內(nèi)源輸入時盆地特征參數(shù)對盆地地震效應(yīng)的影響

丁海平，呂思東，于彥彥

（蘇州科技大學(xué) 江蘇省結(jié)構(gòu)工程重點實驗室，江蘇 蘇州 215011）

國內(nèi)外多次大地震的震害經(jīng)驗和相關(guān)研究表明，由于盆地的地震效應(yīng)影響，盆地內(nèi)長周期地震動會被顯著地放大，地震動持時顯著增長[1-4]。因此近年來，地震工程研究者就盆地對震害的加重作用展開大量研究。郭恩等[5]將四川盆地分為盆地內(nèi)部、邊緣、外部三類來研究汶川地震中四川盆地的地震效應(yīng)，通過加速度記錄反應(yīng)譜發(fā)現(xiàn)由于盆地邊緣的放大作用，以及地震波在傳播過程中不斷交匯疊加導(dǎo)致建筑物破壞嚴重。張建經(jīng)等[6]將Ricker子波作為SH型輸入波，研究了盆地傾角、入射波峰值、入射角度對盆地效應(yīng)的影響。韓建彬等[7]采用譜元法，對出平面剪切線源作用下盆地二維響應(yīng)問題進行了計算分析，發(fā)現(xiàn)沉積盆地形狀、震源主頻及震源位置等對沉積盆地地震響應(yīng)影響較大。李雪強[8]建立了一系列具有不同傾斜角度、不同沉積層厚度、不同介質(zhì)阻抗比的理想盆地模型，利用波動有限元數(shù)值模擬方法，研究了盆地內(nèi)產(chǎn)生的面波和以上相關(guān)因素的影響。Sun and Chung[9]發(fā)現(xiàn)盆地特殊的場地條件和其本身獨有的幾何形狀會對地震動響應(yīng)產(chǎn)生重要的影響。

目前對于盆地內(nèi)部地震動放大效應(yīng)的研究多采用場地外單一平面體波入射或面波入射[6,8,10-11]，而真實入射到盆地的地震波則是體波和面波兼有。此外，對于鄰近盆地發(fā)生的地震（如1995年日本神戶地震的發(fā)震斷層即靠近盆地），由于震源輻射方式等的影響，采用平面波入射的假定來研究盆地地震效應(yīng)的適用性尚需進一步研究。本文考慮真實震源輸入，將震源置入場地內(nèi)部，運用高精度譜元法，通過分析盆地模型與均勻半空間模型中觀測點的速度時程、峰值和放大系數(shù)，來研究盆地傾角及盆地的深度對于沉積盆地地震效應(yīng)的影響。

1 計算模型及計算方法

計算模型如圖1所示。模型的長寬分別為6 000 m與2 000 m。震源位于計算區(qū)域的中心，中心坐標為（3 000 m，-1 000 m），梯形盆地在地表面的寬度為2 000 m，盆地傾角用θ表示，盆地深度用H表示。地表從左至右共布置39個觀測點，其中11號～29號觀測點位于盆地內(nèi)，而1號和39號觀測點距離兩側(cè)邊界距離200 m。在盆地外側(cè)觀測點的間距為200 m，在盆地內(nèi)觀測點的間距為100 m。另取同等尺寸的矩形均勻半空間模型（不包含盆地），布置相同位置的觀測點，與盆地模型觀測點模擬結(jié)果進行對比。表1是模型的介質(zhì)參數(shù)，其中盆地為介質(zhì)1，盆地外側(cè)與均勻半空間模型均為介質(zhì)2。

圖1 盆地模型及觀測點位置（“o”代表觀測點）

表1 計算模型介質(zhì)參數(shù)

目前模擬地震波在沉積盆地中傳播的方法主要有有限元法[8]、有限差分法[12]、邊界元法[13]和譜元法[14-15]，其中，譜元法是將有限元法和譜方法相結(jié)合，既可以模擬任意復(fù)雜介質(zhì)模型，又保證了模擬的精度。本文采用譜元法，將Ricker子波作為震源時間函數(shù)，其主頻為f0=5 Hz。震源地震矩分量分別為Mxx=Mzz=0，以及Mxz=1.0×1010dyne·cm。

在譜元法計算中，一個波長范圍內(nèi)只需包含一個網(wǎng)格，即可達到精度要求[16]。取盆地內(nèi)最大網(wǎng)格尺寸為40 m，盆地外部最大網(wǎng)格尺寸50 m，根據(jù)模型介質(zhì)波速及譜元法對于網(wǎng)格劃分的要求，本文可以模擬包含主頻的頻帶范圍（模擬最高頻率約為7.5 Hz）。取計算時間步距為0.001 s。在譜元法計算過程中，盆地模型與均勻半空間模型的底邊界及左右側(cè)邊界均采用PML邊界條件[17]（3層PML單元）。

