洛川蘋果氣象指數(shù)保險費率厘定研究

范舒睿 西北農林科技大學經(jīng)濟管理學院 陜西楊凌 712100

一、引言

洛川是渭北黃土高原蘋果優(yōu)生帶的核心地段，這里晝夜溫差大、土層深厚、質地疏松，富含鉀、鈣、鎂、鋅、硒等多種微量元素,具有得天獨厚的蘋果生產自然資源條件，被國內外果樹專家一致評為世界蘋果最佳優(yōu)生區(qū)。然而近年來，隨著極端惡劣天氣的不斷出現(xiàn)，尤其是每年四月份出現(xiàn)在北部地區(qū)的倒春寒現(xiàn)象發(fā)生時間呈現(xiàn)延長趨勢，這個時期果樹對氣溫極為敏感，溫度一旦低于某一臨界值，蘋果將受到嚴重的損害，而使果農遭受巨大的經(jīng)濟損失。因此，提高果農的生產積極性，彌補果農因災害受到損失的最有效的方法，就是農業(yè)保險。但農業(yè)生產具有地域性、季節(jié)性和周期性等特點，往往使得投保人所遭受的實際損失難以確定。加之一般保險市場中存在的逆向選擇和道德風險問題，使傳統(tǒng)農業(yè)保險在我國的發(fā)展舉步維艱。農業(yè)氣象指數(shù)保險是一種新型的農業(yè)保險形式，它以特定的農業(yè)氣象指數(shù)作為觸發(fā)機制，如果超出了預定的標準，保險人就要負責賠償。因農業(yè)氣象指數(shù)保險與大災后的實際農作物受損狀況無關，不存在逆向選擇和道德風險問題，且與傳統(tǒng)的農業(yè)保險相比具有較低的運營管理成本而在諸多低收入國家得到迅速發(fā)展。

2009年以來，我國農業(yè)氣象指數(shù)保險的產品設計研究成果逐步增多，截至2016年初，較突出的產品設計成果已達40多項，涉及到安徽、浙江、山東、河北等20個省份，產品設計對象主要包括玉米、小麥、水稻等主要糧食作物以及水果、煙葉、茶葉等經(jīng)濟作物。近年來，由于蘋果產量因極端天氣受損范圍不斷擴大，減產對種植戶造成的的損失愈發(fā)嚴重，各地圍繞蘋果氣象問題展開了研究，李美榮等基于連陰雨災害指數(shù)，量化分析陜西省蘋果產區(qū)蘋果生長風險，根據(jù)研究得出的花期凍害在陜西蘋果產區(qū)的發(fā)生風險，以縣為單位將陜西蘋果花期凍害分為四個區(qū)[2]；劉璐等基于信息擴散理論，計算了陜西省蘋果主要生產基地縣4月各時段發(fā)生花期凍害的風險水平，確定了各縣花期凍害的重點防御時間；最早提出氣象指數(shù)保險的設計者為Jerry R.Skees（2004），他認為理賠金額=（觸發(fā)指數(shù)-實際氣象量）/（觸發(fā)指數(shù)-指數(shù)下限）*保險金額。本文參照其理論，對氣象數(shù)據(jù)進行分級制定氣象等級指數(shù)，從而針對洛川蘋果給予初步的氣象指數(shù)保險定價。

二、數(shù)據(jù)來源

陜西省蘋果生產主要集中在洛川、延安市寶塔區(qū)、富縣、宜川，其中較為出名的是洛川。全縣蘋果種植面積50萬畝，農民人均3.1畝，居全國之首，是全國唯一整縣通過綠色認證的蘋果基地縣，也是全球蘋果連片種植面積最大的區(qū)域。本文以洛川蘋果作為研究主體具有代表性。本文的數(shù)據(jù)分為兩方面：第一，產量數(shù)據(jù)包括種植面積和年產量，來源于陜西省統(tǒng)計年鑒，具體為洛川縣蘋果1999-2016年的種植面積和年產量。第二，氣象數(shù)據(jù)來自中國氣象局1999-2016年洛川氣象站四月份數(shù)據(jù)。

