應(yīng)用指紋識(shí)別方法確定泥沙來(lái)源研究進(jìn)展

曹文洪，劉 冰

（中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038）

1 引言

泥沙來(lái)源的確定是流域泥沙平衡計(jì)算、河流泥沙減控、土壤侵蝕預(yù)報(bào)模型驗(yàn)證和水土保持效益評(píng)價(jià)中最基礎(chǔ)和最重要的內(nèi)容之一，也是土壤侵蝕和泥沙輸移研究的難點(diǎn)和熱點(diǎn)問(wèn)題。指紋識(shí)別方法是根據(jù)土壤的物理和化學(xué)性質(zhì)的不同，對(duì)泥沙來(lái)源區(qū)進(jìn)行歸類，通過(guò)對(duì)比泥沙來(lái)源區(qū)和泥沙樣品中土壤物理和化學(xué)性質(zhì)的差異，來(lái)量化泥沙來(lái)源的貢獻(xiàn)［1］。與傳統(tǒng)的泥沙測(cè)量方法相比，放射性元素示蹤和指紋識(shí)別方法的優(yōu)勢(shì)在于可以定量的預(yù)測(cè)溝道侵蝕；通過(guò)單次采樣，可以同時(shí)計(jì)算出侵蝕和沉積速率；根據(jù)采樣方法的不同，可以預(yù)測(cè)單次降雨事件和多年平均侵蝕沉積情況［2］。近年，該方法被用于水庫(kù)沉積泥沙的測(cè)年、流域土壤侵蝕空間格局預(yù)測(cè)、泥沙來(lái)源分析等，并獲得了成功［3］。

從1970年代開(kāi)始，放射性元素示蹤和指紋識(shí)別技術(shù)開(kāi)始應(yīng)用于土壤侵蝕和泥沙來(lái)源研究，最初用來(lái)示蹤泥沙來(lái)源的指紋識(shí)別因子是土壤的顏色，隨著土壤中元素測(cè)定技術(shù)的發(fā)展，磁性礦物、物理化學(xué)性質(zhì)、穩(wěn)定同位素、稀土元素以及放射性元素等被用來(lái)示蹤泥沙來(lái)源［4］。

圖1 指紋識(shí)別方法的概念模型

1990年代后，該方法趨向成熟，并開(kāi)始被廣泛應(yīng)用與計(jì)算泥沙來(lái)源的貢獻(xiàn)率；結(jié)果的不確定性主要使用指紋識(shí)別因子的修訂系數(shù)來(lái)降低［5］。Collins和Walling［6］給出了指紋識(shí)別方法的概念模型（圖1）。該方法一般有三個(gè)步驟：首先是對(duì)研究流域進(jìn)行分區(qū)，根據(jù)土地利用、土壤、植被等劃分泥沙來(lái)源區(qū)；其次對(duì)土壤理化性質(zhì)進(jìn)行分析，確定指紋識(shí)別因子；第三，使用指紋識(shí)別因子在泥沙來(lái)源區(qū)和泥沙中的含量，計(jì)算泥沙來(lái)源的相對(duì)貢獻(xiàn)率。指紋識(shí)別方法一般使用混合模型來(lái)計(jì)算泥沙來(lái)源的相對(duì)貢獻(xiàn)［7］。Collins等［8］在混合模型中加入了有機(jī)碳含量的訂正系數(shù)來(lái)訂正有機(jī)碳含量對(duì)土壤化學(xué)元素含量的影響。有機(jī)碳含量的訂正系數(shù)為泥沙中有機(jī)碳含量與表土樣品有機(jī)碳含量平均值的比值。He和Walling［9］建立了土壤顆粒大小的訂正系數(shù)，此訂正系數(shù)被廣泛應(yīng)用到混合模型中。目前相關(guān)學(xué)者就前兩個(gè)步驟做了詳細(xì)的綜述，討論了如何劃分物源區(qū)和選取指紋識(shí)別因子［10］。

