中考試卷中二次函數(shù)綜合題的幾點(diǎn)思考

李琦

二次函數(shù)是中考數(shù)學(xué)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容，尤其是那些二次函數(shù)的綜合類題型，學(xué)生們做起來會(huì)非常吃力。對(duì)此，文章從具體情況入手，對(duì)中考試卷內(nèi)二次函數(shù)綜合題的相關(guān)內(nèi)容展開了探究。

中考試卷 二次函數(shù) 綜合題

【中圖分類號(hào)】G633.6【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A【文章編號(hào)】 1005-8877（2018）33-0097-01

二次函數(shù)綜合題型，可以說在歷年的高中都有所出現(xiàn)，而且，考查的內(nèi)容也越來越新穎，主要圍繞學(xué)生的思維能力、創(chuàng)新能力展開設(shè)置。所以，在此種背景下，我們必須要打好基礎(chǔ)，應(yīng)對(duì)這種挑戰(zhàn)。

1.研究背景

可以說，二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，同時(shí)也是重點(diǎn)，考查的內(nèi)容較多，知識(shí)抽象程度較高，對(duì)學(xué)生的思維能力以及分析能力等方面都提出了極高的要求。而且，在二次函數(shù)的有關(guān)題型中，有很多知識(shí)都能夠與其綜合起來出題考查學(xué)生。例如，圓的知識(shí)、三角形、四邊形的知識(shí)都能夠和它結(jié)合起來考查。在選擇題、簡單題中往往都以壓軸題的方式出現(xiàn)。所以，為了能夠有效的掌握這種題型的解題和答題技巧，除了平時(shí)的講解，同時(shí)，我們也需要多分析中考試卷內(nèi)的試題，從而加深認(rèn)識(shí)。

2.加強(qiáng)認(rèn)識(shí)，提升初中二次函數(shù)綜合題學(xué)習(xí)效率

（1）掌握核心知識(shí)內(nèi)容

通過分析我們地區(qū)內(nèi)近幾年的中考試題得知，函數(shù)題型尤其是二次函數(shù)的題型幾乎每年中考中都有所涉及和出現(xiàn)。而且，一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)是初中學(xué)習(xí)階段的三大函數(shù)。二次函數(shù)的性質(zhì)、圖像以及和其他知識(shí)的綜合題已經(jīng)成為了中考中的考查重點(diǎn)。尤其在考查最值的問題方面，它主要與四邊形或者三角形的面積為切入點(diǎn)，因此，考查核心知識(shí)以及知識(shí)間的聯(lián)系成為了二次函數(shù)知識(shí)的基本命題方向。例如以下試題：在平行四邊形ABCD中，在AB上有一個(gè)點(diǎn)P，過P點(diǎn)，AB⊥PE，并且和AD所在的直線交于點(diǎn)E，連接CP和CE，而且，角A的度數(shù)為60.根據(jù)題意求出三角形CPE的面積以及最大值。

（2）注重解題方法考查

變化與應(yīng)對(duì)是函數(shù)的本質(zhì)所在，對(duì)兩個(gè)變量依存關(guān)系的研究，給出一個(gè)變量能夠?qū)⒘硪煌庖粋€(gè)變量求出來。通過一個(gè)變量范圍，可以把另一個(gè)變量范圍求出來。函數(shù)的種種變化我們不但可以通過代數(shù)式進(jìn)行表達(dá)，而且，利用函數(shù)圖像也可以將這些變化情況直觀的找出來。在對(duì)函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行研究時(shí)，我們需要借助和發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想的作用，有效發(fā)揮函數(shù)圖形的作用，處理相關(guān)問題。在近幾年的中考試題中，三角形與四邊形與函數(shù)結(jié)合的最值問題考查的比較多，其中，我們多數(shù)都會(huì)通過直接法或者間接法進(jìn)行解題，通過基本公式、基本的圖形性質(zhì)和特征解決相應(yīng)的題型。那么，在我們已經(jīng)確定了函數(shù)的表達(dá)式以后，在處理和解決函數(shù)最值問題時(shí)也就變得容易很多。

（3）考查學(xué)生思維發(fā)展情況

通過分析近年來的中考數(shù)學(xué)試題，其區(qū)分度與可信度都較高，通過二次函數(shù)綜合類題型的解答，可以很好的提升與發(fā)展學(xué)生的思維能力，通過分析中考試卷以及多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得知，為了能夠切實(shí)提升學(xué)生的思維能力，我們一定要從夯實(shí)基礎(chǔ)、滲透思想方法、引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)本質(zhì)含義等方面著手，通過分析考題，有很多數(shù)學(xué)思想存在于二次函數(shù)綜合類題型中，例如，動(dòng)點(diǎn)思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想等?？梢哉f，在初中數(shù)學(xué)甚至都高中以及大學(xué)，這些都是重要的數(shù)學(xué)解題思想。對(duì)于這些思想如果學(xué)生們能夠靈活、綜合的應(yīng)用，不斷加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練，我想信一定能夠改善他們的思維方式，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力。引導(dǎo)學(xué)生揭示與深入理解數(shù)學(xué)思想方法，是將數(shù)學(xué)思維能力提升的重要手段，而且，在近年來的中考二次函數(shù)綜合題型考查中，此方面的內(nèi)容也在增多，漸漸層位了命題的熱點(diǎn)和重點(diǎn)。案例分析：在直角三角形，ABC中，角C為90度，在BC邊上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，過點(diǎn)P作AB⊥PQ，Q為垂足，連接AP，求BP的數(shù)值下，三角形AQP的最大值。

（4）總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，層層提升

解題后的提升與歸納是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵。把題型的解法歸納出來，將此類題型蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)揭示開。過去古老的題海戰(zhàn)術(shù)，就題練題的模式已經(jīng)無法跟上和適應(yīng)新時(shí)代的中考發(fā)展，但是，這種錯(cuò)誤的模式在現(xiàn)實(shí)中仍然大有存在。若我們只是根據(jù)前一年的中考試題，盲目的照搬訓(xùn)練和鞏固，是無法取得理想效果的，因?yàn)樾轮锌贾贫鹊某霈F(xiàn)，講究的是發(fā)展和更新，不可能每一年都會(huì)圍繞同一個(gè)題目上下功夫，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能像學(xué)習(xí)語文那樣死記硬背，而我們需要學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，學(xué)會(huì)發(fā)散自己的思維，通過一種題型的解題方法，總結(jié)出另一套解題方法，加深印象，層層深入，從而舉一反三。只有真正掌握了數(shù)學(xué)的本質(zhì)和內(nèi)涵，才能夠更好的理解和認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，才能夠在解題中有所突破和提升。

基于文章上文的論述，二次函數(shù)綜合類型已經(jīng)成為了很多中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要障礙。但是，我們?cè)诿鎸?duì)問題時(shí)也不可以逃避和退縮，這樣只會(huì)加劇困難的系數(shù)。所以，從近年來中考試卷內(nèi)二次函數(shù)綜合題型具體情況入手，總結(jié)出了一套學(xué)習(xí)心得和方法，僅供大家參考和借鑒。

參考文獻(xiàn)

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