基于發(fā)動機排放試驗的二氧化碳不確定度評估

劉嘉偉 張凱

摘要：依據(jù)GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）》中的二氧化碳排放量計算方法，按照不確定度評定方法的要求，從試驗設(shè)備、環(huán)境條件、試驗標準物質(zhì)等角度，確定二氧化碳不確定度計算方式，并逐項進行計算分析，估算出擴展不確定度。

關(guān)鍵詞：發(fā)動機排放；二氧化碳不確定度；評估

中圖分類號：U467.2+1? 收稿日期：2024-05-06

DOI：1019999/jcnki1004-0226202405035

1 前言

近兩年隨著國外歐七標準的修訂和國內(nèi)雙碳目標的提出，不難發(fā)現(xiàn)汽車行業(yè)內(nèi)的關(guān)注重心正逐漸從常規(guī)污染物轉(zhuǎn)向二氧化碳，因此對二氧化碳的排放監(jiān)測也就成為焦點問題。國內(nèi)現(xiàn)行的GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）》標準中對發(fā)動機臺架污染物檢測方法進行了規(guī)定。本文以此方法為主體，對二氧化碳測量過程中涉及的各環(huán)節(jié)進行分析，確定各分量不確定度計算方式，并對本次測試環(huán)境的擴展不確定度進行估算。

2 不確定度評定

2.1 評定依據(jù)

本文以GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）》中對二氧化碳的測量和計算方法為主，綜合考慮CNAS—GL023：2018《汽車和摩托車檢測領(lǐng)域典型參數(shù)的測量不確定度評估指南》與JJF 1059.1—2012《測量不確定度評定與表示》等，以不確定度的計算方法為依據(jù)，對發(fā)動機排放試驗的二氧化碳排放進行不確定度評定。

2.2 測量方法與測量設(shè)備

試驗室內(nèi)依靠重型測功機系統(tǒng)連接發(fā)動機，控制其在試驗規(guī)范工況下運行，由進氣空調(diào)輸出溫濕度較為穩(wěn)定的空氣，并由質(zhì)量流量式油耗儀泵送柴油供發(fā)動機使用，在發(fā)動機排氣下游后處理后接入排放分析儀并測量發(fā)動機二氧化碳排放值。測功機系統(tǒng)內(nèi)含多種傳感器，可以記錄與試驗相關(guān)的環(huán)境條件信息。

依據(jù)GB 17691—2018《重型柴油車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）》，CO2比排放計算方式由公式得到[1]：

[mco2=0.001 517Cco2qmew，ikw]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（1）

[qmew，i=qmaw，i+qmf，i]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2）

[kw=1.0081+0.005α（Cco2+Cco）+]

[1 0081 000+1.608Ha-1.008]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

[Ha=622RaPa（100PB-RaPa）-1]? ? ? ? ? ? ? ? （4）

[Pa=10（a-b（Ta+c）-1）×101.325×760-1]? ? ? ? ? ? ? （5）

[P=nT9 550]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（6）

[eco2=mco2P-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（7）

式中，[qmew，i]、[qmaw，i]和[qmf，i]分別為排氣流量、進氣空氣流量和燃料流量，kg/h；[kw]為干濕基校正系數(shù)；α為燃料的氫摩爾比；Ha為進氣絕對濕度，g（水）/kg（干空氣）；[Ra]為進氣相對濕度，%R.H.；[Pa]為發(fā)動機進氣空氣的飽和蒸汽壓，kPa；[PB]為進氣壓力，kPa；a、b、c均為常數(shù)，可根據(jù)查表得到；[Ta]為進氣溫度，℃;[Cco2]為CO2體積濃度，%；[Cco]為CO體積濃度，%；[mco2]為CO2質(zhì)量流量，g/h；P為功率，kW；n為轉(zhuǎn)速，r/min；T為扭矩，N·m；[eco2]為CO2比排放，g/（kW·h）。

綜合上述各式可得二氧化碳比排放量計算式：

[eco2=14.603 248 8Cco2（qmew，i+qmf，i）tn-1T-1]? ? ? ? ?（8）

其中：

[t=100 000PB-133.322 37+1.240 12Cco2+CcoRa×108.107 65-1 750.286×Ta+235-1100 000+930Cco2+CcoPB+0.023 46+0.000 22Cco2+CcoRa×108.107 65-1 750.286×Ta+235-1]

本次測試使用設(shè)備及標準氣情況如下：重型發(fā)動機測功系統(tǒng)，型號為DynoRoad 204/8 Sx，品牌AVL，配有ACS 1600型進氣空調(diào)與735S燃油質(zhì)量流量計；直采氣體排放分析系統(tǒng)，型號為AVL AMA i60 R1。