2000年以來(lái)，指紋識(shí)別方法的研究主要集中于提高計(jì)算方法的精度，降低結(jié)果的不確定性等方面［11-12］。Mizugaki等［13］建立了土壤顆粒與放射性元素含量之間的關(guān)系。Gellis等［14］提出了Landwehr模型，通過(guò)最小化泥沙和泥沙來(lái)源區(qū)樣品的平均絕對(duì)差來(lái)確定泥沙來(lái)源區(qū)的相對(duì)貢獻(xiàn)率。Hughes等［15］提出了Modified Hughes模型，該模型使用蒙特卡洛方法生成泥沙來(lái)源區(qū)的樣品，利用生成的樣品計(jì)算泥沙來(lái)源的相對(duì)貢獻(xiàn)率。Collins等［16］提出了改進(jìn)的Collins混合模型，其增加了兩個(gè)權(quán)重因子來(lái)體現(xiàn)復(fù)合指紋識(shí)別因子在同一泥沙來(lái)源中的變化以及不同復(fù)合指紋識(shí)別因子對(duì)區(qū)分泥沙來(lái)源的貢獻(xiàn)大小。這兩個(gè)因子的增加有助于降低計(jì)算泥沙來(lái)源的不確定性。目前使用的土壤顆粒大小和有機(jī)質(zhì)含量的訂正系數(shù)均建立在放射性元素的基礎(chǔ)上。Laceby和Olley［17］使用樣品的正態(tài)分布代替指紋識(shí)別因子的濃度，提出了Distribution模型。Liu等［18］提出可以直接使用多元判別分析方法的分類結(jié)果，根據(jù)距離的權(quán)重計(jì)算泥沙來(lái)源的相對(duì)貢獻(xiàn)率。

在我國(guó)，1980年代，林承坤等［19］根據(jù)泥沙礦物巖性和卵石物理性質(zhì)，推算了河道泥沙來(lái)源。張信寶等［20］根據(jù)泥沙來(lái)源化學(xué)元素的差異，計(jì)算了大盈江細(xì)顆粒泥沙來(lái)源。近年來(lái)，我國(guó)學(xué)者使用復(fù)合指紋識(shí)別方法研究了不同土地利用、不同土壤、土壤的不同土層對(duì)河道泥沙的貢獻(xiàn)率［21］。石輝［22］等使用稀土元素示蹤法，通過(guò)室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，預(yù)測(cè)了復(fù)合指紋識(shí)別方法在黃土高原區(qū)的可行性。楊明義等［23］對(duì)復(fù)合指紋識(shí)別方法應(yīng)用到黃土高原的可行性進(jìn)行了野外實(shí)驗(yàn)，結(jié)果證明此方法可以應(yīng)用于黃土高原，同時(shí)，利用此方法還確定了黃土高原區(qū)溝道的重力侵蝕速率。肖海等［24］使用稀土元素對(duì)三峽庫(kù)區(qū)的泥沙來(lái)源進(jìn)行了分析，通過(guò)與實(shí)測(cè)土壤侵蝕速率的對(duì)比，認(rèn)為復(fù)合指紋識(shí)別方法計(jì)算結(jié)果有一定的準(zhǔn)確性，并提出不同降雨條件下，小流域不同部位侵蝕呈現(xiàn)波動(dòng)性變化。鄭良勇等［25］也使用稀土元素對(duì)坡面次降雨過(guò)程泥沙來(lái)源的變化進(jìn)行了研究。根據(jù)我國(guó)不同的流域特征，我國(guó)學(xué)者還對(duì)如何劃分泥沙來(lái)源區(qū)、泥沙來(lái)源選擇的不確定性和單/復(fù)合指紋識(shí)別技術(shù)等方面做了研究［26］。

