“比例的意義和基本性質(zhì)”教學(xué)建議

徐王樹

教學(xué)“比例的意義和基本性質(zhì)”（義務(wù)教育教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元）。要求學(xué)生通過觀察教學(xué)情境圖，能根據(jù)圖中提供的信息，列出算式，并借助求比值或化簡比的方法，理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。教學(xué)時(shí)要將計(jì)算與解決問題有機(jī)結(jié)合起來，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力；在理解、計(jì)算、觀察、分析、比較中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)歸納規(guī)律，使學(xué)生的思維能力、概括能力以及語言表達(dá)能力得到提高；把計(jì)算和探究結(jié)合起來，讓計(jì)算有探究味；把計(jì)算和學(xué)生的選擇結(jié)合起來，讓課堂富有創(chuàng)造力，充滿生機(jī)。通過結(jié)伴式小組合作，讓學(xué)生合作、學(xué)習(xí)交往、相互交流，不斷完善自己的想法，從而理解和掌握所學(xué)知識，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)習(xí)能力。

一、教材40頁的情境圖（比例的意義）

1.充分發(fā)揮情境圖的作用

抓住學(xué)生心理，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。在制作國旗的尺寸過程中也存在著有趣的比。同學(xué)們可以先算一算國旗的長、寬之比，并求出比值。數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，實(shí)施新課程更是如此。

2.理解情景的意義，是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

因此，要使“情境圖”活起來、動(dòng)起來，變靜為動(dòng)，讓學(xué)生多看，看清楚圖意；多想，想數(shù)學(xué)問題，問題解決的方法；多說，說出心中的想法。對于學(xué)生提出的與問題無關(guān)的話題，老師要注意引導(dǎo)。

3.引導(dǎo)合作學(xué)習(xí)，在列式中探索知識

觀察教材40頁的情境圖。發(fā)現(xiàn)信息，寫出長與寬的比并求出比值，為下面研究比之間的關(guān)系做好準(zhǔn)備。引導(dǎo)學(xué)生注意比值的表現(xiàn)形式要統(tǒng)一，要是分?jǐn)?shù)都是分?jǐn)?shù)，要是小數(shù)都是小數(shù)。

如操場上的國旗：2.4：1.6 =3/2 ，教室里的國旗：60：40=3/2 ；所以：2.4：1.6=60：40，也可以寫成2.4/1.6=60/40，理解思考過程，使學(xué)生領(lǐng)悟到：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。老師揭示比例概念，引導(dǎo)學(xué)生分清楚比和比例的區(qū)別，比是兩個(gè)數(shù)之間關(guān)系的描述，而比例描述的是兩個(gè)比之間的關(guān)系。在觀察、計(jì)算、比較中明確知識點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，達(dá)到教學(xué)目的。

二、例1（比例的基本性質(zhì)）

1.組織學(xué)生看教材，認(rèn)識比例的名稱

通過教材41第一自然段的文字?jǐn)⑹?，教師引?dǎo)學(xué)生弄明白組成一個(gè)比例要兩個(gè)比或四個(gè)數(shù)。例，在2.4：1.6=60：40或2.4/1.6=60/40中：2.4和40是外項(xiàng)；1.6和60是內(nèi)項(xiàng)。

2.活動(dòng)探究，總結(jié)性質(zhì)

例1（比例的基本性質(zhì)）是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。教材利用例1的習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學(xué)生試著寫成一些比例：5：2 = 15：6；80：20 = 240：60……；通過觀察比例，想想、寫寫、算算，看你發(fā)現(xiàn)了什么？研討：你發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣發(fā)現(xiàn)的？驗(yàn)證：有了這樣的發(fā)現(xiàn)后？還有什么問題？總結(jié)歸納后得出：在比例里兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。提問：如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，比例的基本性質(zhì)會(huì)出現(xiàn)什么形式呢？等號兩端的分子、分母分別交叉相乘積相等。你能用字母表示這個(gè)性質(zhì)嗎？a：b=c：d（b、d均不為零，為什么？）。

3.運(yùn)用性質(zhì)

學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后，你覺得應(yīng)用它可以解決什么問題？（判斷比例是否成立）。判斷比例是否成立，現(xiàn)在有幾個(gè)方法？（可以應(yīng)用比例的意義，也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷）。采用同桌互動(dòng)的方式進(jìn)行鞏固練習(xí)，教材41頁的做一做；第43頁練習(xí)八的第2、3題等，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對比例的性質(zhì)的理解，突破教學(xué)難點(diǎn)。