根據(jù)設(shè)備的期間核查報告、傳感器檢定證書、標準氣氣質(zhì)報告，得到相關(guān)設(shè)備所測量物理量的測量允差及性能參數(shù)如下：

a.重型發(fā)動機測功系統(tǒng)：扭矩測量量程范圍-934～934 N·m；扭矩最大測量允差±0.4%F.S.；轉(zhuǎn)速最大測量允差±0.5% R.S.；空氣質(zhì)量流量計最大測量允差±3% R.S.;燃油質(zhì)量流量計最大測量允差±1%R.S.;溫度最大測量允差±0.5℃;濕度最大測量允差±3%R.H.;進氣壓力傳感器量程0～106.6 kPa；進氣壓力傳感器最大測量允差±0.1%F.S.。

b.直采氣體排放分析系統(tǒng)CO單元：量程0～500 ppm；分析儀最大測量允差±2%R.S.；標準氣檢定濃度490.6 ppm；標準氣相對擴展不確定度±0.5%；標準氣包含因子k=2。

c.直采氣體排放分析系統(tǒng)CO2單元：量程0～160 000 ppm；分析儀最大測量允差±2%R.S.；標準氣檢定濃度159 900 ppm；標準氣相對擴展不確定度±0.5%；標準氣包含因子k=2。

2.3 不確定度來源分析

發(fā)動機排放不確定度影響因素很多，主要可以分為兩大類：a.測量重復(fù)性引入的標準不確定度，該類不確定度無法以公式量化，稱為A類不確定度，下文用uA表示A類標準不確定度，urA表示A類標準相對不確定度；b.各測量儀器引入的不確定度，該類不確定度可以依據(jù)最大允許誤差，采用B類方法評定，統(tǒng)稱為B類不確定度，下文用uB表示B類標準不確定度，urB表示B類標準相對不確定度。

由式（1）～式（8）可知，除個別量為常數(shù)外，其余變量均為設(shè)備測量值，會引入不確定度。同時觀察比排放計算式，可以看出部分變量比較復(fù)雜，內(nèi)含多個變量。因此在應(yīng)用不確定度合成公式時應(yīng)注意對應(yīng)項的靈敏系數(shù)，而不是簡單套用合成公式。由于涉及變量較多，在計算不確定度時需要對整個測量過程進行逐項分析，并最終整合計算，得到二氧化碳排放的不確定度。

2.4 不確定度估算

2.4.1 測量結(jié)果數(shù)據(jù)

為了進行不確定度的評定，選取1 913 r/min，324.5 N·m工況，在發(fā)動機狀態(tài)穩(wěn)定后連續(xù)進行了10次測量，測量結(jié)果如表1所示。

由表1與式（8）計算得到二氧化碳比排放計算結(jié)果平均值[eco2]=739.960 9 g/（kW·h）。

2.4.2 二氧化碳排放不確定度計算

下面描述A類不確定度的計算[2]。

由于實際測量中只進行1次，則A類不確定度可以由下式計算：

[UrAeco2=1-0.5Seco2e -1co2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （9）

其中：

[Seco2=i=1meco2，i-e -1co2m-1]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（10）

式中，m為測量次數(shù)；[Seco2]為[eco2]的標準差，g/（kW·h）；[eco2]為[eco2]的均值，g/（kW·h）。

將數(shù)據(jù)代入上式可得：

[Seco2=3.619 g/（kW·h），urAeco2=0.004 9]

下面描述B類不確定度的計算[3]。

根據(jù)CO2比排放計算式中的各物理量定義，可知各物理量之間互不相關(guān)、相互獨立。因此根據(jù)不確定度合成公式以及靈敏系數(shù)計算方法可以得到CO2比排放的B類標準相對不確定度[urB]如下：

[urBeco2=UBqmaw，iqmaw，i+qmf，i2+?t?CCOUBCCOt+?tCCO2?CCO2UBCCO2tCCO2+UBqmf，iqmaw，i+qmf，i2+UBnn2+UBTT2+]

[?t?PaUBPat2+?t?PBUBPBt2+?t?RaUBRat2]? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

式中，[UB]為各物理量的B類標準不確定度；[UrB]為各物理量的B類標準相對不確定度。

根據(jù)各物理量的測量值及允差、量程等信息，分別得到以下各物理量的B類標準不確定度和B類標準相對不確定度。

進氣濕空氣流量的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBqmaw，i=qmaw，i×3%÷3=2.687 kg/h]，其標準相對不確定度[UrBqmaw，i=2.687 6/155.170+4.44=0.017]。

CO體積濃度的B類標準不確定度來源有兩項，分別由分析儀引起和標氣引起。其中分析儀引起的一項服從均勻分布，取包含因子為[3]。查標準氣檢定證書得知，由標氣引起的一項包含因子為2，則CO體積濃度的B類標準不確定度可以合成為：

