基于經(jīng)驗小波變換的地震資料噪聲壓制方法

覃發(fā)兵 徐振旺 啜曉宇 張小明 郭乃川 董玉文 陳 偉

（ 1長江大學管理學院；2中國石油遼河油田公司勘探開發(fā)研究院；3河北煤炭科學研究院；4 中國石油集團東方地球物理公司大港物探處；5中海石油（中國）有限公司天津分公司渤海石油研究院；6中國石油集團東方地球物理公司研究院資料處理中心；7非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心 ）

目前實際生產(chǎn)中常用的地震資料去噪方法有頻率域濾波方法、頻率波數(shù)域濾波方法、頻率空間域濾波方法、基于Radon變換的去噪方法、聚束濾波方法、基于小波分解和重建的去噪方法，以及局部徑向道中值濾波方法和傅里葉相關(guān)系數(shù)濾波方法等[1-3]；其他去噪方法還有多項式擬合、K—L變換和矢量分解等方法。其中頻率域濾波方法主要是在地震資料采集時進行去假頻處理和對含工業(yè)干擾的地震資料進行限波處理[4-5]。頻率波數(shù)域濾波方法即f—k濾波主要用于去除地震資料中的面波，它優(yōu)于一維的濾波方法在于采用了扇形濾波器[6-7]。頻率空間域濾波方法包括由國九英提出的ω—x域算子外推方法[8]和蔡加銘等提出的f—x域算子外推方法[9]，這兩種外推方法能有效去除面波和線性干擾波?；赗adon變換的去噪方法主要有線性拉東變換去噪方法、拋物線拉東變換去噪方法和雙曲線拉東變換去噪方法，線性法方法適合于具有線性時差的同相軸，雙曲線方法適合于具有正常時差的同相軸，拋物線方法居中。聚束濾波方法從疊加基礎(chǔ)上發(fā)展而來，其能對約束條件進行直接控制，能根據(jù)數(shù)據(jù)調(diào)整模型并避免畸變，所以這種方法實際上是一種基于模型的波場分解方法。基于小波分解和重建的去噪方法適用于深層地震資料的面波去除。基于Radon變換的去噪方法、聚束濾波方法、基于小波分解和重建的去噪方法，以及局部徑向道中值濾波方法由Pangs等[10]提出，不會輕易丟失數(shù)據(jù)，不需要復雜的插值算法，能有效去除線性噪聲。傅里葉相關(guān)系數(shù)濾波方法由Douglas[11]提出，它利用了相關(guān)系數(shù)譜，能夠完整地保存有效信號并減少地震數(shù)據(jù)中的線性傾斜相關(guān)能量。

上述的常規(guī)地震資料去噪方法均在一定程度上存在著噪聲去除不干凈、有效信號丟失等問題，歸根到底是因為這些算法不是自適應算法，即算法本身不能識別出信號中的噪聲成分，尤其在面對非線性非平穩(wěn)的地震信號時，常規(guī)的去噪方法很難提高地震資料的信噪比，且容易產(chǎn)生虛假信號和假頻。

為了解決非線性非平穩(wěn)信號處理問題，需要尋找自適應算法。最有可能實現(xiàn)自適應算法的是基于連續(xù)尺度展開的基追蹤小波理論體系[12]，該體系提供了自適應的時頻分布，且在很多方面都有很好的應用，但其在對信號分段時需要固定周期，從而限制了自適應性。小波體系中的另外一種自適應算法是Malvar—Wilson小波，這是一種試著將時域信號進行分段處理，使得每一段信號包含有不同頻譜信息的方法[13]。盡管這個想法非常好，但是在時間域?qū)π盘栠M行分割是很難有效做到的。Meyer等[14]提出了一種叫作梳狀波的方法，它是通過在傅里葉域建立一個自適應的濾波器組來實現(xiàn)的。但是它依然建立在前述的Malvar—Wilson小波的基礎(chǔ)上，只是在頻率域?qū)⑿盘柗指?，而不是在時間域分割信號，而且其構(gòu)造方法較復雜且依賴于事先設(shè)好的分割方法。最后要提的是Daubechies所做的名為“同步子波”的工作[15]，該方法包含經(jīng)典的小波分析和時頻域信息再分配思想。這種算法可以得到更加精確的時頻分布，可以提取特殊的“模態(tài)”。上面提到的常規(guī)自適應方法，要么是預先設(shè)計好分割策略，要么就是將經(jīng)典的小波分析進行巧妙的輸出。

