基于EEMD-RVM風力發(fā)電機故障診斷方法研究*

牛盛瑜，張新燕，楊璐璐，邸強，張冠琪

(新疆大學 電氣工程學院，烏魯木齊 830047)

0 引 言

風電機組多位于野外，要經(jīng)受大風等外界環(huán)境產(chǎn)生的沖擊，同時，風電系統(tǒng)內(nèi)部的變化也會對發(fā)電機造成一定的影響，在多種惡劣的工況下運行，發(fā)電機出現(xiàn)故障率也急劇上升，導致風機運行的可靠性降低，運行壽命減少。目前，減少風電機組故障率有效措施就是對其進行早期故障診斷，通過分析各類征兆信息來確定故障的部位、程度，從而快速、準確的排除故障。

目前，對風力發(fā)電機故障的診斷方法多種多樣，主要可以分為：(1)傳統(tǒng)診斷方法：如噪聲檢測[1]、紅外線測溫等。此類方法的診斷結(jié)果都很直觀，準確度也比較高，但是對微弱的早期的故障并不能有效地檢測出來，同時多依賴于檢測者的經(jīng)驗判斷；(2)智能診斷方法：如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[2]、遺傳算法[3]等。此類方法較節(jié)省時間，同時能較準確地對故障進行判斷，不過通常需要大量的數(shù)據(jù)來支撐其診斷的精確度，而發(fā)電機的故障不常發(fā)生，這意味著能夠采集到的故障數(shù)據(jù)量較少，因此不能保證該類方法診斷的精確度；(3)數(shù)學診斷方法：如SVM[4]、混沌分析[5]等。此類方法可以依靠少量的數(shù)據(jù)對故障進行準確地判斷，且隨著計算機技術(shù)及數(shù)學理論的不斷發(fā)展，此類方法也能不斷改進，但此類方法的前期數(shù)據(jù)處理部分對最終診斷結(jié)果的準確性有很大影響，選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)處理方法便顯得十分重要。

針對上述診斷方法存在的故障樣本數(shù)據(jù)量少、診斷結(jié)果精確度低等問題。提出了一種運用EEMD結(jié)合RVM對風力發(fā)電機的四類運行狀態(tài)(包括正常運行、發(fā)電機主軸偏心、發(fā)電機軸承磨損和定子繞組匝間短路)進行診斷的方法。將文獻[6]中所提LS-SVM結(jié)合EEMD的方法，與文獻[7]所提WPD結(jié)合RVM的方法運用于對風機的四類運行狀態(tài)進行診斷，并與本文所提方法的診斷結(jié)果進行對比得出EEMD-RVM的診斷耗時少、診斷結(jié)果準確可靠的結(jié)論。從而保證風機能在造成嚴重損失之前采取必要措施，提高風機運行可靠性，延長運行壽命。

1 EEMD特征提取

風力發(fā)電機運行過程中伴隨著很多非線性因素，而故障產(chǎn)生之初只對其造成很微弱的影響，使得傳統(tǒng)檢測方法如快速傅里葉變換(FFT)等不能準確的提取風力發(fā)電機的故障特征。本文運用EEMD[8]提取發(fā)電機振動信號的故障特征，相對于經(jīng)驗模態(tài)分解(EMD)該方法能有效削弱各個IMF分量模態(tài)混疊的程度，提取更為準確的故障特征[9]。

EEMD方法過程如下：

(1)對提取的原始信號x(t)加入幅值為K高斯白噪聲ni(t)得到式(1)。

xi(t)=x(t)+ni(t)

(1)

式中i表示第i次對原始信號加入白噪聲；xi(t)為第i次加入白噪聲后的信號；ni(t)為第i次加入的隨機的白噪聲。

接著對加噪聲后的信號xi(t)進行EMD分解，得到式(2)。

(2)

式中Ci,j為第i個加噪信號xi(t)的M個EMD分解中第j個IMF分量；ri為第i次加噪信號EMD分解的余項。

(2)由于高斯白噪聲頻譜的均值為零，可以消除高斯白噪聲時域分布參考結(jié)構(gòu)故可對第j個IMF分量的i個不同的分量求平均值，如式(3)所示。同時對i個余項求取平均值如式(4)所示。

(3)

(4)

(3)最后把M個平均IMF與平均余項相加結(jié)合得到信號x(t)的EEMD如式(5)所示。

(5)

