基于FAHP方法的ZC管控能力影響因素分析研究

李少鵬 張益晨 陳建球

（1.通號城市軌道交通技術有限公司，北京 100070；2.北京磁浮交通發(fā)展有限公司，北京 100124；3.南寧學院交通學院，南寧 530299）

1 ZC系統(tǒng)簡述

區(qū)域控制器（Zone Control，ZC）是基于無線列車運行控制系統(tǒng)（Communication Based Train Control System，CBTC）的關鍵地面設備，負責列車安全行駛，一條地鐵線需布置多套ZC系統(tǒng)，ZC的管控范圍過大會造成列車頻繁降級運行，影響效率；ZC管控范圍過小，會增加線路投資成本。本文使用模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，F(xiàn)AHP）研究ZC的管控能力主要影響因素，以期合理的布置ZC。

2 FAHP對ZC管控能力因素的分析

2.1 改進FAHP方法評估步驟

結合ZC布置的具體特點及影響因素，通過FAHP方法進行適當?shù)母倪M，進一步降低個人偏見帶來的影響，提高評估結果的可信度。對影響ZC布置的因素評估分為以下的步驟。

1）確定ZC影響因素評估的總體目的，即確定最高層

2）根據(jù)最高層的目標，獲取中間層的指標

影響ZC布置的因素較多，而且評估過程中的評估人員不需要具體關心這些因素之間錯綜復雜的關系。否則，就增加了他們的額外工作量，也給評估結果帶來一定的誤差，所以把最高層下的中間層再分為兩層：決策層一和決策層二，這樣做可以使影響因素之間關系更加直觀，不至于錯綜復雜，給評估人員帶來額外的影響。

3）采用模糊三角函數(shù)構建判斷矩陣

設論域R上的模糊數(shù)M，則M的隸屬度函數(shù)μM：R→[0,1]可以表示為：

式中，l≤m≤u。l和u表示m的下界和上界值。m為M隸屬度為1的中值。一般三角模糊數(shù)表示為(l,m,u)。

為了減少過多選擇給評判帶來的干擾影響，用三角模糊數(shù)M1,M3,M5,M7,M9代表AHP方法的1，3，5，7，9，而M2,M4,M6,M8代表是中間值。n位專家平均三角模糊數(shù)如下：

用專家三角模糊數(shù)可以構造得到三角模糊判斷矩陣，根據(jù)這個三角模糊判斷矩陣，根據(jù)公式（1）和公式（2）可計算判斷矩陣，獲得每一個影響因素的三角模糊權重向量。對影響因素權重值歸一化處理。計算獲得的影響因素權重值是非標準化的，沒有辦法進行統(tǒng)一的比較，所以需要對它們進行標準化處理，得到各指標的最終權重。將(a,b,c,d)標準化如下：

2.2 ZC布置的FAHP分析

2.2.1 ZC布置影響因素分析

雖然ZC的相關影響因素還沒有一個統(tǒng)一說法，但由于其功能和結構與無線閉塞中心的相似，所以可以參考無線閉塞中心的布置因素，考慮控制能力、接口能力、維護適應性及效率。

1）ZC的控制能力

ZC的控制能力是影響ZC布局的主要因素。其指的是允許在單個ZC上注冊的最大列車數(shù)量和其可以管轄的線路范圍。

2）ZC的接口能力

ZC的接口能力需分析周期數(shù)據(jù)接口與非周期數(shù)據(jù)接口；ZC與列車的無線信道傳輸延時及ZC與地面設備的有線信道傳輸延時。

3）ZC的維護適應性

現(xiàn)在ZC結構普通采用的是二乘二取二的系統(tǒng)，當其中1套設備維修或者出現(xiàn)故障時，另1套備用設備可以正常的工作，基本不影響列車的正常運行，但考慮到維護方便性，ZC設備最好能集中設置；需要考慮的是擴建的可能性，有些車站由于作業(yè)量大，未來可能出現(xiàn)轉線作業(yè)，這也需要在維護適應性中考慮到。

4）行車效率

城市軌道交通的一大特點就是運行密度大，發(fā)車間隔小，旅客人數(shù)眾多，站臺較小。如果是較低的行車效率，不僅會影響到旅客的滿意度，在一些繁忙線路上還可能造成一定的危險。所以行車效率，也是ZC布置中必須要考慮的一個因素，其和無線信道的選擇，列車的運行數(shù)量，ZC的布置數(shù)量等都有比較直接的關系。

