我國(guó)電影票房收入增長(zhǎng)對(duì)GDP增速的預(yù)測(cè)作用
——基于混頻數(shù)據(jù)抽樣模型的實(shí)證分析

魏 宇，楊 惠，梅德祥

(1.西南交通大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，成都 610031；2.云南財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，昆明 650221；3.重慶工商大學(xué) 財(cái)政金融學(xué)院，重慶 400067)

一、引言

分析、預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)總量和走勢(shì)對(duì)政府、企業(yè)和社會(huì)公眾而言都是極其重要的，如何準(zhǔn)確、及時(shí)、有效地預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展是眾多國(guó)內(nèi)外學(xué)者持續(xù)關(guān)注的重要課題(Barsoum et al，2015)[1]。但鑒于GDP數(shù)據(jù)公布的頻率較低、時(shí)滯較長(zhǎng)，學(xué)者們通常僅采用月度或季度宏觀經(jīng)濟(jì)變量來預(yù)測(cè)我國(guó)季度GDP增速。同時(shí)，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型(如ARIMA、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))無法將不同頻率的變量直接進(jìn)行計(jì)量回歸，通常需要采用插值法或加總法對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，顯然這種粗糙的處理方式會(huì)損失大量的樣本信息，降低模型估計(jì)和樣本外預(yù)測(cè)的可信度。此外，傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型對(duì)于數(shù)據(jù)頻率一致性的限定也使得大數(shù)據(jù)背景下產(chǎn)生的高頻經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)無法及時(shí)、有效地運(yùn)用到季度GDP預(yù)測(cè)中。而混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(Mixed Data Sampling，MIDAS)的出現(xiàn)，使得將不同頻率的經(jīng)濟(jì)變量置于同一計(jì)量模型中進(jìn)行回歸成為可能(Schumacher，2016)[2]。

近幾年，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已將MIDAS模型運(yùn)用于宏觀經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)，現(xiàn)有研究結(jié)果一致表明MIDAS模型不僅可以高效地利用高頻變量中的有效信息估計(jì)低頻變量，而且能夠改善預(yù)測(cè)效果、提高預(yù)測(cè)精度。例如，龔玉婷等(2014)采用MIDAS模型對(duì)CPI短期走勢(shì)的預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，相對(duì)于傳統(tǒng)的月度時(shí)間序列建模方法，MIDAS模型具有更高的樣本內(nèi)解釋能力和樣本外預(yù)測(cè)能力[3]；Bessec和Bouabdallah(2015)建立馬爾科夫區(qū)制轉(zhuǎn)換—因子混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(Markov Regime Switching Factor MIDAS，MS-FA MIDAS)對(duì)美國(guó)GDP的估計(jì)和預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，該模型能夠通過刻畫GDP增長(zhǎng)率與高頻金融變量之間的關(guān)系準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)經(jīng)濟(jì)衰退，具有較高的樣本內(nèi)估計(jì)效應(yīng)[4]；尚玉皇和鄭挺國(guó)(2016)基于MIDAS模型建立混頻短期利率波動(dòng)模型，認(rèn)為該模型不僅能夠識(shí)別通貨膨脹等宏觀因子對(duì)短期利率影響的長(zhǎng)期成分，而且在短期利率樣本外預(yù)測(cè)方面比樣本內(nèi)估計(jì)表現(xiàn)更好[5]；Jiang等(2017)采用月度宏觀因子和日度金融變量對(duì)我國(guó)季度GDP的預(yù)測(cè)發(fā)現(xiàn)，MIDAS模型比傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，能夠更加完整、有效地利用高頻變量中包含的信息來預(yù)測(cè)季度GDP[6]；Pan等(2018)運(yùn)用時(shí)變參數(shù)MIDAS模型(Time-Varying Parameter MIDAS，TVP-MIDAS)探究原油價(jià)格對(duì)美國(guó)實(shí)際GDP增長(zhǎng)率的預(yù)測(cè)效果，結(jié)果表明其預(yù)測(cè)精度顯著高于傳統(tǒng)同頻預(yù)測(cè)模型[7]。

