考慮多因素影響與誤差修正的充電站負荷預測

趙子鋆，彭清文，鄧 銘，李 琳，鄧亞芝，陳柏沅，吳東琳

（國網(wǎng)湖南省電力有限公司長沙供電分公司，長沙 410015）

0 引言

隨著EV（電動汽車）的普及，EV 充電站規(guī)?？焖僭鲩L。充電過程中的EV屬于靈活資源，可為電網(wǎng)削峰填谷、消納可再生能源等提供有力支撐［1-3］，發(fā)揮這些功能的基礎(chǔ)是進行合理且精準的充電負荷預測。然而，充電負荷預測難度較高，原因有兩個方面：其一，充電站負荷預測本質(zhì)上屬于母線負荷預測，難度高于區(qū)域負荷預測；其二，充電負荷兼具時序性和非線性特點，并且因車主隨機充電行為而導致更強的不確定性和短期波動性［4-7］。

現(xiàn)有的EV充電負荷預測方法大多通過預測城市各類型EV 的保有量，結(jié)合統(tǒng)計學方法（如蒙特卡洛方法）建立充電需求模型。文獻［8］通過預測城市私家車的中長期保有量，利用蒙特卡洛方法模擬海量私家車的充電行為；文獻［9］提出了大規(guī)模EV充電負荷的計算方法，利用統(tǒng)計學方法預測EV充電負荷；文獻［10］從充電概率的角度建立城市居民區(qū)EV有序充電中長期需求模型；文獻［11］分析起始充電時刻和日行駛里程對EV 充電的影響，建立了EV充電功率曲線模型。上述方法多面向城市等大范圍區(qū)域，而實際的EV 充電需求響應(yīng)、充電設(shè)施規(guī)劃建設(shè)等多以充電站為基本單位，目前針對EV充電站的負荷預測方法還比較少。

充電站負荷具有時間周期特性，通過挖掘歷史數(shù)據(jù)中的負荷變化規(guī)律，可以預測未來的負荷走向。然而，僅考慮負荷波動趨勢的單因素模型難以滿足預測精度需求，充電站負荷還受到氣象條件、日期類型、電價等外部因素的影響［12］。文獻［13］指出季節(jié)可能導致負荷發(fā)生突變；文獻［14］提出了適用于節(jié)假日的充電負荷預測模型；文獻［15］通過研究發(fā)現(xiàn)，考慮實時電價能有效提高充電負荷的預測精度。由此可見，上述幾種因素均可能對充電負荷預測精度產(chǎn)生較大影響，但目前主流的預測方法僅考慮時間序列或者單因素對負荷的影響，預測精度難以提升。同時，隨機的充電行為會導致負荷變化規(guī)律難以挖掘，大部分方法的預測值與真實值存在不小的誤差，有必要采用誤差修正的方法改善預測效果。

本文針對上述問題，提出一種考慮多因素影響和誤差修正的充電站多時間尺度負荷預測方法。首先，基于EV歷史充電負荷數(shù)據(jù)建立CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和LSTM（長短期記憶）網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的初步預測模型［16］。該模型考慮多重因素對充電負荷預測精度的影響，通過CNN實現(xiàn)充電站多影響因素的深度特征提?。?7］。相比于LSTM 單模型，CNN-LSTM 混合網(wǎng)絡(luò)為模型輸入了更多的有效特征，預測精度更高［18-20］。其次，采用RF（隨機森林）算法建立誤差修正模型［21］，對初步預測誤差進行修正，實現(xiàn)充電站多時間尺度負荷的精準預測。

本文的創(chuàng)新點如下：

1）考慮單因素模型預測的局限性，分析多重因素對充電負荷預測的影響，提出考慮氣象、日期類型、負荷波動趨勢、電價等多重因素的充電站負荷多時間尺度預測模型。

2）針對充電負荷強隨機性帶來的影響，通過分析預測模型誤差數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，建立基于RF算法的擬合誤差修正方法，有效提升充電負荷預測精度，并采用真實充電站數(shù)據(jù)進行仿真驗證。

1 充電負荷關(guān)鍵影響因素

充電負荷預測受氣象、日期類型、負荷波動趨勢、電價等多重因素影響［22］，這些因素通過改變EV的起始充電時間、充電量和充電時長來影響充電負荷。本章分析多重因素對負荷預測的影響，并選擇較為重要的因素作為初步預測模型的輸入特征。

季節(jié)、溫度、天氣類型等氣象因素將極大地影響電動汽車充電量［23］。其中，因空調(diào)使用及車主作息的區(qū)別，季節(jié)是最大的影響因素。此外，EV電池內(nèi)部電離子的活躍程度也與季節(jié)相關(guān)，夏季電離子較為活躍，EV的充電時間短，冬季則相反。由此可見，季節(jié)通過影響充電量和充電時長來影響充電負荷預測。