2 RVM分類模型

RVM是一種在全概率貝葉斯框架下進行運算的核函數(shù)算法[10]。在先驗參數(shù)的結(jié)構(gòu)下使參數(shù)的后驗分布趨于零，保留非零參數(shù)所對應(yīng)的點即能夠展現(xiàn)樣本本質(zhì)特征的相關(guān)向量(Relevance Vectors)。RVM分類模型如下：

設(shè)有L個待訓練樣本集為(xl,tl)(l=1,2,…,L,x∈Rd,t∈{0,1})，式中xl為輸入值向量，tl為目標值向量，在二分類問題里t∈{0,1}，RVM分類模式定義為式(6)。

(6)

式中k(x,xl)為核函數(shù)；ω為權(quán)值向量，ω=(ω1,ω2,…,ωl)T，在給定待訓練樣本xl(l=1,2,…,L)和目標值tl(l=1,2,…,L)的前提下，確定訓練樣本對應(yīng)的權(quán)值ω便可構(gòu)建出RVM分類模型。

首先，把式(6)利用logistic sigmoid函數(shù)映射到(0,1)區(qū)間上，得到概率分布函數(shù)為：

(7)

為所有權(quán)值ω定義均值為0，方差為α-1的高斯先驗分布：

(8)

式中α為L+1維超參數(shù)向量，α=(α0，α1，…，αL)T；N(·)為正態(tài)分布函數(shù)。

其次，對于一組新的測試樣本X*，對應(yīng)的目標值向量t*，其預測分布概率為：

(9)

利用拉普拉斯二次逼近的方法近似計算P(ω|t,α)和P(α|t)，通過迭代的方法便可得到權(quán)值ω和超參數(shù)α。

(1)迭代求ωMP，推導如式(10)所示。

g=▽ωlog[P(t|ω)P(ω|α)|=ΦT(t-y)-Aω

(10)

H=▽ω▽ωlog[P(t|ω)P(ω|α)|=-ΦTBΦ-Α

(11)

(12)

式(10)中y=[y1,y2,…,yL]T;Φ=[Φ(x1),Φ(x2),…,Φ(xL)]T;Φ(xl)=[1,k(xl,x1),…,k(xl,xL)]T。式(11)中B=diag(β0,β1,…βL)；βl=[yl(1-yl)]；H是Hessian矩陣。

(2)迭代求αnew得：

(13)

最后，求解得到αnew后重新計算ωMP與∑，重復步驟(1)，步驟(2)，直到達到收斂條件，經(jīng)過一定的更新后，絕大多數(shù)的αl則會趨于一個有限大的定值，這些αl對應(yīng)的xl的集合為相關(guān)向量。

3 基于EEMD-RVM的風力發(fā)電機故障診斷方法研究

3.1 運用EEMD-RVM方法對風力發(fā)電機故障診斷流程(見圖1)

圖1 風力發(fā)電機故障診斷流程圖

(1)風機原始振動運行數(shù)據(jù)采集。

用于診斷的四類風力發(fā)電機運行狀態(tài)分別為正常運行、發(fā)電機主軸偏心、發(fā)電機軸承磨損和定子繞組匝間短路，其中正常運行、發(fā)電機主軸偏心、發(fā)電機軸承磨損三種運行狀態(tài)采集于新疆大學風能技術(shù)實驗室SUT-1000型直驅(qū)風力發(fā)電機試驗臺；定子繞組匝間短路(5%的繞組短路)下的主軸徑向振動由ANSYS軟件電-磁-結(jié)構(gòu)耦合仿真結(jié)合文獻[11]中推導方法得出。采樣頻率和采樣時間分別為1 000 Hz和2 s，4類運行狀態(tài)下各采集70組數(shù)據(jù)組數(shù)據(jù)。圖2是風機4 種運行狀態(tài)下的一組主軸徑向振動波形。

圖2 風力發(fā)電機4種運行狀態(tài)下的主軸徑向振動信號

(2)EEMD分解參數(shù)設(shè)定。

文獻[8]定義EEMD分解結(jié)果e與白噪聲的幅值k和加入白噪聲次數(shù)N的關(guān)系式為：

(14)

