海底多金屬硫化物材料本構(gòu)模型研究*

李 艷，吳奇峰，陸 鵬

(1、中南大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；2、深海礦產(chǎn)資源開(kāi)發(fā)利用技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙，410012)

海底多金屬硫化物(SMS：Seafloor Massive Sulfide)是繼多金屬結(jié)核及富鈷結(jié)殼之后被人類發(fā)現(xiàn)的又一蘊(yùn)藏在海底的重要礦產(chǎn)資源，以其賦存水深較淺，富含金屬經(jīng)濟(jì)價(jià)值相對(duì)較高，被國(guó)內(nèi)外學(xué)者認(rèn)為是在不久的將來(lái)進(jìn)行深海采礦商業(yè)開(kāi)采的首采對(duì)象[1-3]。

海底多金屬硫化物存在于深海海底，受到高海水圍壓的作用，特殊的賦存環(huán)境使得多金屬硫化物的開(kāi)采技術(shù)難以開(kāi)展原位切削實(shí)驗(yàn)，海底復(fù)雜的環(huán)境也很難以通過(guò)在實(shí)驗(yàn)室搭建試驗(yàn)臺(tái)模擬，因此合適的方法是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬研究，多金屬硫化物開(kāi)采技術(shù)數(shù)值模擬的基礎(chǔ)是選擇合適的材料本構(gòu)模型。對(duì)于巖石不同圍壓條件下的力學(xué)性能和材料本構(gòu)模型的研究方面，有學(xué)者進(jìn)行了不少創(chuàng)造性的工作。Kaitkay P[4]等用單個(gè)PDC截齒在不同的靜水壓力下切削大理石樣品，發(fā)現(xiàn)切削力隨著靜水壓力增加而增加；Li X[5]等對(duì)在不同圍壓下的巖石破壞失效形式進(jìn)行了研究，結(jié)果表明隨著圍壓的增大，巖石拉伸裂紋的傳播受到限制，這引起巖石破壞模式從主要是脆性失效向主要是韌性失效轉(zhuǎn)變；Helmons R L J[6]針對(duì)海底采礦過(guò)程中巖石提出一種將巖石力學(xué)與流體動(dòng)力學(xué)結(jié)合起來(lái)以模擬巖石的大變形行為的新的模型方法并驗(yàn)證了該方法正確性。Bidgoli M N[7]利用離散元方法研究了地下水水壓對(duì)斷裂結(jié)晶巖的強(qiáng)度及變形行為的影響，結(jié)果表明水壓對(duì)強(qiáng)度有顯著影響，但對(duì)于彈性變形參數(shù)影響較小。 Zhao H[8]對(duì)巖石的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)進(jìn)行研究，提出了一種描述巖石應(yīng)變軟化及殘余強(qiáng)度行為的修正的損傷模型，該模型結(jié)果與傳統(tǒng)三軸試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，表明該模型對(duì)三軸實(shí)驗(yàn)應(yīng)力應(yīng)變曲線有很好的預(yù)測(cè)；Vercruijsse P[9]等利用離散元軟件(EDM)模擬了鈷結(jié)殼在淺水及深水條件下的破碎情況，結(jié)果表明在深水條件下，鈷結(jié)殼礦體裂紋的擴(kuò)張變得更加困難，礦體材料的塑性增強(qiáng)；張明[10]等利用強(qiáng)度理論和連續(xù)損傷理論建立了一種巖石的統(tǒng)計(jì)損傷本構(gòu)模型，通過(guò)理論曲線與巖石單三軸壓縮的實(shí)驗(yàn)曲線對(duì)比，驗(yàn)證了所提模型的合理性。

以上成果大多基于陸地巖石的研究，可以做為海底多金屬硫化物研究的參考，但由于海底多金屬硫化物的深海特殊性，故上述的研究成果并不能完全套用在海底多金屬硫化物的研究上，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)海底多金屬硫化物的研究大多集中在采集運(yùn)輸方法[11-14]等方面，對(duì)于數(shù)

值模擬需要的材料本構(gòu)模型研究很少。本文基于海底多金屬硫化物的力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)確立了海底多金屬硫化物的HJC本構(gòu)模型，為海底多金屬硫化物的有限元分析提供了材料模型。進(jìn)一步基于該材料模型對(duì)海底多金屬硫化物在高圍壓下的切削進(jìn)行了探究。

