空氣源熱泵名義制熱量損失系數(shù)模型研究

(北京工業(yè)大學(xué) 綠色建筑環(huán)境與節(jié)能技術(shù)北京市重點實驗室 北京 100124)

空氣源熱泵(air-source heat pump, ASHP)作為一種高效節(jié)能的技術(shù)，廣泛應(yīng)用于我國寒冷和夏熱冬冷(暖)地區(qū)[1-2]。近年來，ASHP已成為京津冀地區(qū)“煤改電”中的主要供暖方式[3]，更是解決長江流域和川西藏區(qū)供暖問題的重要技術(shù)保障[4-5]，在我國具有巨大的市場需求和應(yīng)用潛力。然而，ASHP機組在冬季實際應(yīng)用中，結(jié)除霜問題不可避免[6-7]。在冬季結(jié)霜工況下，機組受環(huán)境溫度與結(jié)除霜等因素共同影響，其實際運行性能不同程度地偏離名義工況性能。因此，正確評價ASHP機組在結(jié)除霜過程的運行性能，獲取結(jié)霜工況下采用不同除霜控制點的機組性能表現(xiàn)，是開發(fā)高效除霜控制策略的關(guān)鍵。

為正確評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能，國內(nèi)外學(xué)者相繼提出了“供熱季節(jié)性能系數(shù)[8-9]”、“結(jié)除霜損失系數(shù)[10-11]”、“供熱效率[12]”以及“熱泵系統(tǒng)能效比[13]”等評價指標(biāo)。但這些評價指標(biāo)一方面忽視了對結(jié)霜與除霜過程的整體評價，難以有效評價結(jié)除霜過程的性能損失，另一方面將實際工況對應(yīng)的無霜工況下的機組制熱量作為參考標(biāo)準(zhǔn)，而無霜工況制熱量在實際中難以獲得，導(dǎo)致這些評價方法在實際中難以有效應(yīng)用。此外，目前對ASHP機組結(jié)除霜過程性能的研究中多采用人工環(huán)境室或現(xiàn)場實測的方法，這些方法僅能進行少數(shù)環(huán)境工況的實驗測試，無法揭示ASHP機組在全部結(jié)霜工況下的運行性能。

因此，本文提出了“名義制熱量損失系數(shù)”，該系數(shù)綜合考慮了環(huán)境工況和結(jié)除霜過程的影響，反映了機組制熱性能相對于名義工況的損失程度，可有效評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。并基于廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(generalized regression neural network，GRNN)的預(yù)測方法，建立了名義制熱量損失系數(shù)預(yù)測模型，該模型可預(yù)測ASHP機組在冬季全部結(jié)霜工況下的運行性能表現(xiàn)，為高效除霜控制策略的開發(fā)奠定基礎(chǔ)。

1 名義制熱量損失系數(shù)

1.1 ASHP機組結(jié)除霜過程分析

ASHP機組在冬季實際運行中，制熱性能主要受環(huán)境溫度和結(jié)除霜過程兩方面影響，使機組實際制熱性能低于名義制熱性能。圖1所示為機組冬季制熱量變化，Th為機組名義工況干球溫度，℃；Tw為冬季空調(diào)室外計算溫度，℃；Qh為機組名義制熱量,kW；Qw為建筑熱負(fù)荷，kW。

圖1 冬季機組制熱量變化Fig.1 The heating capacity of ASHP in winter

由圖1可知，機組無霜工況(虛線)時，制熱量隨著室外干球溫度的增加而增加。機組實際運行工況(實線)時，由于結(jié)除霜過程的影響，與無霜工況相比，機組制熱量降低。因此機組制熱性能受環(huán)境溫度和結(jié)除霜過程兩方面的影響。

圖2 結(jié)除霜循環(huán)中機組制熱量變化Fig.2 The heating capacity of ASHP during frosting-defrosting process

由圖2可知，結(jié)除霜循環(huán)中機組制熱量具體變化為：

不同結(jié)霜運行時間，即不同除霜控制點，會影響機組制熱性能。如圖2所示，在同一工況下，結(jié)霜運行時間越長，即除霜控制點越延遲，機組制熱量衰減程度越高，結(jié)霜過程的損失越大，而由于單位時間內(nèi)除霜次數(shù)減少，除霜損失就相對較小。相反，結(jié)霜運行時間越短，除霜控制點越早，結(jié)霜過程的損失較小，而單位時間內(nèi)除霜次數(shù)增多，造成除霜損失越大。

