不同靜應(yīng)力作用下砂巖應(yīng)力波波速及幅值衰減規(guī)律

，，，，

(1.西安建筑科技大學(xué) 土木工程學(xué)院，西安 710055；2.賀州學(xué)院 建筑工程學(xué)院，廣西 賀州 542899； 3.江西理工大學(xué) 建筑與測(cè)繪工程學(xué)院，江西 贛州 341000)

1 研究背景

隨著大型礦山、水電站及地下空間工程不斷發(fā)展，在巖體開挖過程中，鉆爆法[1]開挖被逐漸應(yīng)用，使得巖體處于復(fù)雜多變的力學(xué)擾動(dòng)環(huán)境之中，巖體失穩(wěn)、坍塌等安全事故[2-3]時(shí)有發(fā)生。而巖體中能量傳遞主要通過應(yīng)力波傳播實(shí)現(xiàn)，因此應(yīng)力波在巖體中的傳播特性一直是巖土工程領(lǐng)域的重點(diǎn)課題之一[4-7]。

已有眾多研究表明巖石中應(yīng)力對(duì)其應(yīng)力波傳播特性影響顯著[8-10]。張清林等[11]研究了單軸加載條件下巖石中縱波波速的變化規(guī)律，表明應(yīng)力對(duì)波速具有較大影響；鞏思園等[12]發(fā)現(xiàn)在加載過程中，隨著應(yīng)力逐漸增大，巖石縱波波速呈先增大后減小的趨勢(shì)，主要是不同應(yīng)力大小導(dǎo)致巖石內(nèi)部孔隙閉合-擴(kuò)展程度不同導(dǎo)致的，進(jìn)而導(dǎo)致巖石中孔隙度的變化。天然巖石屬于孔隙介質(zhì)，孔隙對(duì)巖石靜態(tài)、動(dòng)態(tài)力學(xué)特性以及應(yīng)力波的傳播規(guī)律都有較大的影響[13-14]。李夕兵等[15]進(jìn)行了一維動(dòng)靜組合加載下巖石沖擊破壞試驗(yàn)，結(jié)果表明具有軸壓的巖石在沖擊載荷作用下其動(dòng)態(tài)力學(xué)性質(zhì)與靜載荷作用下有明顯差異；劉少虹等[16]研究了應(yīng)力波幅值和靜載對(duì)煤巖組合體中應(yīng)力波波形、透反射系數(shù)的影響規(guī)律，表明動(dòng)荷載與靜荷載作用對(duì)應(yīng)力波傳播影響程度不同；Nur等[17]和Engelder等[18]研究發(fā)現(xiàn)，單軸加載時(shí)應(yīng)力可以引起花崗巖中彈性波波速的各向異性，沿受力方向壓縮波傳播速度最快，剪切波則沿各個(gè)方向都不相同，波速隨應(yīng)力的增加而增加，并且在平行于應(yīng)力的方向要比垂直于應(yīng)力的方向增加的程度要大?？梢?，目前對(duì)靜應(yīng)力影響巖石動(dòng)態(tài)力學(xué)響應(yīng)方面的研究取得了眾多有益的結(jié)果，對(duì)理論和工程應(yīng)用起到了重要的指導(dǎo)作用。然而,對(duì)具有不同靜應(yīng)力的巖石中應(yīng)力波傳播特性的影響研究較少，即使已取得的部分成果也多數(shù)以小長(zhǎng)徑比(L/D=1～2)巖石為研究對(duì)象。那么，在巖石整個(gè)變形過程中靜應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波的傳播特性是如何影響的呢？比如，在采礦工程中，礦柱因作為支撐上覆巖體承受自重應(yīng)力和構(gòu)造應(yīng)力等而具有靜載作用，鉆鑿或爆破環(huán)境下的沖擊波是誘發(fā)巖體失穩(wěn)的重要因素, 此工況條件下應(yīng)力波的傳播特性又是如何的呢？為此，附有靜荷載的礦柱或類似大長(zhǎng)徑比巖柱中的動(dòng)態(tài)應(yīng)力波加載問題需要更多關(guān)注[19]。

基于此，試驗(yàn)設(shè)計(jì)了完整的較大長(zhǎng)徑比砂巖試件，利用動(dòng)靜組合加載測(cè)試系統(tǒng)，對(duì)砂巖加載不同大小的軸向應(yīng)力，固定子彈沖擊速度，進(jìn)行小擾動(dòng)沖擊試驗(yàn),研究砂巖中應(yīng)力波的傳播特性，分析軸向應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波波形特征、縱波波速變化、應(yīng)力波幅值衰減的影響。