式中k越小，e隨之減小，精確度就越高，但k值過小就無法把原信號內(nèi)出現(xiàn)的間歇現(xiàn)象消弭。當k給定時，N越大，e越小，越能抵消噪聲的干擾并準確的表達原信號的特征[12]，但計算時間也將延長，因此選擇合適的白噪聲幅值k與白噪聲加入次數(shù)N是十分重要的。為了兼顧處理速度與精確性，本文參考文獻[13]中研究結(jié)果設(shè)定加入白噪聲的次數(shù)N=100，加入白噪聲的幅值k為原信號x(t)標準差的0.02倍。運用EEMD對圖2中正常運行狀態(tài)進行分解后除去余項得到的各IMF分量如圖3所示。

圖3 圖2中正常運行狀態(tài)EEMD分解的七個IMF分量

(3)特征向量的提取。

通過EEMD分解后的IMF分量中包含著一些虛假分量，這些虛假分量會影響信號特征的準確性，從而降低診斷精確度。采用灰色B型關(guān)聯(lián)度分析[14]對虛假IMF分量進行識別，可以很好地排除虛假分量，提高診斷精確度。

利用灰色B型關(guān)聯(lián)度分析各IMF分量與原函數(shù)的關(guān)系，首先，設(shè)原函數(shù)為xi(k)，待計算的IMF函數(shù)分量為xi(k)，k=1,2,…,n，計算公式如下：

(15)

(16)

(17)

(18)

再對經(jīng)過灰色B型關(guān)聯(lián)度分析的各IMF進行歸一化處理，計算公式為：

(19)

式中xnorm為歸一化后的值；xmin和xmax分別為本組IMF中的最大值和最小值；x則為待歸一化的IMF分量。

對圖3中正常運行狀態(tài)IMF分量進行上述分析，結(jié)果如表1所示。

表1 正常運行狀態(tài)下的灰色關(guān)聯(lián)度分析

通過表1歸一化后的數(shù)據(jù)可以看出前四個IMF分量與原函數(shù)的關(guān)聯(lián)度較高，故選定前四個IMF分量做為特征向量，再以同樣方法分析其余三組運行狀態(tài)，并分別提取四種運行狀態(tài)下關(guān)聯(lián)度較高的IMF分量的能量并歸一化，得到其特征向量組如表2所示。

運用WPD分析并分別提取圖2中四組運行狀態(tài)的的特征向量如表3所示。

按照上述兩種方法再分別對各類運行狀態(tài)下的其余69組振動信號的特征向量進行提取，在每種運行狀態(tài)下采集的70組特征向量數(shù)據(jù)中任選20組做為RVM的訓練樣本數(shù)據(jù)，剩下的50組做為測試樣本數(shù)據(jù)，由于篇幅所限其余69組特征向量數(shù)據(jù)不再逐一列出。

表2 運用EEMD提取的發(fā)電機4種運行狀態(tài)下的特征向量

表3 運用WPD提取的發(fā)電機4種運行狀態(tài)下的特征向量

(4)RVM多分類模型的建立及各類參數(shù)設(shè)定。

RVM是二分類器，對多類事件進行判別時就需要建立RVM多分類模型，為兼顧分類精度高和分類時間短的要求，故選取“有向無環(huán)圖”多分類模型。“有向無環(huán)圖”(Direct Acyclic Graph，DAG)[15]模型如圖4所示。

圖4 四分類“有向無環(huán)圖”模型

圖4中1、2、3、4分別表示發(fā)電機正常運行、發(fā)電機主軸偏心、發(fā)電機軸承磨損和定子繞組匝間短路四類風機運行狀態(tài)，每一個節(jié)點相當于一個RVM分類器。輸入一個分類樣本x，先由最上面的根節(jié)點開始區(qū)分第1類和第4類運行狀態(tài)，將x代如訓練好的RVM分類器中若判別不是第4類則從左邊分支進入下一個RVM分類器進行分類判別，若判別不是第1類則從右邊分支進入下一個RVM分類器進行分類判別，以此類推直至最后輸出指向的數(shù)字，代表經(jīng)過診斷后樣本x所屬的運行狀態(tài)。

實驗中為了保證實驗結(jié)果對比的公平性，SVM與RVM的核函數(shù)均采用對數(shù)據(jù)量適應(yīng)能力強的RBF核函數(shù)，核函數(shù)寬度參數(shù)均取0.5。

3.2 診斷結(jié)果及診斷性能對比

分別運用文獻[6]中所提分類方法LS-SVM結(jié)合本文特征提取方法EEMD與文獻[7]所提特征提取方法WPD結(jié)合本文分類方法RVM對風機四類運行狀態(tài)進行診斷，得到的診斷結(jié)果與本文所提方法EEMD-RVM的診斷結(jié)果進行對比。