同時(shí)，GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)也由傳統(tǒng)的宏觀月度變量轉(zhuǎn)變?yōu)楦佣嘣奈⒂^高頻變量。例如，劉漢和劉金全(2011)采用MIDAS模型分時(shí)段探究投資、消費(fèi)、進(jìn)出口等主要月度宏觀變量對(duì)我國(guó)季度GDP的預(yù)測(cè)作用，發(fā)現(xiàn)出口是造成國(guó)際金融危機(jī)時(shí)期我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)減速的主要原因[8]；Mikosch和Zhang(2014)采用MIDAS模型比較了多種金融變量對(duì)我國(guó)季度GDP的短期預(yù)測(cè)效果，發(fā)現(xiàn)深證綜合指數(shù)的預(yù)測(cè)效果比上證綜合指數(shù)和香港指數(shù)更好[9]；劉濤雄和徐曉飛(2015)在傳統(tǒng)宏觀經(jīng)濟(jì)變量的基礎(chǔ)上加入與投資、消費(fèi)、凈出口、政府購(gòu)買和就業(yè)相關(guān)的百度搜索指數(shù)對(duì)季度GDP進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)加入百度搜索指數(shù)可以有效提高季度GDP預(yù)測(cè)效果[10]；王維國(guó)和于揚(yáng)(2016)采用MIDAS模型研究投資、進(jìn)出口、消費(fèi)和房地產(chǎn)對(duì)我國(guó)季度GDP的影響和解釋能力，發(fā)現(xiàn)不同類型的宏觀經(jīng)濟(jì)變量對(duì)季度GDP的影響路徑不同，近年來房地產(chǎn)行業(yè)逐漸成為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要?jiǎng)恿υ慈猍11]；李曉軒等(2017)探討我國(guó)A股上市公司的會(huì)計(jì)盈余、市場(chǎng)估值與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)上市公司總體會(huì)計(jì)盈余季度增長(zhǎng)率和總體賬面市值比均可較好地預(yù)測(cè)我國(guó)季度GDP增長(zhǎng)率，但后者的預(yù)測(cè)能力相對(duì)較弱[12]。

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，觀看院線電影作為一種時(shí)尚的娛樂消費(fèi)方式逐漸成為人們?nèi)粘Ｉ缃?、生活中不可或缺的一部分。?002年電影院線制改革以來，我國(guó)電影票房收入和觀影人次均實(shí)現(xiàn)了高速增長(zhǎng)，2017年國(guó)內(nèi)電影票房總收入達(dá)79億美元，2011—2017年國(guó)內(nèi)電影票房收入年復(fù)合增長(zhǎng)率達(dá)28.44%。電影產(chǎn)業(yè)在我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中具有越來越重要的作用，因而研究電影市場(chǎng)與我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。關(guān)于電影票房與宏觀經(jīng)濟(jì)的關(guān)系，國(guó)外研究發(fā)現(xiàn)，在20世紀(jì)30年代美國(guó)大蕭條期間，在企業(yè)倒閉、失業(yè)加劇、經(jīng)濟(jì)停滯的情況下，人們對(duì)物質(zhì)消費(fèi)的邊際需求逐漸減少，對(duì)文化消費(fèi)的邊際需求日益增加，而電影恰好迎合了此時(shí)人們宣泄壓抑、逃避現(xiàn)實(shí)和消遣娛樂的心理需求，電影票房的表現(xiàn)要好于宏觀經(jīng)濟(jì)(王瑞，2009)[13]。另外，在美國(guó)7次經(jīng)濟(jì)不景氣中有5次均出現(xiàn)了電影票房的大幅上升，進(jìn)一步佐證了電影票房具有“口紅效應(yīng)”[注]“口紅效應(yīng)”得名于一種有趣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象：在美國(guó)經(jīng)濟(jì)不景氣時(shí)，口紅的銷量反而會(huì)直線上升。在經(jīng)濟(jì)不景氣的情況下，人們的收入降低但仍然會(huì)有強(qiáng)烈的消費(fèi)欲望，所以會(huì)轉(zhuǎn)而購(gòu)買比較廉價(jià)的商品；口紅作為一種“廉價(jià)的非必要之物”，可以對(duì)消費(fèi)者起到一種“安慰”的作用。。近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和第三方購(gòu)票平臺(tái)的迅速崛起，電影逐漸成為一種相對(duì)廉價(jià)、普通的文化消費(fèi)方式，受到社會(huì)大眾的廣泛青睞。那么，“口紅效應(yīng)”在我國(guó)是否存在？電影能否成為在經(jīng)濟(jì)增速放緩時(shí)給予人們信心和力量的一支“口紅”？有待實(shí)證檢驗(yàn)。

