余加強
在數(shù)學教學中,遇到無法解決的難題,或者是自身未知的一些問題時,就可試著對現(xiàn)有知識進行合理轉(zhuǎn)化,然后再利用學習過的處理方法,對這些問題做出妥善解決的行為就是化歸思想?;瘹w思想的合理運用,不僅可以降低學生解題的難度,也能夠通過抽象與形象的合理轉(zhuǎn)化來增強學生學習興趣與信心,因此,化歸思想的應(yīng)用研究是至關(guān)重要的。本文從當前高中數(shù)學化歸思想內(nèi)涵進行了分析,著重探究了高中數(shù)學函數(shù)學習中化歸思想的運用方法。
化歸思想 高中數(shù)學 內(nèi)涵分析 方法探究
【中圖分類號】G633.6【文獻標識碼】A【文章編號】 1005-8877(2018)33-0097-01
眾所周知,在經(jīng)歷過小學、初中數(shù)學學科的學習以后,高中階段成為了學生數(shù)學深化學習的重要階段,尤其對于高中學生來說,這一階段對于數(shù)學知識的要求不斷提高,不僅要求學生掌握抽象、復(fù)雜的數(shù)學學科知識內(nèi)容,還要求學生掌握數(shù)學知識的綜合學習能力,因此高中數(shù)學教師必須要注重在函數(shù)學習中體現(xiàn)化歸思想,通過不同于傳統(tǒng)函數(shù)教學中,高中數(shù)學教師所擅長的“題海戰(zhàn)術(shù)”和“填鴨式”教學模式,引入化歸思想,有效降低學生解題難度,有效激發(fā)學生的學習熱情,從而使高中數(shù)學學科獲得理想的授課效果。
1.當前高中數(shù)學化歸思想內(nèi)涵分析
對于高中學生來說,高中數(shù)學學科的學習可以說是在所有學科學習過程中最有挑戰(zhàn)性的一門學科,因為在高中數(shù)學學科的學習過程中經(jīng)常會遇到一些學生自身無法解決的難題,這些難題的原因可能在于自身對于問題的未知方面,這時必須要由學生自己試著對現(xiàn)有知識進行合理轉(zhuǎn)化,然后再利用學習過的處理方法,對這些無法解決的數(shù)學問題做出妥善解決,這一過程所遵循的就是化歸思想?;瘹w思想不僅僅是數(shù)學學科學習過程中的一種思維方式,也可以作為一種解題思路,通過有效結(jié)合函數(shù)問題提供的相關(guān)已知條件,由學生通過對于現(xiàn)有知識體系的分析掌握進行相應(yīng)轉(zhuǎn)化解題,從而使學生在高中數(shù)學學科解決問題的過程中,能夠通過自己比較熟悉的角度,便捷地解決相應(yīng)的函數(shù)問題??偟膩碚f,化歸思想在高中數(shù)學學科學習過程中可能會增加相應(yīng)的解題步驟,拓展高中學生在課堂解題過程中的思維能力,但這也是化歸思想在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中運用的優(yōu)勢,一方面在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中引用化歸思想不僅可以盡可能地簡化原題目的難度系數(shù),還可以使學生在解決該問題的同時,培養(yǎng)自我思考能力。另一方面后,通過化歸思想的運用,還能有效幫助學生準確、高效地解決相應(yīng)問題,有效提升了高中學生數(shù)學學科的學習效率。因此,在高中數(shù)學函數(shù)學習中,化歸思想的運用研究具有重要意義。
2.高中數(shù)學函數(shù)學習中化歸思想的運用方法探究
