煤礦災(zāi)害漂移特征的反走樣模型及多級預(yù)警方法

宋寶燕，李曉燕，王俊陸

(遼寧大學 信息學院，沈陽 110036)

1 引 言

隨著采掘深度和強度的提升，煤礦動力災(zāi)害[1]愈發(fā)嚴重，各類煤礦災(zāi)害數(shù)據(jù)規(guī)模不斷增大.而目前對煤礦災(zāi)害數(shù)據(jù)的收集和存儲工作大多是利用在礦山周圍設(shè)置的傳感器基站進行的，感知到的數(shù)據(jù)分為東西、南北及垂直三個方向，通過對煤礦歷史災(zāi)害微震數(shù)據(jù)的三個分量進行分析可得，每一類災(zāi)害各方向的微震離散分量在時間域上都存在一元N次線性關(guān)系，可通過數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為連續(xù)波形信號，形成分類災(zāi)害模板波形.因此，利用微震信號進行監(jiān)測預(yù)警成為領(lǐng)域?qū)＜已芯康臒狳c問題.由于微震波形信號在傳播過程中受到巖體性質(zhì)、巖體結(jié)構(gòu)面的影響, 攜帶了信號源和傳播途徑中巖體的信息[2,3]，故相同種類的災(zāi)害微震波形結(jié)構(gòu)在一定程度上會出現(xiàn)波形傳播減緩或加劇等數(shù)據(jù)漂移[4]現(xiàn)象，導(dǎo)致感知災(zāi)害波形發(fā)生拉伸或壓縮，進而影響煤礦災(zāi)害預(yù)警的準確性.

針對這一問題，本文提出一種煤礦災(zāi)害漂移特征的反走樣模型及多級預(yù)警方法.首先，識別感知災(zāi)害波形.由于實時到來的微震感知數(shù)據(jù)存在信號漂移，無法與災(zāi)害模板波形進行傳統(tǒng)數(shù)據(jù)流方式匹配，故需要構(gòu)建反走樣模型對漂移數(shù)據(jù)進行規(guī)格化處理.本文引入音頻識別領(lǐng)域中的動態(tài)時間規(guī)整(DTW)[5]算法，將感知數(shù)據(jù)三個方向的分量同時進行warping扭曲，實現(xiàn)與災(zāi)害模板波形的相似性擬合；其次，在擬合過程中，當階

段相似性擬合成功后，感知數(shù)據(jù)波形即為可能發(fā)生災(zāi)害波形，進入預(yù)警階段.此時，需找出實時感知數(shù)據(jù)波形與災(zāi)害模板波形匹配的起始點.若起始點不正確，則波形無法對齊，會直接影響后續(xù)匹配過程的正確性；因此，本文提出一種可變滑動窗口[6]機制實現(xiàn)波形的對齊策略.以災(zāi)害發(fā)生最大歷時時間作為滑動窗口大小，通過數(shù)據(jù)窗口逐步增大及漸進滑動的方式找出感知災(zāi)害波的起始位置，保證信號對比的準確性；最后，基于擬合匹配策略及煤礦災(zāi)害波形的特點，提出多級預(yù)警機制，以1/N滑動窗口大小作為預(yù)警閾值，由低到高逐步提升預(yù)警級別，確保災(zāi)害預(yù)警的實時性.

本文的主要貢獻如下：

1) 提出基于動態(tài)時間規(guī)整(DTW)算法的反走樣模型，將實時微震感知數(shù)據(jù)與歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)模板波形進行相似性擬合，判斷災(zāi)害是否發(fā)生.

2) 提出可變滑動窗口機制確定感知數(shù)據(jù)與災(zāi)害模板波形的起始匹配位置，實現(xiàn)波形的對齊，保證信號對比的準確性.

3) 提出煤礦災(zāi)害提出多級預(yù)警機制，逐步提高預(yù)警級別，實現(xiàn)短時間內(nèi)監(jiān)測災(zāi)害信息.

2 相關(guān)工作

目前，國內(nèi)外對漂移微震信號監(jiān)測預(yù)警的研究主要集中在以下幾個方面.