日期類型會影響汽車的用途，從而造成充電時間的提前或延遲［24］。例如，工作日出行多為上學、上班通勤，午間和晚間的下班、放學高峰期伴隨未來時段充電負荷的急劇增加；節(jié)假日出行多為旅游、購物，充電負荷時間規(guī)律性不強。由此可見，日期類型通過影響EV起始充電時間來影響充電負荷預測。

負荷波動趨勢也是充電負荷預測需考慮的重要方面之一［25］。充電負荷時序性和連續(xù)性較強，會呈現(xiàn)出如月、周、日、時等時間周期的規(guī)律性變化，因此可根據(jù)預測的時間尺度，輸入相應(yīng)的最近負荷進行模型訓練，中期、短期和超短期預測的最近負荷分別為前一月、前一周（日）和前幾個小時的負荷。由此可見，負荷波動趨勢有助于對負荷變化規(guī)律的研究。

電價對充電負荷也存在影響［26］。目前我國多省出臺峰谷分時電價的政策機制，將每日24 h 劃分為高峰、平段、低谷3 個時段，分別對應(yīng)高、中、低3檔電價水平。作為經(jīng)濟調(diào)節(jié)手段，電價會影響車主的起始充電時間（例如大多數(shù)車主更傾向于在低價時段充電），從而影響充電站的日負荷分布曲線。

2 基于CNN-LSTM的充電負荷預測模型

本章在特征篩選的基礎(chǔ)上，挖掘歷史充電規(guī)律，建立初步的負荷預測模型。模型算法選用CNN-LSTM 網(wǎng)絡(luò)，其中CNN 實現(xiàn)輸入特征的提取，LSTM網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)充電負荷的預測。

2.1 CNN模型

為過濾第1 章中冗余的輸入信息，加入CNN以實現(xiàn)輸入特征的有效提取，主要方式是局部連接和權(quán)值共享［27］。CNN的結(jié)構(gòu)包括輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層。卷積層初步鎖定輸入特征范圍，再由池化層進行特征量壓縮，最后，全局特征以矩陣的形式反饋至全連接層進行分類或回歸處理［28］。這種方式能充分挖掘數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，降低特征提取的誤差。

2.2 LSTM模型

在CNN中提取的輸入特征被傳送至LSTM網(wǎng)絡(luò)參與模型訓練。LSTM 的門控裝置能有效解決模型訓練中的“梯度消失”問題［29］，其結(jié)構(gòu)包括輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元。輸入門決定是否將當前輸入與前一時刻輸出合并，記憶單元負責記錄并連接輸入信息，遺忘門負責保存和更新記憶單元，輸出門決定是否將記憶單元輸出作為最終輸出［30］。各部分計算公式如下：

式中：xt為當前時刻輸入；ht和ht－1分別為當前時刻、前一時刻輸出；it、ft、ot、ct分別為當前時刻輸入門、遺忘門、輸出門、記憶單元輸出；wix、wih、wfx、wfh、wox、woh、、wcx、wch為矩陣權(quán)重；bi、bf、bo、vc為偏置。

2.3 充電負荷預測模型

CNN-LSTM 負荷預測模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示，由CNN提取輸入變量中的有效特征，LSTM進行未來時段的負荷預測。CNN 的卷積層數(shù)和卷積核數(shù)一般通過逐步試驗法確定，即先設(shè)置一個初始值，然后根據(jù)具體的仿真效果進行調(diào)整。這里設(shè)置CNN 為3 層卷積層Conv1、Conv2、Conv3，卷積核大小為3×3，數(shù)目依次為256、32、1。雖然池化層可以提高模型訓練速度，但容易損失相鄰時刻點的信息，因此模型未設(shè)置池化層。文獻［31］指出通過增加LSTM 網(wǎng)絡(luò)單元來增加模型深度的方法可以提高模型預測性能，而簡單的LSTM 堆疊層數(shù)最多為4 層，因此本文設(shè)置4 層LSTM，對應(yīng)8 維輸入特征。與CNN 的卷積層數(shù)和卷積核數(shù)類似，LSTM 的隱藏層節(jié)點也根據(jù)經(jīng)驗設(shè)置。值得注意的是，較少的隱藏層節(jié)點數(shù)可能導致網(wǎng)絡(luò)無法訓練或預測性能很差，在多次試驗后，設(shè)置LSTM的隱藏層節(jié)點數(shù)為128。

