汪穎?王宗濤?黃小浪
摘 要 電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)研究是電氣工程學(xué)科中的一種重要研究方向,本文針對IEEE標(biāo)準(zhǔn)33節(jié)點(diǎn)輻射式網(wǎng)絡(luò)利用基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)等效的改進(jìn)前推回代算法計(jì)算網(wǎng)絡(luò)潮流、節(jié)點(diǎn)電壓、支路電流并對比真實(shí)值,此算例可作為此類弱環(huán)網(wǎng)型復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)分析的典型形式。
關(guān)鍵詞 前推回代算法;復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡化;電網(wǎng)結(jié)構(gòu)研究
1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
現(xiàn)代電力系統(tǒng)中各地區(qū)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)、交直流混合等因素使現(xiàn)代電力系統(tǒng)的規(guī)模呈指數(shù)級擴(kuò)大,其復(fù)雜程度也隨之遞增,此時(shí)區(qū)域性的事故則有可能造成大范圍的停電,導(dǎo)致嚴(yán)重后果。在網(wǎng)絡(luò)科學(xué)的大概念下,電力系統(tǒng)具有的特性表現(xiàn)為隨機(jī)性,即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連接可以用概率加權(quán)來模擬,這一特性也使電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)可以配抽象為節(jié)點(diǎn)和邊(原網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)和支路)組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),使對其的概率統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)分析在運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論和電氣工程相關(guān)知識的前提下得到簡化。
Watts和Strogatz的研究成果表明[1]:中美各大區(qū)電網(wǎng)的隨機(jī)性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都最終可以抽象為典型的小世界網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),這是網(wǎng)絡(luò)科學(xué)中一種典型的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
相比傳統(tǒng)的研究方法,此類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析理論常提供一種新的視角有助于對電力網(wǎng)絡(luò)整體特征的把握。將這些理論運(yùn)用于真實(shí)電力系統(tǒng)對系統(tǒng)復(fù)雜性和潮流、故障的分析,具有重大的理論意義和實(shí)際價(jià)值。
2 前推回代算法
傳統(tǒng)的潮流算法的研究對象一般是高壓輸電網(wǎng)絡(luò)。而配電網(wǎng)絡(luò)相比輸電網(wǎng)絡(luò)有許多獨(dú)有的特征,例如三相不平衡情況突出等。目前對于復(fù)雜配電網(wǎng)絡(luò)常用的潮流算法有以下幾種:改進(jìn)型牛頓拉夫遜法、回路阻抗法、前推回代法等。
改進(jìn)型牛頓拉夫遜法由于其必須對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化編號,使其收斂性不及后兩者;回路阻抗法對復(fù)雜環(huán)網(wǎng)處理能力能強(qiáng),但是由于采取對回路阻抗陣進(jìn)行稀釋存儲(chǔ),其內(nèi)存占用率很大,計(jì)算復(fù)雜度很高[2]。前推回代法則具有物理意義明確、求解速度快、收斂性良好等優(yōu)勢,在對節(jié)點(diǎn)和支路按規(guī)則分層和編號后給定具體的收斂指標(biāo)作為迭代終止判據(jù),可以得到精確的計(jì)算結(jié)果。
前推回代法的一大缺點(diǎn)是處理網(wǎng)孔的能力較差,所以一般僅用于弱環(huán)型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò),其網(wǎng)孔數(shù)不能太多,并且需要基于斷點(diǎn)功率補(bǔ)償進(jìn)行處理,使其可靠收斂。
3 基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的改善前推回代算法
如標(biāo)題1所述,傳統(tǒng)的前推回代潮流算法是最常用的配電網(wǎng)支路類算法,但其最大特點(diǎn)就是解算網(wǎng)孔的能力較差;特別在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中,網(wǎng)孔的數(shù)量不可能太少,所以針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)需要在前推迭代法前進(jìn)行一些處理。
本文所選用的方式是利用網(wǎng)孔等值法對系統(tǒng)進(jìn)行簡化,提高前推迭代法的收斂性,并使其具有運(yùn)用于較復(fù)雜系統(tǒng)的能力。
3.1 網(wǎng)孔等值法介紹
網(wǎng)孔等值法可以簡化網(wǎng)絡(luò)矩陣使其運(yùn)算方便、并且省去定邊界節(jié)點(diǎn)這一復(fù)雜工作,其實(shí)施方式如下:
待等值部分記作A,外部部分記作B;A等值后將成為一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò),有3個(gè)支路、2個(gè)節(jié)點(diǎn),并且這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的對地電勢為E·1、E·2,支路阻抗為,這些參數(shù)可以在使原矩陣無源化后利用原系統(tǒng)的導(dǎo)納陣獲取,公式如下:
電勢則取值為原網(wǎng)絡(luò)在系統(tǒng)下的外部節(jié)點(diǎn)的電壓值。
4 改善前推回代算法仿真結(jié)果
據(jù)網(wǎng)孔等值法對系統(tǒng)中的網(wǎng)孔進(jìn)行等效處理之后,使用FORTRAN語言在MATLAB平臺(tái)進(jìn)行節(jié)點(diǎn)參數(shù)電壓解算,結(jié)果如表1所示。
其中第四列為各節(jié)點(diǎn)通過改善前推回代法算出的幅值結(jié)果,與Simulink仿真平臺(tái)搭建的實(shí)際結(jié)果相比,各參數(shù)差距很小,例如節(jié)點(diǎn)2的真實(shí)電壓幅值標(biāo)幺值為0.99712,改善算法的計(jì)算結(jié)果為0.99706。誤差僅為0.02%,在合理的誤差范圍之內(nèi),證明了改善前推回代算法的正確性。
5 結(jié)束語
隨著現(xiàn)代電力系統(tǒng)的復(fù)雜度的增加,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論將要成為電網(wǎng)規(guī)劃中一種重要的分析工具,在確定合適的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)防止大規(guī)模停電、解列的同時(shí),同時(shí)利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)體系中的一些簡化方法簡化電力系統(tǒng)等效節(jié)點(diǎn)-支路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu),以適應(yīng)于某些常規(guī)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)求解算法的解算要求,提高參數(shù)估算的速度與精度,也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的一種重要的研究方向,尤其是對于負(fù)載不平衡的輸電網(wǎng)。本文采用基于網(wǎng)孔等值法簡化的前推回代法解算IEEE 33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓參數(shù),并與仿真平臺(tái)得出的實(shí)際結(jié)果進(jìn)行對比,驗(yàn)證了網(wǎng)孔等值法優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的合理性、和優(yōu)化后網(wǎng)絡(luò)運(yùn)用常規(guī)配電網(wǎng)前推回代法得出的節(jié)點(diǎn)電壓結(jié)果的準(zhǔn)確性。對于解決復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)給定狀態(tài)下電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)參數(shù)估算的問題具有一定實(shí)際意義,不足在于基于網(wǎng)孔等值法簡化后的系統(tǒng)僅能在還原后計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓值,潮流分布則不可利用簡化后的網(wǎng)絡(luò)還原獲得,具有一定的局限性。
參考文獻(xiàn)
[1] 王廣增,曹一家,包哲靜,等.一種新型電力網(wǎng)絡(luò)局域世界演化模型[J].物理學(xué)報(bào),2009,(6):3597-3602.
[2] 王廣增,曹一家,包哲靜,等.一種復(fù)雜電力網(wǎng)絡(luò)時(shí)空演化模型[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2009,29(1):1-5.