文獻[7]提出了一種根據(jù)信號自適應(yīng)改變參數(shù)的礦山濾波器.由于在實際測量震動信號過程中，工頻干擾和基線漂移常常會在震動信號中附加部分多余頻率的成分，從而影響信號的質(zhì)量，該方法能夠?qū)Ω蓴_信號進行濾波處理，以消除工頻干擾和基線漂移所帶來的影響.但受明顯工頻干擾的信號在50Hz附近會發(fā)生一定程度的衰減.

文獻[8]提出將監(jiān)測風量變化分為風量波動和風量漂移的概念，并在此基礎(chǔ)上以泰勒級數(shù)展開將風量變化的非線性函數(shù)線性化，構(gòu)建風量波動與漂移溯源分析的數(shù)學模型，以通風網(wǎng)絡(luò)的靈敏度矩陣為指導(dǎo)，辨識風量變化的致因分支及其風阻變化量，進而獲得礦井風量風阻波動的統(tǒng)計特征及風阻漂移數(shù)據(jù)，可有效指導(dǎo)礦井通風的隱患辨識與風阻數(shù)據(jù)維護.但研究并未完善，復(fù)雜條件下對風量漂移的辨識精度還有待提高.

文獻[9]提出一種基于DTW的語音關(guān)鍵詞檢出方法.該文在基于動態(tài)時間規(guī)整的關(guān)鍵詞檢出框架下，提出了基于音素邊界的局部匹配策略，用以解決基于樣例的語音關(guān)鍵詞檢出任務(wù)中的近似查詢問題.該策略能夠在很大程度上提升融合系統(tǒng)的性能.

文獻[10]提出一種基于FPGA的直線反走樣算法.算法結(jié)合經(jīng)典的Wu反走樣算法，根據(jù)像素點中心到理想直線的距離計算灰度值，在生成直線時預(yù)測直線相鄰像素點之間的灰度值變化，并建立遞推公式，使用整數(shù)移位、加法和比較來完成直線反走樣計算簡單，便于硬件實現(xiàn)，并通過計算機和FPGA分別驗證該算法的反走樣效果較好，運算速度高.但該算法更適用與計算機圖形學中像素構(gòu)成的這個特性，不具有普遍性.

3 煤礦災(zāi)害漂移特征反走樣模型

3.1 問題描述

煤礦動力災(zāi)害主要發(fā)生在地質(zhì)構(gòu)造比較復(fù)雜、地應(yīng)力較大、斷裂活動比較顯著的礦區(qū),其發(fā)生機理可概括為巖體儲存的彈性能大于巖體破壞的塑性耗能，剩余能量以動能形式產(chǎn)生沖擊波向周圍傳播，產(chǎn)生震動信號.

3.1.1 煤礦災(zāi)害波形

目前，煤礦動力災(zāi)害可分為三個大類，每一類災(zāi)害都具備相似的特征規(guī)律.基于煤礦災(zāi)害的發(fā)生機理，通常采用微震感知數(shù)據(jù)進行監(jiān)測.微震感知數(shù)據(jù)為矢量信號，可在水平和垂直方向分解為三個分量數(shù)據(jù)，分別為東西向、南北向及垂直向.當發(fā)生某類煤礦災(zāi)害時，各方向的離散分量數(shù)據(jù)在時間域上都存在一元N次線性關(guān)系，因此，通過數(shù)學模型進行曲線擬合，可在每個分量上形成對應(yīng)的連續(xù)波形數(shù)據(jù)，即煤礦災(zāi)害模板波形.在歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)規(guī)模足夠大的情況下，挖掘出的模板波形可以反映出一段時間內(nèi)該類煤礦災(zāi)害的微震信號規(guī)律.

3.1.2 數(shù)據(jù)漂移

災(zāi)害模板波形可以在一定程度上作為判定災(zāi)害發(fā)生的標準，但由于微震波形信號在傳播過程中受到巖體結(jié)構(gòu)、能量損耗等因素影響，相同種類的動力災(zāi)害微震波形結(jié)構(gòu)在一定程度上會出現(xiàn)波形傳播減緩或加劇等數(shù)據(jù)漂移現(xiàn)象，導(dǎo)致感知災(zāi)害波形在時間域上發(fā)生拉伸或壓縮.圖1(a)和圖1 (b)為數(shù)據(jù)漂移波形示意圖.