2 指紋識(shí)別方法計(jì)算模型

2.1 混合模型Collins等［8］提出的混合模型（Collins Mixing Model）是目前應(yīng)用最多的計(jì)算泥沙來(lái)源貢獻(xiàn)率的方法。這個(gè)模型中沒(méi)有使用任何訂正因子。

式中：Ci為泥沙中指紋識(shí)別因子i的濃度；Ps為泥沙來(lái)源區(qū)s的相對(duì)貢獻(xiàn)率；Ssi為泥沙來(lái)源區(qū)s中指紋識(shí)別因子i的平均濃度；n為指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)；m為泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)；i=1，2，…，n；s=1，2，…，n；m≤n。

有機(jī)質(zhì)含量的訂正因子為泥沙樣品中的有機(jī)質(zhì)含量與泥沙來(lái)源區(qū)樣品中有機(jī)質(zhì)含量平均值的比。土壤粒徑的訂正因子Z為：

式中：Sms、Ssl分別為泥沙樣品和泥沙來(lái)源區(qū)樣品的比表面積（Specific Surface Areas（SSA））；υ為常數(shù)（使用137Cs時(shí)取0.65；使用210Pb時(shí)取0.76），υ是根據(jù)英國(guó)Jackmoor Brook，Devon地區(qū)土壤侵蝕研究結(jié)果計(jì)算得到的。

有機(jī)質(zhì)和土壤粒徑的訂正因子雖然被廣泛使用，但有機(jī)質(zhì)和土壤粒徑相互作用，同時(shí)使用上述兩個(gè)訂正因子會(huì)增加結(jié)果的不確定性；這兩個(gè)因子的訂正均基于放射性元素，對(duì)于其他指紋識(shí)別因子其訂正公式會(huì)有差異，因此有些學(xué)者建議在使用上述兩個(gè)訂正系數(shù)時(shí)應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況［27］。

2.2 改進(jìn)的Collins混合模型Collins等［28］提出使用指紋識(shí)別因子的變異權(quán)重（反應(yīng)泥沙來(lái)源區(qū)內(nèi)部的差異）和判別權(quán)重（指紋識(shí)別因子的差異）可以提高模型精度，建立了改進(jìn)的Collins混合模型：

式中：Ci為泥沙中指紋因子i的濃度；Ps為泥沙來(lái)源區(qū)s的相對(duì)貢獻(xiàn)率；Ssi為泥沙來(lái)源區(qū)s中指紋識(shí)別因子i的平均濃度；Zs為顆粒訂正系數(shù)；Os為有機(jī)質(zhì)含量訂正系數(shù)；SVsi為泥沙來(lái)源區(qū)s中指紋識(shí)別因子i的變異權(quán)重；Wi為指紋因子的判別權(quán)重；n為指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)；m為泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)；i=1，2，…，n；s=1，2，…，n；m≤n。

變異權(quán)重可以降低模型總體的不確定性，而判別權(quán)重影響的為泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)體的不確定性。有學(xué)者建議將模型的權(quán)重與絕對(duì)誤差（Absolute Error Criterion）一起使用可以更大的降低模型的總體誤差。

2.3 Landwehr模型［14］Landwehr模型是通過(guò)最小化泥沙和泥沙來(lái)源區(qū)樣品的平均絕對(duì)差來(lái)確定泥沙來(lái)源區(qū)的相對(duì)貢獻(xiàn)率：

式中：Xj為泥沙來(lái)源區(qū)的相對(duì)貢獻(xiàn)率；i為指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)（i=1，…，n）；j為泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)（j=1，…，m）；Sij和VARij分別為泥沙來(lái)源區(qū)j的指紋識(shí)別因子i的均值和方差；Ci為泥沙的指紋識(shí)別因子i濃度。

2.4 Modified Hughes模型［15］Modified Hughes模型根據(jù)采集的樣品，使用蒙特卡洛方法生成泥沙來(lái)源區(qū)的樣品，并使用Olley和Caitcheon［29］的混合模型計(jì)算泥沙來(lái)源區(qū)的貢獻(xiàn)率。與傳統(tǒng)的混合模型不同，該模型沒(méi)有使用指紋識(shí)別因子的均值和方差，而是使用了每個(gè)泥沙來(lái)源區(qū)重復(fù)樣本的指紋識(shí)別因子。