美籍華人Huang在1998年首次提出經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）方法用于對非線性非平穩(wěn)信號進行自適應分解[16]，這種算法可以將信號分解成不同的固有模態(tài)分量（Intrinic Mode Function，簡稱IMF），Huang認為每個固有模態(tài)分量均代表原始信號中具有獨立性質(zhì)的分量。經(jīng)驗模態(tài)分解能夠解決大部分的非線性非平穩(wěn)問題，并且成功應用在各領(lǐng)域。但是Huang將分解后的IMF分別求取振幅譜后發(fā)現(xiàn)，對于強非線性非平穩(wěn)信號而言，各IMF在頻率域是很難完全分開的，即EMD算法具有模態(tài)混疊現(xiàn)象，由此也導致EMD分解得到的IMF數(shù)量太多，即存在分解出不包含在原始信號中的非本征信號問題。為了解決模態(tài)混疊現(xiàn)象，Huang將具有一定總體的高斯隨機白噪加入到原始信號中并進行分解，且重復多次取平均，最后得到的IMF在頻域不再重疊，克服了模態(tài)混疊現(xiàn)象，該方法就是總體經(jīng)驗模態(tài)分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）算法[17-19]。EEMD算法解決了EMD算法存在的模態(tài)混疊問題，但是計算量大，且分解出的IMF的本質(zhì)特性依舊依賴于EMD算法，因此其分解后的IMF也包含一些原始信號中不具有的本征信號，破壞了自適應性。近年在信號領(lǐng)域流行的經(jīng)驗小波變換（Empirical Wavelet Transform， 簡稱EWT）是一種全新的自適應分解算法[20-21]，其相較于EMD和EEMD算法能更好地分解出原始信號中固有的本征信號，具有更高的自適應性。另外，EWT算法建立在成熟的小波理論基礎(chǔ)上，具有充分的數(shù)學理論基礎(chǔ)，并且其借助于小波分解快速算法使得自身具有較高的計算效率?？紤]到EWT是基于EMD的最新自適應算法，本文首先介紹了EMD和EEMD的基本原理，然后給出了EWT的基本框架，最后提出基于EWT的噪聲壓制算法流程并給出例證。本文首次將EWT算法應用到地震資料噪聲壓制領(lǐng)域，從數(shù)值模擬和實際資料兩方面分別進行了研究。

1 方法原理

1.1 經(jīng)驗模態(tài)分解（EMD）和總體經(jīng)驗模態(tài)分解（EEMD）

對于給定的信號s（t)，經(jīng)驗模態(tài)分解的算法流程如下[8]：

（1）確定原信號s（t)所有的極大值點和極小值點，將所有極大值點和極小值點分別用光滑曲線聯(lián)接起來，將這兩條曲線分別作為s（t)的上下包絡(luò)線，并計算上下包絡(luò)線的平均值曲線m（t)，用原始信號s（t)減去m（t)得到h1（t)，即：

往往h1（t)還不是一個嚴格意義上的IMF分量。

（2）將h1（t)作為原信號重復步驟⑴的過程，得到：

反復篩選k次，直到h1，k（t)變?yōu)橐粋€固有模態(tài)分量，最后一次迭代如下：

這樣就從原信號中分離出了第一個固有模態(tài)分量c1（t)，即：

本文采用Huang等人提出的一種仿柯西收斂準則來終止循環(huán)，首先令：

當0.2≤SD≤0.3時循環(huán)結(jié)束。

（3）從原始信號中減去c1（t)得到第一階剩余分量r1（t)，即：

一般r1（t)中還含有很多固有模態(tài)分量，因此需要將r1（t)作為原始信號重復上面的步驟，這樣依次得到第二階固有模態(tài)分量至第N階固有模態(tài)分量，以及第二階剩余分量至第N階剩余分量，即：