[UBCCO=CCO×2%÷32+490.6×0.5%÷22=1.575 60×10-6]

靈敏系數(shù)：

[UCCCO=?t?CCO·t-1=0.009 0]

其標準相對不確定度為：

[UrBCCO=1.575 60×10-6×0.009 0=1.4×10-8]

CO2體積濃度的B類標準不確定度來源有兩項，與一氧化碳相同，分別由分析儀引起和標氣引起。其中分析儀引起的一項服從均勻分布，取包含因子為[3]。查標準氣檢定證書得知，由標氣引起的一項包含因子為2，則CO2體積濃度的B類標準不確定度可以合成為：

[UBCCO2=CCO2×2%÷32+159 900×0.5%÷22=7.907 2×10-4]

靈敏系數(shù)：

[UCCCO2=?（tCCO2）?CCO2（tCCO2）-1=0.84]

其標準相對不確定度為：

[UrBCCO2=7.907 2×10-4×0.84=0.000 67]

燃料流量的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則有：[UBqmf，i=qmf，i×1%÷3=0.256 19 kg/h]，其標準相對不確定度為：[UrBqmf，i=0.025 619/155.170+4.44=0.000 16]。

轉(zhuǎn)速的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBn=n×0.5%÷3=4.301 3 r/min]，其標準相對不確定度[UrBn=4.301 260/1 490=0.002 9]。

轉(zhuǎn)矩的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBT=T×0.4%÷3=0.269 2 r/min]，其標準相對不確定度[UrBT=0.269 161/116.550 0][=0.002 3]。

進氣壓力的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBPB=100.17×0.1%÷3=0.057 84 kPa]，靈敏系數(shù)[UCPB=?t?PB·t-1=0.001 5]，其標準相對不確定度[UrBPB=][0.057 84×0.000 15=8.5×10-6]。

進氣濕度的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBRa=3%÷3=1.732 1%R.H]，靈敏系數(shù)[UCRa=?t?Ra·t-1=0.000 33]，其標準相對不確定度[UrBRa=1.732 1×0.000 33=0.000 57]。

進氣溫度的B類標準不確定度服從均勻分布，取包含因子為[3]，則[UBTa=0.5÷3=0.288 7 ℃]，靈敏系數(shù)[UCTa=?t?Ta·t-1=1.8×10-10]，其標準相對不確定度[UrBTa=0.288 7×1.8×10-10=5.1×10-11]。

2.4.3 合成不確定度

根據(jù)式（11），得到總B類相對標準不確定度[UrBeco2=0.017 3]。

根據(jù)不確定度合成公式及計算得到A類標準相對不確定度和B類標準相對不確定度，得到合成相對不確定度[UrCeco2=0.004 8912+0.017 32=0.018=1.8%]。

根據(jù)合成相對不確定度及本次測量結(jié)果，取包含因子k=2，擴展不確定度提供P≈95%的包含概率，則擴展合成不確定度U95=3.6%。最終得到本次測量二氧化碳排放的擴展標準不確定度大小為26.55g/（kW·h）。

3 結(jié)語

本文依照不確定度評定方法，從發(fā)動機排放試驗污染物測量與計算方式入手，從試驗重復(fù)性、設(shè)備傳感器測量精度、設(shè)備標定標準氣品質(zhì)等多方面對二氧化碳不確定度進行分析，對計算方法中涉及的各因素進行評估。由本文結(jié)果可以看出，A類不確定度在擴展不確定度的占比較小，約為14%。而A類不確定度對應(yīng)試驗的重復(fù)性，說明對于穩(wěn)定條件下，重復(fù)性對不確定度的影響較小[4]。因此如果想保證試驗結(jié)果更加精確，應(yīng)該將考慮重點放在降低B類不確定度對應(yīng)的因素，即保證設(shè)備的精度與標氣等試驗參考物質(zhì)的精度。因此定期對試驗設(shè)備進行維護保養(yǎng)與性能確認，對標準氣等耗材進行質(zhì)量抽查等手段都很有必要。

參考文獻：

[1]GB 17691—2018 重型柴油車污染物排放限值及測量方法（中國第六階段）[S]

[2]JJF 1059.1—2012 測量不確定度評定與表示[S]

[3]中國合格評定國家認可委員會CNAS—GL023：2018 汽車和摩托車檢測領(lǐng)域典型參數(shù)的測量不確定度評估指南[S]

[4]王鳳濱，邸少偉，劉辰基于底盤測功機重型車排放試驗NOX不確定度評估[J]小型內(nèi)燃機與車輛技術(shù)，2019，48（3）：60-63

作者簡介：

劉嘉偉，男，1996年生，助理工程師，研究方向為重型車與發(fā)動機排放性能。