式中：Xj為泥沙來(lái)源區(qū)的相對(duì)貢獻(xiàn)率；Si，j，k，l為單個(gè)樣品的濃度；i為指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)（i=1，…，n）；j為泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)（j=1，…，m）；k為樣品數(shù)；l為迭代值（l=1，…，1000）；Ci為泥沙的指紋識(shí)別因子i濃度。

2.5 Distribution模型［17］Distribution模型的計(jì)算方法是通過(guò)最小化公式（10）來(lái)計(jì)算物源區(qū)相對(duì)貢獻(xiàn)率。

式中：DSij為物源區(qū)j的指紋識(shí)別因子i的Student′s t-distribution；DCi為泥沙樣品中指紋識(shí)別因子i的正態(tài)分布（normal distribution），由均值μ和標(biāo)準(zhǔn)偏差σ決定；DXj為物源區(qū)j相對(duì)貢獻(xiàn)率的正態(tài)分布。

2.6 多元判別分析方法（DFA）Liu等［18］提出了直接使用統(tǒng)計(jì)方法多元判別分析計(jì)算物源區(qū)貢獻(xiàn)率的模型，與同一地區(qū)其他研究對(duì)比，結(jié)果顯示多元判別分析可以直接用于物源區(qū)貢獻(xiàn)率的計(jì)算，結(jié)果的可信度較高。

多元判別分析方法是利用指紋識(shí)別因子將泥沙來(lái)源分類，根據(jù)分類圖中泥沙來(lái)源與泥沙之間的距離計(jì)算泥沙來(lái)源區(qū)的相對(duì)貢獻(xiàn)率。計(jì)算方法如下：

式中：Dm為泥沙來(lái)源m與泥沙的距離；ρi為示蹤因子i分類泥沙來(lái)源的正確比（%）；Wm為泥沙來(lái)源m的權(quán)值；Pm為泥沙來(lái)源m相對(duì)產(chǎn)沙貢獻(xiàn)率（%）；m為泥沙來(lái)源的個(gè)數(shù)；n為分類泥沙來(lái)源所需要的方程個(gè)數(shù)；Fi（sourcem）為方程i計(jì)算得到的泥沙來(lái)源m的中心；Fi（sediment）為方程i計(jì)算得到的泥沙的中心。

2.7 其他計(jì)算方法Zhang和Liu［30］通過(guò)改進(jìn)指紋識(shí)別因子的選取，提出了新的計(jì)算方法：使用所有可能的指紋識(shí)別因子組合，計(jì)算泥沙來(lái)源的相對(duì)貢獻(xiàn)率，結(jié)合蒙特卡洛隨機(jī)抽樣算法和Collins模型，使用所有計(jì)算結(jié)果的均值作為最終結(jié)果，以降低結(jié)果的不確定性。

Collins混合模型是最早提出的計(jì)算泥沙來(lái)源貢獻(xiàn)率的方法之一，目前應(yīng)用最多。但當(dāng)泥沙來(lái)源個(gè)數(shù)增加時(shí)，其結(jié)果的準(zhǔn)確率降低，且為滿足方程（3）而獲得的數(shù)值解，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)零貢獻(xiàn)率或虛假數(shù)值解的情況。Haddadchi等［11］通過(guò)手動(dòng)混合土壤樣品，對(duì)比了2.1—2.5節(jié)的5種模型，認(rèn)為Distribu?tion模型誤差最小，其次為Modified Hughes模型，再者為L(zhǎng)andwehr模型，最后為Collins模型。該研究也對(duì)比了Collins模型和改進(jìn)的Collins模型，結(jié)果顯示Collins模型較改進(jìn)的Collins模型計(jì)算結(jié)果誤差更低，其原因主要因?yàn)楦倪M(jìn)的Collins混合模型中訂正系數(shù)增加了結(jié)果的不確定性。Liu等［18］以及Zhang和Liu［30］對(duì)比了Collins混合模型和2.6和2.7節(jié)的計(jì)算方法，其結(jié)果顯示新的計(jì)算方法更具有實(shí)際意義，且降低了結(jié)果的不確定性。

