填方高邊坡樁板墻錨索最佳位置的確定方法

王 宇 郝曉杰 趙付朝

(1.中國能源建設(shè)集團山西省電力勘測設(shè)計院有限公司,山西 太原 030001； 2.北京市市政研究總院有限公司,北京 100082)

1 填方高邊坡預(yù)應(yīng)力錨索樁板墻及其常見的施工方法

預(yù)應(yīng)力錨索樁板墻作為外部支擋結(jié)構(gòu)廣泛運用于填方高邊坡。其施工方法常見的有三種：先填后錨法，先錨后填法和填錨穿插結(jié)合。在工程實踐中，運用最多的是填錨結(jié)合法，其工序簡述如下：樁結(jié)構(gòu)施工，掛擋土板，填方至預(yù)應(yīng)力錨索位置以上時進行錨索施工，繼續(xù)填土，錨索張拉，繼續(xù)填土，錨索再張拉，繼續(xù)填土至下一錨索位置處，重復(fù)以上過程直至填筑完畢。

2 樁上設(shè)置一排錨索時確定其最佳作用位置

錨索位置的確定是填方高邊坡預(yù)應(yīng)力錨索樁墻設(shè)計中的重要部分。根據(jù)上述施工工序，當(dāng)一排錨索設(shè)置在樁上時，將樁的受力狀態(tài)分為三個階段。第一階段，樁后回填至錨索位置附近，保證錨索上方留有一定的覆土厚度；第二階段，錨索預(yù)張拉；第三階段，樁后回填完成，錨索二次張拉。

從圖1可知，第二階段的樁身受力小于第一階段和第三階段。因此只需將第一階段與三階段的受力狀態(tài)進行比較。第三階段與第一階段相比，樁身受力有兩部分增量。一增加了填土荷載，二增加了錨索拉力。如果填土載荷帶來的樁身內(nèi)力增量大于錨索的拉力帶來的樁身內(nèi)力增量，那么第三階段樁身內(nèi)力最大;如果錨索拉力帶來的樁身增量大于填土荷載帶來的樁身內(nèi)力增量，那么第一階段樁身內(nèi)力最大。

這兩部分的增量被量化為對錨固點的彎矩，分別定義為ΔME與ΔMP。

ΔME=ME-MEa，

ΔMP=P2×(h1-hp2)。

其中，ME為填筑全部完成后，樁后填土對錨固點的彎矩；MEa為第一階段、第二階段樁后填土對錨固點的彎矩。

當(dāng)錨索的位置發(fā)生變化時，有三個變量，即ha(從填土頂面到樁頂?shù)木嚯x),ΔME,ΔMP，其中，ha為自變量；ΔME和ΔMP是隨著ha變化的因變量。

如果ΔME>ΔMP，三階段樁的受力狀態(tài)為三個階段中最大；ΔME<ΔMP，一階段樁的受力狀態(tài)為三個階段中最大；若ΔME=ΔMP，一階段與三階段樁身內(nèi)力相等。將ΔME=ΔMP定義為樁受力臨界狀態(tài)，同時將相應(yīng)的ha,hp2,ΔME,ΔMP,ΔMEa定義為ha臨界,hp2臨界，ΔME臨界,ΔMP臨界，MEa臨界。