然而，由于我國(guó)電影產(chǎn)業(yè)的數(shù)據(jù)獲取困難、頻率較低、樣本量較少，使得已有研究大多僅局限于定性分析，鮮見定量刻畫我國(guó)電影票房與宏觀經(jīng)濟(jì)內(nèi)在聯(lián)系的文獻(xiàn)。隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，電影票房高頻數(shù)據(jù)的搜集和獲取相對(duì)容易，數(shù)據(jù)頻率也由以往的年度、季度和月度擴(kuò)展到更為詳細(xì)的周度、日度，這為定量分析電影票房與宏觀經(jīng)濟(jì)間的內(nèi)在關(guān)系提供了數(shù)據(jù)便利。因此本文選取電影票房收入作為我國(guó)文化產(chǎn)業(yè)發(fā)展的微觀表現(xiàn)，以周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量來預(yù)測(cè)我國(guó)季度GDP增速，采用自回歸分布滯后混頻數(shù)據(jù)抽樣模型(Auto-regressive Distributed Lag MIDAS，ADL-MIDAS)驗(yàn)證我國(guó)電影票房的“口紅效應(yīng)”，并為我國(guó)GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)的選取提供新的視角，同時(shí)也為進(jìn)一步研究文化產(chǎn)業(yè)與經(jīng)濟(jì)發(fā)展之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)提供方法借鑒。

二、模型設(shè)定、指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理

ADL-MIDAS模型是Ghysels等人基于分布滯后模型思想提出的一種混頻數(shù)據(jù)抽樣模型，一步向前預(yù)測(cè)的ADL-MIDAS模型一般表達(dá)式如下：

本文采用五種不同類型的權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的ADL-MIDAS模型和非限制性MIDAS模型來探究電影票房收入對(duì)季度GDP的預(yù)測(cè)效果。根據(jù)高頻解釋變量的經(jīng)濟(jì)含義和波動(dòng)特點(diǎn)，經(jīng)篩選和比較后，選擇26階作為高頻解釋變量的最大滯后階數(shù)。同時(shí)，參照Smith(2016)的研究[15]，在保證系數(shù)的T統(tǒng)計(jì)量和模型的F統(tǒng)計(jì)量顯著的基礎(chǔ)上，參照AIC準(zhǔn)則、BIC準(zhǔn)則、RMSE和MSFE最小、擬合度和對(duì)數(shù)極大似然值最大的原則，選取解釋變量的最優(yōu)滯后階數(shù)和最優(yōu)權(quán)重函數(shù)，并通過比較三種不同類型的估計(jì)窗口下ADL-MIDAS模型的預(yù)測(cè)效果，選取最佳的估計(jì)窗口類型進(jìn)行模型回歸。另外，本文采用傳統(tǒng)的時(shí)間序列模型(ARIMA模型)作為基準(zhǔn)模型(Benchmark)，比較單變量ADL-MIDAS模型和多變量組合模型的季度GDP預(yù)測(cè)效果。

本文將周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量，季度GDP增速作為低頻被解釋變量，運(yùn)用ADL-MIDAS模型對(duì)兩者之間的關(guān)系進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)和樣本外預(yù)測(cè)。同時(shí)，考慮到月度宏觀經(jīng)濟(jì)變量的經(jīng)濟(jì)意義和作用，參照王維國(guó)和于揚(yáng)(2016)的研究[11]，選取固定資產(chǎn)投資完成額增速、社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速、進(jìn)出口總額增速這三個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作為控制變量來進(jìn)行實(shí)證研究。另外，為了增強(qiáng)實(shí)證結(jié)論的穩(wěn)健性，選取制造業(yè)PMI增速作為被解釋變量，進(jìn)一步驗(yàn)證我國(guó)電影票房收入增速對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)效果。本文選取的變量均為名義同比增長(zhǎng)率，數(shù)據(jù)的時(shí)間區(qū)間為2012年1月至2018年3月，變量定義與數(shù)據(jù)來源如表1所示。