三、蘋果低溫指數(shù)構建

農業(yè)氣象指數(shù)保險的運作思路是將農作物減產量同對其產生影響的氣象災害因子的相關關系為基礎，將農作物氣象災害因子指數(shù)化，當氣象指數(shù)達到預設的氣象災害觸發(fā)值時，無論實際產量如何，投保人都可以獲得相應標準額度的賠付。本文將保險模型的構建和保險合同的定價分為：相對氣象產量的確定，低溫凍害指數(shù)的確定，低溫凍害指數(shù)的合理性檢驗，低溫純保險費率的厘定。

（一）相對氣象產量的確定

蘋果的產量通常受到多種因素的共同作用，一般將農作物的產量分解為趨勢產量、氣象產量、營養(yǎng)產量和隨機產量，由于土壤肥力和農作物管理水平等同樣受到過去水平的影響而具有趨勢性，因此本文將營養(yǎng)產量歸結到趨勢產量中進行計算，即本文簡化后的產量由趨勢產量（命名為Yt），氣象產量（Yw）和隨機產量ε組成，用公式表達為：

圖1 產量與年份回歸散點圖

1.趨勢產量的確定

首先，本文根據(jù)產量和年份數(shù)據(jù)制作散點圖用以觀察數(shù)據(jù)形式，從圖中看出，產量與年份的關系比較穩(wěn)定，不需將數(shù)據(jù)進行分段處理。

由于農作物產量除與當年種植面積和年份相關以外，還與前幾年的種植面積有關，因此本文將產量與年份、當年種植面積和五年以內的種植面積進行回歸分析，最終發(fā)現(xiàn)產量與年份、當年種植面積和上一年的種植面積所進行的回歸顯著性最高（見表1）因此趨勢產量表達為：

其中，year是統(tǒng)計年份，area是當年種植面積（公頃），area（-1）是上一年種植面積（公頃），產量單位為噸。

表1 年份、當年種植面積和五年以內的種植面積回歸分析結果

為了研究的可靠性，對趨勢產量方程進行合理性和有效性檢驗。利用Eviews9.0分析軟件中的ADF單位根檢驗方法，來判斷各變量的平穩(wěn)性和一階差分序列的平穩(wěn)性通過對趨勢產量、當年種植面積和前一年種植面積的時間序列進行ADF檢驗，發(fā)現(xiàn)自變量和因變量都在二階差分的情況下通過檢驗，說明兩者是二階平穩(wěn)序列。由于兩者同為二階單整，因此兩者間可能存在協(xié)整關系。若兩者協(xié)整，則表明兩者之間存在長期穩(wěn)定關系。經(jīng)檢驗，殘差序列在零階差分上通過了平穩(wěn)性檢驗，因此趨勢產量與當年種植面積以及前一年種植面積存在協(xié)整關系的觀點得到論證。

2.相對氣象產量

為消除不同年際間因總產量的不同而對氣象產量造成的影響，選用相對氣象產量YW’作為氣象條件對產量的影響序列。YW’ ＜0時表示氣象造成減產，減產率為的YW’絕對值。

參考陳盛偉的理論，相對氣象產量的表達式為：

（二）低溫凍害指數(shù)的確定

通過觀察，蘋果開花期易發(fā)生凍害的時間段主要在四月份，陜西蘋果主要品種為紅富士，屬于較易受凍害的品種，其花期低溫凍害臨界溫度略高于其他品種。

劉映寧等的觀點認為，農業(yè)保險關注的重點應為0℃以下的低溫凍害等級，在這種情況下蘋果花受凍率往往在30%以上，容易造成果花授粉受精不良，對蘋果的產量、品質和生產率產生嚴重危害。因此提出陜西蘋果花期凍害的三個等級，見下圖。