2 試驗(yàn)材料

2.1 試件制備

試驗(yàn)材料為贛州砂巖，該砂巖材料均質(zhì)性和完整性較好。砂巖試件尺寸為60 mm×60 mm×1 500 mm，密度ρ=2.33 g/cm3，孔隙度ω=8.55%。2個(gè)橫截面平行度與平面度嚴(yán)格滿足巖石力學(xué)試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，分別控制在≤0.05 mm和≤0.02 mm。測(cè)試應(yīng)變片尺寸為20 mm×3 mm，其電阻為(120±0.1)Ω，靈敏系數(shù)為2.08±1%，精度為A級(jí)。在砂巖試件上、下表面縱向?qū)ΨQ軸上對(duì)稱布置應(yīng)變片，以最大限度消除試件中的偏心壓縮現(xiàn)象。

2.2 砂巖最大靜態(tài)強(qiáng)度

圖1 砂巖應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.1 Stress-strain curve of sandstone

確定好試件巖性和尺寸后，試驗(yàn)加載軸向應(yīng)力大小由砂巖靜態(tài)強(qiáng)度和試件失穩(wěn)臨界應(yīng)力綜合確定。利用中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所RMT-150C巖石力學(xué)試驗(yàn)機(jī)，測(cè)取砂巖標(biāo)準(zhǔn)試塊半程應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖1所示。由圖1看出，峰值應(yīng)力之前，砂巖的變形明顯分為3個(gè)發(fā)展階段。

(1)OA段：此階段砂巖中孔隙逐漸被密實(shí)，靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線斜率整體小于AB段，試驗(yàn)結(jié)果與文獻(xiàn)[16]中動(dòng)態(tài)壓縮試驗(yàn)結(jié)果一致，稱為密實(shí)階段。

(2)AB段：砂巖靜態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈線性發(fā)展，可知砂巖發(fā)生了彈性變形，稱為彈性階段。

(3)BC段：與AB段應(yīng)力-應(yīng)變曲線相比，此階段曲線斜率呈減小趨勢(shì)，表明砂巖材料內(nèi)部微裂紋數(shù)量在逐漸增加，且發(fā)展較穩(wěn)定，抵抗外界的應(yīng)力值依然呈增加趨勢(shì)，此階段稱為微裂隙發(fā)展階段。C點(diǎn)為砂巖所能承受的最大靜態(tài)強(qiáng)度值，σmax=71.53 MPa，其大小能夠反映砂巖對(duì)外部靜載的抵抗力。

3 試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)

3.1 試驗(yàn)裝置

試驗(yàn)在江西理工大學(xué)沖擊力學(xué)實(shí)驗(yàn)室完成，試驗(yàn)裝置及測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。測(cè)試系統(tǒng)主要包括：由高壓氮?dú)馄亢蛷椞沤M成的動(dòng)力系統(tǒng)；由沖頭、入射桿、緩沖桿以及砂巖組成的沖擊載荷產(chǎn)生與傳遞系統(tǒng)；激光測(cè)速儀構(gòu)成的測(cè)速系統(tǒng)；由應(yīng)變片、超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀、示波儀組成的應(yīng)變測(cè)量系統(tǒng)。

圖2 試驗(yàn)裝置及測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 Test equipment and system

裝置入射桿、緩沖桿為高強(qiáng)度40Cr合金鋼，彈性模量為800 MPa，縱波波速為5 400 m/s，桿密度為7 810 kg/cm3，桿直徑為50 mm，合金桿的長(zhǎng)度分別為2 000 mm和500 mm。

3.2 試驗(yàn)信號(hào)采集

考慮到試驗(yàn)測(cè)試內(nèi)容，直接在砂巖試件上貼應(yīng)變片，選取3個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別編號(hào)為測(cè)點(diǎn)1、測(cè)點(diǎn)2、測(cè)點(diǎn)3，測(cè)點(diǎn)間距為100 mm。為了盡量減小端部效應(yīng)和反射波的影響，布置測(cè)點(diǎn)1距入射端600 mm，測(cè)點(diǎn)3距透射端700 mm，圖3為試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意圖。

圖3 試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)布置示意圖Fig.3 Diagram of test points

