有“的”放矢 循“題”漸進(jìn) 讓孩子享受解題的樂(lè)趣

張銘

摘 要：解決實(shí)際問(wèn)題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)與基本途徑。解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)上得生動(dòng)有趣，既可以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能鍛煉抽象思維能力。而對(duì)于低年級(jí)學(xué)生，生活經(jīng)驗(yàn)不足，理解能力不足，分析說(shuō)理能力不強(qiáng)，自主探究能力不夠，一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題也成了他們學(xué)習(xí)解決實(shí)際問(wèn)題的絆腳石。針對(duì)這邊學(xué)生的特點(diǎn)，解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)要在“師生共同完成、指導(dǎo)幫助完成、學(xué)生獨(dú)立完成”的過(guò)程中彰顯其有效性。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 應(yīng)用題 教學(xué) 有效性

中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：C 文章編號(hào)：1672-1578（2018）10-0185-02

解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)，要從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)、已有知識(shí)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中開(kāi)展審題、分析、操作、推理、交流、解題、反思等活動(dòng)，提高用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。解決實(shí)際問(wèn)題能力，是學(xué)生的一種綜合能力，是學(xué)生必備的一項(xiàng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于低年級(jí)學(xué)生的年齡特征，加上生活經(jīng)驗(yàn)不足，即使是簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，也不一定能夠掌握其解法。條件一多，就會(huì)張冠李戴，題目一改，就會(huì)無(wú)從著手，學(xué)生會(huì)依據(jù)近日所學(xué)知識(shí)來(lái)不假思索的完成解題。針對(duì)這些情況，筆者以解決實(shí)際問(wèn)題為課題，在日常教學(xué)中做好以下幾方面的實(shí)踐探索。

1 幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，培養(yǎng)解題能力

低年級(jí)學(xué)生，理解能力相對(duì)較差，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的已知信息、數(shù)量關(guān)系、文字插圖、隱含條件等不能正確理解，讀題經(jīng)常是將題目匆匆地掃視一遍，然后根據(jù)近日所學(xué)知識(shí)、憑借大概印象或是已有解題經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始做題。實(shí)踐證明，學(xué)生不會(huì)做題，做錯(cuò)題，往往是不理解題意造成的。所以，讓學(xué)生形成細(xì)致而有序的審題習(xí)慣，是幫助學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)和前提。

在平常教學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要求學(xué)生先指讀題目?jī)杀椋ㄟ^(guò)認(rèn)真、仔細(xì)的審題，學(xué)生能弄清楚條件與條件、條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，從而明確數(shù)量之間的關(guān)系，找出解決問(wèn)題的策略。具體做法：一是動(dòng)筆，審題時(shí)用筆劃出或圈出一些重點(diǎn)詞、字、句，弄清楚已知條件、隱含條件、要求問(wèn)題；二是復(fù)述，審題時(shí)讓學(xué)生講述題目說(shuō)的什么事情？經(jīng)過(guò)如何？結(jié)果怎樣？通過(guò)交流進(jìn)一步明確題意；三是畫(huà)圖，審題時(shí)讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)示意圖、線段圖來(lái)幫助理解題意，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力和技巧；四是思考，審題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從條件出發(fā)去思考求出的問(wèn)題和從問(wèn)題出發(fā)去尋求需要的條件，使解題思路清晰、明了。久而久之，學(xué)生學(xué)會(huì)了邊讀題邊思考，養(yǎng)成了科學(xué)的審題習(xí)慣，培養(yǎng)了解題能力。

2 幫助學(xué)生訓(xùn)練靈活的數(shù)量關(guān)系，挖掘解題思路

低年級(jí)學(xué)生，分析和說(shuō)理的能力不強(qiáng)，無(wú)法正確和熟練地找出數(shù)量之間的關(guān)系。數(shù)量關(guān)系是指已知量與已知量、已知量與未知量之間的關(guān)系，正確分析、靈活找出數(shù)量關(guān)系，是解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。要設(shè)計(jì)形式多樣的練習(xí)，讓學(xué)生在敘述數(shù)量關(guān)系中進(jìn)行對(duì)比，把實(shí)際問(wèn)題中的情節(jié)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問(wèn)題，并在理解的基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子，在已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上拓展解題思路，做到思維有方向，結(jié)題有依據(jù)。

例如，教學(xué)“大數(shù)、小數(shù)、相差數(shù)”三個(gè)量之間的關(guān)系后，設(shè)計(jì)如下對(duì)比練習(xí)：

（1）果園有36棵桃樹(shù)，桃樹(shù)比梨樹(shù)多4棵，梨樹(shù)有多少棵？

（2）果園有36棵桃樹(shù)，桃樹(shù)比梨樹(shù)少4棵，梨樹(shù)有多少棵？

（3）果園有36棵桃樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)多4棵，梨樹(shù)有多少棵？

（4）果園有36棵桃樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)少4棵，梨樹(shù)有多少棵？

（5）果園有36棵梨樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)少4棵，桃樹(shù)有多少棵？

（6）果園有36棵梨樹(shù)，梨樹(shù)比桃樹(shù)多4棵，桃樹(shù)有多少棵？

（7）果園有36棵梨樹(shù)，桃樹(shù)比梨樹(shù)多4棵，桃樹(shù)有多少棵？

（8）果園有36棵梨樹(shù)，桃樹(shù)比梨樹(shù)少4棵，桃樹(shù)有多少棵？

看似簡(jiǎn)單的八道題，要想這邊的孩子全做對(duì)，也不是件容易的事。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生借助學(xué)具，明確三個(gè)量之間的關(guān)系，鼓勵(lì)學(xué)生同桌交流、集體交流分析方法、數(shù)量關(guān)系、解題思路，從而使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心。這樣的教學(xué)，不僅靈活地訓(xùn)練了學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，而且避免了學(xué)生僅憑題中某些字詞臆斷和盲目地選擇算法，發(fā)展了學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3 幫助學(xué)生挖掘正確的方法步驟，探索解題方法

