加強筋截面類型對軌道車輛板件結(jié)構(gòu)隔聲影響研究

詹雪燕，姚 丹，張 捷，劉冀釗,3，肖新標

（1.西南交通大學 地球科學與環(huán)境工程學院，成都 611756；2.西南交通大學 牽引動力國家重點實驗室，成都 610031；3.中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142）

從車身型材、內(nèi)地板到內(nèi)飾件，板件是軌道列車車體結(jié)構(gòu)的主要型式。在機械力或聲載荷激勵下，板件結(jié)構(gòu)的聲振特性會直接影響列車的車內(nèi)噪聲，進而影響乘客的乘坐舒適性。

輕量化和低噪聲是軌道交通列車發(fā)展的兩大要素，但這兩個目標往往又是矛盾的。尤其是在日益提升的軌道車輛輕量化設計要求下，板件結(jié)構(gòu)往輕、薄方向發(fā)展，其剛度特性受到較大影響，進而使得更多的模態(tài)數(shù)量出現(xiàn)在車內(nèi)噪聲顯著的頻帶范圍，這會在一定程度上使得車內(nèi)噪聲增大。另外一方面，從強度考慮，也使得板件結(jié)構(gòu)的加筋處理越來越被設計師們采用。為此，結(jié)合加筋板耦合結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、承載能力良好、抗沖擊能力強和減振性能佳等優(yōu)點，對鋁材均質(zhì)板進行加筋優(yōu)化，既滿足列車輕量化的發(fā)展趨勢，又能實現(xiàn)車內(nèi)低噪聲的目的。

隔聲特性用來衡量結(jié)構(gòu)對空氣傳聲抑制的作用，對車內(nèi)噪聲起到非常關(guān)鍵的影響。針對加筋板隔聲特性的研究已有不少。唐廣鑫等[1]通過仿真計算表明，加強筋能夠提高板的共振頻率，降低隔聲低谷數(shù)量，從而有效改善板件的隔聲特性。黎勝等[2]采用有限元和Rayleigh積分理論，建立了空氣中嵌在無限大剛性障板上的加筋板聲傳輸計算模型，并研究了加筋板結(jié)構(gòu)的聲傳輸特性。數(shù)值計算表明，板加筋后，板的傳聲損失增大，隔聲性能有所改善。金葉青等[3]基于板梁組合理論，建立了正交加筋板聲透射模型，并研究了正交加筋板的聲振特性。研究顯示，板件加筋能使結(jié)構(gòu)的剛度增大，進而提高低頻段透射損失，從而改善結(jié)構(gòu)的整體隔聲性能。但是，目前對加筋板隔聲性能的研究，多數(shù)關(guān)注在加強筋敷設位置，或是加強筋幾何尺寸的影響，對加強筋截面類型的研究較少。

另一方面，仿真技術(shù)的日益成熟，也使得數(shù)值方法預測結(jié)構(gòu)隔聲特性變得越來越普遍和可靠。文獻[4]和[5]表明，基于Hybrid FE-SEA方法建立的板件隔聲預測模型能有效預測0～4 000 Hz頻率范圍內(nèi)板件的隔聲量。

本文基于Hybrid FE-SEA方法，以控制軌道車輛車內(nèi)噪聲為目標，針對軌道車輛設計中最常用的L型、矩形、I型和T型共計4種加強筋截面類型，對比分析其對板件結(jié)構(gòu)隔聲特性的影響，為軌道車體板件加筋優(yōu)化設計提供參考依據(jù)。

1 Hybrid FE-SEA理論

Hybrid FE-SEA方法是由P.J.Shorter和R.S.Langley等創(chuàng)立的一種基于波動理論分析長波子系統(tǒng)與短波子系統(tǒng)間相互動態(tài)影響作用的研究方法。

