經(jīng)驗繪制古滑坡失穩(wěn)變形曲線，提出古滑坡自穩(wěn)能力預警位移值和極限位移值的概念和確定方法.最后結(jié)合工程算例，對全局強度折減、滑帶強度折減、考慮滑帶強度折減和剛度退化耦合作用的三種方法所得結(jié)果進行了對比分析，計算表明，采用考慮滑帶強度折減和剛度退化耦合作用的方法分析古滑坡變形場更符合實際情況.

關(guān)鍵詞：古滑坡；滑帶強度折減法；剛度退化；耦合作用；自穩(wěn)能力；最大變形量

中圖分類號：P642.22 文獻標志碼：A

文章編號：1674—2974（2018）07—0077—08

Abstract： The relationship between the deformation and stability of the ancient landslide is studied in this paper. The necessity of considering the stiffness degradation in the process of reducing the mechanical parameters of the landslide is proved by the formula derivation， and a new method that considers the coupling effect of stiffness- and strength- degradation is presented. The deformation curve of the instability in the ancient landslide is drawn by a large number of engineering experiences， and the concepts about the warning displacement value of self-stabilizing ability and the ultimate displacement value of ancient landslide are put forward and defined by a determined method. Comparing with the methods of global strength degradation and slide zone strength degradation and the method in this paper applied to actual engineering example， it is seen that the method in this paper is more realistic to analyze the deformation field of the ancient landslide.

Key words： ancient landslide；slide zone strength reduction；stiffness degradation；coupling effect；self-stabilizing ability；maximum deformation

古滑坡在世界各地山區(qū)普遍存在[1-2]，其在滑動過后的漫長地質(zhì)年代歷程中，滑體、特別是滑帶巖土體的重新固結(jié)和進一步膠結(jié)，使滑坡在總體上具有一定的完整性，內(nèi)應力場平衡，處于穩(wěn)定狀態(tài).在山區(qū)公路選線的調(diào)查中可見，某些民居即建在古滑體坡度較平緩部位，長年來安然無恙，這表明古滑坡自身能夠抵抗一定程度的擾動或?qū)δ承_動方式不敏感，具有一定的自穩(wěn)能力.研究并評估古滑坡的自穩(wěn)能力對急需大規(guī)模進行的山區(qū)建設有一定指導作用.

目前對滑坡穩(wěn)定性的評價主要是利用極限平衡法[3-5]和數(shù)值分析法[6-7]來確定滑坡的安全系數(shù).謝榮強等[4]采用傳遞系數(shù)法對某擬建高速公路古滑坡的穩(wěn)定性進行了分析，胡相波等[5]采用楔形體法對西南某水電站處的古滑坡穩(wěn)定性進行了計算，游昆駿等[6]利用三維有限差分數(shù)值模擬并結(jié)合極限平衡理論對皖南山區(qū)陽臺古滑坡的穩(wěn)定性進行了詳細研究.以上研究均集中在對古滑坡安全系數(shù)的確定上，而安全系數(shù)是一個受多因素影響的函數(shù)，在計算過程中因滑坡巖土體變形破壞方式、潛在滑動面上力學參數(shù)、計算方法等選取的不同而不同，因而安全系數(shù)的計算結(jié)果有時與滑坡的實際穩(wěn)定狀況不相符，且安全系數(shù)沒有明確的物理意義，這也使基于定量計算所得的安全系數(shù)在工程中被定性使用.

目前廣泛使用的強度折減法在分析滑坡穩(wěn)定性時不僅可以得到滑坡體的安全系數(shù)，且可同時獲得滑坡的位移和變形情況[8-10].在古滑坡中，巖土體的變形是其穩(wěn)定性最明顯、最直觀的反映，具有明確的物理意義，因此可以根據(jù)古滑坡巖土體的變形程度來對其穩(wěn)定性進行評價[11].

楊光華等[9-10]在計算均質(zhì)土坡過程中發(fā)現(xiàn)若只對土坡滑動部分的單元進行強度折減可獲得較符合實際的位移值，提出了局部強度折減法.張培文

等[12]，鄭宏等[13]指出利用強度折減法精確確定滑坡安全系數(shù)時須同時考慮滑坡變形參數(shù)的變化，即剛度的退化.而變形參數(shù)與材料的變形相關(guān).因此，在精確確定滑坡變形時需要同時考慮強度和變形參數(shù)的變化.