低年級(jí)學(xué)生，主動(dòng)探索解決問(wèn)題方法的意識(shí)和能力不夠，當(dāng)實(shí)際問(wèn)題中的已知信息較多或是相互穿插，學(xué)生就束手無(wú)策。幫助學(xué)生掌握合理、靈活、正確的分析方法，是提高解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)有效性的重要任務(wù)。教學(xué)時(shí)，要扎實(shí)、有效地訓(xùn)練“從條件出發(fā)想能求的問(wèn)題，從問(wèn)題出發(fā)找需要的條件”這兩種基本的解題方法，明確其區(qū)別與聯(lián)系，理順?biāo)悸罚欣碛袚?jù)地找出解決問(wèn)題的途徑、方法和步驟。

例如，教學(xué)“兩步計(jì)算實(shí)際問(wèn)題”時(shí)，讓學(xué)生進(jìn)行如下的解題方法訓(xùn)練：

小明買(mǎi)3本《故事大王》用了12元。照這樣計(jì)算，買(mǎi)5本《故事大王》需要多少元錢(qián)？32元可以買(mǎi)幾本《故事大王》？

（1）訓(xùn)練學(xué)生合理地分析處理信息。

3本——12元 （ ）本——（ ）元

（ ）本——？元 （ ）本——（ ）元

（2）訓(xùn)練學(xué)生完整地描述解題思路。

想：根據(jù)_________和________，求出________；再根據(jù)________和________，求出________。

想：要求________，需要知道________和________這兩個(gè)條件；要求________，需要知道________和________這兩個(gè)條件。

通過(guò)這樣的“說(shuō)”， 輔以教師的點(diǎn)撥，學(xué)生比較容易地找出解題方法。長(zhǎng)此以往地訓(xùn)練，學(xué)生在整理中發(fā)現(xiàn)，在交流中明理，在解題中感悟，自主探究學(xué)習(xí)滲透到教學(xué)中的每一個(gè)角落。

4 幫助學(xué)生進(jìn)行合理的反思評(píng)價(jià)，檢驗(yàn)解題過(guò)程

低年級(jí)學(xué)生，受生活經(jīng)驗(yàn)的制約，不善于從已知量向未知量轉(zhuǎn)化，無(wú)法檢驗(yàn)明顯的錯(cuò)誤。教學(xué)中，除了教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)外，還要開(kāi)展有效的自我評(píng)價(jià)，錯(cuò)的反饋糾正，對(duì)了強(qiáng)化鞏固；還要組織有效的他人評(píng)價(jià)，通過(guò)評(píng)價(jià)他人的解題方法，形成自己對(duì)問(wèn)題的明確見(jiàn)解；還要對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧與反思，反思解題思路的合理性、解題策略的靈活性和解題方法的正確性。

例如，教學(xué)“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”后，遇到這樣的實(shí)際問(wèn)題：

一段公路長(zhǎng)72米，沿著這條公路的一邊植樹(shù)，每隔6米植一棵樹(shù)（兩頭都要種），一共要植多少棵樹(shù)？

初讀題目后，學(xué)生憑借正在學(xué)習(xí)的筆算除法知識(shí)，馬上列出了算式72÷6=12（棵）。這時(shí)教師不作評(píng)價(jià)，而是提出要求：同桌合作，通過(guò)畫(huà)示意圖的方法，檢驗(yàn)解題方法是否正確。不一會(huì)兒，有學(xué)生說(shuō)：不是12棵，應(yīng)該是12+1=13棵。教師還是不作評(píng)價(jià)，設(shè)疑：仔細(xì)觀察你們畫(huà)的示意圖，思考為什么要加1呢？學(xué)生繼續(xù)反思，明確了：在路的開(kāi)始一頭先植1棵，然后隔6米再植了1棵，這樣植下去，到路的結(jié)束一頭正好又植1棵，所以要用72÷6+1=13（棵）來(lái)計(jì)算。

完成解題后，要進(jìn)行回顧與探討，分析與研究。我們既要完成“怎樣解答”，還要明確“為什么這樣解答”，更要知道“這樣解答正確嗎、合理嗎”，要對(duì)解題方法和解題結(jié)果進(jìn)行反省，要對(duì)同類(lèi)問(wèn)題的解法進(jìn)行概括、推廣，成為以后學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的工具。

養(yǎng)成審題習(xí)慣是前提，訓(xùn)練數(shù)量關(guān)系是基礎(chǔ)，挖掘解題方法是重點(diǎn)，合理反思評(píng)價(jià)是關(guān)鍵，我們要從基礎(chǔ)抓起，有“的”放矢，循“題”漸進(jìn)，重視解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)，提高其教學(xué)實(shí)效，發(fā)揮其重要功能，讓孩子經(jīng)歷成功解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)成功解決問(wèn)題的快樂(lè)，發(fā)現(xiàn)成功解決問(wèn)題的價(jià)值，達(dá)到解決問(wèn)題能力和知識(shí)技能共同進(jìn)步的目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 蘇鴻亮.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的思考和實(shí)踐[J].廣西教育，2015年17期.

[2] 錢(qián)國(guó)華.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題高效教學(xué)淺談[J].新課程（小學(xué)），2015年10期.

[3] 溫小麗.小學(xué)數(shù)學(xué)高效教學(xué)模式探析[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013年02期.