當?shù)贜階固有模態(tài)分量cN（t)或者當?shù)贜階剩余分量rN（t)（能量）足夠小時終止整個分解過程。

綜合上述分解過程，可知原信號分解如下：

總體經(jīng)驗模態(tài)分解的理論基礎(chǔ)是經(jīng)驗模態(tài)分解。總體經(jīng)驗模態(tài)分解的算法如下：

（1）給原始信號s（t)加上白噪聲w（t)得到總體S（t)：

（2）對S（t)進行經(jīng)驗模態(tài)分解，得到各個固有模態(tài)分量：

（3）給目標信號加入不同的白噪聲wj（t)：

重復以上步驟，得到各總體的固有模態(tài)分量組：

（4）取相應固有模態(tài)的均值作為最終的固有模態(tài)組：

（5）取相應rn的均值作為最終的剩余分量：

1.2 經(jīng)驗小波變換

小波變換在目前信號處理中用得最多，其具有完善的理論，并被廣泛應用到了各個領(lǐng)域。現(xiàn)將信號s（t)的傅里葉變換及其逆變換分別記為s和s。在時間域，一個小波集｛Ψu，ν｝是由具有零均值的母小波函數(shù)Ψ加上尺度因子ν（ν＞0）和平移因子u （u ∈R)來定義的，即有：

將信號s（t)與上述的小波函數(shù)作內(nèi)積運算即可得到信號s（t)的小波變換，即有：

如果尺度因子ν是一個連續(xù)的變量，則公式（14）即為連續(xù)小波變換；如果ν是離散的，令ν=aj，則公式（14）變?yōu)椋?/p>

公式（15）即為離散小波變換的表達式。小波變換的一個有用的性質(zhì)是其可以被當作一個濾波器組（每一個濾波器對應一個尺度），一般認為尺度因子ν=2j。如果從傅里葉角度出發(fā)，構(gòu)造小波變換等于構(gòu)造一系列的帶通濾波器。為了自適應地處理信號，可以重點研究信號的局部成分對應的頻域信息。1.1節(jié)所述單分量信號IMF的性質(zhì)表明IMF的頻譜具有緊支性。為清楚起見，僅僅只考慮實信號（頻譜關(guān)于圓頻率ω=0對稱），但下文的討論依然能簡單地通過在正頻率域和負頻率域分別建立不同的濾波器來推廣到復信號領(lǐng)域?？紤]一個周期為2π的歸一化的傅里葉軸，為了滿足香農(nóng)定理（Shannon theory），將討論區(qū)間限制在ω∈[0，π]。

首先將傅里葉區(qū)間[0，π]分割成N個連續(xù)的小區(qū)間，共有N+1個間斷點，第n個間斷點用ωn來表示，第一個間斷點為ω0=0，最后一個間斷點為ωN=π（圖 1），第n個小區(qū)間為 Λn=[ωn-1，ωn]，從而顯而易見有Λn=[0，π]。以ωn為中心，可以定義寬度為2τn的過渡帶Tn（圖1中灰色陰影部分）。

圖1 傅里葉頻率軸分割示意圖

經(jīng)驗小波是定義在區(qū)間Λn上的帶通濾波器。借用Littlewood—Paley小波和Meyer小波中的構(gòu)造方法，對于∨n＞0，通過公式（16）和公式（17）來定義經(jīng)驗尺度函數(shù)和經(jīng)驗小波：

公式（16）和公式（17）中β（x）的函數(shù)值要么為0，要么為1，且有：

許多函數(shù)均滿足公式（18）中的性質(zhì)，一般選用下面的表達式：

對于τn參數(shù)的選擇則有幾種可能性，一般認為τn是ωn的一部分，即有：τn=γ ωn，且0＜γ＜1。這樣，對于∨n＞0，公式（16）和公式（17）可以簡化為：

怎樣將傅里葉譜進行分段在經(jīng)驗小波變換中至關(guān)重要，其直接關(guān)系到對原始信號分解后的自適應程度。經(jīng)驗小波變換將原始信號進行不同的分割，比如對某個中心頻率的緊支撐部分進行分割。假設(shè)斷點數(shù)目為N，這意味著需要N+1個邊界。除了起點0和終點π以外，還需要N-1個邊界。為了找到這些邊界，首先對信號頻譜的局部極大值點進行降序排列（起點0和終點π包括在內(nèi)）。假設(shè)找到了M個極大值點，將會出現(xiàn)下面兩種情況：

