配電網(wǎng)短路電流計(jì)算端口補(bǔ)償法的改進(jìn)

劉國棟, 徐丙垠，彭 克，高孟友，張新慧

(1.山東理工大學(xué) 智能電網(wǎng)研究院, 山東 淄博 255049；2.國網(wǎng)山東省電力公司 菏澤供電公司，山東 菏澤 274000；3.青島科技大學(xué) 自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

配電網(wǎng)短路電流計(jì)算端口補(bǔ)償法的改進(jìn)

劉國棟1,2, 徐丙垠1，彭 克1，高孟友3，張新慧1

(1.山東理工大學(xué) 智能電網(wǎng)研究院, 山東 淄博 255049；2.國網(wǎng)山東省電力公司 菏澤供電公司，山東 菏澤 274000；3.青島科技大學(xué) 自動(dòng)化與電子工程學(xué)院，山東 青島 266042)

針對(duì)現(xiàn)有不迭代端口補(bǔ)償法計(jì)算誤差大、迭代端口補(bǔ)償法計(jì)算工作量大的問題，提出計(jì)及并聯(lián)支路影響的端口補(bǔ)償改進(jìn)算法.充分利用配電網(wǎng)輻射狀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用基于相分量的端口補(bǔ)償法計(jì)算配電網(wǎng)故障，既提高了計(jì)算速度又保證了計(jì)算精度.通過算例對(duì)所述方法進(jìn)行測(cè)試，并與傳統(tǒng)算法的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，證明了本算法的可行性、有效性和優(yōu)越性.

配電網(wǎng)；端口補(bǔ)償法；并聯(lián)支路；節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣；故障計(jì)算

傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)故障計(jì)算通常采用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣解法[1-4]，這種方法沒有考慮到配電網(wǎng)的特點(diǎn)， 矩陣分解因子表的形成比較復(fù)雜，計(jì)算量大.配電網(wǎng)的故障計(jì)算可以采用基于相分量的端口補(bǔ)償法[5-14].該方法充分利用配電網(wǎng)一般是輻射狀網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，可以利用前推回代法計(jì)算，得到故障端口開路電壓，而端口阻抗矩陣可以根據(jù)端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求出，因此極大地減少了短路故障計(jì)算工作量.

利用端口補(bǔ)償法計(jì)算配電網(wǎng)短路電流時(shí)可以采用不需迭代的計(jì)算方式[6-12].文獻(xiàn)[11]針對(duì)輻射狀無源配電網(wǎng)，利用疊加原理計(jì)算配電網(wǎng)短路電流，利用前推回代潮流計(jì)算得到故障端口開路電壓，通過端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣求出端口阻抗，經(jīng)一次端口補(bǔ)償電流計(jì)算求得短路電流.文獻(xiàn)[12]將少環(huán)無源配電網(wǎng)分成純輻射狀網(wǎng)絡(luò)和純環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)，提出一種三相參數(shù)不對(duì)稱的環(huán)狀配電網(wǎng)故障計(jì)算新方法，其中純輻射網(wǎng)絡(luò)部分仍然采用文獻(xiàn)[11]的計(jì)算方法.以上方法在計(jì)算故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣時(shí)均未考慮線路中并聯(lián)的無功補(bǔ)償電容器與負(fù)荷(簡(jiǎn)稱并聯(lián)支路)的影響，其值等于從故障點(diǎn)到根節(jié)點(diǎn)的阻抗矩陣之和.這樣，故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算簡(jiǎn)單，但是由此計(jì)算出的故障電流存在較大的誤差，必須經(jīng)過多次迭代計(jì)算[13-14]才能解決誤差大的問題.文獻(xiàn)[13]將故障設(shè)備經(jīng)故障補(bǔ)償電路與大地電源和饋線支路構(gòu)成一個(gè)回路，把故障端口補(bǔ)償電流作為對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)注入電流的增量進(jìn)行迭代計(jì)算，在每次進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)計(jì)及負(fù)荷(并聯(lián)支路)電流，使得故障計(jì)算和潮流計(jì)算具有相似的計(jì)算過程.文獻(xiàn)[14]在文獻(xiàn)[13]基礎(chǔ)上考慮了多種類型的分布式電源，提出一種含分布式電源的配電網(wǎng)三相故障計(jì)算的疊加法.以上方法能夠獲取精確的短路電流計(jì)算結(jié)果，但需要進(jìn)行多次端口補(bǔ)償電流的計(jì)算，計(jì)算工作量增大.此外，初值選取不合適時(shí)存在迭代不收斂問題.針對(duì)以上問題，本文對(duì)端口補(bǔ)償法進(jìn)行改進(jìn).

