PISA理念下基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的單元型教學(xué)研究與實(shí)踐

張吉

房山區(qū)作為北京市的一個(gè)遠(yuǎn)郊區(qū)縣，參與了教育部于2009年、2012年組織的PISA（國際學(xué)生評估項(xiàng)目）中國獨(dú)立研究，并正式參加了OECD組織的PISA2015測評。根據(jù)2009年、2012年P(guān)ISA中國獨(dú)立研究測評結(jié)果，學(xué)習(xí)借鑒PISA理念，我們對全區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)狀況進(jìn)行了全面診斷，在發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，重點(diǎn)對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的師生活動(dòng)進(jìn)行了針對性研究，構(gòu)建了“基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的單元型教學(xué)模式”，通過四年的實(shí)踐檢驗(yàn)，初步取得良好效果。

一、發(fā)現(xiàn)問題

（一）學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的突出問題

分析PISA2009與PISA2012測試結(jié)果，結(jié)合數(shù)學(xué)教研室六位教研員近十年的聽課、視導(dǎo)等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)，房山區(qū)中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題主要表現(xiàn)在“四弱”和“兩缺”?！八娜酢奔传@取關(guān)鍵信息能力弱、解釋文本能力弱、獨(dú)立思考與判斷意識弱、圖表處理能力弱，“兩缺”即創(chuàng)新精神欠缺、動(dòng)手實(shí)踐意識欠缺。

（二）教師教學(xué)的突出問題

從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度反觀教師的教學(xué)，我們認(rèn)為全區(qū)數(shù)學(xué)教學(xué)的突出問題集中在教學(xué)設(shè)計(jì)與課堂實(shí)施兩大環(huán)節(jié)。一是教學(xué)設(shè)計(jì)中對理論和學(xué)情的學(xué)習(xí)與研究有待加強(qiáng)，例如，如何運(yùn)用數(shù)學(xué)教育理論、教學(xué)設(shè)計(jì)理論建構(gòu)教學(xué)設(shè)計(jì)，如何加強(qiáng)對學(xué)情的有效診斷，如何根據(jù)學(xué)情與課標(biāo)優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)等等；教研部門需要加強(qiáng)指引與培訓(xùn)。二是課堂實(shí)施中教學(xué)活動(dòng)組織的有效性有待提升，例如，如何以學(xué)生為中心設(shè)計(jì)問題主線、發(fā)現(xiàn)提出問題、組織各項(xiàng)活動(dòng)，如何對學(xué)生進(jìn)行及時(shí)點(diǎn)撥與評價(jià)；可以考慮以課堂教學(xué)活動(dòng)有效性作為研究突破點(diǎn)。

二、學(xué)習(xí)先進(jìn)理念

（一）PISA理念

PISA是由OECD（經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織）發(fā)起，旨在測試15歲學(xué)生數(shù)學(xué)、閱讀和科學(xué)學(xué)科的能力和知識，同時(shí)也收集學(xué)生態(tài)度和動(dòng)機(jī)方面的重要信息，并提供協(xié)作問題解決、財(cái)經(jīng)素養(yǎng)等其他重要能力的測評供選擇。PISA著重關(guān)注的是：即將完成義務(wù)教育的學(xué)生在多大程度上掌握了參與社會(huì)需要的關(guān)鍵知識和技能并能夠靈活運(yùn)用這些知識和技能解決實(shí)際問題。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是PISA測評的三大關(guān)鍵領(lǐng)域之一，其測評理論、測評技術(shù)、測評方法、價(jià)值導(dǎo)向都值得我們學(xué)習(xí)與借鑒。PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)關(guān)注學(xué)生面對未來挑戰(zhàn)的數(shù)學(xué)能力，關(guān)注學(xué)生有效地分析、推理和交流數(shù)學(xué)思想的能力，這些能力通過對學(xué)習(xí)領(lǐng)域和情境提出問題、表述問題和解決問題來體現(xiàn)。PISA認(rèn)為數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生鑒別和理解真實(shí)世界中數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，是學(xué)生作為有創(chuàng)見性、關(guān)心他人和主動(dòng)思考的公民，對于數(shù)學(xué)在各方面需要中能夠做出有根據(jù)的判斷能力，以及用數(shù)學(xué)解決問題的能力。

（二）中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)課題組認(rèn)為：核心素養(yǎng)指學(xué)生在接受相應(yīng)學(xué)段的教育過程中，逐步形成的適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的必備品格與關(guān)鍵能力。核心素養(yǎng)可以通過接受教育形成和發(fā)展，既表現(xiàn)出發(fā)展的連續(xù)性，也具有發(fā)展的階段性；核心素養(yǎng)具備個(gè)人價(jià)值和社會(huì)價(jià)值，其作用發(fā)揮具有整合性。