在Hybrid FE-SEA理論中，將系統(tǒng)中整體模態(tài)特性控制的區(qū)域采用FE子系統(tǒng)建模，建立FE子系統(tǒng)運動方程，而由局部模態(tài)特性控制的區(qū)域采用SEA子系統(tǒng)建模，求解SEA子系統(tǒng)的能量響應，結(jié)合各個子系統(tǒng)的能量平衡方程與擴散場互逆原理得到FE子系統(tǒng)的位移響應[6]。

FE子系統(tǒng)的動態(tài)響應如下

其中：q是FE子系統(tǒng)中的自由度；Dtot為FE子系統(tǒng)的總動剛度矩陣；Sextff是外界直接施加在FE子系統(tǒng)的作用力；Srevff,m是SEA子系統(tǒng)m的混響場作用在與FE子系統(tǒng)耦合節(jié)點處的作用力。

針對SEA子系統(tǒng)m建立能量平衡方程[7]

結(jié)合SEA子系統(tǒng)的能量平衡方程，就能求得每個SEA子系統(tǒng)的能量響應以及FE子系統(tǒng)的位移響應。整個系統(tǒng)的隔聲量表達如下

其中：Pinc為整個系統(tǒng)的入射聲功率；Ptrans為透射聲功率。

2 加筋板隔聲Hybrid FE-SEA建模

工程上使用的加筋板種類繁多，軌道車輛設計中最常用的加強筋截面類型主要為T型、L型、I型和矩形，筋條的敷設形式多以正交為主。為此，本文將在正交加筋布設方式上，對比分析不同加強筋截面類型下的加筋板隔聲特性。

2.1 Hybrid FE-SEA建模

為減小“質(zhì)量因素”對結(jié)構(gòu)隔聲特性的影響，所有布設的加強筋質(zhì)量均為均質(zhì)底板（參考矩形鋁板）質(zhì)量的2%，且材料與底板一致，加強筋敷設方式為正交等間距布設。均質(zhì)底板的長、寬和厚度分別為985 mm、970 mm和10 mm，其材料屬性中，楊氏彈性模量為71 GPa，泊松比為0.33，密度為2 700 kg/m3。

基于Hybrid FE-SEA理論，建立板件結(jié)構(gòu)的隔聲預測模型如圖1所示。其中，圖1（a）為均質(zhì)底板的隔聲特性預測模型，圖1（b）為加筋板的隔聲特性預測模型。

圖1（a）中，均質(zhì)底板被劃分為結(jié)構(gòu)FE子系統(tǒng)（Structure Finite Element Subsystem），其兩側(cè)分別建立一個聲腔，與均質(zhì)底板之間形成面連接（Hybrid Area Junction），模擬聲源室和接收室；在均質(zhì)底板發(fā)聲一側(cè)的空腔上施加混響聲場（Diffuse Acoustic Field，DAF），模擬聲源激勵，混響聲源的大小為100 dB，頻率范圍為10 Hz～5 000 Hz；均質(zhì)底板阻尼損耗因子定義為0.01。

圖1 隔聲預測模型

圖1（b）中，加強筋采用FEM實體單元離散，加強筋之間以及加強筋與底板間通過直接共節(jié)點的方式連接。加強筋和底板均被劃分為FE子系統(tǒng)，同時，在加筋板的兩側(cè)與均質(zhì)底板一樣，分別建立一個聲腔與加筋板面連接，并在發(fā)聲一側(cè)施加混響聲場，模擬聲源。

2.2 加筋板幾何特性

本文考慮的加筋板類型有四類，分別為T型、L型、I型、矩形，各加強筋截面類型和幾何特性如圖2和表1所示。

圖2中，加強筋截面面積均相同，陰影區(qū)域為腹板，空白區(qū)域為翼板，而矩形加強筋無腹板、翼板之分，L=Lf。表1中，根據(jù)加強筋厚度t分組，t設置為15 mm、22.5 mm和30 mm；另外除矩形加強筋外，其他加強筋的翼板面積均相等，即S2=50 mm2，且同種截面類型加強筋的翼板幾何參數(shù)不變，加強筋厚度通過腹板幾何參數(shù)變化調(diào)整，但腹板面積保持不變，即S1=50 mm2。根據(jù)文獻[8]，板件的剛度可以近似通過板件幾何中心施加的垂向集中載荷F與最大彎曲擾度w的比值來求解。