1 多金屬硫化物物理力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)方案

為獲得海底多金屬硫化物力學(xué)特性參數(shù)，采用巖石力學(xué)中常用來(lái)測(cè)定巖石力學(xué)特性參數(shù)的單、三軸壓縮試驗(yàn)法。首先，進(jìn)行密度實(shí)驗(yàn)，測(cè)得海底多金屬硫化物的濕密度、干密度等；其次，進(jìn)行單軸壓縮實(shí)驗(yàn)，測(cè)得海底多金屬硫化物的抗壓強(qiáng)度、彈性模量和泊松比；最后，進(jìn)行不同圍壓下的三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，測(cè)得多金屬硫化物的內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力。

單、三軸壓縮實(shí)驗(yàn)在MTS815電液伺服巖石力學(xué)測(cè)試機(jī)上進(jìn)行。海底多金屬硫化物獲取十分困難，樣品非常珍貴，本文通過(guò)從中國(guó)大洋協(xié)會(huì)樣品館申請(qǐng)獲得，樣品來(lái)自于三個(gè)航段，共有五組。對(duì)各組進(jìn)行制樣，均加工成50mm×100mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體試樣，并按組進(jìn)行編號(hào)，如圖1所示。實(shí)驗(yàn)前將試樣浸泡于海水中，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1)裝樣。將試件套在橡膠膜內(nèi)，放在密封的壓力室中。

2)施加等側(cè)壓。 側(cè)向施加等側(cè)壓σ2=σ3至預(yù)定值，單軸壓縮不加側(cè)壓。

3)施加軸向壓力。通過(guò)壓縮平臺(tái)對(duì)試件施加軸向應(yīng)力σ1，緩慢增加軸向應(yīng)力直至試件破壞，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

4)重復(fù)以上步驟。

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

(1)多金屬硫化物密度測(cè)量

巖石的密度與組成巖石礦物的密度、孔隙和吸水

有關(guān)，根據(jù)巖石試樣是否含水，可分為濕密度和干密度兩種。由于多金屬硫化物存在于深海環(huán)境下，天然賦存狀態(tài)是含水狀態(tài)，所以有必要測(cè)量出多金屬硫化物的濕密度和干密度，利用質(zhì)量體積法，測(cè)得實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

(2)多金屬硫化物單軸壓縮實(shí)驗(yàn)

多金屬硫化物的單軸壓縮實(shí)驗(yàn)主要測(cè)得多金屬硫化物的彈性模量、泊松比以及抗壓強(qiáng)度等力學(xué)參數(shù)。以fc表示多金屬硫化物的抗壓強(qiáng)度，則有fc=103×F/A，式中fc為多金屬硫化物的抗壓強(qiáng)度，MPa；F礦樣破壞時(shí)的峰值載荷，kN；A為圓柱礦樣端面面積，mm2。彈性模量E=σ/γh，泊松比ν=γd/γh，式中σ、γh、γd分別為應(yīng)力、縱向應(yīng)變和橫向應(yīng)變，一般取50%最大載荷處的應(yīng)力應(yīng)變值。因海底多金屬硫化物材料的非均質(zhì)性和高孔隙性，不同航段結(jié)構(gòu)有差異，相應(yīng)材料力學(xué)參數(shù)也會(huì)有差異，故單軸壓縮實(shí)驗(yàn)從3個(gè)航段各選取一個(gè)試樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并對(duì)結(jié)果取平均值作為最終測(cè)得的結(jié)果。

圖1 單/三軸壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)量用多金屬硫化物標(biāo)準(zhǔn)礦樣Fig.1 SMS ore samples used in compression experiment

表1 多金屬硫化物密度測(cè)試結(jié)果Table 1 Test data of density for polymetallic sulfide

(3)多金屬硫化物三軸壓縮實(shí)驗(yàn)

多金屬硫化物存在于深海條件下，受到海水高圍壓的作用，處于典型的三向應(yīng)力作用下，所以對(duì)多金屬硫化物進(jìn)行三軸壓縮實(shí)驗(yàn)十分有必要。本實(shí)驗(yàn)利用MTS815巖石三軸試驗(yàn)系統(tǒng)在多金屬硫化物的礦樣上施加等側(cè)壓，即σ2=σ3，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3所示。通過(guò)該實(shí)驗(yàn)可以測(cè)出多金屬硫化物在不同圍壓加載下的抗壓強(qiáng)度，并根據(jù)摩爾強(qiáng)度理論可求出多金屬硫化物緊密相關(guān)的內(nèi)聚力和內(nèi)摩擦角。