1.2 名義制熱量損失系數(shù)的提出

(1)

為有效評價機組在實際工況下的運行性能，本文提出結(jié)除霜控制過程的名義制熱量損失系數(shù)εNL。

將結(jié)霜過程名義制熱量損失系數(shù)εNL1與除霜過程名義制熱量損失系數(shù)εNL2求和，即得到名義制熱量損失系數(shù)εNL，如式(6)所示。與“結(jié)除霜損失系數(shù)”不同，該系數(shù)以機組名義工況制熱性能為參考標(biāo)準(zhǔn)，機組名義工況性能易于獲取，并且參考標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一，便于對比，因此可有效評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。

(2)

(3)

(4)

(5)

εNL=εNL1+εNL2

(6)

2 基于GRNN的εNL模型的建立與驗證

GRNN是一種常用的預(yù)測方法，具有受人為因素影響小、建模樣本需要量少[14]、非線性映射能力好[15-16]、學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)點，因此本文基于大量ASHP機組實際運行數(shù)據(jù)，采用GRNN預(yù)測方法對實際運行數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，建立了名義制熱量損失系數(shù)模型，并分別驗證了模型的學(xué)習(xí)效果與通用能力。

2.1 實驗樣本數(shù)據(jù)

2.1.1影響因素篩選

實驗總樣本數(shù)據(jù)來源于2012—2016年供暖季ASHP機組的運行數(shù)據(jù)。樣本數(shù)據(jù)都選取在機組穩(wěn)定運行的結(jié)霜工況，并都選在ASHP機組冬季運行時具有代表性的工況，共選取473組運行數(shù)據(jù)，并對每一組數(shù)據(jù)分別進行處理，獲得各統(tǒng)計量的數(shù)值變化情況，如表1所示。

為分析名義制熱量損失系數(shù)εNL與各因素之間的相關(guān)性，采用Pearson相關(guān)系數(shù)r作為相關(guān)程度的指標(biāo)。εNL與各因素之間的相關(guān)性檢驗結(jié)果如表1所示，從r和顯著性水平P來看，εNL與化霜水質(zhì)量、供水溫度和回水溫度之間的相關(guān)性較低，水平不顯著，排除化霜水質(zhì)量和水溫影響因素；εNL與環(huán)境溫度、相對濕度、結(jié)霜時間、除霜時間、除霜前制熱量與室外換熱器盤管溫度均存在顯著相關(guān)性。由于除霜時間的長短與結(jié)霜程度有關(guān)，且屬于機組啟動除霜后的表現(xiàn)，因此排除該影響因素。由于除霜前制熱量屬于機組本身的制熱特性，主要受結(jié)霜程度的影響，因此排除該影響因素。此外，室外換熱器盤管溫度受環(huán)境參數(shù)與機組結(jié)構(gòu)特點影響，而本研究以一臺機組作為研究對象，考慮環(huán)境溫度、相對濕度與結(jié)霜時間這3個影響因素，可體現(xiàn)盤管溫度對εNL的影響，故文中未考慮盤管溫度影響。

表1 樣本數(shù)據(jù)各統(tǒng)計量變化范圍及相關(guān)性檢驗結(jié)果

綜上所述，通過影響因素的篩選，εNL與環(huán)境溫度Ta、相對濕度RH、結(jié)霜時間tf存在顯著性關(guān)系。因此模型的建立只需確定εNL與這3個參數(shù)之間的關(guān)系，如式(7)所示。

εNL=f(Ta,RH,tf)

(7)

2.1.2訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集

將總樣本數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測試數(shù)據(jù)集。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集用于訓(xùn)練εNL模型的學(xué)習(xí)效果，而測試數(shù)據(jù)集用于驗證εNL模型的通用能力。

在選取數(shù)據(jù)集時，保證數(shù)據(jù)集內(nèi)工況能涵蓋所有典型結(jié)霜工況，并盡量使訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集工況相近。圖3所示為選取的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集與測試數(shù)據(jù)集的環(huán)境工況分布情況。根據(jù)Zhu Jiahe等[17-18]開發(fā)的分區(qū)域結(jié)霜圖譜可知，兩個數(shù)據(jù)集的環(huán)境工況都分布于結(jié)霜區(qū)域的重霜區(qū)、一般結(jié)霜區(qū)Ⅰ、一般結(jié)霜區(qū)Ⅱ以及輕霜區(qū)。訓(xùn)練數(shù)據(jù)集中包含362組運行數(shù)據(jù)，主要用來訓(xùn)練GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。測試數(shù)據(jù)集中包含111組運行數(shù)據(jù)，主要用來驗證εNL模型的準(zhǔn)確性。