1 端口補(bǔ)償法原理

端口補(bǔ)償法將短路看成是網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在故障點(diǎn)處發(fā)生了變化，并利用端口補(bǔ)償電路模擬故障.假設(shè)配電網(wǎng)中F點(diǎn)發(fā)生三相短路故障，則相當(dāng)于在故障點(diǎn)a、b、c三相的節(jié)點(diǎn)Fa、Fb、Fc與地之間增加3條新的支路，支路阻抗是過渡電阻Rk，如圖1(a)所示.因此，三相短路故障可以用3個(gè)端口補(bǔ)償支路FaE、FbE、FcE來模擬.同理，兩相短路用節(jié)點(diǎn)Fb與Fc之間的端口補(bǔ)償支路來模擬，如圖1(b)所示.單相對(duì)地短路用節(jié)點(diǎn)Fa與地E之間的端口補(bǔ)償支路來模擬，如圖1(c)所示.而兩相接地故障，用Fb與Fc之間的端口補(bǔ)償支路(支路阻抗為零)以及節(jié)點(diǎn)Fb與地E之間的端口補(bǔ)償支路來模擬，如圖1(d)所示.

(a)三相短路 (b)兩相短路

(c)單相接地短路 (b)兩相接地短路圖1 不同短路故障端口補(bǔ)償電路Fig.1 The port compensation circuit for different short-circuit faults

故障端口補(bǔ)償電流的計(jì)算公式為

(1)

2 并聯(lián)支路的分類和處理方法

中壓配電網(wǎng)故障計(jì)算涉及的并聯(lián)支路可細(xì)分為無功補(bǔ)償電容器、負(fù)荷和分布式電源3種類型.本文考慮的是恒阻抗類型的負(fù)荷和恒阻抗類型的無功補(bǔ)償電容器.因采用恒阻抗模型后，負(fù)荷模型與無功補(bǔ)償電容器模型是統(tǒng)一的，所以在下面的討論中，不再區(qū)分負(fù)荷與無功補(bǔ)償電容器.同時(shí)由于逆變型分布式電源[15-16]的輸出電流取決于其控制策略，且與并網(wǎng)點(diǎn)電壓有關(guān)，在配電網(wǎng)接有逆變型分布式電源時(shí)，不能再將其作為一個(gè)線性網(wǎng)絡(luò)對(duì)待.此時(shí)，使用端口補(bǔ)償法進(jìn)行配電網(wǎng)故障計(jì)算時(shí)，需要采用迭代計(jì)算的方式.因此，本文只考慮旋轉(zhuǎn)型分布式電源，暫不考慮逆變型分布式電源.這樣，在進(jìn)行節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算時(shí)計(jì)及上述兩類并聯(lián)支路的影響.

2.1 負(fù)荷的處理方法

在進(jìn)行配電網(wǎng)故障計(jì)算時(shí)，一般忽略負(fù)荷的非線性現(xiàn)象以及三相負(fù)荷的耦合，把每一相負(fù)荷等效為一個(gè)恒阻抗，阻抗值根據(jù)負(fù)荷的有功功率與無功功率求出，即

(2)

式中，UN為負(fù)荷兩端的標(biāo)稱電壓，當(dāng)負(fù)荷采用星型接線時(shí)選為額定相電壓，當(dāng)采用三角形接線時(shí)選為額定線電壓.

負(fù)荷導(dǎo)納的計(jì)算公式為

(3)

負(fù)荷接線方式有圖2所示的3種情況.由于圖2(c)所示的三角形接線方式的等效電路可以轉(zhuǎn)換成星型中性點(diǎn)不接地接線方式的等效電路，因此，下面只討論前兩種接線方式的模型.

a)星型中性點(diǎn)接地Y0接線 b)星型中性點(diǎn)不接地Y接線 c)Δ接線圖2 并聯(lián)支路等效電路Fig.2 Equivalent circuits of parallel branchs

對(duì)于Y0接線方式，并聯(lián)支路線路電壓與并聯(lián)支路電流關(guān)系可直接寫為

(4)

式(4)簡(jiǎn)寫為

(5)

對(duì)于Y接線方式，則有

(6)

式中，Un是并聯(lián)支路中性點(diǎn)對(duì)地電壓.