3 影響指紋識(shí)別方法的因素

近年來(lái)，學(xué)者們對(duì)指紋識(shí)別方法的不確定性做了大量研究。影響指紋識(shí)別因子的因素主要包括：泥沙來(lái)源區(qū)的劃分和數(shù)量、采樣方法、指紋識(shí)別因子的選取、模型本身的不確定性等［31］。對(duì)模型結(jié)果的不確定性一般使用蒙特卡洛隨機(jī)抽樣和貝葉斯不確定性分析進(jìn)行定量評(píng)價(jià)，而其他因素的影響很難做定量評(píng)價(jià)［32］。

3.1 泥沙來(lái)源區(qū)泥沙來(lái)源主要受制于流域的侵蝕產(chǎn)沙過(guò)程。大中流域尺度上，一般把地理空間上的水文響應(yīng)單元和以空間地質(zhì)分異為基礎(chǔ)的小流域單元作為泥沙來(lái)源區(qū)；小流域尺度上，則多根據(jù)侵蝕特征，按剖面分布把土壤表層和底層作為泥沙來(lái)源，或根據(jù)侵蝕空間分布，把坡面和溝道作為物源，或根據(jù)土地利用狀況，把不同的土地利用類型作為泥沙來(lái)源。一個(gè)完整的侵蝕沉積過(guò)程一般以泥沙在湖泊、水庫(kù)的永久沉積作為最終環(huán)節(jié)。沉積在河床（溝道）、河漫灘或其它低洼處的泥沙則容易發(fā)生二次侵蝕，從而重復(fù)多個(gè)侵蝕沉積過(guò)程。已有研究中，用來(lái)確定泥沙來(lái)源、反映泥沙沉積的樣品多在流域出口處（湖泊、水庫(kù)、淤地壩）或河漫灘采集，將河（溝）岸下層物質(zhì)作為潛在物源之一進(jìn)行分析。

圖2 泥沙來(lái)源個(gè)數(shù)與指紋識(shí)別方法結(jié)果成功率的關(guān)系

Lees［33］通過(guò)手動(dòng)混合土壤樣品，探討了指紋識(shí)別方法泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)對(duì)結(jié)果不確定性的影響。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)隨著泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)的增加，指紋識(shí)別方法結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)降低（圖2）。其他的研究也表明泥沙來(lái)源區(qū)劃分的越多，混合模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確率越低［34］。如何劃分泥沙來(lái)源區(qū)也對(duì)研究結(jié)果也有直接的影響。Liu等［18］的研究表明，把研究區(qū)劃分為農(nóng)地、牧場(chǎng)用地和溝道與將研究區(qū)劃分為坡面（農(nóng)地和牧場(chǎng)用地）和溝道，計(jì)算結(jié)果的差別在4%～15.9%。

3.2 采樣方法泥沙來(lái)源區(qū)樣品的采集一般為表層2 cm的土壤樣品，樣品的采集方法和數(shù)量暫時(shí)沒(méi)有定論，不同的學(xué)者一般根據(jù)研究區(qū)大小和種類確定需要的樣品個(gè)數(shù)。由于指紋識(shí)別方法的模型較多用到樣品的均值和方差，樣品的數(shù)量直接影響了模型結(jié)果的準(zhǔn)確性。

