打捆機(jī)撿拾器多目標(biāo)優(yōu)化研究與設(shè)計(jì)

戚得眾，雷亞闊，陳 源，孫 勇

（湖北工業(yè)大學(xué) 湖北省農(nóng)業(yè)機(jī)械工程研究設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430068）

1 引言

隨著畜牧業(yè)在農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)中的比重加大以及焚燒秸稈帶來的危害，打捆機(jī)的研究也得到了快速的發(fā)展，相較于國外對(duì)于打捆機(jī)的研究，國內(nèi)還處于起步階段。國外學(xué)者的研究一般只是集中在整機(jī)的綜合研究上，對(duì)撿拾器理論分析的研究并不多。文獻(xiàn)[1]建立了撿拾器運(yùn)動(dòng)參數(shù)模型，認(rèn)為撿拾器是個(gè)“反轉(zhuǎn)后的擺動(dòng)從動(dòng)件盤形凸輪機(jī)構(gòu)”；文獻(xiàn)[2]對(duì)撿拾器參數(shù)進(jìn)行了分析，并提出了改進(jìn)設(shè)計(jì)方案；文獻(xiàn)[3]提出了參數(shù)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真相結(jié)合的優(yōu)化方案；文獻(xiàn)[4]通過分析撿拾器的參數(shù)，使得滑道滾筒式撿拾器彈齒的離地高度可低于（3～4）cm，減少了牧草撿拾損失。滾筒式撿拾器作為打捆機(jī)的關(guān)鍵部件且撿拾結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，自從盛凱建立了撿拾器的數(shù)學(xué)模型，國內(nèi)學(xué)者近幾年對(duì)其進(jìn)行了深入研究，但其研究僅聚焦在數(shù)學(xué)模型的建立與仿真分析，并沒有提出一個(gè)最優(yōu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方案。

2 撿拾器運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

在沒有加速度突變的前提下影響撿拾器撿拾效果的主要從兩方面體現(xiàn)：撿漏區(qū)面積最小和彈齒與物料接觸速度最小。根據(jù)科研人員推導(dǎo)的方程，推導(dǎo)出撿漏區(qū)面積以及物料與彈齒剛接觸的線速度數(shù)學(xué)模型。

2.1 撿漏區(qū)面積數(shù)學(xué)模型的建立

撿漏區(qū)面積是衡量撿拾器撿拾效果好壞的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，它可以通過撿漏區(qū)的高度與跨度來表現(xiàn)。通過分析并構(gòu)建撿拾器彈齒尖端擺線運(yùn)動(dòng)軌跡數(shù)學(xué)模型，得出撿拾器撿漏區(qū)高度與跨度。撿拾器運(yùn)動(dòng)模型，如圖1所示。引入的符號(hào)，如表1所示。

圖1 撿拾器運(yùn)動(dòng)模型Fig.1 The Movement Model of Pickup Mechanism

表1 參數(shù)取值范圍Tab.1 Parameter Range

由圖1撿拾器運(yùn)動(dòng)模型可知：

得出撿漏區(qū)高度的表達(dá)式：

跨度的表達(dá)式為：

撿漏區(qū)面積表達(dá)式為：

式中：r0—凸輪基元半徑；

l—擺桿長度；

a—滾筒半徑；

l′—彈齒長度；

?—滾筒轉(zhuǎn)速；

vm—機(jī)器行駛速度；

φ—擺桿擺角；

φ0—初始擺角；

γ—彈齒與曲柄夾角。

2.2 彈齒與物料接觸速度模型建立

撿拾器彈齒有無突變跟凸輪的結(jié)構(gòu)有直接關(guān)系，當(dāng)推程和回程采用正弦加速度運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以避免彈齒的速度和加速度突變，為了避免撿拾時(shí)物料的損壞，接觸物料的瞬時(shí)速度應(yīng)盡量小，在擺桿轉(zhuǎn)角為最大φmax的時(shí)候存在一個(gè)彈齒和物料接觸速度最小值vmin。

3 撿拾器多目標(biāo)優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化變量

由上文可知，撿漏區(qū)面積及彈齒與物料接觸速度取決于滾筒轉(zhuǎn)速?、彈齒個(gè)數(shù)z、行駛速度vm、滾筒半徑a、曲柄長度l、基圓半徑r0、彈齒長度l′，因此在升程角、回程運(yùn)動(dòng)角、遠(yuǎn)休止角、許用壓力角、回程角、彈齒與擺桿夾角、擺桿最大轉(zhuǎn)角、擺動(dòng)從動(dòng)件的速度方程都給定后，該模型實(shí)現(xiàn)對(duì)滾筒轉(zhuǎn)速?、彈齒個(gè)數(shù)z、行駛速度vm、滾筒半徑a、曲柄長度l、基圓半徑r0、彈齒長度l′等變量參數(shù)的優(yōu)化，以此為變量的目標(biāo)函數(shù) F=F［?、z、vm、a、l、r0、l′］。