2 盆地傾角對盆地地震效應(yīng)的影響

基于圖1中的盆地計算模型，采用控制變量的方法，分別取盆地傾角為θ=30°、θ=45°和θ=60°，保持盆地深度H=200 m不變，通過比較盆地模型和均勻半空間模型地表39個觀測點的速度時程、峰值及放大系數(shù)曲線，分析盆地傾角的改變對于盆地地震效應(yīng)的影響。其中放大系數(shù)定義為盆地模型與均勻半空間模型速度峰值的比值，結(jié)果如圖2-4所示。

圖2 θ=30°、45°、60°的盆地模型與均勻半空間模型觀測點速度時程曲線

由圖2可以看出，地震波進入盆地后，由于盆地基底兩側(cè)介質(zhì)波阻抗的顯著差異，在盆地內(nèi)形成明顯的來回反射波，并在盆地邊緣生成了衍生面波且向盆地內(nèi)傳播；在盆地邊緣附近區(qū)域，次生面波與直達體波發(fā)生相遇干涉，這與平面波入射的結(jié)果相似。由于松散層對地震波的放大和面波在盆地內(nèi)的交匯疊加，盆地內(nèi)觀測點的速度時程相比盆地外觀測點更加強烈震蕩，地震動持時顯著增大。

對比圖3中盆地與均勻半空間地表14-26號觀測點的速度峰值，發(fā)現(xiàn)盆地計算模型無論傾角大小，觀測點速度峰值均明顯大于均勻半空間模型的對應(yīng)觀測點速度峰值，表明盆地對地震動具有明顯的放大作用，會顯著增強地震動響應(yīng)，且速度峰值最大值位于震源正上方。同時，當盆地傾角變化時，在盆地中心區(qū)域（14點-26點）的速度峰值變化不大，而主要影響盆地邊緣區(qū)域的速度峰值。從圖4可以看出，盆地中心區(qū)域放大系數(shù)最大可達1.34左右。

圖3 θ=30°、45°、60°與均勻半空間模型地表速度峰值（PGV）對比

圖4 盆地模型相比均勻半空間模型的速度峰值放大系數(shù)

圖5與圖6是圖3和圖4在盆地邊緣附近的局部放大?？梢钥闯?，盆地傾角發(fā)生變化時，盆地邊緣地震動分布差異較大。當θ=45°時，盆地邊緣（11點～13點）的速度峰值最小，且放大系數(shù)小于1，表明盆地邊緣在θ=45°時反而使地震動效應(yīng)減弱。盆地傾角從30°變化到45°時，盆地對于地震動的放大效應(yīng)減弱，但盆地傾角從45°變化到60°時，盆地對于地震動的放大效應(yīng)開始逐漸增強。

圖5 11～13號觀測點速度峰值對比

圖6 11～13號觀測點放大系數(shù)

3 盆地深度對盆地地震效應(yīng)的影響

基于圖1中盆地計算模型，采用控制變量的方法，控制圖1中盆地計算模型的震源位置及傾角θ=45°不變，分別取盆地的深度H=200、300、400 m，通過比較盆地模型和均勻半空間模型觀測點的速度時程、峰值及放大系數(shù)，分析盆地深度的改變對于盆地地震效應(yīng)的影響。其中放大系數(shù)定義為盆地模型與均勻半空間模型速度峰值的比值，結(jié)果如圖7～9所示。

由圖7可以看出，隨著盆地深度的逐漸增加，盆地基底處的多次反射波減弱，其原因可能是深厚覆蓋層對于波動能量的衰減作用加強，但盆地邊緣產(chǎn)生的次生面波逐漸增強。觀察圖8、圖9，發(fā)現(xiàn)隨著盆地深度的增加，盆地模型觀測點的速度峰值和放大系數(shù)曲線變化明顯。隨著盆地深度的增加，盆地中心區(qū)域觀測點（14點～26點）的速度峰值與放大系數(shù)均呈現(xiàn)明顯的下降趨勢，放大系數(shù)最大的位置逐漸由中心移向邊緣，且當盆地深度增加到300 m以后，盆地中心區(qū)域的地震動峰值小于均勻半空間模型的結(jié)果，表明此時盆地中心區(qū)域?qū)τ诘卣饎禹憫?yīng)具有一定的減弱作用。

圖7 H=200、300、400 m的盆地模型與均勻半空間模型觀測點速度時程曲線

圖8 H=200、300、400 m與均勻半空間模型觀測點速度峰值對比

圖9 盆地模型相比均勻半空間模型的速度峰值放大系數(shù)

圖10與圖11是圖8和圖9在盆地邊緣附近的局部放大。可以看出，隨著盆地深度的增加，盆地邊緣觀測點（11點～13點）速度峰值和放大系數(shù)均逐漸增大，呈現(xiàn)出整體上升趨勢，且盆地邊緣H=400 m時的最大放大系數(shù)是H=200 m時的1.8倍左右，說明盆地邊緣的地震放大作用隨著盆地深度的增加逐漸增強，這與盆地中心區(qū)域觀測點的變化趨勢恰好相反。