基于此，本文在前人研究的基礎上結(jié)合古滑坡的特征，以FLAC3D有限差分軟件為平臺，采用考慮滑帶強度折減法和剛度退化耦合作用下坡頂所得的最大變形量來評價古滑坡的穩(wěn)定性，以此確定古滑坡變形與其穩(wěn)定性的關(guān)系，并提出古滑坡自穩(wěn)能力的概念和確定方法.最后以張家坪古滑坡為工程

算例，對比分析了本文方法與傳統(tǒng)分析方法所得位移結(jié)果的差異，為工程實際中準確評估古滑坡的自

穩(wěn)能力提供了方法參考.

1 古滑坡特征

古滑坡是指發(fā)生在河流階地侵蝕時期，或晚更新世時期的滑坡，但在實際工程地質(zhì)勘察中，常把發(fā)生在現(xiàn)階段以前，且目前處于基本穩(wěn)定狀態(tài)的滑坡體稱之為古滑坡[14].

古滑坡的形態(tài)特征與一般滑坡類似，但在漫長的地質(zhì)年代中，由于受到了自然和人為因素的影響，其在地形地貌、巖層層序、滑體、滑坡裂隙、滑坡壁、滑坡臺階、滑帶等方面具有自身的獨特特征，是一種特殊的地質(zhì)體.

1）地形地貌：古滑坡體通常在地形地貌上呈簸箕狀或圈椅狀.

2）巖層層序：滑坡體內(nèi)各巖層、特別是標志層明顯錯動、巖層產(chǎn)狀、層序及厚度與滑坡體外附近區(qū)域巖層存在顯著差異，不協(xié)調(diào).

3）滑體：古滑坡體基本保持原來的結(jié)構(gòu)特征，產(chǎn)生整體失穩(wěn)，在滑動過程中伴隨著滑動裂隙的形成，使滑坡體發(fā)生明顯松動，滑體穩(wěn)定后，在其自身重力作用下，巖土又逐漸變密，一般時代相隔越遠，巖土體越緊密，但相對于滑體周圍的巖土體來說，古滑坡體還是表現(xiàn)得比較松散[14].

4）滑坡裂隙：古滑坡體在遠古的滑動失穩(wěn)過程中，由于坡體各部位的移動速度和受力方式不同，產(chǎn)生的滑坡裂隙也不同，在滑動發(fā)生后的漫長地質(zhì)年代中，古滑坡裂隙在自然和人為因素作用下，常發(fā)育呈大小不同的沖溝，有些裂隙也可能被后期崩滑體所充填掩埋，痕跡逐漸消失.

5）滑坡壁、滑坡臺階[14]：古滑坡的滑坡壁和滑坡臺階均比較明顯.滑坡壁常呈圈狀陡壁，其上植物較難生長，一般較周圍的植被稀少而矮小，呈較明顯的條帶.滑坡臺階則在同一坡面上連續(xù)出現(xiàn)數(shù)個陡坎和高程不同的平緩臺面.

6）滑帶：在古滑坡體下部存在具有如鏡面、擦痕、碎塊石印模、定向排列的礫石或局部糜棱化等鮮明特征的滑帶巖土體，在滑帶土與滑床基巖之間一般還存在當時古滑坡滑動過程中受滑坡動力影響而形成的一個擠壓破碎帶，通常稱為滑坡影響帶.

古滑坡地質(zhì)體在滑動過后的漫長地質(zhì)年代歷程中，滑體、特別是滑帶的重新固結(jié)和進一步膠結(jié)，使滑坡體在總體上具有了一定完整性，內(nèi)應力場平衡，處于穩(wěn)定狀態(tài).古滑坡的穩(wěn)定是暫時的，在一定的自然和人為因素作用下，如降雨、地震、挖填擾動等，會使滑坡重新產(chǎn)生滑動，由于滑坡體以前的滑動，古滑坡的滑帶產(chǎn)生了較大的剪切位移，滑帶的強度參數(shù)受到極大的弱化，因此古滑坡體的復活一般都會沿著初始的滑帶進行.

