基于超網(wǎng)絡(luò)的航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模分析

剛建勛,葉雄兵,于鴻源

(1.軍事科學(xué)院研究生院,北京 100091;2.軍事科學(xué)院聯(lián)合作戰(zhàn)實(shí)驗(yàn)中心,北京 100091)

航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系是未來海上方向掌控區(qū)域制空權(quán)、制海權(quán)不可或缺的重要作戰(zhàn)力量,也是典型的復(fù)雜軍事系統(tǒng),具有多層性、動態(tài)性、涌現(xiàn)性、不確定性、協(xié)同性等復(fù)雜系統(tǒng)的性質(zhì)。從整體上看,具有綜合作戰(zhàn)能力強(qiáng)、靈活機(jī)動性高、武力威懾效果佳等優(yōu)勢。從組成上看,是航母、艦載機(jī)、水面艦艇、潛艇等多個平臺構(gòu)成的有機(jī)整體。從結(jié)構(gòu)上看,是預(yù)警探測系統(tǒng)、通信系統(tǒng)、指揮決策系統(tǒng)、綜合打擊系統(tǒng)、電子對抗系統(tǒng)的嵌套和疊加。信息化條件下,編隊(duì)體系中的作戰(zhàn)實(shí)體共享作戰(zhàn)空間態(tài)勢感知,協(xié)同作戰(zhàn)行動機(jī)制,使得作戰(zhàn)過程趨向自同步、打破原有的樹狀組織結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)斗力的集成,而非“按方向”、“按扇區(qū)”的艦艇平臺集結(jié)。

目前采用的指數(shù)法和層次分析法[1-3]是根據(jù)平臺火力和作戰(zhàn)效能之間的數(shù)量關(guān)系建立作戰(zhàn)效能模型,已不能體現(xiàn)作戰(zhàn)體系的新特性[4-5]。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)體系結(jié)構(gòu)的一種網(wǎng)絡(luò)化抽象表達(dá),已成為研究復(fù)雜系統(tǒng)的新方法,而超網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論研究的最新進(jìn)展,在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的基礎(chǔ)上,更加突出分析不同網(wǎng)層間的依賴和關(guān)聯(lián),使得網(wǎng)絡(luò)科學(xué)在復(fù)雜系統(tǒng)的本質(zhì)認(rèn)識上更加深入透徹。

1 超網(wǎng)絡(luò)建模研究現(xiàn)狀

在超網(wǎng)絡(luò)軍事應(yīng)用建模研究方面,胡曉峰等[6]從物理域、信息域與認(rèn)知域三個視角,構(gòu)建由戰(zhàn)場空間指控網(wǎng)、信息網(wǎng)和交戰(zhàn)網(wǎng)組成的體系作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò)模型;司光亞等[7]提出指揮控制體系多維動態(tài)信息網(wǎng)絡(luò)仿真模型構(gòu)建方法以及基于超網(wǎng)絡(luò)的指揮控制體系效能評估模型建模方法;王飛等[8]在武器裝備體系的異質(zhì)超網(wǎng)絡(luò)模型中,提出武器裝備體系的一種網(wǎng)絡(luò)化概念模型;張杰勇等[9]在網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與超網(wǎng)模型中,將超網(wǎng)絡(luò)引入網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)的構(gòu)建,給出了網(wǎng)絡(luò)中心化C4ISR系統(tǒng)結(jié)構(gòu)超網(wǎng)絡(luò)模型的研究突破口;李仁見等[10]在基于超網(wǎng)的體系效能可視化分析中,給出武器裝備體系超網(wǎng)模型的形式化定義,提出基于超網(wǎng)的體系效能可視化分析方法;高翔等[11]引入加權(quán)超網(wǎng)模型, 用權(quán)重信息表現(xiàn)作戰(zhàn)實(shí)體之間聯(lián)系的緊密程度,提出一種武器裝備體系的加權(quán)超網(wǎng)模型;朱江等[12]在作戰(zhàn)超網(wǎng)絡(luò)多Agent模型中,將復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論多Agent建模和超網(wǎng)絡(luò)建模相結(jié)合,提出一種超網(wǎng)絡(luò)多Agent模型。