設(shè)定測(cè)點(diǎn)后，在試件與合金桿接觸面均涂抹黃油，以保證良好接觸。試驗(yàn)過程中，設(shè)定沖擊氣壓為0.25 MPa，巖石軸向應(yīng)力依次為0，0.69，1.38，3.31，5.52，8.28 MPa。研究表明[20]，巖石在循環(huán)沖擊作用下，當(dāng)應(yīng)力波強(qiáng)度小于巖石靜態(tài)強(qiáng)度的60%時(shí)，循環(huán)應(yīng)力波對(duì)巖石的損傷可以忽略不計(jì)?；诖?，為了盡量減小應(yīng)力波對(duì)巖石試件的損傷，經(jīng)過多次探索試驗(yàn)設(shè)定軸向應(yīng)力及沖擊強(qiáng)度，激光測(cè)速儀測(cè)定沖頭沖擊速度為3.82 m/s。利用高壓氮?dú)馔苿?dòng)子彈沖擊入射桿端帽，沖擊應(yīng)力波通過入射桿進(jìn)入砂巖，隨后超動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀采集瞬態(tài)應(yīng)力波信號(hào)，示波記錄儀以電壓的形式顯示瞬態(tài)信號(hào)，最后傳送給計(jì)算機(jī)，數(shù)據(jù)采集完成。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 應(yīng)力波波形特征

由于篇幅限制，圖4僅給出了試驗(yàn)過程中軸向應(yīng)力為5.52 MPa時(shí)3個(gè)測(cè)點(diǎn)的波形曲線。圖5僅給出了不同軸向應(yīng)力下測(cè)點(diǎn)1的波形曲線。圖4和圖5中以電壓值表征應(yīng)力波幅值，正值表示拉伸波，負(fù)值表示壓縮波。

圖4 σ=5.52 MPa時(shí)各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力波形曲線Fig.4 Stress wave curves of all test points when σ=5.52 MPa

圖5 不同軸壓下測(cè)點(diǎn)1應(yīng)力波形曲線Fig.5 Stress wave curves of test point 1 under different axial stresses

從圖4中看出，軸向應(yīng)力對(duì)砂巖中應(yīng)力波的傳播有明顯影響，隨著傳播距離的增加，應(yīng)力波起跳時(shí)間逐漸滯后，應(yīng)力波幅值呈衰減趨勢(shì)，這是由于應(yīng)力波在傳播過程中，波攜帶的能量被砂巖中孔隙或裂紋等吸收消耗。

從圖5中看出，砂巖中有無軸向應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波的傳播有顯著影響，主要表現(xiàn)為：①無軸壓時(shí)，應(yīng)力波均為壓縮波，未出現(xiàn)拉伸波；存在軸向應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力波先出現(xiàn)壓縮波，隨著傳播時(shí)間增加，在應(yīng)力波尾部出現(xiàn)拉伸波；②應(yīng)力波達(dá)到最大幅值后，開始出現(xiàn)起跳，隨著軸向應(yīng)力增大，波形曲線斜率逐漸變大。這是由于不同頻率的諧波分量以各自的速度傳播，使應(yīng)力波在傳播過程中波形不能再保持原來的形狀而分散開來，出現(xiàn)波的彌散現(xiàn)象，導(dǎo)致波形逐漸拉長(zhǎng)變平。比較不同軸向應(yīng)力條件下應(yīng)力波的寬度發(fā)現(xiàn)，隨著軸壓增大，應(yīng)力波寬度逐漸減小，因?yàn)殡S軸壓增大，砂巖內(nèi)部孔隙被壓縮閉合，孔隙率的降低影響了應(yīng)力波傳播。研究其他條件下加載波形曲線，有相同的變化規(guī)律。

4.2 縱波波速與軸向應(yīng)力的相關(guān)性

由試驗(yàn)應(yīng)力波波形及分析可知，軸向應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波的傳播有較大影響，而砂巖中縱波波速的變化程度最能直接體現(xiàn)。研究表明[7-12]，軸向應(yīng)力會(huì)影響應(yīng)力波的傳播速度，不同巖性的巖石，軸壓與波速的關(guān)系不同，即使同種巖石在不同試驗(yàn)條件下，影響結(jié)果也不同。