2 滑帶強度折減法及剛度退化

2.1 滑帶強度折減法的定義

局部強度折減法是指在折減過程中不斷降低局部巖土體的強度，直至滑坡達到極限平衡狀態(tài)的方法[9-11].在古滑坡中，其潛在的滑坡失穩(wěn)區(qū)域十分明顯，即為古滑坡的滑帶，故只對該區(qū)域進行強度折減是合理的，將此法稱為滑帶強度折減法，折減方法仍然采用下式：

式中，ct和φt是強度參數(shù)c和φ折減Fs倍數(shù)之后的黏聚力和內(nèi)摩擦角.當滑坡達到極限破壞狀態(tài)時，這時的Fs就是滑坡的安全系數(shù)，其對應的古滑坡特殊部位位移值即為古滑坡自穩(wěn)能力的極限位移值.

2.2 滑帶強度折減法的依據(jù)

在自然界中，滑坡由于受到降雨沖刷、挖填擾動等外界條件的影響，其局部巖土體（如滑帶）的強度參數(shù)受到弱化，一旦這些局部巖土體（如滑帶）的強度弱化到一定程度，滑坡會產(chǎn)生較大的位移，將瀕臨失穩(wěn)[11].

用滑帶強度折減法對滑坡進行穩(wěn)定性分析是基于滑坡滑動過程中局部巖土體（即滑帶）弱化這個事實，如對含有軟弱結(jié)構(gòu)面的巖質(zhì)滑坡而言，其在滑動過程中，除結(jié)構(gòu)面以外的完整巖體很少發(fā)生弱化，因此在研究過程中應只對軟弱結(jié)構(gòu)面的強度參數(shù)進行折減，才符合實際情況.

傳統(tǒng)的強度折減法是對滑坡體的所有單元進行折減[13].而通?；碌氖Х€(wěn)是由于局部土體強度的弱化而產(chǎn)生的，若在計算過程中對全部土體單元進行折減將會得到偏大于實際的位移[9-10].

滑帶強度折減法僅對決定古滑坡穩(wěn)定性的關(guān)鍵部位（滑帶）進行強度折減，剔除了由于滑帶以外土體的強度折減而產(chǎn)生的位移增量，得出的位移比傳統(tǒng)意義上的全局強度折減法要小，折減的依據(jù)與滑坡的失穩(wěn)機理也更為符合.

因此，對古滑坡而言，僅折減滑帶巖土體的強度參數(shù)獲得的變形場和應力場相比全局強度折減法而言更為合理，與工程實際情況也更接近.

2.3 剛度參數(shù)退化必然性

剛度參數(shù)E和v表征的是材料的抗變形能力，也稱為變形參數(shù).E是土的變形模量，表示土體在外力作用下產(chǎn)生單位彈性變形所需要的應力，顯然E愈大則剛度愈大，變形量越小.v反映的是外力作用下橫向應變與軸向應變的比值，是土體橫向變形的彈性常數(shù)，該值對土體來說也是和土的強度有關(guān)的.

在滑坡土體強度折減過程中，內(nèi)摩擦角不斷減小，為保持式（8）成立，須增大滑坡的泊松比，由文獻[12-13]知，若sin φ < 1 - 2v ，對于半無限空間，在一定的深度以下的土或巖石都將處于塑性狀態(tài)；但對于無黏性土（c = 0），整個半無限空間都處于塑性狀態(tài)，這顯然與實際情況不符.故在強度折減過程中必須同時對泊松比進行調(diào)整.

從式（15）可以看出，因右邊方括號內(nèi)的兩項所得總小于零，故dE與dv負相關(guān)，即隨著dv的增大，dE總為負值，亦即E隨著v的增加而相應減少，因此在調(diào)節(jié)滑坡土體泊松比的同時必須對彈性模量進行折減[15].

2.4 滑帶強度折減法和剛度退化的耦合作用

式（18）中E和v為滑坡體原始的彈性模量和泊松比，利用該式獲得不同折減強度下的彈性模量.該假設雖然缺乏必要的力學基礎，但可體現(xiàn)彈性模量減小的趨勢.

