數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究

方國(guó)飛

摘 要：數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)中一種重要的解題思路和方法，隨著近年來(lái)高考數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合試題的比例不斷上升，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的首要任務(wù)?；诖?，文章就目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀，從直觀替代、雙向補(bǔ)充、快速簡(jiǎn)潔、有效創(chuàng)新等方面進(jìn)行了研究，希望能夠提高學(xué)生的解題能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想的現(xiàn)狀

高中數(shù)學(xué)的兩大基本元素是數(shù)與形，數(shù)與形既相互聯(lián)系又保持獨(dú)立。數(shù)與形相輔相成，數(shù)量問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成圖形問(wèn)題，圖形問(wèn)題也可以轉(zhuǎn)化成數(shù)量問(wèn)題。數(shù)字比較抽象，所以經(jīng)常依靠圖形進(jìn)行研究；圖形比較直觀，但是還需要數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，所以只有將兩者有機(jī)結(jié)合起來(lái)，才能更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學(xué)中極其重要的解題方法，在解題過(guò)程中廣泛應(yīng)用，通過(guò)數(shù)形結(jié)合，一方面有助于題目的理解，另一方面讓解題思路更加清晰[1]。

教學(xué)最大的弊端是盲目化和形式化，目前高中數(shù)學(xué)教師還沿用傳統(tǒng)教學(xué)模式，在課堂上向?qū)W生灌輸知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生思維僵化，不懂創(chuàng)新，不能創(chuàng)新。教師只知講課本中的定理概念，卻不能舉一反三，只是盲目地傳授知識(shí)。另外，教師注重形式而不注重內(nèi)涵，不能對(duì)所講知識(shí)深入研究，停留在表面，給學(xué)生的講解不深刻。新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，使得教師逐漸認(rèn)識(shí)到課堂上要以學(xué)生為主，發(fā)揮學(xué)生的主體性。教師應(yīng)提高自身素質(zhì)，改變教學(xué)模式，改善教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生潛能，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的基本規(guī)律和方法，循序漸進(jìn)地進(jìn)行教學(xué)。通過(guò)強(qiáng)調(diào)解題思路，讓學(xué)生深刻理解數(shù)形結(jié)合的思維規(guī)律，使他們養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。學(xué)生在解題過(guò)程中要具體問(wèn)題具體分析，不能生搬硬套，要知道數(shù)形結(jié)合不是萬(wàn)能的，要懂得靈活運(yùn)用，合理解題。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

1.直觀替代

在日常教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)針對(duì)某些問(wèn)題，帶領(lǐng)學(xué)生一起進(jìn)行研究，培養(yǎng)學(xué)生積極探索、勇于思考的能力。高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，只有掌握了數(shù)學(xué)思想，才能更好地學(xué)習(xí)其他知識(shí)。在教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)抽象的數(shù)字，教師要給學(xué)生直觀的圖形，使問(wèn)題形象化。

2.雙向補(bǔ)充

教師在具體教學(xué)過(guò)程中，可以將習(xí)題分別進(jìn)行數(shù)字解答和圖形解答，將兩種方法放在一道題中解答，讓學(xué)生能夠直接比較兩種解答方法的優(yōu)點(diǎn)與不足，從而認(rèn)識(shí)數(shù)形結(jié)合思想的必要性和實(shí)用性。因?yàn)閿?shù)字十分抽象，運(yùn)算起來(lái)比較復(fù)雜，有時(shí)還容易出錯(cuò)；圖形直觀明了，但具體分析時(shí)，由于沒有數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注，往往誤差較大，容易以偏概全。所以結(jié)合實(shí)際教學(xué)需求，將兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，能夠揚(yáng)長(zhǎng)避短，理清數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈，讓學(xué)生在第一時(shí)間提取有效的數(shù)學(xué)信息，做到事半功倍。教師在進(jìn)行雙向補(bǔ)充時(shí)，還要注意其獨(dú)立性，有些題只需要數(shù)字或圖形，因此在雙向的同時(shí)也要發(fā)揮個(gè)體優(yōu)勢(shì)，做到單兵可以作戰(zhàn)，合力可以突圍。

3.快速簡(jiǎn)潔

教師要根據(jù)不同的題型，采取不同的解題策略，確保簡(jiǎn)潔[2]。讓解題過(guò)程簡(jiǎn)潔化，不僅能提高解題效率，還能節(jié)約時(shí)間，為解答后面的大題打好基礎(chǔ)。

4.有效創(chuàng)新

數(shù)形結(jié)合思想的方法也不是一成不變的，學(xué)生不能死記硬背。在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在遵循理論的同時(shí)進(jìn)行思考，在思考中進(jìn)行創(chuàng)新，尋找更好的解題方法。因?yàn)橥ㄟ^(guò)數(shù)形結(jié)合，一道題可能有多種解法，學(xué)生通過(guò)仔細(xì)對(duì)比，能夠找到這道題的最優(yōu)解。只有充分領(lǐng)會(huì)了數(shù)形結(jié)合思想的意圖，在實(shí)際解題中加深理解，才能更好地掌握數(shù)形結(jié)合思想。學(xué)生要對(duì)過(guò)去的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)思維進(jìn)行突破，只有不斷地更新解題思想，才能更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，做到推陳出新。學(xué)生在解題過(guò)程中，要學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)，盡量避免那些煩瑣的解題方法，做到又快又好地解決問(wèn)題，這就是有效的創(chuàng)新。

目前，我國(guó)高中數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)取得了一定的成果，但是總體來(lái)看，還需要進(jìn)一步探索和研究。教師在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，要多培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，遇到實(shí)際的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，能進(jìn)行有效解決。

參考文獻(xiàn)：

[1]胡玉靜.數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與分析[D].信陽(yáng)：信陽(yáng)師范學(xué)院，2015.

[2]馬玉武.探究數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中國(guó)校外教育，2016（35）：15-16.