2.2.2 ZC管控能力的FAHP模型

以控制能力、接口能力、維護適應性和行車效率作為網(wǎng)絡層的簇，建立ZC布置的FAHP因素模型如圖1所示。圖1是進一步劃分FAHP層次結構的依據(jù)。

圖1 ZC布置的評估因素模型Fig.1 Evaluation factors model of ZC layout

2.3 FAHP對ZC影響因素的排序

2.3.1 ZC評估因素層次劃分

根據(jù)改進FAHP方法的步驟，可以確定ZC布置評估的目標層為ZC的布置影響因素排序。根據(jù)ZC管控能力FAHP模型，可以得到第一層的決策指標為：控制能力、接口能力、維護適用性和行車效率。根據(jù)以上分析的層次結構，評估ZC布置的劃分如圖2所示。

圖2 評估層次劃分Fig.2 Evaluation hierarchical division

2.3.2 評估因素判斷矩陣構造

根據(jù)改進FAHP方法的描述，需要找3個CBTC系統(tǒng)的相關專家對圖3的相關因素之間進行評分，獲取三角模糊函數(shù)值。為防止專家之間知識層面的一致性，請的3個專家背景分別為：城市軌道交通控制系統(tǒng)CBTC的專家；ZC系統(tǒng)構建專家和通信領域?qū)＜摇＜医o出三角模糊數(shù)見表。評判標準依據(jù)表來進行，平均三角模糊數(shù)根據(jù)公式計算獲得。表1是3位專家給出的三角模糊值。

表1中的C1與C2所對應的單元格表示控制能力和接口能力相比較，3位專家給出的值都是（1,1,1）。其他的依次類推，統(tǒng)一，可以獲得決策層二的3位專家給出的三角模糊數(shù)值，如表2～5所示。

2.3.3 評估因素權重計算

根據(jù)表2可計算得到一級指標的權重值，得到一級指標的模糊一致判斷矩陣如公式（4）所示。

再計算矩陣第一行的綜合模糊值，即初始權值DC1。

DC1=（0.142 8,0.298 5,0.581 1）同理可得到DC2，DC3，DC4，如下：

DC2=（0.142 8，0.298 5，0.581 1）DC3=（0.090 2，0.263 6，0.653 7）DC4=（0.079 1，0.139 5，0.330 9）

表1 一級指標的三角模糊判斷矩陣DTab.1 Triangular fuzzy judgment matrix D of first-grade index

表2 二級指標C1判斷矩陣D1Tab.2 Judgment matrix D1 of secondary-grade index C1

表3 二級指標C2判斷矩陣D2Tab.3 Judgment matrix D2 of secondary-grade index C2

表4 二級指標C3判斷矩陣D3Tab.4 Judgment matrix D3 of secondary-grade index C3

表5 二級指標C4判斷矩陣D4Tab.5 Judgment matrix D4 of secondary-grade index C4

去模糊化處理：

完成第一層的去模糊化處理，得：

d（C1）= minV（DC1≥ DC2，DC3，DC4）=min(1,1,1) =1

同理有：

d (C2)=1

d (C3)=0.935 4

d (C4)=0.534 8

根據(jù)公式（2）和公式（3），對一級指標進行權重值標準化，獲取一級指標的最終權重：

(0.281 1,0.281 1,0.197 6,0.240 2)

根據(jù)以上步驟，可以得到二級指標的最終權重。

D1(0.217 0,0.217 4,0.234 7,0.105 8,0.225 1)

D2(0.168 4,0.168 4,0.331 6,0.331 6)

D3(0.461 2,0.402 1,0.136 7)

D4(0.270 3,0.297 4,0.432 4)

由于權重指標的最小值是0，最大值是1，所以權重指標置信域值可以設置為0.25。分別對每一位專家的模糊三角數(shù)進行去模糊化處理，再與以上的權重指標置信區(qū)間比較，發(fā)現(xiàn)沒有超過置信域區(qū)間的專家數(shù)據(jù)，所以獲得的影響因素權值指標為可信值。

得到影響ZC布置因素之間的權值分配如表6所示。

表6 影響因素指標權重Tab.6 Index weight of influencing factors

續(xù)表Continued

從表6中可以看出，影響ZC布置的關鍵因素排序為：控制能力、接口能力、運行效率、最后再到維護適應性。而二級指標中對ZC布置影響較大的有ZC車站復雜度、車站數(shù)量、控車容量、無線通信質(zhì)量、單個ZC的受控列車數(shù)量等。實際在一條線路的ZC布置中要優(yōu)先考慮這些關鍵因素。

3 小結

本文主要是通過FAHP算法對ZC管控能力因素的分析，首先介紹FAHP，并給出改進FAHP方法對ZC系統(tǒng)仿真可信性評估的步驟，接著進行ZC布置影響因素分析，找出影響ZC布置的各類因素，并根據(jù)這些因素建立ZC布置的FAHP因素模型，最后找到3個CBTC系統(tǒng)的相關專家對影響ZC布置的相關因素之間進行評分，獲取三角模糊函數(shù)值，再利用Super Decisions仿真軟件，通過FAHP算法得出各指標的權重，并對它們做出定量的全排序。