(a)典型動力災(zāi)害波形圖 (b)發(fā)生漂移的動力災(zāi)害波形圖圖1 動力災(zāi)害波形對比示意圖Fig.1 Dynamic hazard waveform contrast diagram

動力災(zāi)害孕育過程中的形變、應(yīng)力、電、磁、聲等感知信息均屬于時間序列數(shù)據(jù).在時間序列中比較兩段數(shù)據(jù)的相似性時，往往計算歐幾里得距離進行相似度描述.但由于煤礦動力災(zāi)害的波形信息可能因為能量及地質(zhì)結(jié)構(gòu)的不同而產(chǎn)生在不同的時間域內(nèi)，即在需要比較相似性的兩段時間序列的長度可能并不相等.此時，傳統(tǒng)的歐幾里得距離在計算相似度時表現(xiàn)出局限性，當兩個序列整體上具有非常相似的形狀在x軸上不是對齊時，無法有效地求的兩個時間序列之間的距離(或者相似性).因此，在比較此類煤礦災(zāi)害波形相似度之前，需要將其中一個(或者兩個)序列在時間軸下進行warping扭曲，以達到更好的對齊.

3.2 基于DTW的反走樣模型

如3.1節(jié)所述，煤礦微震感知數(shù)據(jù)傳播過程會在x軸與y軸方向產(chǎn)生數(shù)據(jù)漂移現(xiàn)象，進而導(dǎo)致感知數(shù)據(jù)波形與災(zāi)害模板波形無法直接進行數(shù)據(jù)流匹配，因此，本文引入動態(tài)時間規(guī)整(DTW)算法構(gòu)建反走樣模型實現(xiàn)warping扭曲，進行相似性擬合.

3.2.1 動態(tài)時間規(guī)整算法(DTW)

DTW算法應(yīng)用于復(fù)雜語音識別領(lǐng)域，是一種衡量兩個長度不同時間序列相似度的方法，執(zhí)行效率高，扭曲效果好，符合煤礦監(jiān)測預(yù)警的實時性和準確性要求.算法通過求解兩模板匹配時累計距離最小所對應(yīng)的規(guī)整函數(shù)來計算兩個時間序列性之間的相似性[11].圖2為DTW算法原理示意圖.

圖2 DTW算法原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of DTW algorithm

如圖2所示，上下兩條實線代表兩個時間序列，虛線代表兩個時間序列之間相似的點.DTW算法通過使用所有這些相似點之間的距離的和，來衡量兩個時間序列之間的相似性.

3.2.2 構(gòu)建反走樣模型

設(shè)煤礦動力災(zāi)害典型數(shù)據(jù)序列為γ(γ1,γ2,…,γn)，待比較的數(shù)據(jù)序列為χ(χ1,χ2,…,χm) ，長度分別是n和m.其中，γ通常為由歷史災(zāi)害數(shù)據(jù)挖掘出的參考模板，χ為測試模板.當n≠m時，構(gòu)造DTW反走樣模型比較γ和χ的相似度.

首先，構(gòu)造一個n×m的矩陣網(wǎng)格對齊這兩個序列，矩陣元素(i,j)表示γi和χj兩個點的歐式距離d(γi,χj)，該歐式距離即為序列γ的每一個點和χ的每一個點之間的相似度，且距離越小相似度越高.每一個矩陣元素(i,j)表示點γi和γj的對齊.如圖3所示.尋找一條通過此網(wǎng)格中若干格點的路徑，路徑通過的格點即為兩個序列進行計算的對齊的點.

圖3 規(guī)整路徑代價矩陣
Fig.3 Regular path cost matrix

其次，通過找到的使得規(guī)整代價最小的路徑，并計算序列γ和χ的相似度，即：

其中，wk表示這條規(guī)整路徑第k個元素.分母中的K主要是用來對不同的長度的規(guī)整路徑做補償.通過比較序列γ和χ的相似度(即累積距離)來確定是否發(fā)生動力災(zāi)害.由于煤礦動力災(zāi)害感知數(shù)據(jù)主要測量東西向，南北向，垂直向三個方向數(shù)據(jù)，因此應(yīng)對該三分量數(shù)據(jù)分別作DTW計算，若其中兩個或兩個以上方向滿足要求，則判定為發(fā)生動力災(zāi)害.