圖2為多金屬硫化物起裂應(yīng)力、峰值強(qiáng)度與圍壓之間的關(guān)系圖。多金屬硫化物壓縮過(guò)程分為3個(gè)階段，初始階段隨著壓縮平臺(tái)的下壓，硫化物試件應(yīng)力隨著應(yīng)變基本保持線性增長(zhǎng)；當(dāng)試件內(nèi)應(yīng)力增加超過(guò)某個(gè)值，礦體內(nèi)部開(kāi)始產(chǎn)生裂紋并擴(kuò)張，由于硫化物礦體孔隙率比較高，這階段礦體逐漸被壓實(shí)；試件應(yīng)力繼續(xù)增加，壓實(shí)后的海底多金屬硫化物就會(huì)被壓碎。從圖2可以看出，硫化物試件的起裂應(yīng)力和峰值強(qiáng)度均隨著圍壓增加而增加，根據(jù)擬合的曲線，起裂應(yīng)力隨圍壓變化較平緩，其曲線斜率相較峰值強(qiáng)度與圍壓關(guān)系曲線斜率小。實(shí)驗(yàn)可知，隨著圍壓的增大，多金屬硫化物的起裂應(yīng)力和破碎時(shí)的峰值應(yīng)力都會(huì)有顯著的增大，所以深海條件下，多金屬硫化物的切削破碎與陸地上礦石的開(kāi)采有很大的區(qū)別，對(duì)高海水圍壓下多金屬硫化物的切削破碎研究十分必要。

表2 單軸抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Test data of uniaxial compressive strength

圖2 實(shí)驗(yàn)測(cè)得起裂應(yīng)力、峰值應(yīng)力與圍壓關(guān)系Fig.2 Test data of crack stress and peak stress under different confining pressures

2 多金屬硫化物材料本構(gòu)模型及仿真驗(yàn)證

2.1 材料本構(gòu)模型的選擇

巖石力學(xué)中，巖石的材料本構(gòu)模型包含3個(gè)方面：本構(gòu)關(guān)系、強(qiáng)度理論和破壞準(zhǔn)則，材料本構(gòu)模型是描述巖石物理力學(xué)行為的基礎(chǔ)，數(shù)值模擬中合適的材料本構(gòu)模型必然是后續(xù)仿真分析的基礎(chǔ)，所以在多金屬硫化物數(shù)值模擬研究中，選擇能夠考慮礦體高孔隙、受高圍壓特點(diǎn)的材料本構(gòu)模型十分基礎(chǔ)和關(guān)鍵。目前，最常用來(lái)描述巖石物理力學(xué)行為的本構(gòu)方程或者巖石的微元強(qiáng)度準(zhǔn)則有以下幾種：Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則、Drucker-Prager模型、Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則和HJC材料模型。Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則屈服曲線的線性化簡(jiǎn)單明了，但是沒(méi)有考慮側(cè)面主應(yīng)力的影響，所以就無(wú)法考慮多金屬硫化物高海水圍壓下的非線性行為，Hoek-Brown 強(qiáng)度準(zhǔn)則也有同樣的問(wèn)題。Drucker-Prager模型也稱為理想彈塑性原則，被廣泛應(yīng)用于混凝土的數(shù)值分析中，其認(rèn)為材料屈服后，其流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變量無(wú)關(guān)，這與深海下的多金屬硫化物破碎實(shí)際情況不符。HJC模型考慮了材料損傷、應(yīng)變率效應(yīng)以及靜水壓力對(duì)于屈服應(yīng)力的影響，其本構(gòu)關(guān)系采用多孔隙材料的三段式狀態(tài)方程描述，而等效強(qiáng)度的損傷破碎準(zhǔn)則類似于Johnson-Cook模型以等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變引起的損傷累積來(lái)描述。該模型可以較好地描述受高靜水圍壓和大變形的非線性行為，與多金屬硫化物的破碎環(huán)境有很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。此外由于其適用于拉格朗日和歐拉算法，且使用方便，已被引入LS-DYNA中，在數(shù)值模擬中得到廣泛應(yīng)用。李成武[15]采用HJC模型對(duì)煤巖SHPB實(shí)驗(yàn)進(jìn)行模擬，分析了圍壓套筒對(duì)煤巖材料的影響。田雨[16]等將HJC模型用于隧道和地下工程中巖石的材料模型，研究了圍壓等因素對(duì)盤形滾刀切削載荷的影響。