（三）低溫凍害指數(shù)的合理性檢驗

為驗證上述觀點是否適用于本文的數(shù)據(jù),將1999至2015年四月最低溫數(shù)據(jù)對應上圖減產率與數(shù)據(jù)計算得到的減產率進行對比。結果如圖。從圖中可知，在2001、2005、2008、2009、2011以及2014年數(shù)據(jù)擬合效果較好，但在其他年間擬合效果較差，尤其是2003、2006、2007、2010、2013和2015年的數(shù)據(jù)，實際減產率值與表格對應減產率具有較大的差異，分析原因，可能有：（1）極端天氣的持續(xù)時間數(shù)據(jù)不精確或花期數(shù)據(jù)有誤差，如2006年盡管低溫達到-4.6℃，但當月最低氣溫普遍維持在5-10℃，且在最低氣溫出現(xiàn)之后的幾天內，氣溫又逐漸回升至7℃。另一方面，當年花期時間延后，低溫對蘋果產量的實際損失較低。（2）減產率是氣溫降水土壤等因素共同作用的結果，僅把減產率與低溫進行因果分析，剔除其他因素的作用本身也會導致數(shù)據(jù)擬合的精確性降低。

（四）低溫純保險費率的厘定

保險費率一般指毛保險費率，由純保險費率、經(jīng)營成本、預期盈利率組成，經(jīng)營成本于預期盈利率又可稱作附加費率，因此保險公司向投保人征收的通常是毛費率。按照商業(yè)性原則經(jīng)營農業(yè)保險時，毛費率中包含利潤因素。因此毛費率的計算公式也可寫為：

毛費率=純費率×（1+安全系數(shù)）×（1+營業(yè)系數(shù)）×（1+利潤率）

各保險公司經(jīng)營中對安全系數(shù)、營業(yè)系數(shù)和利潤率的設定不同，因此本文只從純費率的角度對洛川蘋果的低溫氣象指數(shù)保險進行費率厘定。

本文采用參數(shù)估計模型來對費率進行厘定，參數(shù)估計模型是先擬合變量分布的最優(yōu)分布函數(shù)，求出該分布函數(shù)模型的各參數(shù)，最后確定變量概率大小的模型。本文通過對洛川蘋果產量數(shù)據(jù)進行擬合優(yōu)度檢驗。AD值越小，表明模型擬合效果越好。比較結果可知，洛川蘋果產量序列用Gamma分布進行擬合效果最好，因此可以確定Gamma分布是洛川蘋果產量的最優(yōu)分布模型，次優(yōu)是Weibull分布，最差是正態(tài)分布。

結合氣象指數(shù)序列，利用Gamma分布得到各賠償標準達到的概率。Gamma分布參數(shù)為m=0，s=105832.7，r=4.958919，計算得到日最低氣溫出現(xiàn)概率TD≦-4℃,0.7% ；-4℃＜TD≤--2℃,1.41% ；-2℃≤TD＜0℃,2.83%。

由 此 計 算 出 保 險 費 率 為：R=∑xi Pi=2.83%×10%+1.41%×20%+0.70%×30%=0.695%

四、結論

本文參考國內外研究現(xiàn)況，結合洛川縣具體氣象情況和蘋果產量，根據(jù)歷年數(shù)據(jù)提出針對具體到縣的蘋果氣象指數(shù)保險設計和費率厘定的參考過程，主要創(chuàng)新點在于：將氣象指數(shù)保險的設計范圍進一步縮小，具體到縣，設計上更具針對性。結合1999-2015年4月最低氣溫對現(xiàn)有的損失率進行合理性驗證。

本文仍存在幾點不足，具體如下：（1）僅研究最低氣溫對產量的影響，對降水量、地形環(huán)境等因素未放入模型內考慮。（2）對理論驗證過程中數(shù)據(jù)量不足以充分擬合，在費率厘定過程中，經(jīng)計算后的保險費率與徐婷婷等[5]提出的陜西省蘋果收入保險純費率厘定結果存在較大的偏差，出現(xiàn)較大差別的原因可能在于分布模型的擬合效果不佳。

對于進一步的研究，應從以下幾方面改進：（1）擴大數(shù)據(jù)容量，提高數(shù)據(jù)精度；（2）由于果樹種植后，需3-5年才可結果，因此原始數(shù)據(jù)需要將此特征考慮至模型中計算，以進一步提高模型的合理性；（3）低溫對蘋果的影響不僅僅在產量上，還會對蘋果的質量造成影響，從而影響蘋果的價格，這也是接下來應當研究的因素。