（1)M≥N：算法發(fā)現(xiàn)了足夠的極值點以便于分割原始信號，但本文只取前N-1個極大值點；

（2)M＜N：信號沒有預期的那么多模態(tài)，保留這M個極值點，并添加一些近似值直到極值點達到N個。

這樣，加上起點0和終點π，就定義了每一個間斷的邊界ωn作為相連兩個極大值點的中點。從前面的論述可以知道如何才能建立一個緊支撐的經(jīng)驗小波。仿照經(jīng)典的小波變換理論來定義經(jīng)驗小波變換，其細節(jié)系數(shù)由信號與經(jīng)驗小波的內(nèi)積得到：

近似系數(shù)（采用傳統(tǒng)記法Wsε（0，t））通過信號與尺度函數(shù)的內(nèi)積得到：

這里Ψn（ω）和φ1（ω)為公式（20）和公式（21）所定義。這樣原始信號可以通過下面的公式來重構(gòu)：

為簡單起見，經(jīng)驗小波變換所蘊含的經(jīng)驗模態(tài)函數(shù)可以定義為：

本文利用經(jīng)驗小波變換進行地震噪聲壓制處理是按單道進行，其具體流程如下：

（1）選取合適的小波函數(shù)并利用EWT算法對目標單道地震信號s（t)進行自適應分解得到其各個頻率尺度的固有模態(tài)分量s0（t)，s1（t)，…，sk（t)，…；

（2）對原始單道地震信號以及分解出的固有模態(tài)分量信號作頻譜分析，根據(jù)本文給定的主頻計算公式求取各自的主頻，并根據(jù)原始地震信號的主頻設(shè)定頻率閾值范圍，主頻的計算公式如下：

式中 df——信號主頻；

f——頻率分量；

s（f)——振幅譜。

（3）選取主頻值在閾值范圍內(nèi)的固有模態(tài)分量進行重構(gòu)，最終獲取噪聲得到壓制的地震信號；

（4）對二維或三維地震數(shù)據(jù)體中的每一道均執(zhí)行步驟（1)至（3)，得到最終的噪聲壓制數(shù)據(jù)體。

2 數(shù)值試驗

2.1 單道地震信號去噪模擬

本文提出的噪聲壓制方法是基于單道進行的，本節(jié)選取文獻[1]中的單道合成地震記錄來測試基于EWT算法的地震資料噪聲壓制方法，以小波變換、EMD、EEMD3種去噪方法作為對比。所選取的單道地震信號如圖2a所示，該信號由主頻為20Hz的余弦信號在局部疊加不同主頻的子波信號形成的：在0.3s處添加頻率為100Hz的Morlet子波信號，在 1.07s和 1.1s添加 30Hz的雷克子波信號，在1.3～1.7s之間添加 7Hz、30Hz和 40Hz 3種不同頻率疊加的復合信號。需要說明的是，1.3～1.7s之間添加的7Hz頻率成分是不連續(xù)的，且均持續(xù)不到一個周期的時間，分別在1.37s、1.51s和1.65s出現(xiàn)。圖2a給出的單道信號具有典型的非線性非平穩(wěn)特征，可以用來很好地驗證自適應性算法的優(yōu)劣。為了更好地說明問題，本文定義了如下噪信比公式：

式中 NSR——噪信比；

Snoise——噪聲；

Ssignal——信號；

對加噪后的地震記錄分別進行EMD、EEMD、小波變換和EWT去噪測試，其中EEMD所添加高斯噪聲的相對標準差為0.6，總體個數(shù)為300，結(jié)果如圖3所示。從圖中很清晰地看到，EMD和EEMD對疊加的高頻子波（相對背景信號的主頻而言）很難識別，而小波變換和EWT能較好地識別，如圖3中紅框所示。但是小波變換對高頻子波的形態(tài)勾畫還是不如EWT精確，圖中能看到小波變換的結(jié)果使得高頻子波的旁瓣振幅較大，而EWT壓制了旁瓣，后者與實際子波形態(tài)吻合較好。從圖3中藍框還能明顯看出，當添加的非平穩(wěn)子波主頻與背景信號主頻相差不大時，小波變換很難恢復添加的子波的形態(tài)，而EMD、EEMD和EWT此時具有較好的子波恢復能力。結(jié)果表明，EWT能在較好地恢復信號簡諧成分的同時更好地刻畫信號的局部非平穩(wěn)細節(jié)，另外，EWT吸收了EMD/EEMD和小波變換共同的優(yōu)點，即在非線性非平穩(wěn)的情況下既能分辨信號中的高頻成分，又能識別低頻成分，這一點從EWT的定義中可以看出，即EWT是建立在小波框架基礎(chǔ)上的自適應分解算法。比較EEMD和EWT對信號的分解結(jié)果（圖4、圖5）可以看出，對于同樣的信號，EWT分解出的固有模態(tài)分量要少于EEMD，且與原始信號中所含有的頻率成分基本對應，第二個分量和第三個分量的結(jié)果主要包含在1.65s時的40Hz子波和其他更高頻率的組分，第四個分量反映了1.1s附近主頻為30Hz雷克子波、1.4s時主頻為30Hz子波及40Hz子波的殘余部分，20Hz余弦背景信號主要反映在第五個分量中。分解出的固有模態(tài)分量與原始信號組分幾乎對應，主要源于EWT分解結(jié)果不包含模態(tài)混疊的成分，這一點還可以從分解出的固有模態(tài)分量的主頻分布看出。