綜上所述，HJC材料模型能夠很好的反映多金屬硫化物的特性，故選用HJC模型作為多金屬硫化物數(shù)值分析的材料本構(gòu)模型比較好。

HJC模型最初由T J Holmquist等[17]針對(duì)于承受大應(yīng)變大應(yīng)變率條件下的混泥土提出的本構(gòu)模型，后被推廣到巖石材料。如圖3所示，HJC模型強(qiáng)度以特征化等效應(yīng)力描述，屈服面方程為：

σ*=[A(1-D)+BP*N](1+Clnε*)。

(1)

表3 多金屬硫化物三軸壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)試數(shù)據(jù)Table 3 Test data of triaxial compression for polymetallic sulfide

其中：σ*=σ/fc為標(biāo)準(zhǔn)化等效應(yīng)力(σ為實(shí)際等效強(qiáng)度，fc為材料的靜態(tài)抗壓強(qiáng)度)；D為損傷度(0≤D≤1.0) ；P*=P/fc為標(biāo)準(zhǔn)化的靜水壓力(P為實(shí)際壓力)；ε*=ε/ε0為無(wú)量綱的應(yīng)變率(ε為實(shí)際應(yīng)變率，ε0為參照應(yīng)變率)；材料常數(shù)A為標(biāo)準(zhǔn)化的內(nèi)聚力強(qiáng)度系數(shù)；B為標(biāo)準(zhǔn)化壓力硬化系數(shù)；N為壓力硬化指數(shù)；C為應(yīng)變率系數(shù)。

圖3 HJC強(qiáng)度模型Fig.3 The HJC strength model

HJC 模型以等效塑性應(yīng)變和塑性體積應(yīng)變引起的損傷累積來(lái)描述損傷破碎，其表達(dá)式為:

(2)

式中：ΔεP，ΔμP分別為單個(gè)計(jì)算循環(huán)內(nèi)單元的等效塑性應(yīng)變?cè)隽亢退苄泽w積應(yīng)變?cè)隽?；D1和D2為損傷常數(shù)；T*=T/fc為材料所能承受的標(biāo)準(zhǔn)化最大拉伸壓力，T為材料可以承受的最大拉伸強(qiáng)度。

2.2 模型參數(shù)確定

海底多金屬硫化物賦存深度為1 500～3 000 m，礦體所受圍壓為15～30 MPa。結(jié)合多金屬硫化物物理力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)參數(shù)，與相關(guān)的文獻(xiàn)中HJC模型的確定方法，得到多金屬硫化物用于LS-DYNA數(shù)值分析的材料本構(gòu)模型參數(shù)，其主要參數(shù)如表4所示。表中，密度ρ取自取自多金屬硫化物樣品密度實(shí)驗(yàn)測(cè)得的濕密度值；剪切模量G=E/2(1+ν)，其中E為彈性模量、ν為泊松比，取自樣品單軸壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)得值；內(nèi)聚力強(qiáng)度系數(shù)A=σc/fc，其中內(nèi)聚力σc取自三軸壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)得樣品內(nèi)聚力值，抗壓強(qiáng)度f(wàn)c取自樣品單軸壓縮實(shí)驗(yàn)測(cè)得值；標(biāo)準(zhǔn)壓力硬化系數(shù)B、壓力硬化指數(shù)N、應(yīng)變率系數(shù)C參照參考文獻(xiàn)[18][19]中的確定方法，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得到；抗拉強(qiáng)度T由混凝土劈裂抗拉試驗(yàn)公式T=0.62(fc)0.5得到；壓碎壓力pcrush=fc/3；壓碎體積應(yīng)變?chǔ)蘡rush=Kε/pcrush，其中彈性體積模量Kε=E/3(1-2ν)；壓實(shí)體積應(yīng)變?chǔ)蘬ock=ρg/ρ-1，ρg為實(shí)密度，通過(guò)壓縮實(shí)驗(yàn)中被壓實(shí)的試樣所測(cè)得；其余參數(shù)：參考應(yīng)變率ε0，參考最小塑性應(yīng)變EFmin，歸一化最大強(qiáng)度Smax，壓實(shí)壓力plock，損傷參數(shù)D1、D2，壓力常數(shù)K1、K2、K3參考煤巖和混凝土相關(guān)參數(shù)得到。

