單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)應(yīng)用反演控制可行性探討

樊建升

(山西焦煤能源集團(tuán)股份有限公司， 山西 太原 030013)

火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)是典型的機(jī)組級熱工控制系統(tǒng)。通常的火電機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)是把鍋爐和汽輪機(jī)作為一個(gè)整體進(jìn)行綜合控制，按照外部負(fù)荷需求指令、內(nèi)部主要運(yùn)行參數(shù)的偏差進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)鍋爐和汽輪機(jī)協(xié)調(diào)運(yùn)行[1]. 單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)能夠保證及時(shí)響應(yīng)電網(wǎng)負(fù)荷變化，并且維持汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門前汽壓相對穩(wěn)定，避免了鍋爐在響應(yīng)外界負(fù)荷變化時(shí)所體現(xiàn)出的大延遲、大慣性、非線性等帶來的問題[2]. 目前電力行業(yè)中，仍然以線性系統(tǒng)理論進(jìn)行單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)與優(yōu)化[3]. 但隨著新能源大規(guī)模并網(wǎng)、火電機(jī)組容量占比不斷降低，對火電單元機(jī)組的調(diào)峰、調(diào)頻能力提出了更高的要求。而非線性、多變量、強(qiáng)耦合、大慣性、大延遲、參數(shù)時(shí)變等特性，也從閉環(huán)系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性角度，對單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的控制設(shè)計(jì)提出了更高的挑戰(zhàn)。

反演控制作為一種非線性控制方法，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論的設(shè)計(jì)保證了閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。反演控制充分利用了系統(tǒng)非線性部分，避免了線性化方法導(dǎo)致的模型失配及大范圍運(yùn)行失穩(wěn)的問題。反演技術(shù)最近幾年在運(yùn)動(dòng)控制方面發(fā)揮了較大的功用，通過各種機(jī)械平臺的實(shí)際實(shí)驗(yàn)，如機(jī)器人行走、提起重物，無人飛行器按照既定軌跡飛行等，體現(xiàn)出以下優(yōu)點(diǎn)：采用逆向設(shè)計(jì)使Lyapunov穩(wěn)定函數(shù)和控制器的設(shè)計(jì)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，并保持系統(tǒng)穩(wěn)定；消除經(jīng)典無源性設(shè)計(jì)中相對階為1的限制，實(shí)現(xiàn)相對階為n的非線性系統(tǒng)控制；基于Lyapunov函數(shù)的反演方法對控制器增益設(shè)計(jì)無要求，只需要大于0即可[4]. 考慮到以上優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合系統(tǒng)辨識和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的發(fā)展，越來越多的研究學(xué)者開始采用反演控制方法設(shè)計(jì)火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的控制律。盡管目前仍以仿真為主，但一些研究和半實(shí)物實(shí)驗(yàn)表明了反演控制在單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)控制設(shè)計(jì)的有效性。

常規(guī)反演控制適用于嚴(yán)反饋系統(tǒng)。結(jié)合自適應(yīng)方法和解耦方法，擴(kuò)大了反演控制的適用范圍。隨著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)概念的發(fā)展，反演控制近年來發(fā)展更迅速。探討反演控制在單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)中的應(yīng)用具有現(xiàn)實(shí)意義。本文旨在介紹反演控制設(shè)計(jì)方法及單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)適用的非線性模型，并對基于反演的單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制所面臨的問題進(jìn)行分析和探討。

1 反演控制方法

反演控制是將滿足嚴(yán)反饋格式的高階系統(tǒng)分解為多個(gè)級聯(lián)子系統(tǒng)，然后為子系統(tǒng)設(shè)計(jì)Lyapunov函數(shù)，最后逐級逆推設(shè)計(jì)虛擬控制器和實(shí)際控制器。以下面n階系統(tǒng)為例，說明反演控制的設(shè)計(jì)步驟。

(1)

其中，x=[x1,x2,…,xn]T為系統(tǒng)的狀態(tài)變量，u為控制輸入，模型f1,f2,…,fn為光滑非線性函數(shù)，具有下三角結(jié)構(gòu)。

首先，對系統(tǒng)定義狀態(tài)誤差:

(2)

其中，ref為系統(tǒng)輸出追蹤的目標(biāo)信號，αi(i=1,2，…,n)為系統(tǒng)的虛擬控制器。根據(jù)狀態(tài)誤差為系統(tǒng)定義Lyapunov函數(shù)為：

(3)

對Lyapunov函數(shù)(3)求導(dǎo)得：

(4)

(5)

因此虛擬控制器α1設(shè)計(jì)為：

(6)

(7)

(8)

因此虛擬控制器α2設(shè)計(jì)為:

(9)

(10)

類似地，i=2,3,…,(n-1)時(shí)，參照式(8)(9)(10)可推導(dǎo)得到虛擬控制器αi.