2.5 剛度參數(shù)與位移的關(guān)系

在土力學中，對于半無限體按照彈性理論，其在一豎向集中力P作用下，表面上任意點的位移公式如下[15]：

從式 （19）～（20）可以看出，在v一定時位移與E成反比，E的增大必然導致相應各點位移的減小.因此為了獲得更加符合實際的位移值，在強度折減過程中必須及時調(diào)整滑坡的彈性模量E和泊松比v.

3 古滑坡自穩(wěn)能力評價方法

3.1 古滑坡自穩(wěn)能力極限值

在一定范圍內(nèi)的擾動下，古滑坡可通過自身的內(nèi)部應力調(diào)節(jié)維持平衡狀態(tài)，使其不失穩(wěn)，超出其可承受的擾動極限值（即自穩(wěn)能力極限值），古滑坡就會復活.建立表征古滑坡自穩(wěn)能力極限值的評判方法及指標對實際中古滑坡上的工程建設和滑坡穩(wěn)定性評估有指導性意義.

在古滑坡中，典型位置的劇烈變形是滑坡失穩(wěn)破壞的宏觀表現(xiàn)，實際工程中也多基于現(xiàn)場變形監(jiān)測的結(jié)果來對滑坡的穩(wěn)定狀態(tài)進行判斷.對于一個具有一定初始強度且?guī)缀涡螤罴榷ǖ倪吰拢谶吰绿囟ㄎ恢每偞嬖谝粋€能使其保持穩(wěn)定的“最大變形量”Umax.

不論邊坡以何種方式來完成和實現(xiàn)其變形破壞過程，只要滑坡體位移尚未達到其可以承擔的“最大變形量”，滑坡都不會發(fā)生整體失穩(wěn)破壞.

3.2 古滑坡失穩(wěn)變形演化規(guī)律

大量的古滑坡實例監(jiān)測數(shù)據(jù)表明：在其自身重力作用下，古滑坡巖土體的變形演化曲線具有如圖1所示的四階段演化特征.

第1階段（AB段）：初始固結(jié)階段.古滑坡在滑動失穩(wěn)后，歷經(jīng)漫長地質(zhì)年代，滑體特別是滑帶巖土體逐漸固結(jié)，隨著時間的延續(xù)，固結(jié)變形趨于正常，固結(jié)速率降低，古滑坡體表現(xiàn)出減速變形的特征.

第2階段（BC段）：等速蠕變階段.在初始固結(jié)變形的基礎上，古滑坡體在重力作用下基本以相近的速率變形.在此階段受到一定的自然和人為因素作用的影響，其變形曲線會有一定程度的波動，但變形趨勢不會改變，其宏觀變形速率基本保持不變.

第3階段（CD段）：次加速變形階段.隨著時間的增長，古滑坡特征部位的位移出現(xiàn)相對較大的增長值，滑坡體處于失穩(wěn)預警階段，對應的位移值為預警位移值，即圖1中所標示的位移值U1.為保持古滑坡體的穩(wěn)定，此時應該對滑坡體進行適當?shù)募庸烫幚?，其后，滑坡體變形加快，當變形速率實現(xiàn)陡增時，滑坡體瀕臨失穩(wěn)，對應的位移值為失穩(wěn)位移值.在沒有外力支護作用下，該位移值是古滑坡靠自身調(diào)節(jié)所能承受的“最大變形量”Umax，即圖1中所標示的位移值U2，為古滑坡自穩(wěn)能力極限位移值.

第4階段（DE段）：加加速變形階段.古滑坡體的變形超過其自身能維持穩(wěn)定的最大變形量時，古滑坡會進入急速失穩(wěn)狀態(tài)，變形速率陡增.

3.3 古滑坡自穩(wěn)能力評價方法

對某古滑坡，采用考慮滑帶強度折減和剛度退化耦合作用來精確得到其在失穩(wěn)過程中的位移變形曲線，利用強度折減法中常用的位移突變判據(jù)得到滑坡的預警位移值和靠其自身內(nèi)力調(diào)節(jié)維持穩(wěn)定能承受的最大變形量Umax，即自穩(wěn)能力極限位移值，具體實施過程如圖2所示.