表4 海底多金屬硫化物的HJC模型主要參數(shù)Table 4 The main parameters for HJC model of SMS

2.3 多金屬硫化物HJC模型仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所確定的多金屬硫化物HJC本構(gòu)模型的參數(shù)合理性，本文基于LS-DYNA仿真平臺(tái)進(jìn)行了多金屬硫化物的單個(gè)單元的單軸和三軸拉伸/壓縮仿真，把仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

仿真模型采用邊長(zhǎng)為15 cm且僅含有一個(gè)單元的立方體進(jìn)行數(shù)值模擬，如圖4所示。將單元底面固定，仿真采用位移加載法，在單元上表面4個(gè)節(jié)點(diǎn)上施加位移載荷，位移加載速率為v=1 m/s，同時(shí)，為模擬三軸壓縮實(shí)驗(yàn)的等側(cè)壓加載，在單元4個(gè)側(cè)面施加相同壓力P(單軸拉伸/壓縮模擬P=0)MPa。為了忽略應(yīng)變率效應(yīng)影響，將應(yīng)變系數(shù)C設(shè)為零。

圖4 單個(gè)單元單軸/三軸壓縮/拉伸仿真示意圖Fig.4 Diagram of single element simulation

仿真進(jìn)行了不同圍壓情況下的多金屬硫化物單個(gè)單元的壓縮/拉伸數(shù)值模擬。得到不同圍壓情況下的多金屬硫化物的抗壓強(qiáng)度，如表5所示，相應(yīng)的擬合曲線如圖5。從圖5可以看出多金屬硫化物的抗壓強(qiáng)度與海水圍壓有著很大的關(guān)系，隨著海水圍壓的增大，多金屬硫化物的抗壓強(qiáng)度有顯著的增大。不同的海水圍壓下，多金屬硫化物表現(xiàn)出不同的力學(xué)性能，所以多金屬硫化物的切削破碎研究不能完全照搬陸地采礦的成熟技術(shù)。圖5中仿真數(shù)據(jù)擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線具有較好的吻合度，這說(shuō)明HJC材料模型的選擇與多金屬硫化物的真實(shí)礦體有著良好的接近，本文確定的參數(shù)基本合理，為多金屬硫化物的數(shù)值模擬提供了合理的材料本構(gòu)模型。不同圍壓下多金屬硫化物單個(gè)單元拉伸破壞前的伸長(zhǎng)率，如表6所示，相應(yīng)的擬合曲線如圖6所示。材料力學(xué)中定義破壞前伸長(zhǎng)率大于5%的材料為塑性材料，小于5%的為脆性材料，從圖6可以看出當(dāng)圍壓超過(guò)20～ 25 MPa區(qū)間范圍內(nèi)的某個(gè)特定值時(shí)，多金屬硫化物將會(huì)產(chǎn)生明顯的脆-延轉(zhuǎn)化。

表5 單個(gè)單元壓縮峰值強(qiáng)度仿真與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 5 Simulation and test data of peak compression strength in single element

表6 單個(gè)單元失效前伸長(zhǎng)率仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)Table 6 Data statistics of elongation before failure in single element simulation

3 多金屬硫化物截齒切削的數(shù)值模擬

3.1 仿真模型建立

海底多金屬硫化物礦石與中等硬度的煤巖性質(zhì)類似，對(duì)多金屬硫化物切削可以參考陸地采煤技術(shù)，目前對(duì)海底多金屬硫化物切削研究中大都采用的是螺旋滾筒切削。滾筒在切削礦體過(guò)程中主要依靠截齒對(duì)礦體進(jìn)行切削破碎，工程上一般采用鎬型截齒。為研究多金屬硫化物高海水圍壓條件下的切削破碎特性，本文對(duì)鎬型截齒切削海底多金屬硫化物礦體過(guò)程進(jìn)行模擬，對(duì)切削過(guò)程中截齒的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究。

基于上文已經(jīng)確定的HJC模型，利用數(shù)值模擬的方法模擬多金屬硫化物的雙齒切削情況，對(duì)多金屬硫化物高海水圍壓條件下的破碎動(dòng)力學(xué)特性開(kāi)展研究。建立如圖7所示模型，礦體底面固定，為模擬礦體切削所在的圍壓環(huán)境，在礦體側(cè)面和上表面施加壓力P，同時(shí)在側(cè)面添加無(wú)邊界反射條件來(lái)阻止切削應(yīng)力波在邊界回彈，模擬無(wú)限域的多金屬硫化物礦體。雙齒以相同的切削深度和速度先后切入礦體中。