目前超網(wǎng)絡(luò)軍事應(yīng)用研究成果較多,但對于航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系描述存在以下不足:一是編隊(duì)體系結(jié)構(gòu)較一般作戰(zhàn)體系復(fù)雜程度高。編隊(duì)的空中、水面、水下多域立體式預(yù)警探測,編隊(duì)編指、群指、艦/機(jī)三級指揮控制、多平臺、多種類綜合對抗,是一般作戰(zhàn)體系所不完全具備的,需要建立多維超網(wǎng)絡(luò)模型;二是信息優(yōu)勢和涌現(xiàn)性表現(xiàn)不突出。編隊(duì)體系作戰(zhàn)更加突出態(tài)勢共享、指控協(xié)同,涌現(xiàn)的信息優(yōu)勢需要基于信息系統(tǒng)和體系結(jié)構(gòu)構(gòu)建作戰(zhàn)體系模型,更好地從宏觀整體和微觀結(jié)構(gòu)研究編隊(duì)作戰(zhàn)體系的作戰(zhàn)能力和作戰(zhàn)效能。本文從信息系統(tǒng)和體系結(jié)構(gòu)的多視角構(gòu)建航母編隊(duì)超網(wǎng)絡(luò)概念模型,有效地描述航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系的運(yùn)行和演化機(jī)制。

2 航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)建模

2.1 超網(wǎng)絡(luò)概念

目前超網(wǎng)絡(luò)的研究可以分為基于超圖的超網(wǎng)絡(luò)(Hypergraph)、基于網(wǎng)絡(luò)的超網(wǎng)絡(luò)(Supernetworks)兩大類,前者用于研究大規(guī)模系統(tǒng)數(shù)據(jù),刻畫體系的共同特性和內(nèi)在本質(zhì),后者主要集中現(xiàn)實(shí)世界的超網(wǎng)絡(luò)特性研究,描述體系的動態(tài)演化和增長網(wǎng)絡(luò)演化規(guī)律。

基于網(wǎng)絡(luò)的超網(wǎng)絡(luò)是Nagurney等[17]明確提出來的,用來描述規(guī)模巨大、連接復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)或者是網(wǎng)絡(luò)中嵌套著網(wǎng)絡(luò)的大型網(wǎng)絡(luò)。在物流網(wǎng)絡(luò)、信息網(wǎng)絡(luò)、資金網(wǎng)絡(luò)相交織時,將高于或者超于現(xiàn)存網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)用超網(wǎng)絡(luò)來描述其虛擬的節(jié)點(diǎn)、邊和流信息。

結(jié)合Ernesto、Boccaletti等研究成果[18]定義編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)如下:

2.2 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用需求

對航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系進(jìn)行研究,必須構(gòu)建一個符合對象作戰(zhàn)規(guī)律、結(jié)構(gòu)特征的模型。因此,編隊(duì)作戰(zhàn)體系建模必須反映現(xiàn)實(shí)作戰(zhàn)體系的主要特征。

一是體現(xiàn)作戰(zhàn)體系的編指、群指、艦/機(jī)三級指控結(jié)構(gòu),正確描述編隊(duì)體系信息流和能量流。編隊(duì)作戰(zhàn)體系在穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)中,指揮決策和控制非常關(guān)鍵,可以說是牽一發(fā)而動全身,指控網(wǎng)絡(luò)的情報(bào)流、指控流、協(xié)同流等交互信息流優(yōu)化對于提高作戰(zhàn)體系能力至關(guān)重要。

二是突出編隊(duì)體系指控實(shí)體、感應(yīng)實(shí)體、通信實(shí)體、作戰(zhàn)實(shí)體等4類不同類型作戰(zhàn)實(shí)體的功能特性。編隊(duì)作戰(zhàn)體系是由航母和屬艦作戰(zhàn)平臺組成的網(wǎng)絡(luò)中心作戰(zhàn)體系,預(yù)警打擊靈活多變,攻防協(xié)同的信息突出,體系結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化特征明顯、但其性能的發(fā)揮,依賴于編隊(duì)體系內(nèi)探測實(shí)體、通信實(shí)體、指控實(shí)體以及打擊實(shí)體的相互協(xié)同、相互作用,才能發(fā)揮作戰(zhàn)體系的涌現(xiàn)性優(yōu)勢。