首先，用EEMD提取到的任意20組各類運行狀態(tài)的特征向量作為多分類RVM的訓練樣本，建立EEMD-RVM診斷模型并用其余50組進行測試，接著對另外兩種方法WPD-RVM和EEMD-LSSVM也分別以上述步驟進行診斷仿真測試。我們對50組測試數(shù)據(jù)分別隨機抽取10、20、30、40組以及全部進行診斷(診斷結(jié)果如表4所示)。表4中三種方法對正常運行和定子繞組匝間短路下的診斷準確率相對較高，這是因為主軸偏心和軸承磨損運行狀態(tài)復雜多變，提取的故障特征表達準確度較低，而正常運行和定子繞組匝間短路運行平穩(wěn)、規(guī)律性強，特征向量能很好地表達故障，與此同時，在主軸偏心和軸承磨損運行狀態(tài)下結(jié)合EEMD方法的準確率也較結(jié)合WPD方法的高，這更能說明選擇好的特征提取方法能夠提高診斷準確率。

表4 四類運行狀態(tài)下三種方法的測試結(jié)果

圖5中所提方法對10組測試數(shù)據(jù)診斷準確率相對較低，當選取的測試數(shù)據(jù)增加到30組時EEMD-RVM的準確率較其余兩種方法有著顯著的升高，此后便保持平穩(wěn)；其余兩種方法的準確率也在30組數(shù)據(jù)后維持平穩(wěn)，但準確率低于EEMD-RVM，這是因為樣本量少隨機性便高，隨著測試樣本數(shù)量的增加，隨機性便隨之下降，準確率越趨于實際值。

圖5 三種方法準確率對比的折線圖

分析總體性能對比表5可知：

(1)對比WPD與EEMD兩種特征提取方法：WPD-RVM的準確率為87.5%低于EEMD-RVM的93%，訓練和測試耗時也是三種方法里最長的，因為WPD對振動信號的去噪能力較差，致使提取到的特征向量表征能力較差，訓練耗時長，診斷準確率較低，而EEMD提取的特征向量能較為準確地表達了風力發(fā)電機的運行狀態(tài)；

(2)對比LSSVM與RVM兩種診斷方法：EEMD-LSSVM與EEMD-RVM的訓練和測試耗時相差無幾，但EEMD-LSSVM的50組樣本測試平均準確率低于EEMD-RVM，可以看出RVM與LSSVM都具有耗時短的優(yōu)點、但RVM的診斷準確率高于LSSVM；

(3)三種方法都有著較好的診斷能力，而文中所提方法EEMD-RVM的診斷能力略優(yōu)于其余兩種方法。

表5 總體診斷性能對比

4 結(jié)束語

針對風力發(fā)電機早期故障診斷問題提出了一種結(jié)合運用EEMD和RVM的方法，通過對采集或仿真得到風力發(fā)電機四種運行狀態(tài)的振動數(shù)據(jù)處理后搭建故障診斷模型進行診斷測試，并與其余兩種方法的診斷結(jié)果進行比較得到結(jié)論如下：

(1)EEMD能有效解決采集到的原始振動信號模態(tài)混疊的問題，再結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)度法便很好的排除虛假IMF分量，提高特征向量的質(zhì)量，與WPD相比，其特征向量的表達能力更強，進而縮短診斷時間，增加準確率；

(2)RVM與LSSVM的診斷耗時都較短，但RVM的稀疏性更好、泛化能力強的特點致使其診斷準確率高于LSSVM，且分類結(jié)果較為可靠，因此RVM對風力發(fā)電機的早期故障的診斷能力更為出色，進而避免故障的進一步惡化，延長風力發(fā)電機的壽命，減少維修成本；

(3)EEMD-RVM的診斷時間短、診斷準確率高和診斷結(jié)果的可靠等特點能很好的運用在風力發(fā)電機故障的實時檢測上，但實際運行過程中多變的運行工況會使風機的故障變得難以檢測，故障惡化更為迅速，因此，需要通過采集更為詳盡的故障訓練樣本，選擇適合的RVM核函數(shù)或?qū)VM多分類模型進行可靠性分析等一些優(yōu)化手段來提高EEMD-RVM方法的準確率。