古滑坡在擾動復活過程中，滑坡體各部位均會出現(xiàn)一定程度的位移值，考慮到實際工程中監(jiān)測的方便，采用古滑坡在復活前坡頂所能達到的最大變形量Umax作為其自穩(wěn)能力的評判指標.在實際工程中，當所選監(jiān)測點的位移值達到預警值時應該提高警惕，必要時對該古滑坡采取加固措施，控制古滑坡的失穩(wěn)變形量，當位移值超過自穩(wěn)能力極限值時古滑坡的整體失穩(wěn)將不可避免.

4 算例分析

4.1 工程概況及計算模型

工程原型為萬梁高速公路張家坪古滑坡群的一個中級滑坡，滑坡上部為泥巖風化碎屑物，堆積層成因，其下伏巖層為破碎、強風化的砂巖、砂質(zhì)泥巖夾頁巖，前期曾發(fā)生過滑動，為典型的古滑坡.此類滑坡存在明顯軟弱滑動帶，規(guī)模大，具有一定的自穩(wěn)能力.對該古滑坡建立如圖3所示的簡化計算模型.在該數(shù)值模擬過程中采用Mohr-Coulomb本構(gòu)模型，只考慮自重應力場，折減次數(shù)N = 38，折減系數(shù)增量前部分均為0.01，后部分為0.003，計算時步m =

60 000.模型的左右邊界為水平約束，下部為固定約束，滑坡面為自由約束.模型共有8 260個節(jié)點和4 159個單元.滑坡整體分為滑體、滑帶和滑床三部分，坡比為1 ∶ 3，坡高為h = 60 m.計算參數(shù)如表1所示.

4.2 滑帶強度折減位移判據(jù)的合理性

運用滑帶強度折減法對張家坪古滑坡進行計算分析，得到坡頂監(jiān)測點A的水平（向左為正）和豎直（向下為正）位移隨折減系數(shù)變化的變形曲線，如圖4所示.從圖4可以看出，滑坡頂部的水平和豎直位移都在折減系數(shù)為1.28處出現(xiàn)了明顯的位移變化，在折減系數(shù)從1.28至1.35處，監(jiān)測點位移值逐漸增大，當折減系數(shù)大于1.35時監(jiān)測點位移出現(xiàn)了突變，此突變位移值即為古滑坡自穩(wěn)能力極限值.在此處水平突變位移值為0.982 m，豎直突變位移值為0.544 m，根據(jù)位移判據(jù)可知該古滑坡的安全系數(shù)為1.35.

利用全局強度折減法進行計算分析，得到坡頂監(jiān)測點A的水平和豎直位移隨折減系數(shù)變化的曲線如圖5所示.滑坡頂部的水平和豎直位移均在折減系數(shù)為1.25處出現(xiàn)了明顯的位移變化，在折減系數(shù)從1.25至1.34處，監(jiān)測點處位移值逐漸增大，當折減系數(shù)大于1.34時監(jiān)測點位移出現(xiàn)了突變，此突變位移值即為古滑坡自穩(wěn)能力極限值.在此處水平突變位移值為1.603 m，豎直突變位移值為0.866 m，根據(jù)位移判據(jù)可知該古滑坡的安全系數(shù)為1.34.

本文還采用極限平衡分析軟件GEO-SLOPE對該古滑坡進行計算，分析方法為M-P法，所得安全系數(shù)為1.332，對比分析滑帶和全局強度折減法，三者所得安全系數(shù)值相差均小于2%，說明用滑帶強度折減法對古滑坡進行穩(wěn)定性分析是可行的.但兩種折減方法在監(jiān)測點處所得的計算位移值有較大差別，滑帶強度折減法所得監(jiān)測點A處的水平和豎直位移分別為全局強度折減法所得結(jié)果的61.3%和62.8%，均明顯較小.楊光華等[9]對均質(zhì)土坡按上述兩種方法進行計算，結(jié)果顯示采用局部強度折減法所得監(jiān)測點處的水平和豎直位移分別為全局強度折減法所得結(jié)果的47.6%和55.2%，也均達到了50%左右，從側(cè)面說明了本文所得結(jié)果的可信性.