圖2 人工合成的地震記錄(a)及加入噪信比為0.3的高斯白噪聲后的測試信號(b)

圖3 4種去噪結(jié)果

圖4 EEMD對信號的分解

圖5 EWT對信號的分解結(jié)果

通過去噪前后的時頻譜可以看出去噪效果。借助S變換時頻譜制作方法求取了原始不含噪聲的單道信號、加噪后單道信號的S變換時頻譜（圖6)。從圖6a可以看出，原始不含噪聲的信號時頻譜比較“干凈”，時頻譜能完整地體現(xiàn)各摻雜的子波成分，其中20Hz背景信號的時頻軸分布非常穩(wěn)定，其他主頻的子波在圖中也能清晰分辨出來；圖6b顯示了加噪后的S變換時頻譜灰度圖，由于噪聲的存在，圖中能很明顯看出噪聲的時頻能量團，如圖中黑色橢圓所示，另外噪聲還影響了20Hz背景信號的時頻軸光滑度，如圖6b中藍框所示，背景信號的時頻軸出現(xiàn)了毛刺，且首尾出現(xiàn)了明顯的能量泄露，其他子波的能量團也出現(xiàn)了能量泄漏的現(xiàn)象。EMD、EEMD、小波變換以及EWT 4種方法去噪后信號的S變換時頻譜在統(tǒng)一色標下的時頻圖如圖7所示。從圖7中很清晰地看到，EEMD方法得到的時頻譜（圖7b)顯示的子波信號和背景信號要比EMD結(jié)果（圖7a)更加清晰，但是對0.3s處100Hz的高頻子波不能識別，如圖中藍框所示。小波變換結(jié)果（圖7c）同樣也不能識別高頻子波，但其顯示的背景信號同相軸不存在首尾能量泄漏現(xiàn)象，如圖中藍框所示。EWT結(jié)果（圖7d)能更加清晰地分辨高頻子波，且背景信號同相軸不存在能量泄漏現(xiàn)象。對比4種方法可以看出，在噪聲壓制方面EWT方法具有小波變換和EMD、EEMD兩種時頻體系的優(yōu)點，且克服了缺點，是一種優(yōu)秀的噪聲壓制方法。

圖6 原始無噪聲信號(a)和原始含噪信號的S變換時頻譜(b)

圖7 4種去噪結(jié)果的S變換時頻譜

2.2 二維合成地震剖面去噪模擬

為了考察各種方法在空間上的連續(xù)性，對合成的二維地震剖面（圖8a)加上隨機噪聲后（圖8b)分別用EMD、EEMD、小波變換以及EWT進行噪聲壓制數(shù)值實驗，結(jié)果如圖9所示，其中EEMD方法所添加高斯噪聲的相對標準差為0.6，總體個數(shù)為300。二維合成地震剖面（圖8a)包含線性連續(xù)同相軸、線性間斷同相軸、彎曲連續(xù)同相軸、斷層共4種地質(zhì)特征；當加入噪聲后，線性同相軸中的間斷點（圖8b中紅色橢圓和紅色箭頭所示）以及斷層構(gòu)造（圖8b中藍色橢圓所示）很難被識別出來。EMD、EEMD去噪結(jié)果（圖9a、b）相比小波變換（圖9c）和EWT（圖9d）分辨率較低，信噪比低，但是各同相軸的間斷點更清晰，這也體現(xiàn)了EMD和EEMD是一類能解決非線性問題的關(guān)鍵方法，而EEMD相對EMD同相軸更加穩(wěn)定，損失能量較少。小波變換去噪結(jié)果很難識別間斷點（圖9c中紅色、藍色橢圓以及箭頭所示），但地震剖面分辨率較高。EWT去噪結(jié)果無論是從分辨率還是識別間斷點能力上都是最強的，其在二維地震剖面噪聲壓制時吸收了EMD/EEMD和小波變換的優(yōu)點，在空間連續(xù)性方面表現(xiàn)優(yōu)越。對4種方法去噪結(jié)果與原始不含噪聲地震剖面的殘差剖面進行比較可以發(fā)現(xiàn)，EWT損失有效信號最少，且EWT殘差剖面很難見到有效信號的“影子”，是一種保幅高效的噪聲壓制方法。