泥沙樣品的采集分為沉積泥沙和懸浮泥沙。沉積泥沙的采集一般選取流域出口的河漫灘。懸浮泥沙的采集一般在降雨過(guò)程中，采集流域出口的徑流樣品。Phillips等［35］提出了一種用于指紋識(shí)別方法的泥沙采集器，采集徑流樣品，并提出當(dāng)使用樣品粒徑小于63 μm測(cè)量指紋識(shí)別因子濃度時(shí)，其樣品可以代表徑流樣品。根據(jù)研究區(qū)土壤性質(zhì)的不同，有些學(xué)者使用了粒徑小于10 μm的部分，以降低土壤粒徑的選擇性侵蝕和沉積［36］。泥沙的采集方式不同，決定了計(jì)算結(jié)果反映的泥沙來(lái)源的意義。徑流泥沙一般反映的為單次降雨泥沙來(lái)源區(qū)的相對(duì)貢獻(xiàn)率，而沉積樣品反映的為多次或中長(zhǎng)時(shí)間尺度的泥沙貢獻(xiàn)情況，由于泥沙沉積過(guò)程的選擇性，會(huì)增加結(jié)果的不確定性。

3.3 指紋識(shí)別因子成功使用指紋識(shí)別方法的前提之一為：使用的指紋識(shí)別因子在不同的泥沙來(lái)源區(qū)中具有統(tǒng)計(jì)上的差異，因此選取適合的指紋識(shí)別因子對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。

首先，除一些放射性元素外（如137Cs），指紋識(shí)別因子的測(cè)量（一般使用ICP-MS）需要的土壤樣品質(zhì)量較少（1～10 g），較少的土壤樣品質(zhì)量會(huì)增加測(cè)量結(jié)果的不確定性。

其次，指紋識(shí)別因子的選擇一般使用統(tǒng)計(jì)方法，選擇可以最大化泥沙來(lái)源區(qū)之間差異的指紋識(shí)別因子組合。泥沙樣品的指紋識(shí)別因子濃度應(yīng)介于泥沙來(lái)源區(qū)指紋識(shí)別因子濃度的最小值和最大值之間。但在實(shí)際中，會(huì)出現(xiàn)泥沙樣品的指紋識(shí)別因子濃度低于或高于泥沙來(lái)源區(qū)指紋識(shí)別因子濃度的最小值或最大值，導(dǎo)致統(tǒng)計(jì)方法選取的指紋識(shí)別因子并非最佳組合。同時(shí)，統(tǒng)計(jì)方法選取的指紋識(shí)別因子為數(shù)量最少的組合，有些學(xué)者提出應(yīng)該使用較多的指紋識(shí)別因子而不是減少指紋識(shí)別因子的個(gè)數(shù)［37］。Martinezcarreras等［38］的研究表明當(dāng)使用的指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)增加時(shí)，可以降低不確定性。但Liu等［18］的研究顯示，并非指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)越多，結(jié)果越可靠。普遍的結(jié)論為應(yīng)該選取一個(gè)以上指紋識(shí)別因子。目前，一般使用多元判別分析方法來(lái)選取指紋識(shí)別因子，但該方法隨著泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)的增加，劃分結(jié)果的準(zhǔn)確性會(huì)降低。