表1 變量定義與數(shù)據(jù)來源

為了檢驗(yàn)各高頻解釋變量與季度GDP增速之間是否存在先行滯后關(guān)系，本文采用Ghysels等(2007)提出的MIDAS模型下的格蘭杰因果檢驗(yàn)方法[16]，檢驗(yàn)各高頻解釋變量在滯后1階和超前1階時(shí)的回歸系數(shù)β1是否顯著區(qū)別于0。從表2中格蘭杰因果檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，各高頻解釋變量的回歸系數(shù)β1均顯著區(qū)別于0，表明各高頻解釋變量均與季度GDP增速之間存在格蘭杰因果關(guān)系。變量的描述性統(tǒng)計(jì)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果如表3所示，從表3中ADF檢驗(yàn)的結(jié)果可以看出，本文選取的各變量均為平穩(wěn)時(shí)間序列。

表2 各高頻解釋變量的格蘭杰因果檢驗(yàn)

注：括號(hào)內(nèi)的值為t值，下表同。

表3 變量的描述性統(tǒng)計(jì)和平穩(wěn)性檢驗(yàn)

注：***、**、*分別表示在1%、5%、10%的水平上顯著，下表同。

三、實(shí)證結(jié)果

1.電影票房收入增速對(duì)經(jīng)濟(jì)增速的樣本內(nèi)估計(jì)分析

首先，采用ADL-MIDAS模型對(duì)電影票房收入增速與季度GDP增速的關(guān)系進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)。選取樣本的2/3進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)，窗口長(zhǎng)度為17個(gè)樣本數(shù)據(jù)。通過比較不同估計(jì)窗口和滯后階數(shù)下的樣本內(nèi)估計(jì)效果，選取擬合度最高的多項(xiàng)式Almon權(quán)重函數(shù)，設(shè)定ADL-MIDAS模型進(jìn)行實(shí)證回歸，實(shí)證結(jié)果如表4所示。在滾動(dòng)窗口下電影票房收入增速滯后13階的多項(xiàng)式Almon權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的ADL-MIDAS模型的均方根誤差最小(RMSE= 0.017)、模型最優(yōu)。最優(yōu)模型的樣本內(nèi)參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表5所示。

表4 不同滯后階數(shù)下最優(yōu)權(quán)重函數(shù)的選擇

注：RMSE為均方根誤差，其值越小模型的預(yù)測(cè)精度越高。

從表5可以看出，模型所有參數(shù)在5%水平上顯著，模型的擬合度較高(R2=0.960)，模型對(duì)數(shù)據(jù)整體擬合程度較好。變量“電影票房收入增速”的斜率參數(shù)顯著為負(fù)(β1= -0.019)，表明滯后期(13周)內(nèi)的電影票房收入增速與下一季度的GDP增速的綜合關(guān)系為負(fù)，即電影票房收入增速越高，下一季度的GDP增速越低。產(chǎn)生這一現(xiàn)象可能的原因在于，電影產(chǎn)業(yè)作為服務(wù)業(yè)中極具“造夢(mèng)”功能的產(chǎn)業(yè)之一，能夠使生活在壓力下的人們?cè)谟^影后獲得溫暖與力量，重燃生活熱情，增強(qiáng)克服困難的勇氣，成為經(jīng)濟(jì)增速放緩時(shí)人們緩解現(xiàn)實(shí)壓力和宣泄情感的心靈避風(fēng)港，從而造成經(jīng)濟(jì)增速回落時(shí)電影票房收入快速增加，即電影票房收入增速與宏觀經(jīng)濟(jì)增速呈反向變化關(guān)系。而在經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展、人均可支配收入快速增加時(shí)，人們對(duì)生活質(zhì)量的更高追求使得旅游和奢侈品等其他大額消費(fèi)的支出增加，而對(duì)類似于觀看電影等的“廉價(jià)的非必要之物”的消費(fèi)需求減少。