三是側(cè)重編隊(duì)體系網(wǎng)絡(luò)的向心性、層次性,節(jié)點(diǎn)地位由中心向外依所在指揮層次的下降而降低。根據(jù)威脅程度和作戰(zhàn)任務(wù)的差異,編隊(duì)體系結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)靈活多變的特點(diǎn),但體系框架是有規(guī)律可循的。首先是預(yù)警探測、攻防火力梯次搭配。航母編隊(duì)通常采用遠(yuǎn)中近三層預(yù)警和攻防配系,其中外層、中層攻防配系用于對敵進(jìn)行攻擊和保護(hù)整個編隊(duì)安全,內(nèi)層主要是編隊(duì)內(nèi)各作戰(zhàn)平臺的自身防衛(wèi)。其次是突出保護(hù)核心。編隊(duì)的屬艦會沿著"威脅軸線"呈扇形至半圓形、圓形排列,護(hù)衛(wèi)兵力將航母和戰(zhàn)斗支援艦保護(hù)在隊(duì)形的中央安全地帶。最后是不同層次指揮結(jié)構(gòu)緊密協(xié)作,緊緊圍繞指控核心,實(shí)現(xiàn)編隊(duì)探測預(yù)警、指揮決策到綜合打擊的空艦一體化。

2.3 編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建

根據(jù)航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系的特點(diǎn),從體系運(yùn)行機(jī)理和信息作用視角,由編隊(duì)體系物理層網(wǎng)絡(luò)Gp、結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)Gs、組織層網(wǎng)絡(luò)Go三層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)概念模型,則編隊(duì)體系層網(wǎng)絡(luò)集V={Gp,Gs,Go},層間網(wǎng)絡(luò)超邊集H={Ep-s,Es-o,Ep-o},則構(gòu)建的航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)是C=(V,H)。如圖1所示。

圖1 航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)概念模型

對于編隊(duì)體系的物理層網(wǎng)絡(luò)Gp,節(jié)點(diǎn)代表物理的、真實(shí)存在的實(shí)體節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)邊代表節(jié)點(diǎn)間的相互作用;對于結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)Gs,節(jié)點(diǎn)代表邏輯的、具有相應(yīng)功能的同質(zhì)節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)邊代表同層節(jié)點(diǎn)間的協(xié)同關(guān)系;對于組織層網(wǎng)絡(luò)Go,是一組有向網(wǎng)絡(luò),節(jié)點(diǎn)和結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)的定義類似,網(wǎng)絡(luò)邊是組織主體和客體的關(guān)系。就像指控關(guān)系,組織網(wǎng)絡(luò)邊是由指揮節(jié)點(diǎn)指向被指揮節(jié)點(diǎn),理論上,網(wǎng)絡(luò)邊的存在和物理層無關(guān),比如指揮主體和指揮客體的關(guān)系并不依賴于兩者是否存在通信鏈路。組織網(wǎng)絡(luò)從運(yùn)行機(jī)制層面規(guī)范了相互交互的時機(jī)、信息量和方向。

結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊和物理層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊之間存在支撐和制約的關(guān)系Ep-s。物理層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是基礎(chǔ),結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)是物理層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的不同屬性的邏輯表達(dá),兩者存在一對多的關(guān)系,物理層網(wǎng)絡(luò)邊是具體的物理鏈路,也是交互信息流的“高速公路”,電磁干擾會嚴(yán)重影響物理鏈路的傳輸信息質(zhì)量,對結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)邊的協(xié)同信息流產(chǎn)生嚴(yán)重影響,兩者也存在一對多的關(guān)系。同樣,結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)和網(wǎng)絡(luò)邊對物理層網(wǎng)絡(luò)的布局建設(shè)有相當(dāng)大的約束作用,比如結(jié)構(gòu)層的信息流量為100 M/s,對于帶寬為16 M/s的短波數(shù)據(jù)鏈來說,就滿足不了作戰(zhàn)需求,需對物理層的數(shù)據(jù)傳輸設(shè)備進(jìn)行升級改造。同理可以分析,組織層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊和結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)、網(wǎng)絡(luò)邊之間存在影響和規(guī)范的關(guān)系Es-o,以及物理層網(wǎng)絡(luò)和組織層網(wǎng)絡(luò)間的相互關(guān)系Ep-o。

在此基礎(chǔ)上,對于編隊(duì)體系物理層網(wǎng)絡(luò),可以從作戰(zhàn)實(shí)體的作用域視角,劃分為防空反導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)、反艦網(wǎng)絡(luò)、反潛網(wǎng)絡(luò)等。編隊(duì)體系結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò),可以從作戰(zhàn)實(shí)體的功能視角,劃分為發(fā)現(xiàn)感知網(wǎng)絡(luò)、信息流轉(zhuǎn)網(wǎng)絡(luò)、信息決策網(wǎng)絡(luò)、信息響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)等。如圖2所示。編隊(duì)體系組織層網(wǎng)絡(luò),可以從作戰(zhàn)實(shí)體運(yùn)行規(guī)范視角,劃分為日常組織網(wǎng)絡(luò)、戰(zhàn)時組織網(wǎng)絡(luò)等。超網(wǎng)絡(luò)描述采用同樣的建模方法,這里就不在列舉。