基于此，對(duì)本次試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到了砂巖中縱波波速與軸向應(yīng)力的關(guān)系，如圖6所示。以往研究表明，通常利用聲波測(cè)速儀測(cè)試不同軸向應(yīng)力條件下縱波波速，本試驗(yàn)中已知測(cè)點(diǎn)間距離Δd，兩測(cè)點(diǎn)起跳點(diǎn)的時(shí)間差為Δt，根據(jù)Vij=Δd/Δt計(jì)算縱波波速，通過多次試驗(yàn)嘗試，此方法誤差為2%～8%。文中選用V12,V13,V23分別表示測(cè)點(diǎn)1—2、測(cè)點(diǎn)1—3和測(cè)點(diǎn)2—3這3個(gè)測(cè)段間的平均縱波速度，以平均縱波速度來表征砂巖中縱波波速值。從圖6看出，砂巖中縱波波速與軸向應(yīng)力具有較好的線性關(guān)系，相關(guān)性均在92%以上，表明試驗(yàn)具有很好的收斂性，擬合關(guān)系為：

V12=2 320.38+87.31σ,R2=0.926 7 ；

(1)

V13=2 204.94+103.85σ,R2=0.957 2 ；

(2)

V23=2 114.57+117.71σ,R2=0.951 9 。

(3)

圖6 縱波波速與軸向應(yīng)力的關(guān)系Fig.6 Relationships between P-wave velocity and axial stress

故從擬合關(guān)系可歸納為，砂巖上縱波波速與軸壓為一次函數(shù)關(guān)系，即

Vp=ω+kσ。

(4)

式中：Vp為縱波波速(m/s)；σ為軸向應(yīng)力(MPa)；ω，k為擬合參數(shù)，其值與砂巖軸向應(yīng)力有關(guān)。

圖7 縱波波速與傳播距離的關(guān)系Fig.7 Relationship between P-wave velocity and distance

從擬合關(guān)系發(fā)現(xiàn)，無軸向應(yīng)力時(shí)，砂巖中最大縱波波速為2 320.38 m/s，隨著傳播距離增加，砂巖中縱波波速依次衰減了5%和4.1%，據(jù)此可得出砂巖中縱波波速與傳播距離的關(guān)系，如圖7所示。從圖7看出，砂巖中縱波波速在距離上呈指數(shù)函數(shù)衰減，這與文獻(xiàn)[21]分析結(jié)果相同，擬合關(guān)系中4 245.7表征縱波波速幅值強(qiáng)度，單位為m/s；0.000 932表示縱波波速在距離上的衰減系數(shù)，單位為1/mm。

綜上所述，軸向應(yīng)力影響砂巖縱波波速變化的實(shí)質(zhì)是影響內(nèi)部孔隙的變化。由于自然狀態(tài)砂巖孔隙較多，孔隙中的異物波速低于砂巖本身波速，因此當(dāng)應(yīng)力波傳到孔隙處時(shí)，傳播速度減小，降低了應(yīng)力波在砂巖中傳播的整體速度。

隨著軸向應(yīng)力增加，巖石孔隙受壓逐漸閉合，即巖石被壓縮強(qiáng)化，此時(shí)整體波速逐漸增大。對(duì)于同塊砂巖來講，內(nèi)部孔隙形狀、大小不盡相同，分布形式也相差甚遠(yuǎn)。因此，同種砂巖在相同軸向應(yīng)力條件下，對(duì)外界的響應(yīng)程度也不盡相同，試驗(yàn)中縱波波速出現(xiàn)較大的離散性就是最直接的體現(xiàn)。

圖8 不同測(cè)點(diǎn)應(yīng)力波幅值與軸向應(yīng)力的關(guān)系Fig.8 Relationships between amplitude and axial stress at different points

4.3 應(yīng)力波幅值與軸向應(yīng)力的關(guān)系

隨著砂巖軸向應(yīng)力逐漸增大，不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力波幅值變化如圖8所示。

由圖8可知軸向應(yīng)力對(duì)應(yīng)力波幅值變化影響較大。同一側(cè)點(diǎn)，隨著軸向應(yīng)力增大，應(yīng)力波幅值呈衰減趨勢(shì)；而同一軸向應(yīng)力下不同測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力波幅值在逐漸減小，即測(cè)點(diǎn)1處應(yīng)力波幅值最大，測(cè)點(diǎn)2和測(cè)點(diǎn)3依次減小。表明隨傳播距離的增加，應(yīng)力波幅值發(fā)生了衰減。這主要有2方面的原因：①隨著軸向應(yīng)力和沖擊次數(shù)的增加，砂巖內(nèi)部損傷程度不可避免地逐漸累積而增加。隨著微裂隙不斷萌生、擴(kuò)展，應(yīng)力波在傳播過程中被巖石裂隙吸收而表現(xiàn)為應(yīng)力波幅值的衰減。②沖擊試驗(yàn)中，捕獲的信號(hào)以高頻波為主，而高頻波相對(duì)于低頻波而言具有更敏感的衰減特性。所以，沖擊信號(hào)在靠近巖石入射端的位置衰減得更快。