4 煤礦災(zāi)害多級預(yù)警方法

4.1 滑動窗口波形對齊策略

煤礦動力災(zāi)害波形對齊是判斷動力災(zāi)害是否發(fā)生的前提條件.若實時感知波形沒有與災(zāi)害模板波形進行起始點對齊，則會直接導(dǎo)致后續(xù)匹配結(jié)果錯誤，進而影響預(yù)警的準確性.

4.1.1 波形對齊策略

為保證波形起始點近似相同，本文提出一種利用動態(tài)滑動窗口進行起始點對齊的方法，通過窗口漸進滑動的方式找出感知災(zāi)害波的起始位置.

首先，初始化窗口大小為t，從起始位置開始比較，若該窗口內(nèi)發(fā)生動力災(zāi)害，即該窗口所包含的波形與模板波形(動力災(zāi)害典型波形)的相似度滿足要求，則窗口滑過該窗口大小，即窗口滑過t，進行下一次比較；由于動力災(zāi)害發(fā)生過程持續(xù)時間可能不同，因此若未發(fā)生震動時，窗口增大一定大小Δt，再進行比較，直至窗口增大至最大值T或窗口內(nèi)發(fā)生震動.其次，若直至窗口增大至最大值T時，仍未發(fā)生震動，則窗口大小縮減至初始值t，并滑過固定大小t′，進行下一次比較，否則滑過窗口大小，并恢復(fù)初始值.以此類推.

4.1.2 實 例

由工程實踐可知，煤礦動力災(zāi)害持續(xù)時間一般為0.5s至4s，因此，滑動窗口初始大小應(yīng)設(shè)置為t=0.5s，最大可增大至T=4s.設(shè)模板波形為γ(a,b,c,d,e,f)，實時數(shù)據(jù)為χ(1,2,3,4,5,4,6,3,7,…)，閾值ε=10.初始狀態(tài)，從0s數(shù)據(jù)處開始，以矩陣的形式對比0s至0.5s內(nèi)γ(a,b,c,d,e,f)和χ(1,2,3,4)的波形.對比矩陣如圖4所示.

圖4 對比矩陣Fig.4 Pomparison matrix

經(jīng)計算得知DTW(γ,χ)=26>10，相似度不滿足閾值要求，因此該0.5s窗口內(nèi)未發(fā)生震動，窗口增至1s進行比較，比較γ(a,b,c,d,e,f)和χ(1,2,3,4,5,6,3)，若此時若計算其DTW(γ，χ)<10，即該區(qū)間內(nèi)波形與模板波形相似度滿足要求, 則表明發(fā)生動力災(zāi)害.此時，滑動窗口恢復(fù)初始大小并滑動至1s初試位置，開始進行下一次比較，即下次比較從χ(7，…)中進行.否則窗口增大，直至窗口大小為4s.若4s內(nèi)其DTW(γ，χ)均大于10，則窗口滑動0.1ms，并調(diào)整窗口大小為初始值進行下一次比較，即比較γ(a,b,c,d,e,f)和χ(5,4,6,3)，以此類推.

4.2 煤礦動力災(zāi)害多級預(yù)警策略

煤礦動力災(zāi)害具有突發(fā)性、瞬時性特點，目前的預(yù)警策略均為滯后預(yù)警，即災(zāi)害發(fā)生后得到結(jié)果并發(fā)出預(yù)警信息，預(yù)警實時性較差.針對此問題，本文提出一種基于滑動窗口的多級預(yù)警策略，每次對一個震動波形窗口的1/N進行比較，基于局部窗口數(shù)據(jù)擬合程度逐級發(fā)布預(yù)警，確保預(yù)警實時性.

設(shè)滑動窗口大小為災(zāi)害發(fā)生歷時時間最大值.每次只將1/N窗口大小的數(shù)據(jù)與模板數(shù)據(jù)的1/N數(shù)據(jù)進行比較.首先，初始化數(shù)據(jù)窗口為1/N滑動窗口大小，比較首個數(shù)據(jù)窗口數(shù)據(jù)與模板波形的首個1/N窗口數(shù)據(jù)相似擬合結(jié)果，若此時其相似擬合結(jié)果滿足閾值要求，則進行一級預(yù)警，數(shù)據(jù)窗口增大至2/N滑動窗口，繼續(xù)比較第二部分共2/N窗口的數(shù)據(jù)；若第二部分數(shù)據(jù)相似擬合結(jié)果不滿足閾值要求，則撤銷一級預(yù)警；窗口恢復(fù)初始值并進行滑動，繼續(xù)監(jiān)測；若第二部分數(shù)據(jù)相似擬合結(jié)果滿足閾值要求，則進行二級預(yù)警，數(shù)據(jù)窗口增大至3/N滑動窗口大小，以此類推.