(1)動靜間的相互轉(zhuǎn)化。對于高中數(shù)學函數(shù)學習方面,通常要對兩個變量之間的規(guī)律進行相關(guān)分析,同時對于兩個變量之間的關(guān)系做出深入探究。這就要求學生在學習的過程中提出其中與題目中聯(lián)系密切的關(guān)鍵因素,從而將變量的主要特征突顯出來,在此基礎(chǔ)上,再運用高中數(shù)學函數(shù)形式來表示出兩個變量間的關(guān)系變量。例如,在學習方程式的過程中,可以通過經(jīng)常出現(xiàn)的ax2+bx+c=0對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c進行分析,通過對于方程組進行靜態(tài)分析并對于動態(tài)來得出適合應(yīng)用于函數(shù)變化的結(jié)論,能夠在高中數(shù)學函數(shù)教學中,充分發(fā)揮教師積極引導(dǎo)學生動靜思想恰當轉(zhuǎn)化的作用,從而在高中數(shù)學學科教學過程中進一步拓展學生思維能力,實現(xiàn)預(yù)期的教學目標。
(2)未知與已知問題的轉(zhuǎn)化。對于高中數(shù)學函數(shù)學習過程來說,可以運用化歸思想解決各種數(shù)學問題。尤其在高中函數(shù)學習過程中,經(jīng)常會涉及一些學生無法完全掌握的內(nèi)容,此時,高中教師可以通過指導(dǎo)學生將相關(guān)函數(shù)知識點巧妙地串聯(lián)在一起,對于數(shù)學問題進行解決,例如,在學習“三角函數(shù)運算和應(yīng)用”的相關(guān)內(nèi)容時,高中數(shù)學教師就可以引導(dǎo)學生通過運用熟練掌握的二次函數(shù)對其進行化歸,發(fā)現(xiàn)總結(jié)其共同點,并計算三角函數(shù)相應(yīng)公式。在這一過程中,既能夠使得學生對于相應(yīng)問題妥善解決,又能夠有效培養(yǎng)學生理解、認知能力,有效鍛練高中學生數(shù)學學科思維能力。
(3)數(shù)與形、正面與反面問題間的相互轉(zhuǎn)化。在對于數(shù)學學科知識的學習過程開始,不論是哪一階段的數(shù)學學科學習內(nèi)容,都離不開數(shù)形結(jié)合,也就是我們所常說的萬變不離其宗,這種通過在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中采用數(shù)形結(jié)合的學習方式也是化歸思想的一種,通過數(shù)形結(jié)合既可以在高中數(shù)學函數(shù)學習的過程中將所有變量通過圖像的形式表現(xiàn)出來,能夠有效加深學生對所學內(nèi)容的理解,也能夠為其整個解題過程提供有力幫助,從而使學生在解決問題的過程中更加貼近所學知識內(nèi)容,簡單的解決問題。其次,在高中函數(shù)學習中,引入化歸思想可以幫助學生解決遇到一些解題難點,通過數(shù)形結(jié)合的學習方式,還能有效轉(zhuǎn)化問題內(nèi)容,為進一步提升學生高中數(shù)學函數(shù)知識的學習質(zhì)量與效率做出努力。
總之,通過當前化歸思想在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中的應(yīng)用意義分析,我們不難發(fā)現(xiàn)化歸思想相比于傳統(tǒng)高中數(shù)學學科的教學模式,有著更好的學習輔助作用。因此,在廣大高中數(shù)學教師的函數(shù)教學過程中,高中數(shù)學教師必須充分認識到新的教學方式對于學生全面發(fā)展的影響和意義,通過發(fā)揮教師自我標桿作用,積極引導(dǎo)學生運用化歸思想思考、解決高中數(shù)學函數(shù)中遇到的疑難問題。同時,針對學生增強高中數(shù)學學科的授課效果,通過在高中數(shù)學函數(shù)學習過程中引入化歸思想,提升學生數(shù)學綜合素養(yǎng),培養(yǎng)學生自主學習能力。但是在高中數(shù)學函數(shù)教學實踐中,高中數(shù)學教師還應(yīng)結(jié)合實際需求,不斷加強化歸思想的靈活運用與研究,從而有效提升高中數(shù)學函數(shù)學習過程中的教學質(zhì)量。
參考文獻
[1]蔣瑭涵.化歸思想在高中數(shù)學函數(shù)學習中的運用[J].求知導(dǎo)刊,2015(12).
[2]林良斌.高中生使用化歸思想進行數(shù)學函數(shù)解題的心理分析[D].漳州師范學院,2013.