圖3 訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集與測試樣本數(shù)據(jù)集的環(huán)境工況Fig.3 Conditions of training sample data and test sample data

2.2 εNL模型建立

本文選擇Ta、RH、及tf為輸入?yún)?shù)，εNL為輸出參數(shù)，基于GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立εNL預(yù)測模型，確定輸入?yún)?shù)與輸出參數(shù)之間是復(fù)雜的非線性關(guān)系，如圖4所示。

圖4 名義制熱量損失系數(shù)GRNN結(jié)構(gòu)圖Fig.4 GRNN structure diagram of εNL

確定了訓(xùn)練樣本，即確定了GRNN的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值，光滑因子σ為GRNN唯一需要的估計值，該參數(shù)對GRNN的性能有重要作用。

采用交叉驗證方法[14,19]確定GRNN預(yù)測模型最優(yōu)光滑因子，具體步驟為：

1)設(shè)定σ的值，從0.01開始，每次以增量0.01在[0.01,0.9]范圍內(nèi)遞增；

2)在訓(xùn)練樣本中取出一個用于檢驗，其余則用于構(gòu)建廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對該樣本進行預(yù)測；

3)對每個樣本均重復(fù)該過程，可以得到所有樣本的預(yù)測值；

4)將訓(xùn)練樣本預(yù)測值的期望偏差百分?jǐn)?shù)(expected error percentage，EEP)作為網(wǎng)絡(luò)性能的評價標(biāo)準(zhǔn)，計算公式為：

(8)

5)尋找最小EEP對應(yīng)的σ，即最優(yōu)光滑因子。

最終經(jīng)確定，本預(yù)測模型最小EEP為3.45%，最優(yōu)光滑因子σ為0.10。

2.3 εNL模型驗證

εNL模型的驗證主要包括對模型的訓(xùn)練學(xué)習(xí)效果及通用能力驗證。模型的預(yù)測準(zhǔn)確性以EEP、相對誤差RE、Pearson相關(guān)系數(shù)為評價指標(biāo)。RE的表達式為：

(9)

式中：x0為訓(xùn)練/測試樣本值；x1為模擬值。

設(shè)變量X和Y的n組觀測值為(xi,yi)，i=1,2,…,n，則Pearson相關(guān)系數(shù)r的估計公式為：

(10)

式中：r的取值范圍為(-1，+1)，r<0時，表示負(fù)相關(guān)；r>0時，表示正相關(guān)。|r|的大小反映了相關(guān)性的大小。

訓(xùn)練樣本值與模擬值的對比如圖5所示，可知訓(xùn)練樣本值與模擬值的相關(guān)性較高，r=0.97，有97.2%的樣本數(shù)據(jù)相對誤差為±10%，平均誤差為1.06%，EEP為3.45%，說明εNL模型的學(xué)習(xí)效果良好。

圖5 訓(xùn)練樣本值與模擬值對比Fig.5 Comparison of training data and prediction data

圖6所示為測試樣本值與模擬值的對比，可知測試樣本值與模擬值之間的變化規(guī)律相似，r=0.90，95.4%的樣本數(shù)據(jù)誤差在±10%以內(nèi)，平均誤差為2.02%，EEP為6.45%，說明εNL模型的通用性能力較好。

圖6 測試樣本值與模擬值對比Fig.6 Comparison of test data and prediction data

3 ASHP機組結(jié)除霜過程運行性能

在建立εNL模型后，本文將關(guān)鍵影響因素Ta、RH與tf作為模型的輸入條件，對不同工況下的εNL進行進一步的模擬預(yù)測，以此研究ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。

3.1 輸入條件

根據(jù)Zhu Jiahe等[17]對ASHP機組結(jié)霜工況的研究，模擬輸入條件設(shè)置為：Ta為-15～6 ℃，間隔取1 ℃，RH為50%～100%，間隔取1%，tf為20～60 min，間隔取1 min，共計138 006組數(shù)據(jù)。模擬輸入條件具體值如表2所示。

2004年，年僅11歲的楊紫在《家有兒女》中飾演高中優(yōu)等生夏雪，成為家喻戶曉的童星。少女時期的楊紫，滿臉的嬰兒肥，一雙眼睛水汪汪的十分動人，一副可愛的模樣。