表5 票房收入預(yù)測(cè)GDP的ADL-MIDAS模型估計(jì)結(jié)果

為了從經(jīng)濟(jì)意義上進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論的可靠性，將反映經(jīng)濟(jì)景氣程度的月度制造業(yè)PMI增速作為低頻被解釋變量、周度電影票房收入增速作為高頻解釋變量，運(yùn)用ADL-MIDAS模型進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)。通過比較不同估計(jì)窗口和滯后階數(shù)下的估計(jì)效果，最終選擇滾動(dòng)窗口下電影票房收入增速滯后12階Beta多項(xiàng)式權(quán)重函數(shù)構(gòu)建的ADL-MIDAS模型進(jìn)行樣本內(nèi)估計(jì)。最優(yōu)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果如表6所示。模型所有參數(shù)在5%水平上顯著，變量“電影票房收入增速”的斜率參數(shù)顯著為負(fù)(β1= -0.025)，即周度電影票房收入增速與月度制造業(yè)PMI增速的綜合關(guān)系為負(fù)，電影票房收入的快速增加(或減少)將伴隨制造業(yè)PMI的降低(或升高)。這一結(jié)論與前文結(jié)論保持一致，因此可以推斷，電影票房收入增速的確對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)增速具有反向關(guān)系，進(jìn)而對(duì)未來的GDP增速變化具有明顯的預(yù)測(cè)作用。

表6 票房收入預(yù)測(cè)制造業(yè)PMI的ADL-MIDAS模型估計(jì)結(jié)果

2.電影票房收入對(duì)季度GDP增速的樣本外預(yù)測(cè)檢驗(yàn)

為了從統(tǒng)計(jì)意義上增強(qiáng)本文實(shí)證結(jié)果的穩(wěn)健性，進(jìn)一步對(duì)比三種不同樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度下ADL-MIDAS模型的GDP增速預(yù)測(cè)效果。參照Pan等(2018)的研究方法[7]，設(shè)定總樣本長(zhǎng)度(記為L(zhǎng))的1/4、1/3和1/2作為樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度，即被解釋變量“季度GDP增速”最后的6、8和13個(gè)樣本數(shù)據(jù)。高頻變量的最優(yōu)滯后階數(shù)、估計(jì)窗口、最優(yōu)權(quán)重函數(shù)的確定方法與前文類似，不同樣本外長(zhǎng)度下的最優(yōu)模型的樣本外預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示。改變樣本外預(yù)測(cè)的長(zhǎng)度并不會(huì)改變模型主要參數(shù)的回歸結(jié)果，在不同的樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度下，模型各參數(shù)的符號(hào)和顯著性均保持一致，周度電影票房收入增速與季度GDP增速的關(guān)系也始終保持為負(fù)，說明本文實(shí)證結(jié)果具有良好的穩(wěn)健性。

3.季度GDP增速的多變量組合預(yù)測(cè)

由于單變量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度往往會(huì)隨著樣本數(shù)量或預(yù)測(cè)區(qū)間的不同而改變，進(jìn)一步采用多變量組合預(yù)測(cè)(Forecasting combination)的方式來獲得更加穩(wěn)定、高效的季度GDP增速預(yù)測(cè)模型。依次采用固定資產(chǎn)投資完成額增速、社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速、進(jìn)出口總額增速和電影票房收入增速對(duì)季度GDP增速進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè)。采用前文所述方法確定估計(jì)窗口、最優(yōu)滯后階數(shù)、最優(yōu)權(quán)重函數(shù)，分別選擇固定窗口下固定資產(chǎn)投資完成額增速滯后6階的指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)、固定窗口下社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速滯后12階的Beta權(quán)重函數(shù)、滾動(dòng)窗口下進(jìn)出口總額增速滯后12階的指數(shù)Almon權(quán)重函數(shù)、滾動(dòng)窗口下電影票房收入增速滯后13階的Almon權(quán)重函數(shù)，作為ADL-MIDAS預(yù)測(cè)模型的設(shè)定基礎(chǔ)進(jìn)行實(shí)證回歸。圖1展示了各高頻解釋變量的最優(yōu)權(quán)重函數(shù)的權(quán)重估計(jì)結(jié)果。