圖2 航母編隊(duì)結(jié)構(gòu)層超網(wǎng)絡(luò)模型

3 航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系超網(wǎng)絡(luò)特性參數(shù)分析

3.1 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)表示

節(jié)點(diǎn)度[19]網(wǎng)絡(luò)C=(V,H)的層網(wǎng)絡(luò)上的節(jié)點(diǎn)所屬的連接邊數(shù),類似于一般網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度。在超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣中,節(jié)點(diǎn)度是矩陣對應(yīng)相關(guān)列的非零元素的和,dnd(vi)可以表示為:

(1)

其中,Na是節(jié)點(diǎn)i所在層網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

節(jié)點(diǎn)超度[20]網(wǎng)絡(luò)C=(V,H)的一個節(jié)點(diǎn)所屬的超邊數(shù)。在超網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣中,節(jié)點(diǎn)超度是矩陣對應(yīng)行的非零元素的和,dnhd(vi)可以表示為:

(2)

其中,N是超網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)的總數(shù),是各層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)相加。

那么,超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)行向量,是第i個節(jié)點(diǎn)在超網(wǎng)絡(luò)模型的層網(wǎng)絡(luò)間相關(guān)作用的度量,是M層超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的M維行向量,可以表示為hi:

(3)

(4)

超網(wǎng)絡(luò)模型層網(wǎng)絡(luò)影響向量φi,體現(xiàn)節(jié)點(diǎn)i在層網(wǎng)絡(luò)間發(fā)揮作用的狀態(tài),可以表示為:

(5)

3.2 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)超邊表示

編隊(duì)超網(wǎng)絡(luò)模型是航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系的綜合表述,編隊(duì)體系功能需要各層網(wǎng)絡(luò)功能的相互關(guān)聯(lián)、互相耦合,其相互作用的關(guān)系可以用超網(wǎng)絡(luò)邊描述,也可以用超網(wǎng)絡(luò)作用向量r[a]。

(6)

其中,N是編隊(duì)超網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù);r[a]是層網(wǎng)絡(luò)a在整個超網(wǎng)絡(luò)中的依賴程度和活躍性。

3.3 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)分析

1)編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)層間關(guān)聯(lián)度

在編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)模型中,節(jié)點(diǎn)在不同層網(wǎng)絡(luò)的相互作用,形成網(wǎng)絡(luò)層間的關(guān)聯(lián)度差異,可以用Qa,b表示。

(7)

其中,?代表與操作,如0&0=0;0&1=0;1&0=0;1&1=1。

2)編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)層間漢明距離

漢明距離是信息論中兩個等長字符串所需的最小替換次數(shù)。在編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)模型中,不同層網(wǎng)絡(luò)的漢明距離代表了兩個層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度的高低,可以用Ra,b表示。

(8)

其中,?代表異或操作,如0＾0=0;0＾1=1;1＾0=1;1＾1=0。Na、Nb是層網(wǎng)絡(luò)a、b的活躍節(jié)點(diǎn)數(shù)。

3)編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)層間相關(guān)性

在編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)模型中,可以用皮爾森相關(guān)系數(shù)來衡量超網(wǎng)絡(luò)不同層間的相關(guān)性ρa(bǔ),b,計(jì)算如下:

(9)

4 算例分析

按照航母典型編隊(duì)作戰(zhàn)實(shí)體進(jìn)行統(tǒng)計(jì),雷達(dá)設(shè)備16型,數(shù)據(jù)鏈設(shè)備25型,指揮平臺8所,綜合火力打擊系統(tǒng)12型,電子對抗系統(tǒng)7型?，F(xiàn)在做如下作戰(zhàn)想定:航母編隊(duì)在某一作戰(zhàn)海域,遭遇敵飛機(jī)編隊(duì)的襲擊,因而實(shí)施對空防御。針對此次遠(yuǎn)程防空作戰(zhàn)任務(wù),需要啟用的作戰(zhàn)實(shí)體數(shù)量為:雷達(dá)設(shè)備3型,數(shù)據(jù)鏈設(shè)備5型,指揮平臺3所,綜合火力打擊系統(tǒng)2型,電子對抗系統(tǒng)1型。按照論文構(gòu)建的超網(wǎng)絡(luò)模型分析,其物理層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)NP是14,結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)NS是16,組織層網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)NO是7，如圖3所示。