在實際工程中，通常取N=4，即當預(yù)警級別到達四級時，直接發(fā)布警報.

5 實驗與分析

5.1 實驗環(huán)境與數(shù)據(jù)

實驗數(shù)據(jù)集來源于集賢煤礦集團真實微震感知數(shù)據(jù)，取其中一個通道的數(shù)據(jù)進行計算，數(shù)據(jù)量約為10萬個感知數(shù)據(jù)點.實驗環(huán)境如表1所示.

5.2 實驗結(jié)果及分析

5.2.1 窗口滑動誤差率分析

實驗5比較了窗口滑動機制在對齊時，窗口滑過不同大小(Δ=0.1ms，Δ=0.2ms，Δ=0.3ms)時的相似度誤差.圖5為不同Δ下的誤差分析示意圖，其中橫坐標表示數(shù)據(jù)采集時間，縱坐標代表相似度擬合的誤差率.

表1 實驗環(huán)境參數(shù)Table1 Experimental environmental parameters

由圖5可以看出，數(shù)據(jù)對齊時，窗口滑動值Δ越小，誤差率越小，并且隨著時間的增長，誤差率呈逐漸遞減趨勢.

908070605040302010001234567時間/s誤差率/%Δ= .Δ= .Δ= .01ms03ms05ms圖5 滑動不同Δ的誤差分析Fig.5 Error analysis with different sliding 8070605040302010001234567時間/s誤差率/%Δ= .Δ= .Δ= .01ms03ms05ms圖6 增大不同Δ的誤差分析Fig.6 Error analysis with different increasing Δ140120100806040200數(shù)據(jù)/條全窗口預(yù)警/預(yù)警14時間/ms500010000150002000025000300003500040000圖7 算法實時性比較Fig.7 Real time comparison of algorithms

5.2.2 窗口變化誤差率分析

實驗6比較了可變窗口機制在變化時，窗口增大不同大小(Δ=0.1ms，Δ=0.2ms，Δ=0.3ms)時的相似度誤差.圖6為不同Δ下的誤差分析示意圖，其中橫坐標表示數(shù)據(jù)采集時間，縱坐標代表相似度擬合的誤差率.

由圖6可以看出，數(shù)據(jù)匹配時，窗口增大值Δ越小，誤差率越小，并且隨著時間的增長，誤差率呈逐漸遞減趨勢.

5.2.3 預(yù)警實時性分析

實驗通過對1/4預(yù)警算法及全窗口預(yù)警算法進行比較，對預(yù)警的及時性進行了評估.圖7為算法實時性示意圖，其中橫坐標表示采集的數(shù)據(jù)量，縱坐標代表預(yù)警觸發(fā)時間.

如圖7所示，隨著數(shù)據(jù)量不斷增大，預(yù)警時間整體呈增長趨勢，1/4預(yù)警算法較全窗口預(yù)警時間增長較慢.

6 結(jié) 論

煤礦災(zāi)害漂移數(shù)據(jù)反走樣及預(yù)警方法一直是煤礦防災(zāi)領(lǐng)域研究的重點難點問題，本文在國內(nèi)外相關(guān)研究的基礎(chǔ)上，提出了一種煤礦災(zāi)害漂移特征的反走樣模型及多級預(yù)警方法.首先，引入音頻識別領(lǐng)域中的動態(tài)時間規(guī)整(DTW)算法識別感知災(zāi)害波形，實現(xiàn)與災(zāi)害模板波形的相似性擬合；其次，提出可變滑動窗口機制實現(xiàn)波形的對齊策略，通過窗口漸進滑動的方式確定感知災(zāi)害波的起始位置進行波形對齊，保證信號對比的準確性；最后，基于擬合匹配策略及煤礦災(zāi)害波形的特點，提出多級預(yù)警機制，以1/N最大窗口大小作為預(yù)警閾值，由低到高逐步提升預(yù)警級別，提高效率.實驗表明，本文提出多級預(yù)警方法具有更高的實時性和準確性.