圖1 各高頻解釋變量的最優(yōu)權(quán)重函數(shù)圖

從圖1可知，固定資產(chǎn)投資完成額增速對(duì)季度GDP增速存在6階(即6個(gè)月)滯后效應(yīng)，且各滯后項(xiàng)前面的系數(shù)為正并在第3階后趨近于0，表明當(dāng)季三個(gè)月的固定資產(chǎn)投資完成額增速對(duì)下一季度GDP增速的影響效應(yīng)為正，而后，各階的權(quán)重系數(shù)逐漸趨向于0；社會(huì)消費(fèi)品零售總額增速和進(jìn)出口總額增速對(duì)季度GDP增速均存在12階(即12個(gè)月)滯后效應(yīng)，并且隨著滯后階數(shù)的增加各階權(quán)重系數(shù)值逐漸減少，并在第6階(即半年)后趨近于0；電影票房收入增速對(duì)季度GDP增速存在13階(即13周)滯后效應(yīng)，當(dāng)季前3周和后5周的電影票房收入增速對(duì)下一季度GDP增速的影響效應(yīng)為負(fù)，當(dāng)季第4周到第8周的電影票房收入增速對(duì)下一季度GDP增速的影響效應(yīng)為正。

在此基礎(chǔ)上，參照Andreou(2016)的研究[17]，分別采用AIC、BIC、MSFE、DMSFE、等權(quán)重這五種形式的組合預(yù)測(cè)方法進(jìn)行樣本外預(yù)測(cè)，并最終選取ARIMA(2,1,1)模型作為基準(zhǔn)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)效果比較。同時(shí)，為了檢驗(yàn)加入電影票房收入增速是否有助于提高模型的預(yù)測(cè)精度，設(shè)定兩種組合預(yù)測(cè)模式進(jìn)行比較分析：組合1為三個(gè)月度宏觀因子對(duì)季度GDP增速的組合預(yù)測(cè)；組合2為三個(gè)月度宏觀因子加電影票房收入增速對(duì)季度GDP增速的組合預(yù)測(cè)。參照Yu等(2018)的研究[18]，本文采用MSFE、RMSE、MAPE這三種損失函數(shù)指標(biāo)衡量各個(gè)組合預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)精度，結(jié)果如表8所示。

從表8可以看出：首先，各種組合預(yù)測(cè)得到的預(yù)測(cè)誤差均顯著小于基準(zhǔn)模型(ARIMA)的預(yù)測(cè)誤差，表明基于混頻數(shù)據(jù)的組合預(yù)測(cè)方法可以顯著提升對(duì)我國(guó)季度GDP增速的預(yù)測(cè)精度。其次，加入電影票房收入增速后的組合預(yù)測(cè)模型(即組合2)的預(yù)測(cè)誤差，在三種損失函數(shù)指標(biāo)下均明顯低于沒有加入電影票房收入增速的組合預(yù)測(cè)模型(即組合1)，這一結(jié)果再次證明電影票房收入增速可以作為新的預(yù)測(cè)因子加入GDP增速預(yù)測(cè)實(shí)踐中。這是因?yàn)橹芏入娪捌狈渴杖朐鏊僮鳛槲⒂^高頻變量能夠?yàn)榧径菺DP增速預(yù)測(cè)提供除宏觀經(jīng)濟(jì)因素外的更多更有效的增量信息，進(jìn)而改善模型預(yù)測(cè)效果。最后，在各種組合預(yù)測(cè)權(quán)重的選擇方式中，基于MSFE的加權(quán)方法不但在其本身的損失函數(shù)中取得了最高的預(yù)測(cè)精度，而且在RMSE和MAPE損失函數(shù)下也獲得了最小的預(yù)測(cè)誤差，說明該權(quán)重選擇方法在我國(guó)GDP增速的組合預(yù)測(cè)中具有較好的穩(wěn)健性。

表8 單變量和組合預(yù)測(cè)的樣本外預(yù)測(cè)精度

注：MSFE、MAPE分別為均方誤差和平均絕對(duì)百分誤差，且MSFE、MAPE越小模型的預(yù)測(cè)精度越高；表中的粗體數(shù)字為MSFE、RMSE和MAPE三種損失函數(shù)下的最小預(yù)測(cè)誤差。