圖2 加強筋截面類型

由表1可知，加筋板的剛度皆比均質(zhì)板大，說明加筋能夠有效增大結(jié)構(gòu)的剛度，強化板件抵抗變形的能力。板件的剛度隨著加強筋厚度的增大而增大。當加強筋的厚度不變時，T型加筋板的剛度最大，L型加筋板次之，I型和矩形加筋板的剛度最小。

2.3 加筋板模態(tài)特性

表2給出了均質(zhì)板和各類加筋板的1階固有頻率。

表2 板件1階固有頻率比較

由表2可以看出，均質(zhì)板敷設加強筋后，板件的1階固有頻率有明顯的增大趨勢。結(jié)合表1和表2可知，無論是不同類型加筋板還是同類型加筋板，結(jié)構(gòu)的1階固有頻率都隨著結(jié)構(gòu)剛度的增大而增大。因而，T-3型加強筋板的1階固有頻率較均質(zhì)板增大最顯著，增大了21.7 Hz，L-3型加強筋板次之，增大了21.5 Hz。

3 加筋板隔聲特性分析

3.1 計權(quán)隔聲特性

表3給出了各板件的計權(quán)隔聲量Rw，結(jié)果顯示，除T-3型加筋板外，其他加筋板的Rw皆比均質(zhì)板大，敷設各類型加強筋使得板件的計權(quán)隔聲量分別提高1.4 dB、1.5 dB、1.4 dB、1.4 dB、0.9 dB、0.8 dB、0.5 dB、0.6 dB、0.3 dB、0.5 dB、0.1 dB，相比之下，加強筋厚度越小，即加強筋腹板粗短時，加筋板的Rw越大，故加強筋厚度為15 mm的四類加筋板的隔聲量提高最為顯著。從表3也可以看出，加強筋質(zhì)量、腹板面積及尺寸、翼板面積都相同時，不同類型加筋板的Rw差異不大。

3.2 頻率隔聲特性

圖4是各類加筋板與均質(zhì)板的1/3倍頻程隔聲曲線對比圖。

表3 板件的計權(quán)隔聲量Rw

從圖4（a）－圖4（c）可見，由于板件敷設加強筋后，剛度增大，1階固有頻率隨之增大，故板件結(jié)構(gòu)50 Hz處的隔聲低谷發(fā)生高頻偏移，偏移至63 Hz或80 Hz處，隔聲量也有所提高，最大提高約6 dB；剛度控制區(qū)內(nèi)的頻帶隔聲量顯著增加3 dB～17 dB。此外，加筋板在1 250 Hz～4 000 Hz中高頻段的隔聲量基本也都比均質(zhì)板大，增幅1 dB～6 dB。

3.3 隔聲性能差異分析

本節(jié)將基于矩形-1加筋板來分析板件敷設加強筋導致隔聲水平差異的原因。

由圖4（a）的隔聲曲線可以看出，與均質(zhì)板相比，敷設矩形-1加強筋后，結(jié)構(gòu)在50 Hz處的隔聲低谷向高頻偏移至63 Hz，隔聲量提高約6 dB；低于50 Hz的剛度控制區(qū)，結(jié)構(gòu)的隔聲水平顯著提高3 dB～6 dB；1 250 Hz～40 00 Hz中高頻段的隔聲量也均有所增加，增幅在1 dB～6 dB之間。

剛度控制區(qū)的隔聲量差異源于結(jié)構(gòu)剛度的變化。如表1和表2顯示，板件添加矩形-1加強筋后，其彎曲剛度較均質(zhì)板明顯提高，致使結(jié)構(gòu)的1階固有頻率增大，由51.4 Hz變?yōu)?6.8 Hz，第1個隔聲低谷出現(xiàn)在了更高頻率處，進而導致剛度控制區(qū)的隔聲量大幅度提高。