當(dāng)haMWa臨界。

因為ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界且MEa>MEa臨界，則ΔME<ΔME臨界。

因為haΔMP臨界。

又因ΔME臨界=ΔMP臨界，則ΔME<ΔMP，第一階段的樁身內(nèi)力大。

因haMEa臨界，此時樁身受力比臨界狀態(tài)要大。

當(dāng)ha>ha臨界時，受力示意圖如圖3所示，MEa

因為ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界，則ΔME>ΔME臨界。

因為ha>ha臨界，則hp2>hp2臨界，ΔMP<ΔMP臨界。

又因ΔME臨界=ΔMP臨界，則ΔME>ΔMP，此時，三階段的樁身內(nèi)力大。

又因ΔMP<ΔMP臨界，則此時的樁身內(nèi)力大于臨界狀態(tài)的樁身內(nèi)力。

總之當(dāng)ΔME=ΔMP時，樁的受力是最小的，也即錨索的最優(yōu)作用位置。將臨界狀態(tài)時，填土作用增量與錨索作用增量列出：

ΔME=ME-MEa。

ΔMP=[P2+錨索伸長變形量引起的錨索拉力增量]×(h1-hp2)。

聯(lián)立兩式解出hp2，即得出了一排錨索作用時錨索的最佳位置。

3 樁上兩排錨索作用時其最優(yōu)位置的確定

樁上有兩排錨索作用時其受力簡圖如圖4所示，受力狀態(tài)可分為五個階段：第一階段，填土至下排錨索附近，并保證錨索有一定的覆土厚度。第二階段，下排錨索預(yù)張拉。第三階段，填土至上排錨索附近并保證錨索有一定的覆土厚度。第四階段，上排錨索預(yù)張拉。第五階段，樁后回填完成，錨索二次張拉。

從圖4中可以看出，樁身內(nèi)力最大應(yīng)該發(fā)生在一階段、三階段或五階段。

ha為一階段填土頂面與樁頂之間的距離；hb為三階段填土頂面與樁頂之間的距離；Ea為第一、二階段樁后填土作用；Eb為第三、四階段樁后填土作用；E為第五階段樁后填土作用。

將一階段與五階段的受力狀態(tài)進行比較：

如果ΔME>ΔMP，那么五階段的樁身內(nèi)力大；

如果ΔME<ΔMP，那么一階段的樁身內(nèi)力大；

如果ΔME=ΔMP，那么一階段的樁身內(nèi)力等于五階段的樁身內(nèi)力。

將三階段與五階段的受力狀態(tài)受力狀態(tài)進行比較：

假定P1為定值，將一階段與五階段的受力狀態(tài)進行比較。

當(dāng)haMEa臨界。

∵ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界。

∴ΔME<ΔME臨界。

∵ha

∴hp2ΔMP臨界。

又∵ΔME臨界=ΔMP臨界。

∴ΔME<ΔMP，此時，一階段的樁身內(nèi)力大于五階段的樁身內(nèi)力。

∵ha

∴MEa>MEa臨界，此時，樁身內(nèi)力大于臨界狀態(tài)的樁身內(nèi)力。

當(dāng)ha>ha臨界時，MEa

∵ΔME=ME-MEa，ΔME臨界=ME-MEa臨界。

∴ΔME>ΔME臨界。

∵ha>ha臨界。

∴hp2>hp2臨界，ΔMP<ΔMP臨界。

又∵ΔME臨界=ΔMP臨界。

∴ΔME>ΔMP，此時，五階段的樁身內(nèi)力大于一階段的樁身內(nèi)力。

又∵ΔMP<ΔMP臨界。

∴此時，樁身內(nèi)力大于臨界狀態(tài)的樁身內(nèi)力。

假定P2為定值，比較三階段與五階段樁的受力情況。

又因為hbEb臨界，則樁受力情況比臨界狀態(tài)時大。

所以臨界狀態(tài)樁受力情況最佳，將臨界狀態(tài)的填土荷載增量與錨索拉力增量關(guān)系式列出：

ΔME=ΔMP。

E-Ea=(P1+e1×ΔL1)(h1-hp1)+(P2+e2×ΔL2)(h1-hp2),

E-Eb=(P1+e1×ΔL1)(h1-hp1)+(ΔP2+e2×ΔL2)(h1-hp2)。

將上述兩式聯(lián)立求解，得出hp1,hp2，即兩排錨索作用時錨索的最佳作用位置。

4 結(jié)語

預(yù)應(yīng)力錨索樁墻是廣泛運用于高填方路堤和高填方邊坡。其施工方法常見的有三種：先填后錨法，先錨后填法和填錨穿插結(jié)合。在工程實踐中，運用最多的是填錨結(jié)合法。根據(jù)填錨結(jié)合法的施工工序，將樁的受力狀態(tài)劃分為不同階段，將錨索作用和填土作用視為外力進行考慮，并將其對樁的影響進行定量考慮。通過對臨界狀態(tài)進行定義，并對臨界狀態(tài)進行解答，計算得出錨索的最佳作用位置。在填土的過程中恰當(dāng)?shù)奈恢迷O(shè)置錨索，既可以對樁身內(nèi)力進行較好的控制，同時又避免錨索位置過低造成浪費。