基于多空間約束的含風(fēng)電電力系統(tǒng)調(diào)度魯棒模型研究

王永明

（國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司，福州 350003）

區(qū)別于傳統(tǒng)能源具有的可控性特點(diǎn)，風(fēng)電機(jī)組由于受到風(fēng)速波動(dòng)性和間歇性的影響，使得風(fēng)電輸出功率具有很強(qiáng)的間歇性和波動(dòng)性。若風(fēng)電場(chǎng)和電網(wǎng)系統(tǒng)沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)消納措施處理，則其大規(guī)模并網(wǎng)會(huì)嚴(yán)重威脅到電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。為了確保電力系統(tǒng)處于安全經(jīng)濟(jì)的運(yùn)行環(huán)境，對(duì)風(fēng)電場(chǎng)進(jìn)行功率調(diào)度的過(guò)程中需將風(fēng)電的不確定性列入考核指標(biāo)。

因此，目前常采用隨機(jī)優(yōu)化[1-3]、模糊規(guī)劃[4-6]和魯棒決策[7-9]方法建立調(diào)度模型，然而隨機(jī)優(yōu)化和模糊規(guī)劃均需要知道隨機(jī)變量確切的概率分布，而實(shí)際環(huán)境中往往很難確切的把握每個(gè)隨機(jī)變量的具體分布規(guī)律，這使得上述兩種方法在實(shí)際應(yīng)用范圍上受到了限制。相比較而言，魯棒決策方法僅需隨機(jī)變量的大致分布區(qū)間，不需要確切知道每個(gè)隨機(jī)量的分布規(guī)律，具有良好處理隨機(jī)量的泛化能力。

此外，根據(jù)不同的魯棒約束處理方式，魯棒決策常采用盒式空間[10]、橢球空間[11]和風(fēng)險(xiǎn)偏好因素[12]的魯棒約束等方式，然而為了魯棒決策方法保持靈活多樣，本文結(jié)合多面體決策空間建立魯棒優(yōu)化可控調(diào)度模型，以系統(tǒng)調(diào)度總生產(chǎn)成本最低為目標(biāo)，且模型兼顧風(fēng)電購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)成本和棄風(fēng)成本為懲罰成本，以此促進(jìn)風(fēng)電場(chǎng)不斷提高功率預(yù)測(cè)精度，提高風(fēng)電消納。

1 魯棒優(yōu)化原理

通常情況下，數(shù)學(xué)規(guī)劃多為已知條件內(nèi)進(jìn)行分析建模，并沒(méi)有考慮不確定因素的影響。然而，求解的實(shí)際問(wèn)題絕大多數(shù)都帶有不確定性，而傳統(tǒng)優(yōu)化方法很難消除不確定性因素對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。因此，不需清楚隨機(jī)因素分布規(guī)律的前提下，魯棒優(yōu)化方法只需將不確定因素作為一個(gè)有界的不確定集合，其典型優(yōu)化模型的表達(dá)式如下：

式中，x為決策量；函數(shù) f0為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；函數(shù)fi為優(yōu)化目標(biāo)的約束條件；ζ為該類問(wèn)題的參變量。

此外，鑒于常用盒式魯棒優(yōu)化方法建立數(shù)學(xué)規(guī)劃模型，但考慮該決策空間趨于保守，本文采用多面體空間代替盒式魯棒決策空間，其表達(dá)方法如下。