圖8 合成的二維地震剖面(a)及加上隨機噪聲后的剖面(b)

圖9 合成二維4種不同方法的去噪結(jié)果

3 實際資料處理

為了考察各種方法在實際資料噪聲壓制的能力，選用了一個含明顯隨機噪聲的地震剖面，如圖10所示。該剖面含有明顯背斜和斷層構(gòu)造（圖10中紅色箭頭所示），但是受隨機噪聲的干擾同相軸連續(xù)性較差，間斷點不清晰，很難在該剖面上進行人工解釋。與數(shù)值模擬類似，分別采用EMD、EEMD、小波變換及EWT對該實際資料進行噪聲壓制實驗，結(jié)果如圖11所示，其中EEMD方法所添加高斯噪聲的相對標準差為0.6，總體個數(shù)為300。EMD、EEMD去噪結(jié)果（圖11a、b）相比小波變換（圖11c）和EWT（圖11d）分辨率較低，信噪比低，但是斷層和背斜構(gòu)造更清晰，這里也能看出EEMD相對EMD同相軸更加穩(wěn)定，損失能量較少。小波變換去噪結(jié)果很難識別背斜的頂（圖11c中紅色箭頭所示)，但地震剖面分辨率相對EMD/EEMD較高。EWT去噪結(jié)果無論是從分辨率還是識別特殊構(gòu)造的能力上都是最強的，尤其是同相軸的連續(xù)性大幅提高，這為人工地震解釋做了很好的鋪墊。分別作出4種方法去噪結(jié)果與原始不含噪聲地震剖面的殘差剖面（圖12）可以發(fā)現(xiàn)，EMD、EEMD、小波變換的去噪結(jié)果明顯損失了有效信息，殘差剖面上有明顯的有效信號的痕跡，而EWT損失有效信號最少，其殘差剖面很難見到有效信號的“影子”，體現(xiàn)了其在處理實際資料時具有明顯的保幅性。EMD、EEMD、小波變換以及EWT4種方法在處理地震資料所耗時間分別為460.32s、1606.41s、363.42s、521.58s，可見 EWT 算法在保證去噪效果的同時計算效率也較高，能夠適用于大型實際資料噪聲壓制處理任務(wù)。

圖10 含噪聲的實際地震資料

圖11 實際資料的4種去噪結(jié)果

圖12 4種去噪結(jié)果的殘差剖面

4 結(jié)論及建議

EMD和EEMD算法的地震資料噪聲壓制效果要比常規(guī)的信號處理算法優(yōu)越，但是EMD具有模態(tài)混疊現(xiàn)象，EEMD在信號重構(gòu)后的結(jié)果具有不完備性，且二者沒有充實的數(shù)學理論基礎(chǔ)。近年在信號領(lǐng)域流行的EWT算法是一種全新的自適應分解算法，其相較于EMD/EEMD算法能更好地分解出原始信號中的固有模態(tài)函數(shù)，具有更高的自適應性。另外，EWT算法建立在成熟的小波理論和經(jīng)驗模態(tài)分解的基礎(chǔ)上，具有充分的數(shù)學理論基礎(chǔ)，并且其借助于小波分解快速算法使得自身具有較高的計算效率。通過與EMD、EEMD及小波變換3種方法的對比可以看出，EWT方法在噪聲壓制后的地震剖面信噪比更高，尤其是在間斷點和斷層的識別方面具有明顯的優(yōu)勢，且計算效率較高，是一種優(yōu)越的噪聲壓制新方法。