圖3 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)算例圖

4.1 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計(jì)算

1)節(jié)點(diǎn)行向量

節(jié)點(diǎn)行向量是超網(wǎng)絡(luò)的不同節(jié)點(diǎn)在不同層網(wǎng)絡(luò)的度的向量表示,對于算例有,M=3,i∈(1,2,…,37),其超網(wǎng)絡(luò)度的矩陣為:

2)超網(wǎng)絡(luò)作用向量

超網(wǎng)絡(luò)作用向量是不同節(jié)點(diǎn)在層網(wǎng)絡(luò)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的體現(xiàn),對于算例,其超網(wǎng)絡(luò)作用矩陣為:

3)超網(wǎng)絡(luò)層間關(guān)聯(lián)度

計(jì)算超網(wǎng)絡(luò)作用向量r[1]、r[2]、r[3],結(jié)合式(7),求解算例超網(wǎng)絡(luò)層間關(guān)聯(lián)度Qa,b。

4)超網(wǎng)絡(luò)層間漢明距離

依據(jù)超網(wǎng)絡(luò)作用向量r[1]、r[2]、r[3]和各層網(wǎng)絡(luò)的活躍點(diǎn)數(shù)量,結(jié)合式(8),求解算例超網(wǎng)絡(luò)層間漢明距離Ra,b。

5)超網(wǎng)絡(luò)層間相關(guān)性

針對算例的超網(wǎng)絡(luò)度的矩陣,結(jié)合公式(9),求解超網(wǎng)絡(luò)層間相關(guān)性ρa(bǔ),b。

4.2 編隊(duì)體系超網(wǎng)絡(luò)模型分析

在航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系三層超網(wǎng)絡(luò)模型中,物理層網(wǎng)絡(luò)GP、結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)GS的關(guān)聯(lián)度最高,趨近于1,層間漢明距離趨近于0,體現(xiàn)了結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)和物理層網(wǎng)絡(luò)的相似性、合理性,其超網(wǎng)絡(luò)層間相關(guān)性的數(shù)值最大,也體現(xiàn)兩者的相關(guān)性最強(qiáng),說明了編隊(duì)體系作戰(zhàn)實(shí)體節(jié)點(diǎn)抽象為異質(zhì)功能的結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)的可行性和有效性。組織層網(wǎng)絡(luò)GO和物理層網(wǎng)絡(luò)GP、結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)GS的關(guān)聯(lián)度相等,層間漢明距離也近似相等,體現(xiàn)了組織層運(yùn)行機(jī)制對物理層網(wǎng)絡(luò)和結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)有同等作用的指導(dǎo)意義;從超網(wǎng)絡(luò)層間相關(guān)性的數(shù)值比較來看,組織層網(wǎng)絡(luò)GO、物理層網(wǎng)絡(luò)GP的相關(guān)性ρ1,3大于組織層網(wǎng)絡(luò)GO、結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)GS的相關(guān)性ρ2,3,可以看出組織層的規(guī)范和制度等措施對物理層網(wǎng)絡(luò)的作戰(zhàn)實(shí)體產(chǎn)生影響和作用,再反饋到結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)。通過算例三層超網(wǎng)絡(luò)模型層間關(guān)聯(lián)度、漢明距離和相關(guān)性分析,可以說明三層超網(wǎng)絡(luò)模型對于描述航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系的合理性、有效性。

5 結(jié)束語

根據(jù)航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的特點(diǎn),基于超網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建編隊(duì)體系的三層超網(wǎng)絡(luò)概念模型,可以較好地描述航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系的運(yùn)行機(jī)制。算例分析說明物理層網(wǎng)絡(luò)、結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)的關(guān)聯(lián)度、相關(guān)性較強(qiáng),并對編隊(duì)超網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析。未來可以對物理層網(wǎng)絡(luò)、結(jié)構(gòu)層網(wǎng)絡(luò)、組織層網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的異質(zhì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究,進(jìn)一步完善航母編隊(duì)作戰(zhàn)體系的超網(wǎng)絡(luò)模型,對編隊(duì)體系效能分析有一定的應(yīng)用前景。