4.3 考慮滑帶強度折減和剛度退化耦合作用下的監(jiān)測點位移變化

利用滑帶強度折減法對古滑坡滑帶巖土體力學參數(shù)進行折減的同時，按式（10）、（16）、（18）對其剛度參數(shù)進行退化處理，得到坡頂監(jiān)測點A的水平和豎直位移隨折減系數(shù)變化的曲線，如圖6所示.

從圖6可以看出，考慮古滑坡巖土體的剛度參數(shù)退化后，整個折減曲線的走勢與圖1中的變化趨勢較吻合，坡體變形更符合實際情況.在折減系數(shù)值較小時監(jiān)測點A處已經(jīng)出現(xiàn)比較明顯的位移，在折減系數(shù)為1.33處出現(xiàn)相對較大的位移突變，其對應的水平和豎直位移值分別為1.252 m和0.644 m.此種情況下獲得的水平和豎直突變位移值比全局強度折減時所得的結(jié)果小，比滑帶局部強度折減時所得的結(jié)果大.

此種情況下計算的位移變化量因同時考慮了滑帶巖土體的力學參數(shù)和剛度參數(shù)的變化，兩者產(chǎn)生了耦合作用，更符合滑坡體的實際情況，所得的曲線走勢與圖1中的經(jīng)驗變形曲線趨同，間接說明了本文方法的正確性和適用性.圖6中有較小和較大的兩處位移突變，較小處的位移突變值對應于圖1中的預警位移值，較大處的位移突變值對應于圖1中的自穩(wěn)能力極限位移值.

建議把較小突變處的位移值作為古滑坡預警位移值，不論古滑坡在何種擾動方式下，只要其監(jiān)測點的位移值達到此值即發(fā)出預警，提高警惕，必要時采取適當加固措施，以控制古滑坡的變形發(fā)展趨勢.將較大突變處的位移值作為古滑坡自穩(wěn)能力的極限值，其值為古滑坡靠自身內(nèi)力調(diào)節(jié)所能維持的最大變形量，超過此值時，滑坡將不可避免地發(fā)生整體失穩(wěn).

工程中可利用此位移值對古滑坡的自穩(wěn)能力大小做出評價，為實際工程中涉及古滑坡的位移監(jiān)測提供更符合實際的預警預報依據(jù)，可有效避免前期無用的滑坡加固.

5 結(jié) 論

本文對古滑坡的自穩(wěn)能力做了相關(guān)研究，得到的成果如下：

1）將古滑坡失穩(wěn)變形演化曲線分為初始固結(jié)、等速蠕變、次加速變形、加加速變形四個階段，并在此基礎上提出古滑坡預警位移值和自穩(wěn)能力極限位移值的概念和確定方法.

2）采用全局強度折減、滑帶強度折減、考慮滑帶強度折減和剛度退化耦合作用等方法所得的滑坡安全系數(shù)值相差很小，但各法計算所得的古滑坡自穩(wěn)能力極限位移值有一定的差別.

3）考慮滑帶強度折減和剛度退化耦合作用下所得的古滑坡位移判據(jù)曲線與經(jīng)驗變形曲線趨同，更符合實際情況，建議把此種情況下較大突變處的位移值作為古滑坡自穩(wěn)能力極限值，以此對古滑坡的自穩(wěn)能力大小做出評價.

參考文獻

[1] MIAO H B，WANG G H，YIN K L，et al.Mechanism of the slow-moving landslides in Jurassic red-strata in the Three Gorges Reservoir，China[J]. Engineering Geology，2014，171（8）：59—69.

[2] 張林，周靈，謝騰蛟.某大型巖質(zhì)古滑坡特征及其工程治理[J].地質(zhì)災害與環(huán)境保護， 2013， 24（4）：37—41.

ZHANG L，ZHOU L，XIE T J. A large ancient rock landslide and its engineering treatment[J]. Journal of Geological Hazards and

Environment Preservation， 2013， 24（4）：37—41. （In Chinese）

[3] 陳昌富，楊宇.邊坡穩(wěn)定性分析水平條分法及其進化計算[J].湖南大學學報（自然科學版），2004，31（3）：72—75.

CHEN C F， YANG Y. Horizontal slice method of slope stability analysis based on evolutionary algorithm [J]. Journal of Hunan University（Natural Sciences），2004，31（3）：72—75.（In Chinese）

[4] 謝榮強，段高勤，王勁光.某擬建高速公路古滑坡特征及穩(wěn)定性分析[J].路基工程，2016（6）：203—206.