3.2 εNL模擬結(jié)果分析

圖7所示為當(dāng)環(huán)境工況一定時，機組不同除霜控制點對εNL的影響?？芍?dāng)Ta=-3 ℃，RH=70%時，隨著tf的增加，機組εNL先降低后增加。除霜控制點越早，在同一段時間內(nèi)，ASHP機組啟動除霜的次數(shù)越多，造成除霜損失部分增大，導(dǎo)致制熱性能損失較大；而除霜控制點越遲，在同一段時間內(nèi)，ASHP機組啟動除霜次數(shù)雖然減少，但由于機組除霜前瞬時制熱量不斷下降，并且衰減程度較高，造成機組結(jié)霜損失部分增大，導(dǎo)致制熱性能損失較大。因此，在環(huán)境工況一定時，當(dāng)除霜控制點為33 min時，εNL最小，即在此時間除霜，機組相對于名義工況的制熱性能損失最小。

表2 模擬數(shù)據(jù)輸入條件Tab.2 Inputs of simulation data

圖7 不同除霜控制點下機組的εNLFig.7 εNL of ASHP by different frosting time

圖8所示為εNL在不同環(huán)境工況下隨不同除霜控制點的變化?；诜謪^(qū)域結(jié)霜圖譜[17]，選取了重霜區(qū)、一般結(jié)霜區(qū)I、一般結(jié)霜區(qū)II以及輕霜區(qū)4個不同結(jié)霜區(qū)域進行分析。每個結(jié)霜區(qū)域分別選取了8個不同的相對濕度，在每個工況下，采用20～60 min除霜控制點進行控霜，得到ASHP機組不同的εNL。

由圖8可知，當(dāng)Ta一定時，隨著RH的提高，機組結(jié)霜程度增加，使機組采用相同除霜控制點對應(yīng)的εNL普遍不斷提高，最小εNL對應(yīng)的除霜控制點逐漸提前。如在輕霜區(qū)中，隨著RH的增加，最小εNL對應(yīng)的除霜控制點由46 min縮短至40 min，最小εNL值由24.2%增至26.5%。

圖8 不同環(huán)境工況下的機組εNLFig.8 εNL of ASHP under different environmental conditions

在不同的結(jié)霜區(qū)域，由重霜區(qū)逐漸過渡到輕霜區(qū)時，結(jié)霜速率減慢，機組結(jié)霜程度相應(yīng)降低，理論上εNL應(yīng)降低，而在一般結(jié)霜區(qū)中，II區(qū)的εNL最小值為0.29，高于I區(qū)εNL最小值0.28，II區(qū)εNL普遍大于I區(qū)。這是由于II區(qū)的Ta=-3 ℃，低于I區(qū)的Ta，低溫使無霜過程中機組的瞬時制熱量較低，低溫和結(jié)霜速率綜合影響了εNL。

在不同工況下，均存在一個除霜控制點對應(yīng)的εNL最小，采用此除霜控制點進行除霜，機組相對于名義工況的制熱性能損失最小，可獲得最佳的運行效果。因此該模型可用于開發(fā)準(zhǔn)確高效的除霜策略。

4 結(jié)論

本文提出了名義制熱量損失系數(shù)εNL，并通過GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，建立了空氣源熱泵結(jié)除霜過程的εNL模型，基于模型預(yù)測了ASHP機組在不同工況下結(jié)除霜過程的運行性能，得到如下結(jié)論：

1)εNL可反映機組制熱性能相對于名義工況的制熱性能損失程度，可有效評價ASHP機組結(jié)除霜過程的運行性能。

3)εNL模型的相關(guān)系數(shù)r≥0.9，95%以上預(yù)測數(shù)據(jù)誤差為±10%，EEP<6.5%，模型的學(xué)習(xí)訓(xùn)練效果以及通用能力表現(xiàn)良好。

4)不同環(huán)境工況與除霜控制點均影響εNL，且在每種工況下均存在一個最佳除霜控制點，使εNL最小。因此該模型可用于開發(fā)準(zhǔn)確高效的除霜控制策略。

5)建立的εNL模型適用于定頻ASHP機組。對于變頻ASHP機組，由于頻率不斷變化，除考慮環(huán)境溫度、相對濕度與結(jié)霜時間影響因素外，還應(yīng)考慮機組頻率的影響，因此適用于變頻ASHP機組的εNL模型還需進一步研究。

本文受空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運行節(jié)能國家重點實驗室開放課題(SKLACKF201604)項目資助。(The project was supported by the State Key Laboratory of Air-conditioning Equipment and System Energy Conservation (No. SKLACKF201604).)