針對50 Hz處隔聲低谷高頻偏移后隔聲量的提高，圖5給出了矩形-1加筋板在45 Hz～71 Hz頻段的速度響應。

由圖5可見，均質(zhì)板50 Hz頻段（50 Hz隔聲低谷對應頻段45 Hz～56 Hz）的速度響應明顯高于矩形-1加筋板63 Hz頻段（63 Hz隔聲低谷對應頻段56 Hz～71 Hz）的速度響應。然而，結(jié)構(gòu)的速度響應反映了結(jié)構(gòu)振動的強烈程度，決定了結(jié)構(gòu)輻射的聲壓和隔聲性能。結(jié)構(gòu)的速度響應越大，結(jié)構(gòu)的振動越劇烈，結(jié)構(gòu)輻射聲壓越高，結(jié)構(gòu)的隔聲水平就越低。

圖4 板件隔聲量預測結(jié)果對比

圖5 速度響應（45 Hz～71 Hz）

圖6給出了矩形-1加筋板在45 Hz～71 Hz頻段隔聲頻譜特性窄帶結(jié)果。

圖6 隔聲頻譜特性窄帶結(jié)果（45 Hz～71 Hz）

從圖6的隔聲頻譜特性窄帶結(jié)果也可以明顯看出，均質(zhì)板50 Hz頻段的隔聲量確實比矩形-1加筋板63 Hz頻段的隔聲量低，因而50 Hz處的隔聲低谷高頻偏移后隔聲水平有所提高。

圖7給出了板件在1 120 Hz～4 470 Hz頻段內(nèi)的部分模態(tài)振型與頻率。

圖7 模態(tài)振型及頻率（1 120 Hz～4 470 Hz）

由圖7可見，均質(zhì)板的局部振動面積要遠大于矩形-1加筋板的局部振動面積，同樣的聲激勵下，均質(zhì)板的振動顯然要比矩形-1加筋板劇烈，透過板件的能量也大，因此在1 120 Hz～4 470 Hz頻段內(nèi)，均質(zhì)板的隔聲水平較矩形-1加筋板低。

圖8給出了板件在1 120 Hz～4 470 Hz頻段內(nèi)的窄帶隔聲量預測結(jié)果。

圖8 隔聲頻譜特性窄帶結(jié)果（1 120 Hz～4 470 Hz）

從圖8的頻段窄帶隔聲量預測結(jié)果也可看出，矩形-1加筋板的整體隔聲水平皆在均質(zhì)板之上。因此，矩形-1加筋板在1 250 Hz～4 000 Hz 1/3倍頻程的頻帶隔聲量較高。

4 結(jié)語

本文采用Hybrid FE-SEA方法預測分析了不同截面類型加筋板隔聲的頻率特性，得到如下結(jié)論：

（1）在板件質(zhì)量增加2%，加筋板底板幾何尺寸統(tǒng)一的情況下，相比于均質(zhì)板，敷設加強筋后，板件的剛度和1階固有頻率均增大，且隨加強筋厚度的增大而增大。當加強筋的厚度不變時，T型加筋板的剛度和1階固有頻率最大，L型加筋板次之，I型和矩形加筋板最小。

（2）以計權(quán)隔聲量為隔聲性能評價標準時，對比敷設不同厚度加強筋的板件隔聲性能，加強筋厚度為15 mm時，板件的隔聲性能最佳，但當加強筋質(zhì)量、腹板面積及尺寸參數(shù)、翼板面積都相同時，不同類型加筋板間的Rw差異不大。

（3）在板件質(zhì)量增加2%，加筋板底板幾何尺寸統(tǒng)一的情況下，加筋板在剛度控制區(qū)內(nèi)的隔聲量相比于均質(zhì)板都有所提高，提高3 dB～17 dB；板件敷設加強筋后，50 Hz處的隔聲低谷均向高頻偏移，且隔聲量最大提高約6 dB；在1 250 Hz～4 000 Hz的中高頻段內(nèi)，各加筋板的隔聲量也皆比均質(zhì)板提高1 dB～6 dB。