因?yàn)橹行渣c(diǎn)不接地，三相并聯(lián)支路電流之和等于零，所以Un可根據(jù)電壓以及并聯(lián)支路阻抗參數(shù)求出，即

(7)

將式(7)代入式(6)得

(8)

式(8)簡(jiǎn)寫為

(9)

式中，Ype為考慮中性點(diǎn)不接地的因素后的并聯(lián)支路節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，即

(10)

由式(5)與(10)可知：在負(fù)荷中性點(diǎn)接地時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣等于支路導(dǎo)納矩陣；在中性點(diǎn)不接地時(shí)，節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣需要根據(jù)支路導(dǎo)納由式(10)求出.

2.2 旋轉(zhuǎn)型分布式電源的處理辦法

圖3 同步發(fā)電機(jī)的等值電路Fig.3 The equivalent circuit of the synchronous generator

根據(jù)等效電路，在計(jì)算故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣時(shí)，可以把旋轉(zhuǎn)機(jī)作為一個(gè)并聯(lián)支路對(duì)待，其支路導(dǎo)納矩陣根據(jù)其次暫態(tài)阻抗求出.

逆變器類分布式電源的輸出電流取決于其控制策略，具有非線性的特點(diǎn)，不宜采用上述方法處理.因此，本文僅考慮旋轉(zhuǎn)型分布式電源的配電網(wǎng)短路電流的計(jì)算.

3 計(jì)及并聯(lián)支路時(shí)故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的計(jì)算

在計(jì)算放射式配電線路故障補(bǔ)償端口(簡(jiǎn)稱故障端口)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣時(shí)，把故障端口到根節(jié)點(diǎn)之間的串聯(lián)配電線路稱為故障主回路[21-22].由于一般負(fù)荷阻抗遠(yuǎn)大于線路阻抗，因此可忽略故障主回路之外的分支線路阻抗(包括故障端口后的線路阻抗)，只考慮其所帶負(fù)荷阻抗.這樣，計(jì)算時(shí)可將原配電線路等效簡(jiǎn)化為從故障端口到根節(jié)點(diǎn)不帶分支線路的簡(jiǎn)單放射式線路.根據(jù)故障主回路的配電線路回路阻抗矩陣以及并聯(lián)支路節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，可計(jì)算出故障端口的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣.

以圖4(a)所示5節(jié)點(diǎn)放射式配電線路為例，采用端口補(bǔ)償法計(jì)算故障端口(節(jié)點(diǎn)3)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣.忽略支路1-5與支路3-4的線路阻抗，將節(jié)點(diǎn)5的負(fù)荷阻抗接在節(jié)點(diǎn)1上，節(jié)點(diǎn)4的負(fù)荷阻抗與節(jié)點(diǎn)3的負(fù)荷阻抗合并，得到故障主回路如圖4(b)所示.利用線路回路阻抗矩陣與并聯(lián)支路節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的故障主回路的等效電路如圖5所示，其中并聯(lián)支路的中性點(diǎn)與地之間的阻抗用Zn表示，如果并聯(lián)支路采用Y0接線時(shí)，Zn=0，否則Zn取無窮大；Z0、Z1、Z2、Z3是電源、線路段0-1、1-2、2-3的回路阻抗矩陣，Y0、Y1、Y2、Y3是根節(jié)點(diǎn)、節(jié)點(diǎn)1、2、3的并聯(lián)支路節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣.

(a)5節(jié)點(diǎn)配電線路

(b)故障主回路圖4 計(jì)算故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣簡(jiǎn)化線路示意圖Fig.4 The simplified circuit diagram for calculating the impedance matrix of the fault port node

圖5 補(bǔ)償端口主回路等效電路Fig.5 The equivalent circuit of the main circuit of compensation port

根據(jù)故障主回路等效電路，計(jì)算故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣步驟為：

1)計(jì)算從根節(jié)點(diǎn)向電源側(cè)看進(jìn)去的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，由于電源側(cè)中性點(diǎn)直接接地，因此根節(jié)點(diǎn)電源側(cè)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣就是電源回路阻抗矩陣Z0.