Koiter等［5］綜述了指紋識(shí)別因子在泥沙運(yùn)移過(guò)程中的變化，發(fā)現(xiàn)有些指紋識(shí)別因子會(huì)在泥沙樣品中富集，也有些會(huì)在泥沙運(yùn)移過(guò)程中流失。土壤中化學(xué)元素特別是放射性元素，主要吸附在黏粒上，有機(jī)質(zhì)含量也會(huì)影響土壤化學(xué)元素的吸附，因此在使用化學(xué)元素含量時(shí)，需確定化學(xué)元素與土壤顆粒吸附關(guān)系、有機(jī)質(zhì)含量的影響，及其在泥沙輸移過(guò)程中的變化（植被過(guò)濾、溶解后隨水分入滲、地表土吸附等）。Schiettecatte等［39］發(fā)現(xiàn)Na含量變化較其他化學(xué)元素（Mn、Fe、Zn等）對(duì)土壤的侵蝕和沉積過(guò)程更敏感，因此，土壤顆粒的訂正系數(shù)根據(jù)使用的指紋識(shí)別因子不同而不同，但很多指紋識(shí)別因子與土壤粒徑并沒(méi)有明確的線性關(guān)系。Laceby和Olley［17］的研究表明，當(dāng)指紋識(shí)別因子濃度差別較大時(shí)（例如指紋識(shí)別因子A的濃度在0～1單位范圍內(nèi)，而指紋識(shí)別因子B的濃度在1000～2000單位范圍內(nèi)），使用針對(duì)指紋識(shí)別因子的訂正系數(shù)會(huì)增加結(jié)果的不確定性。土壤侵蝕、泥沙輸移與沉積是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)過(guò)程，不能用單一訂正系數(shù)來(lái)訂正所有的指紋識(shí)別因子，需要考慮到多種影響因子的共同作用。

4 應(yīng)用實(shí)例

Liu等［18］、Zhang等［30］、Wilson等［40］分別使用指紋識(shí)別方法的不同計(jì)算方法在同一研究區(qū)進(jìn)行了泥沙來(lái)源的計(jì)算和分析，結(jié)果具有可對(duì)比性和代表性。其研究區(qū)位于美國(guó)俄克拉荷馬州中西部的Fort Cobb水庫(kù)的子流域Bull Creek流域（圖3）。Bull Creek流域面積1300 hm2，年均降雨量為650 mm，雨季為春季和秋季。主要的土地利用為草地和農(nóng)地，小部分林地。草地主要為牧場(chǎng)，農(nóng)地主要為小麥。農(nóng)地土壤類型為Carey粉砂壤土，草地和林地主要土壤類型為Quinlan-Woodward。

4.1 泥沙來(lái)源土壤樣品采集Wilson等的研究將Fort Cobb水庫(kù)流域劃分為坡面和溝道兩個(gè)泥沙來(lái)源區(qū)。另外兩個(gè)研究將Bull Creek流域根據(jù)土地利用（National Land Cover Dataset，2001）和土壤圖（Soil Survey Geographic database，2008）（研究區(qū)共有11這種土壤和7種主要的土地利用），將流域劃分為農(nóng)地、牧場(chǎng)地（其中林草地均為牧場(chǎng)用地）和溝道。土地利用圖雖然為2001年，但根據(jù)實(shí)地調(diào)查，土地利用并沒(méi)有變化。Bull Creek流域共被分為50個(gè)采樣區(qū)，每個(gè)采樣區(qū)內(nèi)有單一的土地利用和土壤類型。泥沙來(lái)源區(qū)的表土樣品使用5 cm直徑的土壤環(huán)刀采集表面2 cm厚的表土，每個(gè)采樣區(qū)內(nèi)隨機(jī)采取30個(gè)土壤樣品，混合均勻后作為一個(gè)采樣區(qū)的代表土樣。河道樣品為河岸內(nèi)壁和河床表面的混合。研究區(qū)共被劃分為5個(gè)子流域，分別在子流域出口采集次降雨的泥沙樣品（圖4）。

圖3 研究區(qū)小流域劃分及泥沙采集位置

圖4 Bull Creek流域位置

4.2指紋識(shí)別因子研究使用土壤化學(xué)元素作為指紋識(shí)別因子。土壤化學(xué)元素測(cè)定使用的儀器為Per?kin Elmer Elan 9000 inductively coupled plasma mass spectrometry（ICP-MS）。測(cè)定的土壤元素包括：Li、 B、Na、Mg、Al、P、Ca、V、Mn、Co、Cu、Zn、As、Sr、133Cs、Ba、Pb、238U、 Si、Ti、Ge、Br、Zr、Nb、Mo、Sn和Hf，除上述元素外，放射性元素7Be、210Pbxs和137Cs也被用作指紋識(shí)別因子。由于ICP-MS不能使用大顆粒土壤，同時(shí)黏粒和粉粒中化學(xué)元素的濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于砂粒，因此所有土壤樣品均進(jìn)行了過(guò)篩，僅使用小于63 μm土壤。