3.2 目標(biāo)函數(shù)

撿拾器撿漏區(qū)面積以及彈齒與物料的接觸速度是評(píng)價(jià)撿拾效果好壞的兩個(gè)重要指標(biāo)，因此以撿漏區(qū)面積及彈齒接觸速度作為撿拾器優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)函數(shù)。由此構(gòu)建撿拾器優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的目標(biāo)函數(shù)為：

式中：A—撿漏區(qū)面積對(duì)應(yīng)權(quán)值；

B—接觸速度對(duì)應(yīng)權(quán)值。

3.3 約束條件

為了避免撿拾器在機(jī)器行進(jìn)的過程中出現(xiàn)堵塞的現(xiàn)象，撿拾器的線速度要大于機(jī)器的行駛速度，即：

式中：vb—撿漏區(qū)面積對(duì)應(yīng)權(quán)值。

給定撿拾器滾筒轉(zhuǎn)速?、彈齒個(gè)數(shù)z、行駛速度vm、滾筒半徑a、曲柄長度l、基圓半徑r0、彈齒長度l′取值范圍，如表2所示。

表2 權(quán)值與理想解的貼近度Tab.2 The Close Degree of Weight and Ideal

4 基于遺傳算法的求解方法

4.1 無量綱處理

由于各個(gè)分量目標(biāo)的單位不同，其分量目標(biāo)的量級(jí)存在差別。為了能給出一個(gè)合理的權(quán)系數(shù)，從而不導(dǎo)致權(quán)系數(shù)作用失效，對(duì)各個(gè)分量目標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。

具體處理方法如下：

（1）對(duì)各個(gè)分量目標(biāo)函數(shù)都加上一個(gè)適當(dāng)大的正數(shù)，使變化后的目標(biāo)函數(shù)都滿足：對(duì)任意的x∈?，都有：

（2）對(duì)變化后的各個(gè)分量目標(biāo)函數(shù)在可行域內(nèi)求取極小值，令：

式中：fi（x）—分目標(biāo)函數(shù)；

4.2 權(quán)值確定

采用模糊數(shù)學(xué)中的貼近度概念確定權(quán)值，取撿漏區(qū)面積函數(shù)S（x）和彈齒接觸速度函數(shù)V（x）作為撿拾器優(yōu)化設(shè)計(jì)的評(píng)價(jià)函數(shù)，組成模糊集 Rr=［S（x），V（x）］，各個(gè)分量目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解組成的多目標(biāo)優(yōu)化理想解模糊化為=［S（x），V（x）］，最優(yōu)解通過建立各分量目標(biāo)的隸屬度函數(shù)，通過求解貼近度，從而確定各個(gè)分量目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值。

撿漏區(qū)面積的隸屬函數(shù)為：

彈齒與物料接觸速度的隸屬函數(shù)為：

式中：S（r）—撿漏區(qū)面積隸屬度函數(shù)；

V（r）—彈齒與物料接觸速度隸屬度函數(shù)；

Sr—撿漏區(qū)面積隸屬度函數(shù)；

Vr—撿漏區(qū)面積隸屬度函數(shù)；

S—面積值；

V—速度值。

通過設(shè)定權(quán)值分配方案，計(jì)算不同權(quán)值時(shí)各分目標(biāo)與理想解的貼近度。

綜合上述數(shù)據(jù)，在權(quán)值為A=0.1，B=0.9時(shí)，兩個(gè)分量目標(biāo)與對(duì)應(yīng)的目標(biāo)理想貼近度為1，因此確定權(quán)值為A=0.1，B=0.9。

4.3 遺傳算法

將種群類型選為實(shí)數(shù)向量型，種群規(guī)模設(shè)置為100；將接觸速度和撿漏區(qū)面積作為適應(yīng)度函數(shù)并用排序法對(duì)適應(yīng)度函數(shù)評(píng)分；采用輪賭盤法作為選擇策略；采用迭代次數(shù)為終止條件，終止代數(shù)為165。其算法流程圖，如圖2所示。

4.4 運(yùn)算結(jié)果

采用遺傳算法并結(jié)合歸一化處理，對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使得目標(biāo)函數(shù)取得最小值，采用Matlab軟件中GA工具編寫遺傳算法求解程序，得到最佳適應(yīng)度值1.99099，以及滾筒轉(zhuǎn)速?、彈齒個(gè)數(shù)z、行駛速度vm、滾筒半徑a、曲柄長度l、基圓半徑r0、彈齒長度 l′的值分別為 55（r/min）、5（個(gè)）、5（m/s）、200（mm）、150（mm）、50（mm）、100（mm）。其運(yùn)行過程，如圖3所示。