得到增加并聯(lián)支路后的根節(jié)點(diǎn)的阻抗矩陣為

3)計(jì)算節(jié)點(diǎn)1電源側(cè)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣.因?yàn)楣?jié)點(diǎn)1電壓與節(jié)點(diǎn)0電壓滿足關(guān)系

因此，節(jié)點(diǎn)1電源側(cè)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

ZS1=Zn0+Z1

4)與節(jié)點(diǎn)0的計(jì)算方法相同，得到增加并聯(lián)支路后節(jié)點(diǎn)1的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

5)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)2電源側(cè)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

ZS2=Zn1+Z2

6)計(jì)算節(jié)點(diǎn)2的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

7)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)3電源側(cè)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

ZS3=Zn2+Z3

8)增加節(jié)點(diǎn)3的并聯(lián)支路，得到節(jié)點(diǎn)3的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣為

可見，通過簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算即可求出故障補(bǔ)償端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣，避免了復(fù)雜的高階矩陣的求逆運(yùn)算.

4 故障計(jì)算步驟

利用端口補(bǔ)償法計(jì)算配電網(wǎng)短路故障的基本流程為：

(1)初始化系統(tǒng)，輸入網(wǎng)絡(luò)參數(shù)、負(fù)荷數(shù)據(jù)、根節(jié)點(diǎn)電壓、分布式電源額定輸出電壓與阻抗參數(shù)等.

(2)利用公式(2)計(jì)算出負(fù)荷阻抗.

(3)按照前述并聯(lián)支路處理方法及節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣計(jì)算步驟，建立故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣.

(4)根據(jù)故障類型，建立故障端口補(bǔ)償電路，形成端口阻抗矩陣.

(5)應(yīng)用前推回代法計(jì)算故障端口開路時(shí)電壓與電流的分布，求出故障端口的開路電壓(本文計(jì)算精度ε取10-6).

(6)計(jì)算端口補(bǔ)償電流，故障端口的補(bǔ)償電流即是流過故障點(diǎn)的短路電流.

(7)計(jì)算端口補(bǔ)償電流單獨(dú)作用產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)電壓，將其與端口開路網(wǎng)絡(luò)計(jì)算獲得的節(jié)點(diǎn)電壓相加，即為故障后的實(shí)際節(jié)點(diǎn)電壓，根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)電壓，可計(jì)算出故障后任一支路的電流.

5 算例分析

本文以常見的10kV輻射型配電線路為例(如圖6所示)，系統(tǒng)電源的正、負(fù)序阻抗相等，為j0.43Ω；配電線路正序阻抗為(0.17+j0.327)Ω/km，零序阻抗參數(shù)設(shè)為正序阻抗的3.5倍，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的線路長(zhǎng)度均為2km.節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷阻抗參數(shù)見表1.

圖6 10kV無源配電線路Fig.6 10kV passive distribution line

表1 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷阻抗
Tab.1 Node load impedance parameters

節(jié)點(diǎn)負(fù)荷阻抗參數(shù)/MVA a(ab)相 b(bc)相 c(ca)相接線方式10.451+j0.2100.421+j0.1960.395+j0.184Δ30.527+j0.2460.421+j0.1960.351+j0.164Y50.465+j0.2160.380+j0.1770.423+j0.197Δ70.500-j0.2340.286-j0.1330.393-j0.183Δ

(1)不含分布式電源的短路計(jì)算

假設(shè)在節(jié)點(diǎn)4發(fā)生三相短路和bc兩相短路故障.分別采用本文考慮負(fù)荷的端口補(bǔ)償法、傳統(tǒng)不考慮負(fù)荷的端口補(bǔ)償法和傳統(tǒng)迭代端口補(bǔ)償法計(jì)算相應(yīng)故障的短路電流.本文采用DIGSILENT仿真軟件計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2和表3.

表2 無源配電網(wǎng)三相短路電流計(jì)算結(jié)果
Tab.2 Calculation results of three-phase short circuit current in passive distribution network

表3 無源配電網(wǎng)兩相短路電流計(jì)算結(jié)果
Tab.3 Calculation results of two-phase short circuit current in passive distribution network

方法bc兩相短路電流/A計(jì)算誤差/%迭代次數(shù)本文方法1891.670.0146不考慮負(fù)荷的端口補(bǔ)償法1812.954.1756傳統(tǒng)迭代端口補(bǔ)償法1891.95013DIGSILENT1891.940

(2)含分布式電源的短路計(jì)算

在節(jié)點(diǎn)3接入額定功率1MW的同步發(fā)電機(jī)，其次暫態(tài)電抗為j20Ω，假設(shè)在節(jié)點(diǎn)4發(fā)生三相短路和bc兩相短路，采用本文算法進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表4.