4.3 計(jì)算方法3個(gè)研究使用了上述2.1、2.6和2.7節(jié)中介紹的計(jì)算方法。其中，Wilson等選取的指紋識(shí)別因子為放射性元素7Be和210Pbxs，Liu等選用的為ICP-MS測(cè)定的6種化學(xué)元素，Zhang和Liu使用了ICP-MS測(cè)定的化學(xué)元素的組合，共78組。

4.4結(jié)果分析表1給出了3個(gè)研究的結(jié)果。從表1中可以看出，當(dāng)將泥沙來(lái)源區(qū)劃分為2個(gè)時(shí)，3個(gè)研究的結(jié)果相近；當(dāng)泥沙來(lái)源區(qū)為3個(gè)時(shí)，DFA和Zhang和Liu的計(jì)算方法相近，但Collins混合模型在坡面與兩者結(jié)果差別較大。Collins混合模型計(jì)算的農(nóng)地對(duì)流域出口泥沙的貢獻(xiàn)率大于牧場(chǎng)地，與另外兩種方法計(jì)算結(jié)果相反。從圖3中可以看出，該研究區(qū)徑流從農(nóng)地流向草地，再流向林地進(jìn)入河道。草地和林地具有植被隔離帶的作用，對(duì)農(nóng)地的泥沙進(jìn)行阻擋。根據(jù)植被隔離帶的相關(guān)研究，類似的土地利用格局，植被隔離帶可以攔擋最高80%的泥沙［41］。Liu等［42］計(jì)算了該流域的土壤侵蝕量，農(nóng)地和牧場(chǎng)地的土壤流失均小于2 t/（hm2·a），因此該流域農(nóng)地進(jìn)入河道的泥沙應(yīng)較少。

表1 Liu等、Zhang和Liu、Wilson等使用的指紋識(shí)別因子和計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

指紋識(shí)別方法已越來(lái)越多的被應(yīng)用到泥沙來(lái)源的確定及相關(guān)研究中。早期的指紋識(shí)別方法主要為指紋識(shí)別因子的選取和訂正，近年的研究則集中在改進(jìn)模型的算法和結(jié)果的不確定性分析。而指紋識(shí)別方法結(jié)果的不確定性主要由泥沙來(lái)源區(qū)的劃分、采樣方法、指紋識(shí)別因子和模型本身的不確定性決定，從國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展看，可以得到以下認(rèn)識(shí)：（1）目前除Collins混合模型外，Modified Hughes模型、Landwehr模型、改進(jìn)的Collins混合模型、Distribution模型、多元判別分析方法等相繼被提出。研究表明，新的計(jì)算模型或方法，可以提高結(jié)果的精度，降低結(jié)果的不確定性。（2）多指紋識(shí)別因子組合、蒙特卡洛算法和其他統(tǒng)計(jì)方法被應(yīng)用到模型計(jì)算中，可以降低模型結(jié)果的不確定性。（3）現(xiàn)有研究表明，隨著泥沙來(lái)源區(qū)個(gè)數(shù)的增加，模型計(jì)算結(jié)果的不確定性增加。（4）指紋識(shí)別因子的個(gè)數(shù)增加可以降低結(jié)果的不確定性，但并非指紋識(shí)別因子個(gè)數(shù)越多結(jié)果越準(zhǔn)確。（5）模型中使用訂正系數(shù)可以降低結(jié)果的不確定性，但訂正系數(shù)的使用需要根據(jù)實(shí)際情況和使用的指紋識(shí)別因子來(lái)確定，不應(yīng)該使用單一的訂正系數(shù)或公式來(lái)訂正所有的指紋識(shí)別因子。