四、結(jié)論與啟示

近年來的相關(guān)實(shí)證研究發(fā)現(xiàn)，MIDAS方法在估計(jì)混頻經(jīng)濟(jì)變量間的關(guān)系和預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)方面表現(xiàn)優(yōu)異，這使得MIDAS模型逐漸為成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)界研究不同頻率經(jīng)濟(jì)變量間關(guān)系的熱點(diǎn)模型之一。本文運(yùn)用ADL-MIDAS模型對(duì)我國(guó)電影票房收入增速與季度GDP增速以及制造業(yè)PMI增速的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果表明無論是對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)總量(GDP)還是宏觀經(jīng)濟(jì)先行指標(biāo)(PMI)，前期電影票房收入都與其呈負(fù)向相關(guān)關(guān)系，因此，電影票房收入對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)具有較好的預(yù)測(cè)效果。同時(shí)，也在一定程度上驗(yàn)證了我國(guó)電影市場(chǎng)“口紅效應(yīng)”的存在。電影作為一種相對(duì)廉價(jià)的文化消費(fèi)產(chǎn)品，在經(jīng)濟(jì)放緩時(shí)能夠滿足消費(fèi)者渴求心理慰籍和緩解現(xiàn)實(shí)壓力的精神需求，因而，相對(duì)于放緩的宏觀經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)而言，電影票房表現(xiàn)強(qiáng)勁，具有逆勢(shì)而上的特點(diǎn)(李法寶，2009)[19]。電影票房收入高速增長(zhǎng)可能是宏觀經(jīng)濟(jì)增速放緩的前兆，監(jiān)管部門、金融機(jī)構(gòu)和廣大投資者可以將其作為反映宏觀經(jīng)濟(jì)景氣程度的一種簡(jiǎn)單和直觀的先行參考指標(biāo)，根據(jù)電影票房收入增長(zhǎng)情況對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r做出預(yù)判，進(jìn)而及時(shí)發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)放緩的主觀和客觀原因，提前做好相關(guān)部署。

另外，在傳統(tǒng)的月度宏觀經(jīng)濟(jì)變量中加入電影票房收入數(shù)據(jù)能夠顯著提高GDP預(yù)測(cè)精度，改善模型預(yù)測(cè)效果。電影票房收入增速作為一種微觀高頻變量，能夠更為精確和靈敏地刻畫出人們對(duì)于宏觀經(jīng)濟(jì)基本面的心理預(yù)期，從而為季度GDP預(yù)測(cè)提供更為豐富和準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)信息，提高模型的預(yù)測(cè)精度。基于本文的研究結(jié)果，在未來的GDP預(yù)測(cè)研究中，除了加入傳統(tǒng)的月度宏觀預(yù)測(cè)因子外，還可以考慮加入其他類型的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(例如消費(fèi)信貸、物流總量、出境旅游人數(shù))或非經(jīng)濟(jì)指標(biāo)(例如來自于社會(huì)學(xué)和人口學(xué)的相關(guān)測(cè)度指標(biāo))，從而構(gòu)建更加精確、靈敏的GDP預(yù)測(cè)指標(biāo)體系和模型。

最后，本文實(shí)證結(jié)果表明，相比單變量ADL-MIDAS預(yù)測(cè)模型而言，多變量的組合預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度，其中以MSFE為權(quán)重選取標(biāo)準(zhǔn)的組合預(yù)測(cè)效果最好。相比于傳統(tǒng)預(yù)測(cè)模型，混頻抽樣模型可以提取和利用高頻經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)中更多有價(jià)值的信息，有助于更好地預(yù)測(cè)宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)。但由于我國(guó)電影票房收入高頻數(shù)據(jù)樣本量較少，季度GDP增速的樣本外預(yù)測(cè)長(zhǎng)度較短，本研究中ADL-MIDAS模型預(yù)測(cè)精度的穩(wěn)健性有待進(jìn)一步驗(yàn)證，這一不足將在未來的研究中加以改善。