圖5 單個(gè)單元壓縮峰值強(qiáng)度仿真與實(shí)驗(yàn)曲線圖Fig.5 Peak compression strength vs.confining pressure

圖6 單個(gè)單元伸長(zhǎng)率與圍壓關(guān)系圖Fig.6 Elongation vs.confining pressure in single element in single element simulation simulation

3.2 結(jié)果分析

設(shè)置不同的壓力載荷模擬多金屬硫化物在不同圍壓下的切削，得到不同圍壓下多金屬硫化物切削的力學(xué)特性曲線，如圖8所示。從圖中可以看出，截割阻力和進(jìn)給阻力是切削阻力的主要部分，其載荷變化曲線類似于脈沖載荷曲線，說(shuō)明硫化物礦體在截齒作用下的切削，經(jīng)歷了截齒擠壓截入、礦體被壓實(shí)、切屑產(chǎn)生積累三個(gè)過(guò)程，符合一般的巖石躍進(jìn)型理論。

不同圍壓下截割阻力和進(jìn)給阻力的最大值及平均值曲線，如圖9所示。截齒在切削礦體過(guò)程中，其載荷是不斷波動(dòng)的，截齒負(fù)載的這種波動(dòng)性對(duì)截齒切削的平穩(wěn)性和壽命都有很大的影響。為定量分析截齒波動(dòng)性大小，引入波動(dòng)系數(shù)概念，將截齒載荷標(biāo)準(zhǔn)差與平均值的比值定義為載荷的波動(dòng)性系數(shù)。載荷的波動(dòng)系數(shù)反映了瞬時(shí)值偏離平均值的程度，其曲線如圖10所示。從圖中可以看出，隨著圍壓的增大，多金屬硫化物的強(qiáng)度增強(qiáng)，多金屬硫化物截割阻力和進(jìn)給阻力明顯增大，由此可見(jiàn)圍壓效應(yīng)對(duì)多金屬硫化物切削有很大的影響。此外，隨著圍壓的增大截齒的切削阻力波動(dòng)性明顯減小，多金屬硫化物由脆性向塑性發(fā)生轉(zhuǎn)換，而且由于海水圍壓的作用，積累在截齒前端面的切屑對(duì)截齒產(chǎn)生較大的黏著力。

圖7 截齒切削多金屬硫化物仿真示意圖Fig.7 Diagram of picks cutting SMS

4 結(jié)論

(1)對(duì)海底多金屬硫化物試樣進(jìn)行了不同圍壓下的單/三軸壓縮實(shí)驗(yàn)，得到了海底多金屬硫化物的物理力學(xué)特性數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明隨著圍壓的增大，多金屬硫化物的起裂應(yīng)力和破碎時(shí)的峰值應(yīng)力都會(huì)有顯著的增大。

(2)通過(guò)對(duì)比不同強(qiáng)度準(zhǔn)則和材料模型，分析得到考慮礦體承受高靜水圍壓和大變形行為的HJC(Holmquist-Johnson-Cook)材料本構(gòu)模型比較適合在多金屬硫化物數(shù)值模擬中運(yùn)用，并在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了相應(yīng)參數(shù)的確定。

(3)多金屬硫化物單個(gè)單元的壓縮數(shù)值模擬仿真結(jié)果表明，多金屬硫化物不同圍壓下抗壓強(qiáng)度仿真數(shù)據(jù)擬合曲線與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合曲線具有較好的吻合度，HJC材料模型的選擇及參數(shù)的確定基本合理，為后續(xù)多金屬硫化物開(kāi)采技術(shù)的數(shù)值模擬提供了材料模型基礎(chǔ)；單個(gè)單元拉伸數(shù)值模擬仿真結(jié)果表明，當(dāng)海水圍壓超過(guò)20～25 MPa區(qū)間內(nèi)的某個(gè)特定值時(shí)，多金屬硫化物將會(huì)產(chǎn)生明顯的脆-延轉(zhuǎn)化。

圖8 不同圍壓下截齒的三向力Fig.8 Triaxial resistances under different confining pressures

圖9 載荷最大值及平均值曲線Fig.9 Maximum values and average values of forces

圖10 載荷波動(dòng)性曲線Fig.10 Volatility coefficient of forces

(4)雙截齒切削多金屬硫化物的數(shù)值模擬仿真表明：多金屬硫化物的切削過(guò)程符合一般巖石的“躍進(jìn)型”理論，并發(fā)現(xiàn)隨著圍壓增大，截齒受到的阻力增大，波動(dòng)性降低。