式中，Γ為魯棒優(yōu)化模型的不確定程度，其值越大不確定程度越大，模型最優(yōu)解的保守性越強(qiáng)。

2 含風(fēng)電場(chǎng)的魯棒調(diào)度模型

與火電機(jī)組相比較，風(fēng)電機(jī)組的運(yùn)維成本較小，故文中暫不作為發(fā)電成本考慮，所建模型著重考慮火電機(jī)組的發(fā)電成本。然而考慮風(fēng)電功率存在波動(dòng)性、間歇性特點(diǎn)，這就使得風(fēng)電并網(wǎng)消納過(guò)程中無(wú)法全額匹配系統(tǒng)調(diào)度的功率值。為了提高系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，風(fēng)電場(chǎng)需采取購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)或者選擇“棄風(fēng)”措施調(diào)節(jié)差額功率，并將采取兩措施所損失的收益作為風(fēng)電場(chǎng)“運(yùn)行成本”計(jì)入調(diào)度模型內(nèi)。同時(shí)為了提高清潔能源消納力度，故只要風(fēng)電機(jī)組正常運(yùn)行均全部調(diào)度并網(wǎng)消納。同時(shí)，鑒于風(fēng)電功率的隨機(jī)性和波動(dòng)性，利用情景分析法對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率進(jìn)行預(yù)測(cè)，其功率預(yù)測(cè)誤差[13]服從正態(tài)分布，即： Δ PWj～ N （ 0,σj），并假定±3σj區(qū)間作為風(fēng)電實(shí)際功率極限值，即風(fēng)電實(shí)際功率滿足j±3 σj區(qū)間范圍波動(dòng)，如圖1所示。

圖1 風(fēng)電功率分布圖

由此本文建立的含風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)度模型優(yōu)化目標(biāo)U如下：

式中，ai、bi、ci分別為火電機(jī)組i的成本系數(shù)；Pi.t分別為火電機(jī)組i的運(yùn)行功率；Ii為火電機(jī)組i的啟停情況； PWj.t、PWj.t分別為風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)際功率和風(fēng)電預(yù)測(cè)功率；λB.t、λQ.t分別為購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)單位成本和“棄風(fēng)”電量單位成本；M、N分別為風(fēng)電場(chǎng)和火電機(jī)組數(shù)目。其中：

約束條件如下：

1）系統(tǒng)功率需滿足實(shí)時(shí)平衡，且凈負(fù)荷滿足

2）火電機(jī)組i的出力約束，即

式中，.miniP 、.maxiP 、.itP 分別為火電機(jī)組i的最小功率、最大功率以及t時(shí)刻的運(yùn)行功率。

式中， Dt、 Δ Dt分別為 t時(shí)刻的實(shí)際負(fù)荷和負(fù)荷功率半徑。

3 算例分析

本文以節(jié)點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)某日數(shù)據(jù)為例，兩臺(tái)火電機(jī)組的出力范圍為100～500MW，兩臺(tái)機(jī)組最大爬坡和下降功率均為 50MW/h，且兩火電機(jī)組成本系數(shù)分別為 ai=0.039 元/（MW·h）2，bi=273 元/（MW·h），ci=700元，其中，i=1, 2。風(fēng)電場(chǎng)的裝機(jī)容量為200MW，其風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)值和功率區(qū)間分布如圖2所示。系統(tǒng)負(fù)荷功率預(yù)測(cè)值和功率區(qū)間分布如圖3所示。

圖2 24時(shí)段風(fēng)電估計(jì)值與分布區(qū)間

圖3 24時(shí)段負(fù)荷估計(jì)值與分布區(qū)間

表1為24時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)分時(shí)段購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)成本系數(shù)和“棄風(fēng)”成本系數(shù)。

表1 輔助服務(wù)成本系數(shù)和“棄風(fēng)”損失成本系數(shù)

為了優(yōu)化多空間約束下的魯棒調(diào)度模型對(duì)減少系統(tǒng)成本的可行性，本文選用粒子群優(yōu)化算法[14-15]進(jìn)行優(yōu)化求解，具體優(yōu)化結(jié)果如下。

模型中存在 96個(gè)隨機(jī)變量，所以有 0≤Γ≤96。算例中取不確定代價(jià)值為Γ=48。表 2為多空間約束的魯棒模型前后優(yōu)化成本對(duì)比，其中，優(yōu)化前情況指以風(fēng)電預(yù)測(cè)功率為電網(wǎng)接納功率前提下，沒(méi)有考慮風(fēng)電出現(xiàn)功率偏差的影響，優(yōu)化比例為各成本指標(biāo)較優(yōu)化前下調(diào)的比例。