XIE R Q ，DUAN G Q，WANG J G. Analysis of characteristics and stability of an ancient landslide along a planned highway [J]. Subgrade Engineering， 2016（6）：203—206. （In Chinese）

[5] 胡相波， 趙其華， 王蘭生，等. 某古滑坡基本特征及穩(wěn)定性分析[J]. 地質(zhì)災害與環(huán)境保護， 2008， 19（4）：67—71.

HU X B， ZHAO Q H， WANG L S，et al.Basic characteristics and stability analysis of an ancient landslide [J]. Journal of Geological Hazards and Environment Preservation，2008，19（4）：67—71.（In

Chinese）

[6] 游昆駿， 巨能攀， 趙建軍，等.皖南山區(qū)陽臺古滑坡穩(wěn)定性數(shù)值模擬研究[J]. 水文地質(zhì)工程地質(zhì)， 2014（3）：111—114.

YOU K J，JU N P，ZHAO J J，et al. Numerical simulation of stability of the Yangtai ancient landslide in the mountain area of south Anhui [J]. Hydrogeology and Engineering Geology，2014（3）：111—114. （In Chinese）

[7] 譚強，高明忠，魏進兵，等.巖質(zhì)邊坡淺表層改造蠕動破壞機理探索與穩(wěn)定性分析[J].湖南大學學報（自然科學版）， 2014， 41（11）：103-109.

TAN Q，GAO M Z，WEI J B，et al. A case study on creep destruction resulted from exogenetic reconstruction and stability evaluation of rock slope[J].Journal of Hunan University（Natural Sciences）， 2014， 41（11）：103—109. （In Chinese）

[8] CHEN G Q，HUANG R Q，XU Q，et al. Progressive modelling of the gravity-induced landslide using the local dynamic strength reduction method[J]. Journal of Mountain Science， 2013， 10（4）：532—540.

[9] 楊光華，鐘志輝，張玉成，等.用局部強度折減法進行邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土力學，2010，31（S2）：53-58.

YANG G H， ZHONG Z H， ZHANG Y C， et al. Slope stability analysis by local strength reduction method[J].Rock and Soil Mechanics， 2010，31（S2）： 53—58. （In Chinese）

[10] YANG G H， ZHONG Z H， FU X D， et al. Slope analysis based on local strength reduction method and variable-modulus elasto-plastic model[J]. Journal of Central South University，2014，21（5）：2041—2050.

[11] 鐘志輝.邊坡分析的局部強度折減法及其工程應用[D].廣州：華南理工大學土木與交通學院，2012：19—20.

ZHONG Z H.Local strength reduction method of slope analysis and its engineering application [D]. Guangzhou： School of Civil Engineering and Transportation，South China University of Technology，2012：19—20. （In Chinese）

[12] 張培文，陳祖煜.彈性模量和泊松比對邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)的影響[J].巖土力學，2006，27（2）：299—303.

ZHANG P W， CHEN Z Y. Influences of soil elastic modulus and Poisson′s ratio on slope stability[J]. Rock and Soil Mechanics，

2006，27（2）：299—303.（In Chinese）

[13] 鄭宏，李春光，李悼芬，等.求解安全系數(shù)的有限元法[J].巖土工程學報，2002，24（5）：626—628.

ZHENG H， LI C G， LEE C F ，et al. Finite element method for solving the factor of safety[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering，2002，24（5）： 626—628.（In Chinese）

[14] 李勇飛，嵇其偉.淺談古滑坡的判別[J].西部探礦工程，2006，18（12）：286—287.

LI Y F， JI Q W. Short discussion on the distinction of ancient landslides [J].West-China Exploration Engineering，2006，18（12）：286—287. （In Chinese）

[15] 王釗，陸士強.強度和變形參數(shù)的變化對土工有限元計算的影響[J].巖土力學， 2005， 26（12）：1892—1894.

WANG Z， LU S Q. Effects of variation of strength and deformation parameters on calculation results of FEM for soil engineering [J]. Rock and Soil Mechanics，2005，26（12）：1892—1894.（In Chinese）