從圖8中擬合關(guān)系發(fā)現(xiàn)，各測(cè)點(diǎn)應(yīng)力波幅值與軸向應(yīng)力為一次函數(shù)關(guān)系，其線性斜率分別為-0.007 1,-0.004 6,-0.003 1。斜率的負(fù)號(hào)表明幅值隨軸向應(yīng)力增加而減小，斜率的絕對(duì)值依次降低，表明幅值隨著軸向應(yīng)力增大的衰減程度越來越小，這與前文分析相吻合。由于3個(gè)測(cè)點(diǎn)采集數(shù)據(jù)比較離散，導(dǎo)致擬合相關(guān)系數(shù)較小，但分析結(jié)果基本能表現(xiàn)幅值的衰減規(guī)律，擬合方程為

A=ξ+λσ。

(5)

式中：A為應(yīng)力波幅值(mV)；ξ，λ為擬合參數(shù)，其值與軸向應(yīng)力有關(guān)。

圖9 不同軸向應(yīng)力的應(yīng)力波相對(duì)幅值衰減量Fig.9 Attenuation of stress wave amplitude under different axial stress

在考察應(yīng)力波幅值變化時(shí)，除了實(shí)測(cè)幅值這個(gè)絕對(duì)指標(biāo)外，還有另外一個(gè)相對(duì)衡量指標(biāo)，即幅值相對(duì)衰減量Δai-j，表示j處實(shí)測(cè)應(yīng)力波幅值與i處實(shí)測(cè)應(yīng)力波幅值之差。圖9為3個(gè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)幅值衰減量與軸向應(yīng)力的關(guān)系，可以看出，隨著砂巖軸向應(yīng)力的增加，3個(gè)測(cè)點(diǎn)相對(duì)幅值衰減量呈“快速降低—緩慢減小—趨于穩(wěn)定”的發(fā)展趨勢(shì)。數(shù)據(jù)擬合發(fā)現(xiàn)，相對(duì)幅值衰減量Δai-j與軸向應(yīng)力具有較好的指數(shù)函數(shù)關(guān)系，函數(shù)關(guān)系為

Δai-j=fσ-γ。

(6)

式中f和γ為擬合參數(shù)，其取值與軸壓有關(guān)。

5 結(jié) 論

(1)試驗(yàn)測(cè)得砂巖典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，砂巖變形達(dá)到峰值應(yīng)力前明顯經(jīng)歷了彈性階段、加密階段、裂隙擴(kuò)展階段，最大靜態(tài)強(qiáng)度為71.53 MPa。

(2)軸向應(yīng)力對(duì)砂巖中應(yīng)力波的傳播有明顯影響，隨著傳播距離的增加，應(yīng)力波起跳時(shí)間逐漸滯后，應(yīng)力波幅值呈衰減趨勢(shì)，主要是應(yīng)力波被砂巖中裂隙吸收消耗。同一軸向應(yīng)力下，不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力波波形狀曲線變化不大。不同軸向應(yīng)力下的應(yīng)力波波形變化較大，存在軸壓時(shí)，應(yīng)力波同時(shí)出現(xiàn)壓縮波和拉伸波，且軸向應(yīng)力越大，拉伸波越大。

(3)軸向應(yīng)力對(duì)砂巖縱波波速變化影響較大，呈一次線性關(guān)系，線性斜率依次減小?？v波波速在距離上呈指數(shù)函數(shù)衰減。

(4)同一測(cè)點(diǎn)，隨著軸向應(yīng)力的增大，應(yīng)力波幅值呈衰減趨勢(shì)；對(duì)于同一軸向應(yīng)力，不同測(cè)點(diǎn)處的應(yīng)力波幅值也逐漸衰減。這是由于隨著軸向應(yīng)力增加及沖擊次數(shù)增多，砂巖內(nèi)部微裂隙不斷萌生、擴(kuò)展導(dǎo)致內(nèi)部損傷不斷累積。幅值與軸向應(yīng)力為線性關(guān)系，相對(duì)幅值衰減量與軸向應(yīng)力呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系。