圖2 算法流程圖Fig.2 The Flow Chart of Algorithm

圖3 算法運(yùn)行過程Fig.3 The Operation Process of Genetic Algorithm

5 仿真驗(yàn)證

通過ADAMS軟件對(duì)前文所述優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真驗(yàn)證，并與文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)方案作對(duì)比。

5.1 構(gòu)建仿真模型

利用軟件CAMTRAX生成凸輪的邊界曲線并導(dǎo)入Solidworks軟件對(duì)凸輪進(jìn)行三維建模，其中凸輪升程段、回程段分別采用正弦加速度曲線，其它尺寸按照上文計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行創(chuàng)建。為了對(duì)比分析優(yōu)化結(jié)果，此階段的升程、回程及遠(yuǎn)休止參照文獻(xiàn)[2]優(yōu)化撿拾器時(shí)選取的而設(shè)定，擺桿的初始角為21°，最大擺角為95°。凸輪參數(shù)，如表3所示。

表3 凸輪參數(shù)Tab.3 Cam Parameters

5.2 確定仿真模型裝配與運(yùn)動(dòng)關(guān)系

利用Solidworks軟件將零部件根據(jù)裝配關(guān)系進(jìn)行裝配，并將裝配體保存成*x-t格式讀入到ADAMS中，在ADAMS中添加約束、驅(qū)動(dòng)。仿真驗(yàn)證用的撿拾模型，如圖4所示。該模型按照實(shí)際選取的尺寸建立，并按實(shí)際添加約束：彈齒、彈齒軸組成一個(gè)部件并與滾子、中間轉(zhuǎn)盤添加轉(zhuǎn)動(dòng)副，滾子和凸輪添加運(yùn)動(dòng)高副；各彈齒軸與中間轉(zhuǎn)盤之間添加轉(zhuǎn)動(dòng)副；凸輪盤無轉(zhuǎn)動(dòng)并添加水平速度與中間軸形成轉(zhuǎn)動(dòng)副。

圖4 撿拾器仿真模型Fig.4 The Simulation Model of the Pickup Mechanism

5.3 仿真結(jié)果與分析

在五個(gè)彈齒端部分辨選取標(biāo)記點(diǎn)，求取彈齒端部的軌跡曲線，并將軌跡曲線數(shù)據(jù)導(dǎo)出后利用Origin軟件進(jìn)行后處理。仿真結(jié)果，如圖5、圖6所示。由圖5彈齒端部軌跡曲線圖知：撿漏區(qū)高度為h=11（mm），跨度為b=130（mm）。由圖6為彈齒端部速度曲線知，在時(shí)間為0.38s時(shí)為彈齒與物料的接觸速度，此時(shí)的速度2.8m/s。仿真優(yōu)化設(shè)計(jì)方案與文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)方案對(duì)比，如表4所示。撿漏區(qū)高度和跨度的改進(jìn)量較高分別為34.5%、35%，總的撿漏區(qū)面積改進(jìn)量為57.4%，接觸速度的改進(jìn)量較小為6%。因此，基于遺傳算法的撿拾器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法優(yōu)于之前傳統(tǒng)優(yōu)化法。

圖5 撿拾器彈齒端部軌跡曲線Fig.5 The Track Curve of the End of Teeth

圖6 撿拾器彈齒端部速度曲線Fig.6 The Speed Curve of the End of Teeth

表4 改進(jìn)對(duì)比表Tab.4 Improved Comparison Table

6 結(jié)論

（1）針對(duì)打捆機(jī)撿拾器撿拾效果差的問題，通過建立撿漏區(qū)面積公式，推導(dǎo)出了彈齒個(gè)數(shù)、機(jī)器行駛速度以及滾筒轉(zhuǎn)速之間的最佳匹配方案。

（2）綜合各個(gè)因素建立了以撿漏區(qū)面積和彈齒與物料的接觸速度的多目標(biāo)優(yōu)化模型，用Matlab編制遺傳算法求解該模型得到撿拾器優(yōu)化設(shè)計(jì)案。

（3）運(yùn)用ADAMS軟件對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)方案進(jìn)行仿真，其結(jié)果與文獻(xiàn)[2]設(shè)計(jì)方案比較知，撿漏區(qū)面積的改進(jìn)量為57.4%、接觸速度的改進(jìn)量為6%。所以，提出的撿拾器優(yōu)化設(shè)計(jì)方法效果明顯優(yōu)于之前傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法。