圖1 CNN-LSTM負荷預測模型Fig.1 CNN-LSTM load forecasting model

考慮季節(jié)、日類型、工作日/節(jié)假日/雙休日、時段、最近負荷、電價等多重因素對充電負荷預測的影響，以數(shù)字1—4 代表春、夏、秋、冬4 個季節(jié)，1—7 代表周一至周日，1/0 代表是/否屬于工作日/節(jié)假日/雙休日，1—96代表1日的96個時段（15 min 為1 個時段），負荷真實值表示最近負荷，1—3 代表谷、平、峰電價，將上述特征轉(zhuǎn)化為8維特征向量輸入CNN。CNN從輸入的特征向量中提取有效特征并進行分類，再傳送至LSTM模型進行訓練，每一層LSTM 將接收前一層LSTM 的計算結(jié)果并重新計算，最后通過全連接層輸出指定格式的負荷預測值。CNN-LSTM 模型能克服單一LSTM 網(wǎng)絡(luò)直接接收特征向量進行訓練、輸入信息中可能存在部分無效信息干擾模型訓練的問題，提高模型訓練效率和預測精度。

表1 A充電站中期負荷預測結(jié)果對比Table 1 Comparison of medium-term load forecasting at charging station A

3 基于RF算法的誤差修正模型

充電負荷因車主的復雜充電行為存在較大隨機性，為了減小負荷預測誤差，應(yīng)用RF算法對初步預測模型進行誤差修正。

3.1 RF算法

RF算法是一種集成學習算法，主要通過不同決策樹的樣本訓練來實現(xiàn)誤差修正，其預測結(jié)果為各決策樹的預測均值［32］。RF算法能幫助判斷特征的重要程度，平衡模型誤差，被廣泛應(yīng)用于誤差修正環(huán)節(jié)。RF算法模型為：

式中：f（x）為最終預測結(jié)果；Mtree為決策樹數(shù)目；fj（x）為第j個決策樹預測結(jié)果。

3.2 誤差修正模型

設(shè)e為負荷預測誤差，P1為負荷真實值，P2為負荷預測值，則有：

考慮到充電負荷的時序特性，建立基于RF算法的負荷誤差修正模型：

式中：e1為誤差預測值；T為預測周期；為修正后的負荷預測值。

3.3 模型評價指標

為衡量模型預測性能的優(yōu)劣，參考國家電網(wǎng)負荷預測評價指標，選用均方根誤差eRMSE、平均絕對誤差eMAE、決定系數(shù)R2作為模型評價指標［33］。其中，eRMSE和eMAE越小，R2越接近1，模型預測效果越好。

式中：n為預測次數(shù)；xi為預測值；yi為實際值；為實際值均值。

4 算例分析

4.1 算例設(shè)置

為分析各類因素對負荷預測精度的影響并驗證本文所提預測方法的精度和效果，選用湖南省長沙市的A、B充電站2022年1—12月的真實歷史充電負荷數(shù)據(jù)（采樣間隔15 min）進行仿真實驗，其中1—8 月的充電負荷數(shù)據(jù)作為訓練集，9—12月的充電負荷數(shù)據(jù)作為測試集。最后，對比本文所提方法和LSTM 單模型、未經(jīng)修正的CNNLSTM 模型的預測結(jié)果，驗證本文方法在充電站多時間尺度負荷預測中的優(yōu)勢。

本文仿真在Core i7-10700 處理器、32 GB 內(nèi)存、Python 環(huán)境的個人計算機上完成。設(shè)置模型訓練次數(shù)為100。

4.2 數(shù)據(jù)預處理

1）異常值處理。所獲真實充電站數(shù)據(jù)存在部分負荷數(shù)據(jù)的缺失，因此首先處理該問題，以減小對模型精度的影響［34］。選用前一時刻和后一時刻數(shù)據(jù)的平均值來補足缺失數(shù)據(jù)。

2）數(shù)據(jù)標準化。采用min-max 標準化規(guī)則對數(shù)據(jù)集進行線性變換，使其大小限制在［-1，1］范圍內(nèi)，即：

式中：b為原始數(shù)據(jù)；b*為歸一化后的數(shù)據(jù)；bmax和bmin分別為數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。

4.3 中期負荷預測結(jié)果分析

預測A充電站2023年10月的充電負荷，設(shè)置預測周期為1 h。輸入包括預測時段在內(nèi)的前744個時段（31 天）的特征向量，輸出預測時段后744 個時段的負荷。為了提高預測精度，設(shè)置中期預測一次訓練輸入16 行數(shù)據(jù)。采用RF 算法修正的CNN-LSTM 模型、LSTM 單模型、未修正的CNN-LSTM模型的預測效果和結(jié)果對比如圖2和表1 所示。從預測結(jié)果可知，CNN 對LSTM 模型的預測精度有小幅提升，而修正后的CNNLSTM 模型預測誤差大幅降低，驗證了本文所提方法在充電負荷預測中的良好效果。在訓練過程中，損失函數(shù)連續(xù)下降，模型訓練過程呈收斂趨勢，證明本文考慮的多重因素是合理的。

