《等量關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)

楊琳

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，了解等量關(guān)系，知道同一個(gè)等量關(guān)系可以有不同的表示形式，能表示具體情境中的等量關(guān)系。

2.初步體會(huì)等量關(guān)系在日常生活中的廣泛存在，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

3.體會(huì)順向思考，初步培養(yǎng)代數(shù)思維。

活動(dòng)一 調(diào)動(dòng)生活經(jīng)驗(yàn)，初識(shí)等量關(guān)系

課始，我說(shuō)： “（看大屏幕）有一只鵝跟他的小伙伴來(lái)玩蹺蹺板，猜猜它們坐上去后，蹺蹺板可能會(huì)怎樣？”我接著說(shuō)。

生：如果鵝更重，鵝那頭會(huì)沉下去；如果鴨更重，鴨那頭沉下去；一樣重，蹺蹺板就平衡了。

接著，請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)來(lái)，張開雙手演示蹺蹺板的三種狀態(tài)。

師：是哪種可能，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言怎么描述？

生：1只鵝的質(zhì)量>2只鴨的質(zhì)量

師：鵝太重沒(méi)法玩，怎么辦？

生：再來(lái)一只鴨，又變成1只鵝的質(zhì)量<3只鴨的質(zhì)量。

馬上有同學(xué)回答道：換成雞試試，此時(shí)蹺蹺板平衡了。

師：蹺蹺板平衡了說(shuō)明什么？

生：說(shuō)明左右兩邊一樣重， 1只鵝的質(zhì)量= 2只鴨的質(zhì)量+1只雞的質(zhì)量。

師：像這樣左右兩邊相等的關(guān)系稱為等量關(guān)系（板書： □=□），那么左右兩邊不相等的關(guān)系叫做不等關(guān)系。

活動(dòng)二 在蹺蹺板游戲中再識(shí)等量關(guān)系

師：我們繼續(xù)玩蹺蹺板，如果右邊的雞飛走了，要想蹺蹺板保持平衡，左邊鵝的質(zhì)量應(yīng)該發(fā)生什么變化？

生：減一只雞的質(zhì)量。

師：用式子怎么表示？

生：1只鵝的質(zhì)量-1只雞的質(zhì)量=2只鴨的質(zhì)量。

師：如果雞沒(méi)飛走，而是2只鴨飛走了，要想讓蹺蹺板保持平衡，蹺蹺板右邊應(yīng)該發(fā)生什么變化？

學(xué)生馬上想到：左邊的鵝要減去2只鴨的質(zhì)量，蹺蹺板才能保持平衡。

我追問(wèn)到：此時(shí)的蹺蹺板用等式怎么表示？

生齊答：1只鵝的質(zhì)量-2只鴨的質(zhì)量=1只雞的質(zhì)量。

活動(dòng)三 在身高中表示等量關(guān)系

師：同學(xué)們，等量關(guān)系在我們的生活中不僅是存在的，還是有用的。

學(xué)生們露出好奇的表情，我順勢(shì)說(shuō)：不信，現(xiàn)在試試。知道老師多高嗎？有的學(xué)生開始小聲討論起來(lái)，我突然說(shuō)：如果不直接告訴你們，有沒(méi)有辦法知道我的準(zhǔn)確身高？

生1：可以用尺子量。

師：可以，那這里有等量關(guān)系嗎？

片刻安靜過(guò)后，漸漸有小手舉起來(lái)。

生2：有，老師的身高就等于尺子相應(yīng)的高度。

師：此處應(yīng)有掌聲！除了用尺子量，有其他方法嗎？

生3：找一個(gè)和我一樣高的同學(xué)。

師：這里有等量關(guān)系嗎？

生3：有，老師的身高就等于和我一樣高的那位同學(xué)的身高。

“真好！發(fā)現(xiàn)那就有等量關(guān)系，你看等量關(guān)系就在我們身邊，還是有用的。”我說(shuō)道。接著請(qǐng)了一位比我矮的林晨同學(xué)站在我身邊，引導(dǎo)學(xué)生思考：一看老師和這位同學(xué)的身高就是不等關(guān)系，但有幫助嗎？