中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在各個(gè)學(xué)段各有側(cè)重。初中生通過數(shù)學(xué)教育教學(xué)達(dá)到以下目標(biāo)：掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。高中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、運(yùn)算能力、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等六個(gè)方面。在組織數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿始終。

三、確定抓手，解決問題

依據(jù)PISA2009、PISA2012測試結(jié)果及診斷分析，結(jié)合房山區(qū)實(shí)際情況，我區(qū)教委提出學(xué)習(xí)課標(biāo)、研究教材、優(yōu)化教法、指導(dǎo)學(xué)法的活動(dòng)，并于2013年1月啟動(dòng)研究項(xiàng)目《借鑒PISA數(shù)學(xué)素養(yǎng)測試在數(shù)學(xué)教學(xué)中增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)》，以單元型教學(xué)設(shè)計(jì)為抓手，尋求解決老師在數(shù)學(xué)教育教學(xué)和學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題的途徑和方法。

（一）教學(xué)設(shè)計(jì)核心

教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，需要明確“如何借助先進(jìn)理念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)？”具體細(xì)化為四個(gè)問題：一是如何界定數(shù)學(xué)素養(yǎng)，二是重點(diǎn)培養(yǎng)哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)，三是有哪些有效的培養(yǎng)途徑與方法，四是如何評價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的基石，數(shù)學(xué)語言是數(shù)學(xué)的工具，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)的核心，數(shù)學(xué)能力是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓，數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)的根本。具有較高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人善于用數(shù)學(xué)思維，借助數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想來認(rèn)識、處理客觀事物，具體體現(xiàn)為初中生的數(shù)學(xué)四基核心素養(yǎng)、高中生的數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)。

（二）教學(xué)設(shè)計(jì)框架

“基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的單元型教學(xué)設(shè)計(jì)”包括教學(xué)準(zhǔn)備、課時(shí)設(shè)計(jì)、教學(xué)反思、評價(jià)檢測四大部分，其中教學(xué)準(zhǔn)備分為教育分析、數(shù)學(xué)分析、內(nèi)容分析、學(xué)情分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)五個(gè)因素，課時(shí)設(shè)計(jì)分為課題名稱、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)、教學(xué)策略、教學(xué)過程與資源五個(gè)環(huán)節(jié)，教學(xué)反思分為設(shè)計(jì)反思與實(shí)施反思，評價(jià)檢測包括單元檢測題設(shè)計(jì)與監(jiān)測結(jié)果分析。

1.教學(xué)準(zhǔn)備

首先分析通過本單元教學(xué)，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)？其次，對本單元的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行研究，明確三個(gè)問題：本單元教學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生未來學(xué)習(xí)和發(fā)展的作用是什么？本單元內(nèi)容與前面已學(xué)過的內(nèi)容及后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的聯(lián)系是什么？本單元內(nèi)容如何取舍和選擇重點(diǎn)、難點(diǎn)，哪些詳講？哪些略講？這樣處理的理由是什么？接著，對本單元教學(xué)內(nèi)容從五個(gè)方面進(jìn)行剖析，本單元教學(xué)內(nèi)容是什么？課標(biāo)對每一項(xiàng)內(nèi)容的要求是什么？本單元的教學(xué)重難點(diǎn)是什么？突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)的策略是什么？分幾課時(shí)？每課時(shí)內(nèi)容如何分配？然后，對學(xué)情進(jìn)行分析，重點(diǎn)研究5個(gè)問題：學(xué)生已有知識基礎(chǔ)是什么？學(xué)生已有能力基礎(chǔ)是什么？學(xué)生已有認(rèn)知基礎(chǔ)是什么？學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)是什么？學(xué)生大約分幾個(gè)層次？每個(gè)層次學(xué)生的特點(diǎn)是什么？最后，根據(jù)課標(biāo)要求和學(xué)生實(shí)際情況，設(shè)計(jì)出本單元學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

2.課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

本部分以課時(shí)為單位逐一設(shè)計(jì)。首先，列出課時(shí)的課題名稱；其次，從知識與技能（說明學(xué)什么）、過程與方法（說明怎么學(xué)）、情感態(tài)度價(jià)值觀（說明為什么學(xué)）三個(gè)維度闡述教學(xué)目標(biāo)；接著，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情、條件確定教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)；然后，依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)情、條件確定教學(xué)策略；最后，給出教學(xué)過程設(shè)計(jì)與教學(xué)資源的選擇，重點(diǎn)要想清楚：教學(xué)過程分幾個(gè)環(huán)節(jié)？各環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生哪些數(shù)學(xué)素養(yǎng)、各環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)意圖、各環(huán)節(jié)關(guān)系？教學(xué)資源的選擇與突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)系？教學(xué)過程中如何關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)概念形成、關(guān)注學(xué)生思維發(fā)展軌跡？如何有效開展數(shù)學(xué)概念探究活動(dòng)？關(guān)鍵環(huán)節(jié)在哪兒？