圖10 11～13號觀測點速度峰值對比

圖11 11～13號觀測點放大系數(shù)

4 討論

將Ricker子波作為震源時間函數(shù)，將震源置入場地模型內(nèi)部，通過對比盆地與均勻半空間模型的速度時程、峰值與放大系數(shù)，發(fā)現(xiàn)在盆地傾角的變化過程中，盆地中心區(qū)域觀測點模擬結(jié)果差異較小，可能與盆地模型較大的寬度有關(guān)。而盆地邊緣地震動隨著傾角變化呈現(xiàn)出復(fù)雜的變化，具體表現(xiàn)為：當盆地邊緣傾角較小時，盆地邊緣對地震動的放大效應(yīng)較強；隨著傾角的增大，盆地邊緣對于地震動的放大效應(yīng)逐漸減弱，在θ=45°左右甚至出現(xiàn)放大系數(shù)小于1的情況；隨著盆地傾角繼續(xù)增大，盆地邊緣對于地震動的放大作用開始逐漸增強。張建經(jīng)等[6]將Ricker子波作為SH型輸入波，發(fā)現(xiàn)盆地傾角對盆地地表加速度峰值分布模式有重要的影響。當盆地傾角較小時，盆地邊緣或靠近邊緣地表處的地震反應(yīng)最為強烈，而盆地中部地表的地震反應(yīng)相對較弱；隨著盆地傾角的增大，這一反應(yīng)強烈位置逐漸遠離盆地邊緣而向盆地中部轉(zhuǎn)移。當盆地傾角增大到一定角度時，盆地中部的地表地震反應(yīng)最為強烈，而盆地邊緣的地表地震反應(yīng)相對較弱。對比以上結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當考慮真實震源輸入時，盆地傾角對地震動響應(yīng)的影響規(guī)律與體波外部入射時的結(jié)果存在較大差異。

在探究盆地深度對于地震效應(yīng)的影響時，發(fā)現(xiàn)隨著沉積盆地深度的增加，盆地中心區(qū)域部分對于地震動的放大效應(yīng)逐漸減弱；而盆地邊緣部分的地震動放大效應(yīng)隨著盆地深度的增加而逐漸增強，與盆地中央?yún)^(qū)域呈現(xiàn)相反的趨勢。李雪強[8]利用垂直SH型波入射，探究盆地深度對地震動響應(yīng)的影響發(fā)現(xiàn)：當盆地深度逐漸加深時，盆地的邊緣效應(yīng)愈發(fā)明顯。這與本文考慮內(nèi)源輸入得出的結(jié)論一致。

此外，韓建彬等[7]利用出平面剪切線源對沉積盆地地震響應(yīng)進行研究發(fā)現(xiàn)：沉積盆地對于地震動有很強的放大效應(yīng)，但在沉積盆地的兩側(cè)基本不受沉積盆地的影響。這與本文的研究結(jié)果基本一致，表明沉積盆地對于地震動響應(yīng)具有較大影響。

5 結(jié)論

采用高精度譜元法，通過比較盆地計算模型與對應(yīng)均勻半空間模型相同觀測點的速度時程、峰值分布和放大系數(shù)差異，探究了震源位于模型內(nèi)部時盆地傾角、深度改變時對地震動響應(yīng)的影響，主要結(jié)論如下：

（1）沉積盆地對于地震動有較強的放大效應(yīng)。對于本文模型，模擬最大放大系數(shù)達1.5倍左右。

（2）沉積盆地的傾角改變對盆地中心區(qū)域的影響不大，但對盆地邊緣區(qū)域有著極大的影響，在θ=45°左右區(qū)域甚至?xí)p弱地震動響應(yīng)。盆地傾角對盆地邊緣區(qū)域強地震動的影響無一致規(guī)律。

（3）沉積盆地的深度改變對盆地地震動的放大效應(yīng)影響較大。當盆地深度較小時，盆地中心區(qū)域的地震反應(yīng)最為強烈，而盆地邊緣地表的地震反應(yīng)相對較弱；隨著盆地深度的增加，這一反應(yīng)強烈位置逐漸遠離盆地中心區(qū)域而向盆地邊緣轉(zhuǎn)移；當盆地深度增大到一定程度時，盆地邊緣的地表地震反應(yīng)最為強烈，而盆地中心區(qū)域地震動響應(yīng)開始減弱。同時，盆地次生面波的幅值隨盆地深度的增大而增加。

（4）考慮內(nèi)部震源輸入時的盆地響應(yīng)特征與平面波入射時的結(jié)果存在差異，在研究中應(yīng)引起注意。