圖2 A充電站10月負荷預測結(jié)果Fig.2 Load forecasting at charging station A in October

4.4 短期負荷預測結(jié)果分析

對于周負荷，預測A 充電站10 月第1 周的充電負荷，設(shè)置預測周期為1 h。輸入包括預測時段在內(nèi)的前168個時段（7天）的特征向量，輸出預測時段后168個時段的負荷。對于日負荷，考慮到不同日期類型的負荷變化趨勢存在差異，選擇B 充電站節(jié)假日、工作日和雙休日的充電負荷進行驗證，設(shè)置預測周期為15 min。輸入包括預測時段在內(nèi)的前96 個時段（1 天）的特征向量，輸出預測時段后96 個時段的負荷。設(shè)置短期預測一次訓練輸入128行數(shù)據(jù)，并將秋季與冬季的負荷值進行對比，驗證季節(jié)對預測精度的影響。仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 A充電站10月第1周充電負荷預測結(jié)果Fig.3 Load forecasting at charging station A in the first week of October

圖4 B充電站負荷預測結(jié)果Fig.4 Load forecasting at charging station B

由圖3可知，電價對充電負荷的影響較大，A充電站的車主基本選擇在谷時電價時段充電。因此，考慮電價對充電負荷的影響是合理的。

由圖4（a）—（c）可知：節(jié)假日和周末的充電高峰期為10：00—12：00 和18：00—22：00，充電負荷的時間規(guī)律性不強且高峰期較長；工作日的充電高峰期為11：00—12：00 和18：00—19：00，該時段充電便于車主午間和次日早晨上班通勤，工作日充電負荷的時間規(guī)律性較強且高峰期較短。由此可見，日期類型會影響充電負荷的變化趨勢。

由圖4中（d）與（a）—（c）的對比可知，冬季EV整體耗電量高于秋季，這是因為氣溫下降，車載空調(diào)的使用頻率大幅提升。

表2對比了3種模型在短期負荷預測上的性能優(yōu)劣。可以看到，LSTM 模型在隨機性更強的日負荷預測能力上要明顯落后于CNN-LSTM模型，這是因為CNN能幫助模型更好地提取有效輸入特征。對比未修正的CNN-LSTM模型，采用RF算法修正的CNN-LSTM模型預測精度明顯提升。

表2 B充電站短期負荷預測結(jié)果對比Table 2 Comparison of short-term load forecasting at charging station B

4.5 超短期負荷預測結(jié)果分析

預測A充電站9月3日0時未來2 h的充電負荷，設(shè)置預測周期為15 min。輸入包括預測時段在內(nèi)的前16個時段（4 h）的特征向量，輸出預測時段后8 個時段的負荷。設(shè)置超短期預測一次訓練輸入128 行數(shù)據(jù)，預測結(jié)果如圖5 和表3 所示?？梢钥吹?，超短期負荷波動較大，未用RF修正的CNNLSTM 模型對于短時間內(nèi)的較大負荷波動并不敏感，預測效果差。采用RF 算法修正的CNNLSTM 模型能敏銳捕捉負荷變化拐點，相較于修正前的模型，eRMSE和eMAE分別降低了71.43%和70.66%，R2提升了50%，實現(xiàn)了充電負荷的精準預測。

表3 A充電站超短期負荷預測結(jié)果對比Table 3 Comparison of ultra-short-term load forecasting at charging station A

圖5 A充電站9月3日0時未來2 h負荷預測結(jié)果Fig.5 Load forecasting for the next 2 hours starting from 00：00 on September 3 at charging station A

5 結(jié)語

本文提出了計及多因素影響和誤差修正的充電站多時間尺度負荷預測方法。該方法考慮多重因素對充電負荷預測精度的影響，將重要因素作為輸入特征代入CNN-LSTM 混合模型中進行訓練，并采用RF 算法對訓練后的預測模型進行修正，能夠解決傳統(tǒng)方法對于充電負荷影響因素考慮單一、模型預測精度不高等問題。相較于LSTM 單模型和未修正的CNN-LSTM 模型，采用RF算法修正的CNN-LSTM模型能夠?qū)崿F(xiàn)輸入特征的有效提取，在充電站多時間尺度負荷預測，尤其是短期預測和超短期預測上具有更高的精度。該方法也能幫助緩解EV大規(guī)模接入電網(wǎng)帶來的沖擊，支撐大規(guī)模EV的高效管控。