3.教學(xué)反思

本部分簡明描述本單元教學(xué)設(shè)計(jì)突出特點(diǎn)、設(shè)計(jì)意圖。建議教師從最得意的地方、需改進(jìn)的地方這兩個(gè)方面對教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)實(shí)施過程的反思。

4.評價(jià)檢測

本部分要求教師依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，設(shè)計(jì)出本單元評價(jià)檢測試題；著重思考每一道試題的知識點(diǎn)、要求層次、數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的單元型教學(xué)設(shè)計(jì)，解決了我區(qū)老師在教學(xué)設(shè)計(jì)上的突出問題，引導(dǎo)我區(qū)數(shù)學(xué)老師走上基于數(shù)學(xué)素養(yǎng)導(dǎo)向的系統(tǒng)備課，使備課科學(xué)化。

（三）課堂教學(xué)實(shí)踐

基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的單元型教學(xué)設(shè)計(jì)，按照“三備三講三反饋”的模式進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐。

1.三備

一是獨(dú)立自主備課：由承擔(dān)設(shè)計(jì)任務(wù)的數(shù)學(xué)老師（簡稱備課老師）在理解課標(biāo)、研究教材、查閱資料的基礎(chǔ)上，獨(dú)立自主備課，寫好單元型教學(xué)設(shè)計(jì)。二是學(xué)科協(xié)作備課：先由備課老師對自己備課的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行說明，并提出自己在設(shè)計(jì)時(shí)困惑，由教研組結(jié)合老師的困惑，進(jìn)行研討，對設(shè)計(jì)進(jìn)行分析，提出修改意見，備課老師進(jìn)行修改。三是專家指導(dǎo)備課：對前兩次備課后的教學(xué)設(shè)計(jì)，聘請市、區(qū)專家與教研組所有老師進(jìn)行研討，廣泛交流，提出修改意見，做課老師進(jìn)行再修改?！叭齻洹鞭D(zhuǎn)變教師備課習(xí)慣，主要解決只講內(nèi)容，不考慮問題線索、不考慮學(xué)生活動(dòng)、不考慮素材價(jià)值、不考慮素養(yǎng)提升等問題。

2.三講

首先，備課老師獨(dú)立完成教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)科組協(xié)作備課、修改后，備課老師進(jìn)行第一次試講。其次，學(xué)科協(xié)作備課的教學(xué)設(shè)計(jì)，經(jīng)專家研討修改后，備課老師進(jìn)行第二次試講。然后，由專家與教研組所有數(shù)學(xué)老師進(jìn)行研討后，對第二次試講的教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)行微調(diào)、定稿，再由備課老師面向全區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)老師上示范課。“三講”主要解決理念到行為的轉(zhuǎn)化問題，讓老師經(jīng)歷設(shè)計(jì)的過程、思考的過程、研究的過程、改進(jìn)的過程、提升的過程，使老師在過程中得到鍛煉，獲得發(fā)展。

3.三反饋

每次講課后，教研組、專家、聽課老師，將問題及時(shí)反饋給老師，并提出改時(shí)意見，對優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)和科學(xué)實(shí)施教育教學(xué)具有重要的意義。教學(xué)實(shí)踐主要解決理念、方法、行為、設(shè)計(jì)的改變。

基于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的單元型教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐，引領(lǐng)我區(qū)中學(xué)數(shù)學(xué)老師將課程、課標(biāo)、教材、設(shè)計(jì)、教法、學(xué)法、評價(jià)等作為一個(gè)整體來思考和設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，真正發(fā)揮了數(shù)學(xué)教書育人的功能，提高了課堂教學(xué)的效益。

四、研究反思

在參與PISA研究的7年里，我們吸收了PISA先進(jìn)理念，站在國際公認(rèn)的測試評價(jià)角度，全面診斷了我區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)，找到了我區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的問題與不足，并且采取了相應(yīng)的措施，在很大程度上解決了數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的一些問題。解決了一些影響我區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)發(fā)展的問題，助推我區(qū)數(shù)學(xué)教育教學(xué)遵照教育規(guī)律科學(xué)發(fā)展。

數(shù)學(xué)教育教學(xué)的理想是引領(lǐng)我們的數(shù)學(xué)老師認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，全面提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)；引導(dǎo)我們的數(shù)學(xué)老師把數(shù)學(xué)課堂當(dāng)成既教書又育人的主陣地，能給我們所有的學(xué)生：一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛！一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦！一副能謀國家富強(qiáng)人民幸福的心腸！

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