表2 各成本優(yōu)化指標(biāo)前后對(duì)比

由表2可知，多空間約束的魯棒模型優(yōu)化后的火電成本和總成本均有所減小。一方面風(fēng)電場(chǎng)考慮了購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)成本和“棄風(fēng)”成本，促進(jìn)風(fēng)電場(chǎng)不斷提高風(fēng)電預(yù)測(cè)精度，減小功率偏差帶來(lái)的成本；另一方面結(jié)合圖4說(shuō)明風(fēng)電場(chǎng)不斷完善自身預(yù)測(cè)系統(tǒng)并有效提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，促進(jìn)凈負(fù)荷曲線趨于平滑，從而使火電機(jī)組能很好地跟蹤凈負(fù)荷變化，火電機(jī)組出力趨于平滑，減少了運(yùn)行成本。于是，優(yōu)化的多空間約束魯棒調(diào)度模型后，系統(tǒng)的凈負(fù)荷曲線如圖4所示。

圖4 優(yōu)化前后系統(tǒng)凈負(fù)荷趨勢(shì)圖

圖4 通過(guò)比較魯棒模型優(yōu)化前后凈負(fù)荷曲線可看出，采用魯棒多面體空間約束方法并優(yōu)化后，系統(tǒng)凈負(fù)荷曲線波動(dòng)減小。通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)和采取“棄風(fēng)”措施，系統(tǒng)凈負(fù)荷曲線變化減緩。另外，模型中考慮風(fēng)電場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)服務(wù)服務(wù)成本和“棄風(fēng)”成本，目的是促進(jìn)風(fēng)電場(chǎng)完善自身預(yù)測(cè)系統(tǒng)并有效提高風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)精度，促進(jìn)凈負(fù)荷曲線趨于平滑，從而使火電機(jī)組能很好的跟蹤凈負(fù)荷變化。

此外，為了很好地體現(xiàn)魯棒多空間決策模型在規(guī)劃中的優(yōu)勢(shì)，并且能很好地規(guī)避確定性模型在隨機(jī)變量求解中的風(fēng)險(xiǎn)性和保守性，從而提高模型抗風(fēng)險(xiǎn)的能力，將其與確定性模型效果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

圖5 不確定代價(jià)下總成本變化趨勢(shì)

圖5 可看出，在不確定代價(jià)取值相同的前提下，確定性模型優(yōu)化出的系統(tǒng)總成本比不確定代價(jià)下多空間約束的魯棒模型優(yōu)化結(jié)果要差。當(dāng)Γ=0時(shí)，多空間約束的魯棒模型變?yōu)榇_定型，這時(shí)兩者結(jié)果一致；若增大不確定代價(jià)，則確定性模型總成本上限增長(zhǎng)幅度要超過(guò)多空間約束的魯棒模型上限；當(dāng)Γ=48時(shí)，約束空間為盒式空間，確定性模型的總成本上限比魯棒模型上限高約14萬(wàn)元，則可使系統(tǒng)總成本上限壓縮約2.9%。

4 結(jié)論

風(fēng)電場(chǎng)根據(jù)自身功率特點(diǎn)，針對(duì)功率預(yù)測(cè)偏差采取購(gòu)買(mǎi)輔助服務(wù)成本和采取“棄風(fēng)”措施，以此促進(jìn)風(fēng)電提高預(yù)測(cè)精度，同時(shí)提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。因此，本文建立多空間約束查下的魯棒優(yōu)化調(diào)度模型，其結(jié)論如下：

1）針對(duì)風(fēng)電和負(fù)荷不確定性，通過(guò)風(fēng)電場(chǎng)采取相應(yīng)措施促進(jìn)使火電機(jī)組能夠和凈負(fù)荷變化趨勢(shì)相匹配，降低火電機(jī)組發(fā)電成本。

2）與確定性模型相比，本文提出多空間約束下的魯棒優(yōu)化調(diào)度模型可以使系統(tǒng)總電成本下降約14.4%，這使調(diào)度需面對(duì)的風(fēng)險(xiǎn)減小，同時(shí)不同于盒式空間約束魯棒模型，多空間可控魯棒模型會(huì)靈活多變，決策者可根據(jù)自由選擇兼顧模型最優(yōu)性與保守性的不確定代價(jià)。