(11)

因此實(shí)際控制器u設(shè)計(jì)為:

(12)

(13)

通過以上分析可知，傳統(tǒng)反演控制較依賴非線性系統(tǒng)的具體數(shù)學(xué)模型，同時(shí)，被控制系統(tǒng)必須滿足式(1)所示嚴(yán)反饋形式。而單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)建模通常基于大量的系統(tǒng)假設(shè)，加上系統(tǒng)本身固有的慣性及參數(shù)時(shí)變特性、不確定性干擾等因素，建立的模型通常存在偏差。同時(shí)，多變量及強(qiáng)耦合等因素，難以滿足反演控制對系統(tǒng)模型的嚴(yán)反饋形式要求。

為進(jìn)行單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)反演控制，近年來在單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的經(jīng)典模型和智能方法建模上開展了大量的研究。

2 適用于反演控制的非線性模型

從機(jī)理/實(shí)驗(yàn)建模和智能建模的角度出發(fā)，對適用于反演控制的單元機(jī)組非線性模型進(jìn)行總結(jié)。單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的典型非線性模型對進(jìn)行機(jī)理/試驗(yàn)建模具有重要意義[5].

2.1 Bell和Astrom模型

Bell和Astrom模型是基于汽包式鍋爐機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的簡單三階非線性模型[5]，如式(14)(15). 其中，x1、x2、x3分別對應(yīng)汽包壓力、功率輸出、汽包內(nèi)液體密度。y3對應(yīng)汽包水位輸出。u1、u2、u3分別為燃料量、汽輪機(jī)調(diào)節(jié)門以及主給水調(diào)節(jié)閥開度，3個(gè)控制器分別控制相應(yīng)的狀態(tài)輸出，但其中的強(qiáng)耦合特性致使在進(jìn)行反演控制時(shí)必須進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)轉(zhuǎn)換。同時(shí)，汽包水位輸出和前兩個(gè)輸出量存在復(fù)雜的分?jǐn)?shù)階關(guān)系，這無疑給進(jìn)行控制子系統(tǒng)解耦帶來了較大的困難，因此這一模型并不是進(jìn)行反演控制的最佳選擇。但是Bell和Astrom所采用的建模方法為超臨界大容量直流鍋爐機(jī)組模型的建立提供了一定的指導(dǎo)作用。

(14)

(15)

2.2 基于de Mello模型的非線性模型

de Mello模型被稱作汽包鍋爐機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)的核心模型，在核心模型基礎(chǔ)上加入燃燒時(shí)延和汽輪機(jī)做功過程，體現(xiàn)出機(jī)、爐對象的兩個(gè)本質(zhì)非線性特征，即汽包壓力和主汽壓力同蒸汽流量存在平方根關(guān)系;主汽流量同汽輪機(jī)調(diào)節(jié)汽門開度、主汽壓力的乘積成比例關(guān)系?；赿e Mello模型，結(jié)合Flugl-Stodola方程和蒸汽通過過熱器表示的非線性關(guān)系，文獻(xiàn)[6]提出了一種適用于自適應(yīng)反演控制的非線性模型，如式(16)：

(16)

文獻(xiàn)[6]中首先對上述具有強(qiáng)耦合的非線性模型進(jìn)行分析并進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換，使其適用于反演控制設(shè)計(jì)。結(jié)合自適應(yīng)控制，對未知時(shí)間常數(shù)進(jìn)行估計(jì)，避免模型不確定性問題。相較于Bell和Astrom模型，基于de Mello的改進(jìn)非線性模型更易于解耦。因此，基于de Mello模型更適合火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行控制設(shè)計(jì)。

2.3 智能模型

隨著智能控制的發(fā)展,結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)和火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的特性，通過智能算法進(jìn)行單元機(jī)組的模型辨識，建立大型電廠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)模型。結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，反演控制在化工過程、大型電力系統(tǒng)等難以控制的復(fù)雜系統(tǒng)中表現(xiàn)出良好的控制品質(zhì)。相比通過一系列假設(shè)和簡化后的簡單機(jī)理模型，通過智能方法基于實(shí)時(shí)工廠數(shù)據(jù)建立的模型更為全面、簡單，能夠反應(yīng)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)過程，在非線性控制研究中起到了重要作用。比如在火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制中，使用模糊邏輯、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等替代系統(tǒng)部分或全部難以建模的動(dòng)態(tài)過程。

通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)充當(dāng)部分或全部模型，反演控制設(shè)計(jì)也被用于更為復(fù)雜的系統(tǒng)中。目前大多研究基于反演控制設(shè)計(jì)的狀態(tài)框架，使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對被控系統(tǒng)的復(fù)雜非線性關(guān)系進(jìn)行辨識，并作為系統(tǒng)狀態(tài)空間方程中的線性部分，簡化了復(fù)雜系統(tǒng)的反演控制設(shè)計(jì)。因此，結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和智能方法，將反演控制應(yīng)用于火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)系統(tǒng)也具有一定的應(yīng)用前景。

3 結(jié) 語

非線性反演控制法是目前控制理論研究的熱點(diǎn)，近年來關(guān)于反演控制在火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制中的研究逐漸增加，尤其是火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)機(jī)理模型下的理論及仿真研究相對較多。隨著控制理論進(jìn)一步發(fā)展，通過解耦及坐標(biāo)變換，可實(shí)現(xiàn)反演控制的控制器設(shè)計(jì)；結(jié)合自適應(yīng)控制、智能方法建模及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，可以解決模型不確定性問題和嚴(yán)反饋形式的要求；對于高階系統(tǒng)，通過動(dòng)態(tài)面設(shè)計(jì)、命令濾波反演等可解決虛擬控制器的設(shè)計(jì)需要進(jìn)行多次求導(dǎo)問題，未來以智能模型為基礎(chǔ)的反演控制將會(huì)越來越多的應(yīng)用到火電廠單元機(jī)組協(xié)調(diào)控制非線性控制系統(tǒng)中來。