表4 含旋轉(zhuǎn)型分布式電源配電網(wǎng)短路電流計(jì)算結(jié)果
Tab.4 Calculation results of short circuit current of distribution network containing rotary type distributed powers

方法三相短路電流(正序)/A計(jì)算誤差/%bc兩相短路電流/A計(jì)算誤差/%本文方法2407.470.0222077.490.017DIGSILENT2408.0002077.840

算例結(jié)果表明：(1)本文算法和傳統(tǒng)迭代端口補(bǔ)償法計(jì)算結(jié)果非常接近DIGSILENT的計(jì)算結(jié)果，而不考慮負(fù)荷影響的端口補(bǔ)償法計(jì)算誤差較大.(2)本文算法只需進(jìn)行一次潮流計(jì)算，經(jīng)6次迭代即可收斂，利用公式(1)即可計(jì)算出各種故障類型的短路電流；傳統(tǒng)迭代端口補(bǔ)償法需要進(jìn)行多次端口補(bǔ)償電流的計(jì)算，故障時(shí)因真實(shí)值偏離初值導(dǎo)致迭代次數(shù)增加，經(jīng)10次以上迭代才收斂.(3)在配電網(wǎng)包含旋轉(zhuǎn)型分布式電源時(shí)，本文算法依然可行，結(jié)果精準(zhǔn)，計(jì)算簡(jiǎn)便.

6 結(jié)束語

本文在計(jì)算無源和含旋轉(zhuǎn)型分布式電源配電網(wǎng)的故障端口節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣時(shí)，對(duì)配電網(wǎng)接入的恒阻抗類型的負(fù)荷和旋轉(zhuǎn)型分布式電源兩類并聯(lián)支路作相應(yīng)處理，計(jì)及它們的影響，提出了考慮負(fù)荷影響的端口補(bǔ)償改進(jìn)算法.通過潮流計(jì)算獲得故障端口開路電壓，按照本文方法計(jì)算出故障端口阻抗矩陣，只需進(jìn)行一次端口補(bǔ)償電流計(jì)算，即可獲取精確的故障電流計(jì)算結(jié)果.同時(shí)本文算法不需要進(jìn)行故障迭代計(jì)算，避免了初值選取不合適時(shí)迭代次數(shù)增加甚至不收斂等問題.本文提出的方法僅適用于含旋轉(zhuǎn)類分布式電源配電網(wǎng)短路電流的計(jì)算，含逆變器類分布式電源配電網(wǎng)短路電流仍然需要對(duì)端口補(bǔ)償電流進(jìn)行多次迭代計(jì)算.

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Improvementofportcompensationmethodforshortcircuitcurrentcalculationindistributionnetwork

LIU Guo-dong1,2, XU Bing-yin1, PENG Ke1, GAO Meng-you3, ZHANG Xin-hui1

(1.Research Institute for Smart Grid，Shandong University of Technology, Zibo 255049, China; 2. Heze Power Supply Company，State Grid Shandong Electric Power Company, Heze 274000，China; 3. College of Automation and Electronic Engineering, Qingdao University of Science and Technology, Qingdao 266042, China)

In view of the large computational error of the existing non iterative port compensation method and the large computational load of the iterative port compensation method, an improved port compensation algorithm is proposed. To make full use of the radial structure of distribution network, the back/forward sweep method is used to solve the open voltage of the fault port, the new fault port impedance matrix is used simultaneously which consider the influence of parallel branches. It not only improves the calculation speed, but also ensures the calculation accuracy. The method is tested by an example and compared with the traditional algorithm. The feasibility, validity and superiority of the algorithm are proved.

distribution network; port compensation method; parallel branches; node impedance matrix; fault calculation.

2017-02-25

國家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFB0900600)

劉國棟，男，lgd_ideas@126.com;

徐丙垠，男，xuby@vip.163.com

1672-6197(2018)01-0015-06

TM 713

A

(編輯：郝秀清)