生4：有，林晨的身高+身高差=老師的身高。

生回答的同時(shí)，我不斷用手比劃，也就是我不直接告訴你，通過(guò)知道點(diǎn)別的信息也可以知道我的身高。

一段插曲結(jié)束后，很自然的出示兩個(gè)信息：第一個(gè)信息是老師說(shuō)：現(xiàn)在我剛好是我兒子身高的2倍；第二個(gè)信息是我們班的某學(xué)生：那我比楊老師兒子高60cm。

師：這兩個(gè)信息分別描述的是誰(shuí)和誰(shuí)的關(guān)系？

“老師和兒子、學(xué)生和兒子”學(xué)生回答的同時(shí)老師板書，并提出問(wèn)題及學(xué)習(xí)要求：用你喜歡的方式來(lái)表示他們之間的關(guān)系？小組討論，用不同的形式表示他們之間的關(guān)系？

學(xué)生紛紛開始拿出學(xué)習(xí)單開始嘗試……幾分鐘后學(xué)生完成任務(wù)，開始在小組內(nèi)互相交流。多數(shù)小組都很快達(dá)成一致意見(jiàn)，也有個(gè)別小組還在爭(zhēng)論著。

在了解學(xué)生的不同想法之后，組織進(jìn)行集體匯報(bào)，學(xué)生展示不同的畫圖方法并解釋。

師：解釋一下你是怎么畫的？你這個(gè)圖是什么意思？

生：兒子的身高畫一份，老師的身高畫2份，學(xué)生的身高比兒子多出一小段，這一小段就是多出的60厘米。

師：除了畫圖的方法，還有的同學(xué)選擇了文字的式子。

請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)展示：兒子身高×2=老師身高；兒子身高+60厘米=學(xué)生身高。

師：還有補(bǔ)充嗎？

生1：還有老師身高÷2=兒子身高。

生2：學(xué)生身高-60厘米=兒子身高

生3：學(xué)生身高-兒子身高=60厘米

生4：老師身高÷兒子身高=2

師：看看這些等式有沒(méi)有表示的是同一種等量關(guān)系？

生手指著：這幾個(gè)等式表示的都是兒子與老師之間的等量關(guān)系，它們是同一種等量關(guān)系；另外這幾個(gè)表示的是學(xué)生與兒子之間的等量關(guān)系。

我指著前三個(gè)等式說(shuō)：同樣是老師和兒子，但選定的等量標(biāo)準(zhǔn)不同，列出的等量關(guān)系式形式也不同。

師：現(xiàn)在老師給定一個(gè)等量標(biāo)準(zhǔn)“兒子身高=兒子身高”， 能創(chuàng)造一個(gè)更復(fù)雜的等式嗎？

林靜有些困惑，慢吞吞地說(shuō)：怎么左右兩邊都是兒子身高呢？?jī)鹤由砀卟痪偷扔趦鹤由砀邌幔?/p>

何建輝有所感悟地說(shuō)：左邊的兒子身高可以理解為“老師身高÷2”， 右邊的兒子身高可以理解為“學(xué)生身高-60厘米”，這樣就可以得到“老師身高÷2=學(xué)生身高-60厘米”。

此時(shí)，教室響起了一片掌聲。

林靜激動(dòng)地說(shuō)：對(duì)啊，左右兩邊分別用相等的量代替就可以找到更多等量關(guān)系式。

師：告訴你們一個(gè)秘密，這個(gè)同學(xué)就是我們班的劉文昕，他身高140cm，現(xiàn)在能知道我的身高了嗎？

學(xué)生興奮地算了起來(lái)，很快就算出了老師身高是160cm，兒子身高為80cm。

活動(dòng)四 走進(jìn)生活，尋找等量關(guān)系

師：說(shuō)說(shuō)生活中遇到的等量關(guān)系。

學(xué)生踴躍回答，最后師小結(jié)：正如同學(xué)們所說(shuō)的教室里男生人數(shù)+女生人數(shù)=學(xué)生總?cè)藬?shù)、買東西時(shí)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)、曹沖稱象等，在我們所解決問(wèn)題時(shí)往往用到了這些等量關(guān)系。