基于灰色預(yù)測模型的上證指數(shù)開盤價預(yù)測

王志堅(jiān) 黃嘉鋒

摘 要：本文采用R軟件，對上證指數(shù)（000001）歷史時間序列數(shù)據(jù)（2015/12/4-2015/12/11）進(jìn)行灰色預(yù)測建模分析，并預(yù)測出2015/12/14的開盤價。該預(yù)測值與實(shí)際值相對照，預(yù)測誤差小，模型擬合效果良好，說明灰色預(yù)測模型非常適用于短期預(yù)測；同時預(yù)測結(jié)果顯示在該時期上證指數(shù)處于波動下跌趨勢。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）；上證指數(shù)；量化投資；趨勢

上證綜指自1991年7月15日起正式發(fā)布以來，較好地反映了上海證券交易所上市股票價格的變化情況[1] 。在目前對股價的預(yù)測研究中，根據(jù)建模理論不同，主要有以ARCH、SV等模型為代表的統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)模型以及以灰色預(yù)測、人工智能等為代表的創(chuàng)新型預(yù)測模型。[2]其中灰色預(yù)測法基于灰色理論，能對含不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測，故本文選取灰色預(yù)測模型對上證指數(shù)開盤價進(jìn)行短期預(yù)測。本文將借助R軟件，對上證指數(shù)（000001）2015年12月4日到2015年12月11日的歷史開盤價序列進(jìn)行灰色預(yù)測建模分析，并對2015年12月14日上證指數(shù)（000001）開盤價作出預(yù)測。

1 研究方法及數(shù)據(jù)來源

灰色預(yù)測法是對既含有已知信息又含有不確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測的方法，[3]GM模型是用原始數(shù)據(jù)生成后建立的微分方程。其通過關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行生成處理，將無規(guī)律的原始數(shù)據(jù)變?yōu)橛休^強(qiáng)規(guī)律的生成序列，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，預(yù)測得到事物未來的發(fā)展趨勢。[4、5]應(yīng)用灰色預(yù)測中的時間序列預(yù)測，構(gòu)造GM（1，1）模型，可以對上證指數(shù)的開盤價作出短期預(yù)測。

本文選取2015年12月4日到2015年12月11日連續(xù)6天的上海證券綜合指數(shù)作為研究對象，通過東方財富網(wǎng)獲取其連續(xù)6個交易日的開盤價數(shù)據(jù)。[6]

2 模型建立與求解

2.1 GM（1，1）模型建立

2.3 模型檢驗(yàn)

根據(jù)以上得到模型，得到了原始序列和預(yù)測序列圖1所示：

2.3.3后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)，即通過計(jì)算絕對誤差序列與相對誤差序列的方差比來檢驗(yàn)灰色預(yù)測模型的精確度。借助R軟件可以完成后驗(yàn)差檢驗(yàn)的各項(xiàng)計(jì)算：

Step1.計(jì)算原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差S1=45.33

Step2.計(jì)算絕對誤差序列的標(biāo)準(zhǔn)差S2=8.49：

Step3.計(jì)算方差比C=0.18：

Step4.計(jì)算小誤差概率P=1：

綜上，該GM（1，1）模型依次通過了殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)，模型具有相當(dāng)好的準(zhǔn)確度，故可以采用該模型進(jìn)行上證指數(shù)開盤價預(yù)測。

3 模型預(yù)測分析

借助R軟件，基于已建立的GM（1，1）模型，對2015年12月14日上證指數(shù)（000001）的開盤價進(jìn)行預(yù)測，得到其開盤價為3417.352。

通過東方財富網(wǎng)（http：//quote.eastmoney.com/zs000001.html？from=BaiduAladdin）獲取了2015年12月14日上證指數(shù)（000001）的真實(shí)開盤價，其實(shí)際值為3403.51。經(jīng)過計(jì)算，得到預(yù)測結(jié)果的相對誤差為0.407%，由其誤差小于0.5%，故認(rèn)為該預(yù)測精度較高。

4 結(jié)論

本文利用灰色時間序列預(yù)測構(gòu)造GM（1，1）模型，對上證指數(shù)的開盤價進(jìn)行分析，并作出短期預(yù)測。在同一漲跌趨勢下，灰色預(yù)測模型能很好地應(yīng)用于上證指數(shù)的短期分析，其誤差較?。ㄎ闹蓄A(yù)測誤差僅為0.4%），進(jìn)一步對投資者的量化投資決策過程具有一定的積極意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]范龍振，王海濤，何華.我國股票市場指數(shù)及指數(shù)證券投資組合[N].管理科學(xué)學(xué)報，2002（5）：11-16.

[2]沈巍.股票價格預(yù)測模型研究[J].財經(jīng)問題研究，2009（308）：89-93.

[3]徐國祥.統(tǒng)計(jì)預(yù)測和決策[M].上海：上海財經(jīng)大學(xué)出版社，2012.8.

[4]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)預(yù)測與決策[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1986.

[5]傅立.灰色系統(tǒng)理論及其應(yīng)用[M].北京：科技文獻(xiàn)出版社，1992.10.

[6]東方財富網(wǎng)數(shù)據(jù)[EB/OL].http：//quote.eastmoney.com/zs000001.html？from=BaiduAladdin.

作者簡介：王志堅(jiān)，男，經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，廣東財經(jīng)大學(xué)講師，研究方向：經(jīng)濟(jì)管理統(tǒng)計(jì)。